专题19 解简易方程（易错专项训练）数学北师大版四年级下册

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题19解简易方程 1.解方程。 75x=150x÷3=5.4425x=5 2.解方程。 2x-5=712x+6=3018=x-7.65x+5=70 3.解方程。 3x+9=15x÷14=706x-x=40 4.解方程。 x÷18=15010m-26=141.95+4x=17.95 5.解方程。 15+x=47y-62=88x-42=15 6.解方程。 8a÷2=48 8x-2=11.3+2.7 6y+1.2×4=16.8 1/5 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 7.解方程。 x÷2.7=0.4 18+5x=93 7m=175 2x-3.6=2.4 8.解方程。 45+5x=760 x÷12.5=0.8 9.解方程。 3x-40.2=19.8 x:7=15 7x+4=25 10.解下列方程。 x-6.66=33.4x÷45=456x-4×8=40 11.解方程。 10x+46=116 7x-49=112 x÷2.1=3.5 2/5 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 12.解方程。 5x÷3=453x-1.2=10.86.9+x=11 13.解方程。 8x÷2=243x-3.9=5.1 2y+11=111 14.解方程。 36+3x=48x÷4.9=0.5y-25.8=36.412y+1.5=73.5 15.解下列方程。 x+1.75=3.66 39x-34=200 16.解方程。 6x=72 x-45=150 4x+2.4=50.4 17.解方程。 x+18=45 x÷12=0.35 3x+26=248 3/5 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 18.解方程。 x+3.5=9.2 x÷4=3.9 25x-6=194 19.解方程。 x-19=50 2y-7=39 3x-0.9=5.1 20.解方程。 x+37=76.5 x÷5.5=4.6 5x+17=72 21.解方程。 x-2.4=1.76x÷3=242x+5.3=6.7 22.解方程。 7x-18.96=9.04 3.8+5x=28.8 8x÷2=12 23.解方程。 4/5 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 x+4.2=31 10x-2.5=2.5 y÷4.1=5.68 24.解方程。 x+5.24=7.65 4x-48=84 x0.43=10 25.解方程。 8x÷2=24 4(y-3)=36 2x-0.5×20=18 5/5 专题19 解简易方程 1．解方程。 75x＝150    x÷3＝5.4    425÷x＝5 【答案】x＝2；x＝16.2；x＝85 【分析】（1）方程75x＝150，根据等式的性质，两边同时除以75即可求出x的值。 （2）方程x÷3＝5.4，根据等式的性质，两边同时乘3即可求出x的值。 （3）方程425÷x＝5，根据除法各部分间的关系，除数x＝被除数425÷商5，据此求出x的值。 【详解】（1）     解：                       （2）   解：                       （3） 解：                                      2．解方程。 2x－5＝7    12x＋6＝30    18＝x－7.6    5x＋5＝70 【答案】x＝6；x＝2；x＝25.6；x＝13 【分析】利用等式的性质解方程， 根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质进行求解。 【详解】                解：                                                                                 解：                                                                                     解：                                                       解：                                                                 3．解方程。 3x＋9＝15    x÷14＝70    6x－x＝40 【答案】；； 【分析】，先将等式两边同时减去9，再等式两边同时除以3，即可求出方程的解； ，等式两边同时乘14，即可求出方程的解； ，先计算出的差，然后再将等式两边同时除以5，即可求出方程的解。 【详解】                解：                                                                                     解：                                 解：                          4．解方程。          【答案】x＝2700；m＝4；x＝4 【分析】利用等式的性质解方程，根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质进行求解。 【详解】 解：           解：                                       解：                                    5．解方程。          【答案】x＝32；y＝150；x＝57 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，据此求解各方程。 【详解】 解： 解： 解： 6．解方程。                      【答案】a＝12；x＝2；y＝2 【分析】（1）根据等式的性质2，等式左右两边同时乘2，然后再同时除以8； （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加2，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以8； （3）先计算出1.2×4＝4.8，利用等式的性质1，等式左右两边同时减去4.8，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以6。 【详解】8a÷2＝48 解：8a÷2×2＝48×2 8a＝96 8a÷8＝96÷8 a＝12 8x－2＝11.3＋2.7 解：8x－2＋2＝11.3＋2.7＋2 8x＝14＋2 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 6y＋1.2×4＝16.8 解：6y＋4.8＝16.8 6y＋4.8－4.8＝16.8－4.8 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 7．解方程。 x÷2.7＝0.4         18＋5x＝93         7m＝175         2x－3.6＝2.4 【答案】x＝1.08；x＝15；m＝25；x＝3 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘2.7求解。 （2）依据等式的性质，方程两边同时减18，再同时除以5求解。 （3）依据等式的性质，方程两边同时除以7求解。 （4）依据等式的性质，方程两边同时加3.6，再同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 8．解方程。                 【答案】x＝143；x＝10 【分析】（1）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去45，等式两边同时再除以5，解方程。 （2）应用等式的性质2，等式两边同时乘12.5，解方程。 【详解】45＋5x＝760   解：45－45＋5x＝760－45 5x＝715 5x÷5＝715÷5 x＝143                            x÷12.5＝0.8 解：x÷12.5×12.5＝0.8×12.5 x＝10 9．解方程。 3x－40.2＝19.8         x÷7＝15           7x＋4＝25 【答案】x＝20；x＝105；x＝3 【分析】（1）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上40.2，等式两边同时再除以3，解方程。 （2）应用等式的性质2，等式两边同时乘7，解方程。 （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去4，等式两边同时再除以7，解方程。 【详解】3x－40.2＝19.8 解：3x－40.2＋40.2＝19.8＋40.2 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20             x÷7＝15    解：x÷7×7＝15×7 x＝105               7x＋4＝25 解：7x＋4－4＝25－4 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 10．解下列方程。 x－6.66＝33.4    x÷45＝45    6x－4×8＝40 【答案】40.06；2025；12 【分析】x－6.66＝33.4，根据“等式两边同时加同一个数，等式仍然成立”，为了抵消左边的“－6.66”，需在等式两边同时加6.66； x÷45＝45，根据“等式两边同时乘同一个非零数，等式仍然成立”，为了抵消左边的“÷45”，需在等式两边同时乘45； 6x－4×8＝40，先计算出常数项，然后根据“等式两边同时加同一个数，等式仍然成立”抵消左边的常数项；再根据“等式两边同时除以同一个非零数，等式不变”抵消左边x的系数“6”。 【详解】x－6.66＝33.4 解：x＝33.4＋6.66 x＝40.06 x÷45＝45 解：x＝45×45 x＝2025 6x－4×8＝40 解：6x－32＝40 6x＝40＋32 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 11．解方程。 10x＋46＝116                7x－49＝112                x÷2.1＝3.5 【答案】x＝7；x＝23；x＝7.35 【分析】10x＋46＝116利用等式的性质1，左右两边同时减46，然后再利用等式的性质2左右两边同时除以10； 7x－49＝112利用等式的性质1，左右两边同时加49，然后再利用等式的性质2左右两边同时除以7； x÷2.1＝3.5利用等式的性质2，左右两边同时乘2.1，据此解题。 【详解】10x＋46＝116 解：10x＋46－46＝116－46 10x＝70 10x÷10＝70÷10 x＝7 7x－49＝112 解：7x－49＋49＝112＋49 7x＝161 7x÷7＝161÷7 x＝23 x÷2.1＝3.5 解：x÷2.1×2.1＝3.5×2.1 x＝7.35 12．解方程。          【答案】x=27；x=4；x=4.1 【分析】（1）等式两边同时乘3，再同时除以5，计算出结果； （2）等式两边同时加上1.2，再同时除以3，计算出结果； （3）等式两边同时减去6.9，计算出结果。 【详解】5x÷3＝45                                  解：5x÷3×3＝45×3 5x＝135                            5x÷5＝135÷5                                        x＝27 3x－1.2＝10.8 解：3x－1.2＋1.2＝10.8＋1.2 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 6.9＋x＝11 解：6.9＋x－6.9＝11－6.9 x＝4.1 13．解方程。 8÷2＝24        3−3.9＝5.1        2＋11＝111 【答案】x＝6；x＝3；y＝50 【分析】（1）运用等式的性质2解方程，将方程左右两边同时乘2再同时除以8即可。 （2）运用等式的性质1和2解方程，先将方程左右两边同时加上3.9，再将方程左右两边同时除以3即可。 （3）运用等式的性质1和2解方程，先将方程左右两边同时减去11，再将方程左右两边同时除以2即可。 【详解】（1）8÷2＝24 解：8÷2×2＝24×2 8＝48 8÷8＝48÷8 ＝6 （2）3−3.9＝5.1 解：3−3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3 （3）2＋11＝111 解：2＋11－11＝111－11 2＝100 2÷2＝100÷2 ＝50 14．解方程。 36＋3x＝48    x÷4.9＝0.5    y－25.8＝36.4    12y＋1.5＝73.5 【答案】x＝4；x＝2.45；y＝62.2；y＝6 【分析】方程36＋3x＝48，根据等式的性质1，等式两边同时减去36，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 方程x÷4.9＝0.5，根据等式的性质2，等式两边同时乘4.9，计算即可。 方程y－25.8＝36.4，根据等式的性质1，等式两边同时加上25.8，计算即可。 方程12y＋1.5＝73.5，根据等式的性质1，等式两边同时减去1.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12，计算即可。 【详解】36＋3x＝48 解：36＋3x－36＝48－36 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 x÷4.9＝0.5 解：x÷4.9×4.9＝0.5×4.9 x＝2.45 y－25.8＝36.4 解：y－25.8＋25.8＝36.4＋25.8 y＝62.2 12y＋1.5＝73.5 解：12y＋1.5－1.5＝73.5－1.5 12y＝72 12y÷12＝72÷12 y＝6 15．解下列方程。 x＋1.75＝3.66                            39x34＝200 【答案】x＝1.91；x＝6 【分析】第1题，根据等式的性质1，方程两边同时减1.75，即可求出x的值。 第2题，根据等式的性质1，方程两边同时加34，计算出结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以39，即可求出x的值。 【详解】x＋1.75＝3.66                             解：x＋1.75－1.75＝3.66－1.75 x＝1.91 39x－34＝200 解：39x－34＋34＝200＋34 39x＝234 39x÷39＝234÷39 x＝6 16．解方程。 6x＝72            x－45＝150           4x＋2.4＝50.4 【答案】x＝12；x＝195；x＝12 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时除以6，解方程。 （2）应用等式的性质1，等式两边同时加上45，解方程。 （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去2.4，等式两边同时再除以4，解方程。 【详解】6x＝72 解：6x÷6＝72÷6   x＝12 x－45＝150 解：x－45＋45＝150＋45 x＝195 4x＋2.4＝50.4 解：4x＋2.4－2.4＝50.4－2.4 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 17．解方程。                    【答案】x＝27；x＝4.2；x＝74 【分析】（1）根据等式的性质1，x＋18＝45两边同时减18即可； （2）根据等式的性质2，x÷12＝0.35两边同时乘12即可； （3）根据等式的性质1和2，3x＋26＝248两边先同时减26，然后两边同时除以3即可。 【详解】（1）x＋18＝45 解：x＋18－18＝45－18 x＝27 （2）x÷12＝0.35 解：x÷12×12＝0.35×12 x＝4.2 （3）3x＋26＝248 解：3x＋26－26＝248－26 3x＝222 3x÷3＝222÷3 x＝74 18．解方程。                  【答案】x＝5.7；x＝15.6；x＝8 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等。 （1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘4，求解。 （3）根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时加上6，再两边同时除以25，求解。 【详解】 解： 解： 解： 19．解方程。 x－19＝50          2y－7＝39            3x－0.9＝5.1 【答案】x＝69；y＝23；x＝2 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上19即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上7先算出2y的值，然后方程两边同时除以2即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上0.9先算出3x的值，然后方程两边同时除以3即可解方程。 【详解】x－19＝50 解：x－19＋19＝50＋19 x＝69 2y－7＝39 解：2y－7＋7＝39＋7 2y＝46 2y÷2＝46÷2 y＝23 3x－0.9＝5.1 解：3x－0.9＋0.9＝5.1＋0.9 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 20．解方程。 x＋37＝76.5          x÷5.5＝4.6            5x＋17＝72 【答案】x＝39.5；x＝25.3；x＝11 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去37即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘5.5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去17先算出5x的值，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【详解】x＋37＝76.5 解：x＋37－37＝76.5－37 x＝39.5 x÷5.5＝4.6 解：x÷5.5×5.5＝4.6×5.5 x＝25.3 5x＋17＝72 解：5x＋17－17＝72－17 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 21．解方程。 x－2.4＝1.7    6x÷3＝24    2x＋5.3＝6.7 【答案】x＝4.1；x＝12；x＝0.7 【分析】等式的性质1：等式左右两边同时加或者减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2，等式左右两边同时乘或者除以同一个数（0除外），等式仍然成立；利用等式的性质1和2进行解题即可。 【详解】x－2.4＝1.7 解：x－2.4＋2.4＝1.7＋2.4 x＝4.1 6x÷3＝24 解：6x÷3×3＝24×3 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 2x＋5.3＝6.7 解：2x＋5.3－5.3＝6.7－5.3 2x＝1.4 2x÷2＝1.4÷2 x＝0.7 22．解方程。 7x－18.96＝9.04           3.8＋5x＝28.8         8x÷2＝12 【答案】x＝4；x＝5；x＝3 【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时加18.96，再同时除以7； （2）根据等式的性质，等式两边同时减去3.8，再同时除以5； （3）根据等式的性质，等式两边同时乘2，再同时除以8； 【详解】7x－18.96＝9.04 解：7x－18.96＋18.96＝9.04＋18.96 7x＝28 7x÷7＝28÷7 x＝4 3.8＋5x＝28.8 解：3.8＋5x－3.8＝28.8－3.8 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 8x÷2＝12 解：8x÷2×2＝12×2 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 23．解方程。 x＋4.2＝31          10x－2.5＝2.5          y÷4.1＝5.68 【答案】x＝26.8；x＝0.5；y＝23.288 【分析】根据等式的性质，左右两边同时减4.2，即可解出； 根据等式的性质，先左右两边同时加2.5，再左右两边同时除以10，即可解出； 根据等式的性质，左右两边同时乘4.1，即可解出。 【详解】x＋4.2＝31 解：x＋4.2－4.2＝31－4.2 x＝31－4.2 x＝26.8 10x－2.5＝2.5 解：10x－2.5＋2.5＝2.5＋2.5 10x＝5 10x÷10＝5÷10 x＝0.5 y÷4.1＝5.68 解：y÷4.1×4.1＝5.68×4.1 y＝5.68×4.1 y＝23.288 24．解方程。 x＋5.24＝7.65        4x－48＝84        x÷0.43＝10 【答案】x＝2.41； x＝33； x＝4.3 【分析】（1）等式的两边同时减去5.24，据此解方程； （2）等式的两边先同时加上48，再同时除以4，据此解方程； （3）等式的两边同时乘0.43，据此解方程。 【详解】（1）x＋5.24＝7.65 解：x＋5.24－5.24＝7.65－5.24 x＝2.41 （2）4x－48＝84 解：4x－48＋48＝84＋48 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 （3）x÷0.43＝10 解：x÷0.43×0.43＝10×0.43 x＝4.3 25．解方程。 8x÷2＝24                    4（y－3）＝36                2x－0.5×20＝18 【答案】x＝6；y＝12；x＝14 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时乘2，等式两边同时再除以8，解方程。   （2）应用等式的性质1和2，等式两边同时除以4，等式两边同时加上3，解方程。   （3）先计算0.5×20＝10，应用等式的性质1和2，等式两边同时加上10，等式两边同时再除以2，解方程。 【详解】8x÷2＝24 解：8x÷2×2＝24×2 8x＝48 8x÷8＝48÷8 x＝6                4（y－3）＝36        解：4（y－3）÷4＝36÷4 y－3＝9   y－3＋3＝9＋3 y＝12                2x－0.5×20＝18 解：2x－10＝18 2x－10＋10＝18＋10 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $