第五单元长方形和正方形（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

 

第五单元  长方形和正方形

    单元知识梳理  

考点梳理1   认识相交与平行

平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。                    a

                                                                                                                                   b

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

关键点： 

(1)在同一个平面内的两条直线的位置关系有两种：  

 

(2)两条相交的直线，有时需要延长后才能看到交点。 

易错点：两条直线的垂直关系是相互的，不能单独说哪条直线是垂线。

考点梳理2   画垂线和平行线

从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。

画垂线：在方格纸上画——用量角器画——用三角板画

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

平行线之间的距离处处相等。

注意点：

(1)画垂线就要保证两条直线相交成直角。一定要标出垂直符号。

(2)画平行线时要注意直尺不要滑动。

考点梳理3  认识长方形和正方形

有4条边，且对边相等。 有4条边，且4条边相等。

有4个角，且都是直角。 有4个角，且都是直角。

注意点：

判断一个图形是不是正方形或长方形，要从边和角两个方面来考虑，如4条边都相等的四边形不一定是正方形。

 

 

考点梳理4   画长方形和正方形

1. 用画垂线的方法画；

2. 用画平行线的方法画；

3. 用直尺和圆规画。

注意点：

用画垂线的方法画时，注意是过线段的两个端点向同一方向分别画垂直线段，并标上直角符号。

解题方法梳理

方法1 用观察法解决数平行线组数的问题

例1 下图中一共有几组互相平行的直线?

思路引导 判断在同一个平面内的两条直线是否平行，就看这两条直线延长后是否相交，如果不相交，那么就可以说它们互相平行。观察上图，看哪两条直线方向一致，且延长后不相交。实际操作后得出横着的一组和向不同方向倾斜的两组都是互相平行的直线，如下图：

 

正确解答  一共有3组互相平行的直线。

【强化训练】

1. 数一数。

 

有(    )组互相平行的直线。

 

2. 看图写一写。

(1)互相平行的直线有：

 

 

(2)互相垂直的直线有：

 

 

3.下图中有几组互相平行的线段?