第五单元解简易方程（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第五单元解简易方程专项训练 一、计算题 1．解方程。 8m＋4＝60    3x－3.6＝5.4    6x÷5＝60 2．解方程。                      3．解方程。 8x÷2＝68    5x－0.05＝24.95 4．解方程。 6y＋1.2×4＝16.8            6x＋16＝616            8＋x＝18.4 5．解方程。 3.75＋x＝9.6                3y－9＝54                    6x÷2＝48 6．解方程。 6x＝72            x－45＝150           4x＋2.4＝50.4 7．解方程。                     8．解方程。                   9．解方程。 x＋37＝76.5          x÷5.5＝4.6            5x＋17＝72 10．解方程。 8x－23.7＝0.3          x÷6＝4.8          5x＋4＝24 11．解方程。                      12．解方程。 9x＋54＝171            m－2.6×8＝3.5          5.77＋y＝18.6 13．解方程。 35.26＋x＝50    x÷0.5＝2.56    5x－48＝52 14．解方程。                  15．解方程。 x－6.8＝10.2      x÷5＝7.8      5x－0.5＝24.5 16．解方程。 4x－3.1＝8.9              6x÷2＝24              x＋6.02＝8.4 17．解方程。（要有解答过程）                18．解方程。 3x＋2x＝65           7.2＋x＝12.4           81－4x＝41 19．解方程。 x÷1.3＝0.52             4x－4.2－3.8＝32               6x－4×12＝0   20．解方程。 37.6＋x＝108        15x－7＝38        3x÷9＝14 21．解方程。 5.34＋x＝30.6    5x＋6＝36    3x÷6＝4.5 22．解方程。                  23．解方程。               24．解方程。 5x＋5.6＝10.6              8x＝12＋4         5.34＋x＝30.6                     x÷0.6＝4.5 25．解方程。 5.34＋x＝26.7            5x＝135      x＋2x＝45               x＋0.6＝4.5 参考答案 1．m＝7；x＝3；x＝50 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。 （1）先运用等式的性质1，方程两边同时减去4，再运用等式的性质2，方程两边同时除以8； （2）先运用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再运用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先运用等式的性质2，方程两边同时乘5，再运用等式的性质2，方程两边同时除以6； 【解答】（1）     解： （2）         解： （3）     解： 2．a＝12；x＝2；y＝2 【分析】（1）根据等式的性质2，等式左右两边同时乘2，然后再同时除以8； （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加2，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以8； （3）先计算出1.2×4＝4.8，利用等式的性质1，等式左右两边同时减去4.8，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以6。 【解答】8a÷2＝48 解：8a÷2×2＝48×2 8a＝96 8a÷8＝96÷8 a＝12 8x－2＝11.3＋2.7 解：8x－2＋2＝11.3＋2.7＋2 8x＝14＋2 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 6y＋1.2×4＝16.8 解：6y＋4.8＝16.8 6y＋4.8－4.8＝16.8－4.8 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 3．x＝17；x＝5 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时乘2，等式两边同时除以8，解方程。 （2）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上0.05，等式两边同时再除以5，解方程。 【解答】8x÷2＝68 解：8x÷2×2＝68×2 8x＝136 8x÷8＝136÷8 x＝17 5x－0.05＝24.95 解：5x－0.05＋0.05＝24.95＋0.05 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 4．y＝2；x＝100；x＝10.4 【分析】利用等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 解方程6y＋1.2×4＝16.8，先计算出1.2×4＝4.8，然后等式两边同时减去4.8，再同时除以6即可。 解方程6x＋16＝616，等式两边同时减去16，再同时除以6即可。 解方程8＋x＝18.4，等式两边同时减去8即可。 【解答】6y＋1.2×4＝16.8 解：6y＋4.8＝16.8 6y＋4.8－4.8＝16.8－4.8 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 6x＋16＝616 解：6x＋16－16＝616－16 6x＝600 6x÷6＝600÷6 x＝100 8＋x＝18.4 解：8＋x－8＝18.4－8 x＝10.4 5．x＝5.85；y＝21；x＝16 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）两边同时减去3.75； （2）两边先同时加上9，再同时除以3； （3）两边先同时乘2，再同时除以6。 【解答】3.75＋x＝9.6 解：3.75＋x－3.75＝9.6－3.75 x＝5.85 3y－9＝54 解：3y－9＋9＝54＋9 3y＝63 3y÷3＝63÷3 y＝21 6x÷2＝48 解：6x÷2＝48 6x÷2×2＝48×2 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 6．x＝12；x＝195；x＝12 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时除以6，解方程。 （2）应用等式的性质1，等式两边同时加上45，解方程。 （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去2.4，等式两边同时再除以4，解方程。 【解答】6x＝72 解：6x÷6＝72÷6   x＝12 x－45＝150 解：x－45＋45＝150＋45 x＝195 4x＋2.4＝50.4 解：4x＋2.4－2.4＝50.4－2.4 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 7．x＝40；x＝8.4；x＝8 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时除以1.5，解方程。 （2）应用等式的性质1，等式两边同时减去3.6，解方程。 （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上12，等式两边同时再除以4，解方程。 【解答】根据分析可知： 1.5x＝60   解：1.5x÷1.5＝60÷1.5 x＝40                    x＋3.6＝12       解：x＋3.6－3.6＝12－3.6 x＝8.4              4x－12＝20 解：4x－12＋12＝20＋12 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 8．；； 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1），根据等式的性质1，方程左右两边同时减去36.78即可求解。 （2），根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘0.5即可求解。 （3），根据等式的性质，方程左右两边先同时加46，然后再两边同时除以5即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 9．x＝39.5；x＝25.3；x＝11 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去37即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘5.5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去17先算出5x的值，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【解答】x＋37＝76.5 解：x＋37－37＝76.5－37 x＝39.5 x÷5.5＝4.6 解：x÷5.5×5.5＝4.6×5.5 x＝25.3 5x＋17＝72 解：5x＋17－17＝72－17 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 10．x＝3；x＝28.8；x＝4 【分析】根据等式性质，等式两边先同时加上23.7，得到8x＝24，再两边同时除以8求解。 根据等式性质，等式两边同时乘6求解。 根据等式性质，等式两边先同时减去4，得到5x＝20，再两边同时除以5求解。 【解答】8x－23.7＝0.3 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 x÷6＝4.8 解：x÷6×6＝4.8×6 x＝28.8 5x＋4＝24 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 11．m＝9.93；y＝3；x＝9 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时加上1.2，可求得方程的解；         根据等式的性质1，在方程的两边同时减去24，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4，可求得方程的解；              根据等式的性质2，在方程两边同时除以12，可求得方程的解。 【解答】 解：m－1.2＋1.2＝8.73＋1.2 m＝9.93         解：24－24＋4y＝36－24 4y＝12 4y÷4＝12÷4 y＝3             解：12x＝108 12x÷12＝108÷12 x＝9 12．x＝13；m＝24.3；y＝12.83 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去54先算出9x的值，然后方程两边同时除以9即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，先算2.6×8＝20.8，然后方程两边同时加上20.8即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去5.77即可解方程。 【解答】9x＋54＝171 解：9x＋54－54＝171－54 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 m－2.6×8＝3.5 解：m－20.8＝3.5 m－20.8＋20.8＝3.5＋20.8 m＝24.3 5.77＋y＝18.6 解：5.77＋y－5.77＝18.6－5.77 y＝12.83 13．x＝14.74；x＝1.28；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去35.26即可解方程。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘上0.5即可解方程。 （3）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上48，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【解答】35.26＋x＝50 解：35.26＋x－35.26＝50－35.26 x＝14.74 x÷0.5＝2.56 解：x÷0.5×0.5＝2.56×0.5 x＝1.28 5x－48＝52 解：5x－48＋48＝52＋48 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 14．x＝43；x＝16；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去218，再同时除以8，即可算出方程的解。 （2）根据等式的性质1和2，方程两端同时加上12.8，再同时除以6，即可算出方程的解。 （3）根据等式的性质2，方程两端同时乘5.6，再同时除以7，即可算出方程的解。 【解答】 解：218＋8x－218＝562－218 8x＝344 8x÷8＝344÷8 x＝43 解：6x－12.8＋12.8＝83.2＋12.8 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 7x÷5.6×5.6＝15×5.6 7x＝84 7x÷7＝84÷7 x＝12 15．x＝17；x＝39；x＝5 【分析】等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上6.8即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上0.5可以算出5x的值，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【解答】x－6.8＝10.2 解：x－6.8＋6.8＝10.2＋6.8 x＝17 x÷5＝7.8 解：x÷5×5＝7.8×5 x＝39 5x－0.5＝24.5 解：5x－0.5＋0.5＝24.5＋0.5 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 16．x＝3；x＝8；x＝2.38 【分析】根据等式的性质1和2，先左右两边同时加3.1，再同时除以4即可解出； 根据等式的性质2，先左右两边同时乘2，再同时除以6即可解出； 根据等式的性质1，左右两边同时减6.02即可解出。 【解答】4x－3.1＝8.9 解：4x－3.1＋3.1＝8.9＋3.1 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 6x÷2＝24 解：6x÷2×2＝24×2 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 x＋6.02＝8.4 解：x＋6.02－6.02＝8.4－6.02 x＝2.38 17．；； 【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式中只有减法，根据被减数＝减数＋差，则在等式两边同时加上17，即可求出x等于多少。 等式中有乘法和加法，先把5x看成一个整体，根据被减数＝减数＋差，在等式两边同时减去18，求出5x，最后根据因数＝积÷另一个因数，即在等式两边同时除以5，即可求出x等于多少。 等式中，只有除法，根据被除数＝除数×商，则在等式两边同时乘0.6，即可求出x等于多少。 【解答】 解： 解： 解： 18．x＝13；x＝5.2；x＝10 【分析】（1）先计算方程左边为5x，方程两边再同时除以5。 （2）方程两边同时减去7.2。 （3）方程两步同时加上4x，再同时减去41，最后两边同时除以4。 【解答】3x＋2x＝65      解：5x＝65 5x÷5＝65÷5 x＝13 7.2＋x＝12.4      解：7.2＋x－7.2＝12.4－7.2 x＝5.2 81－4x＝41 解：81－4x＋4x＝41＋4x 41＋4x＝81 41＋4x－41＝81－41 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 19．x＝0.676；x＝10；x＝8 【分析】x÷1.3＝0.52根据等式的基本性质2，方程两边同时乘1.3，即可求出方程的解。 4x－4.2－3.8＝32，先把方程化简成4x－8＝32。然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上8。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4，即可求出方程的解。 6x－4×12＝0，先把方程化简成6x－48＝0，然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上48。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以6，即可求出方程的解。 【解答】x÷1.3＝0.52 解：x÷1.3×1.3＝0.52×1.3 x＝0.676 4x－4.2－3.8＝32 解：4x－8＝32 4x－8＋8＝32＋8 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 6x－4×12＝0 解：6x－48＝0 6x－48＋48＝0＋48 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 20．x＝70.4；x＝3；x＝42 【分析】（1）方程两边同时减去37.6，即可求出x的值； （2）方程两边先同时加上7，然后方程两边再同时除以15，即可求出x的值； （3）方程两边先同时乘9，然后方程两边再同时除以3，即可求出x的值。 【解答】（1）37.6＋x＝108 解：37.6＋x－37.6＝108－37.6 x＝70.4 （2）15x－7＝38 解：15x－7＋7＝38＋7 15x＝45 15x÷15＝45÷15 x＝3 （3）3x÷9＝14 解：3x÷9×9＝14×9 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 21．x＝25.26；x＝6；x＝9 【分析】根据等式的性质解方程。 方程两边同时减去5.34，求出方程的解； 方程两边同时减去6，再同时除以5，求出方程的解； 方程两边同时乘6，再同时除以3，求出方程的解。 【解答】5.34＋x＝30.6 解：5.34－5.34＋x＝30.6－5.34 x＝25.26     5x＋6＝36 解：5x＋6－6＝36－6 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6    3x÷6＝4.5 解：3x÷6×6＝4.5×6 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 22．x＝260；x＝143；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质2，两边同时乘13即可得解； （2）根据等式的性质1，两边同时减去45，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可得解； （3）根据等式的性质1，两边同时加2.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可得解。 【解答】（1）x÷13＝20 解：x÷13×13＝20×13 x＝260 （2）45＋5x＝760 解：45＋5x－45＝760－45 5x＝715 5x÷5＝715÷5 x＝143 3x－2.5＝12.5 解：3x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 23．；； ； 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； （1）方程左右两边同时减去23.5即可； （2）方程左右两边先同时减去9，再同时除以4即可； （3）方程左右两边先同时减去36，再同时除以2即可； （4）方程左右两边同时乘0.6即可；据此解答。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24．x＝1；x＝2 x＝25.26；x＝2.7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边两边同时减去5.6，再同时除以5即可。 （2）等式两边同时除以8即可。 （3）等式两边同时减去5.34即可。 （4）等式两边同时乘0.6即可。 【解答】5x＋5.6＝10.6 解： 5x＋5.6－5.6＝10.6－5.6 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 8x＝12＋4 解：8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 x÷0.6＝4.5 解：x÷0.6×0.6＝4.5×0.6 x＝2.7 25．x＝21.36；x＝27； x＝15；x＝3.9 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边同时减去5.34即可。 （2）等式两边同时除以5即可。 （3）首先计算出等式左边x与2x的和，等式两边同时除以3即可。 （4）等式两边同时减去0.6即可。 【解答】（1）5.34＋x＝26.7 解：5.34＋x－5.34＝26.7－5.34 x＝21.36 （2）5x＝135 解：5x÷5＝135÷5 x＝27 （3）x＋2x＝45 解：3x＝45 x＝15 （4）x＋0.6＝4.5 解：x＋0.6－0.6＝4.5－0.6 x＝3.9 学科网（北京）股份有限公司 $