精品解析：【全国市级联考】河北省邢台市2016-2017学年高二上学期第一次月考理数试题解析

邢台市高二上学期第一次月考 数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.设 表示不同的平面， 表示直线， 表示不同的点，给出下列三个命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 . 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 3.一条光线从 处射到点 后被 轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4.如图， 是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标 分别代入 ，若在某点处 取得最大值，则该点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5.若某直线的斜率 ，则该直线的倾斜角 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列条件，能得到 的是（ ） A． B． C． D． 7.如图是水平放置的 按“斜二测画法”得到的直观图，其中 ， ，那么 的面积是（ ） A． B． C． D． 8.一个圆锥的侧面展开图是一个 的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ） A． B． C． D． 9.已知正方体被过其中一面的对角线和它对面相邻两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的正（主）视图与俯视图如下，则它的侧（左）视图是（ ） 10.如图，在平面直角坐标系中有三条直线 ，其对应的斜率分别为 ，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 11.已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， 是边长为 的正三角形， 平面 ，若三棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 12.在正方体 中，点 为底面 上的动点，若三棱锥 的表面积最大，则 点位于（ ） A．线段 的中点处 B．线段 的中点处 C．点 处 D．点 处 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.） 13.一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_________. 14.直线 与直线 关于 轴对称，则这两直线与 轴围成的三角形的面积为_________. 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_________. 16.如图，四棱锥 中，底面 为菱形， ， 平面 ， ， ， 为 中点， 在棱 上， ，点 到平面 的距离为_________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设直线 ， ， . （1）若直线 的倾斜角为 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的值. 18.（本小题满分12分） 已知直角 的顶点 的坐标为 ，直角顶点 的坐标为 ，顶点 在 轴上. （1）求边 所在直线的方程； （2）求直线 的斜边中线所在的直线的方程. 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥 的底面 是正方形， 平面 . （1）证明： ； （2）若 ，求异面直线 与 所成角的余弦值. 20.（本小题满分12分） 如图，正方形 和直角梯形 所在的平面互相垂直，四边形 是平行四边形， 为正方形 的中心， ， ， ， . （1）求证： 平面 ； （2）求证： EMBED Equation.DSMT4 平面 . 21.（本小题满分12分） 如图1，已知四边形 为直角梯形， ， ， ， 为等边三角形， ， ，如图2，将 ， 分别沿 折起，使得平面 平面 ，平面 平面 ，连接 ，设 为 上任意一点. （1）证明： 平面 ； （2）若 ，求 的值. 22.（本小题满分12分） 如图所示，直三棱柱 的底面为正三角形， 分别是 的中点. （1）证明：平面 平面 ； （2）若 为 中点， 且 ，设三棱锥 的体积为 ，三棱锥 与三棱锥 的公共部分的体积为 ，求 的值. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：直线的