精品解析：北京市景山远洋教育集团2025-2026学年度第二学期八年级数学期中测试试卷

景山远洋教育集团2025-2026学年度第二学期 八年级数学期中测试试卷 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题 1. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键． 从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图． 根据主视图的意义和画法可以得出答案． 【详解】解：∵该几何体为放倒的三棱柱， ∴根据主视图的画法，从前往后看，看到的是一个长方形， 故选：C． 2. 下列函数是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般地，形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A．该函数不是关于的反比例函数，故此选项不符合题意； B．该函数不是关于的反比例函数，故此选项不符合题意； C．该函数是关于的反比例函数，此时，故此选项符合题意； D．该函数不是关于的反比例函数，故此选项不符合题意． 3. 在中，，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查锐角三角函数解直角三角形，直接利用正弦函数的定义进行求解即可． 【详解】解：在中，，，， 则， 故选：D． 4. 若，则锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值． 通过解方程，利用特殊角的三角函数值 ，求出 的度数． 【详解】解：∵ ， ∴ ， 又 ∵ ，且 为锐角， ∴ ， ∴ ． 故选：A． 5. 已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 点和在此函数图象上 C. 图象位于第二、第四象限 D. 当时，y随x的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】对于反比例函数（k为常数，），当时，图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，图象关于原点对称，本题中，根据反比例函数的性质逐一分析选项． 【详解】解：A项：当时，，A项说法正确，不符合题意； B项：∵点在函数的图象上， ∴，即， 对于点，将代入函数中，可得， 又∵， ∴，即点在函数图象上， 对于点，将代入函数中，可得， 又∵， ∴，则， 即点在函数图象上，B项说法正确，不符合题意； C项：在反比例函数中，， 根据反比例函数性质，当时，图象分别位于第二、四象限，C项说法正确，不符合题意； D项：∵，在反比例函数中， 当时，函数图象在第二象限，且在第二象限内y随x的增大而增大，而不是减小， D项说法错误，符合题意， 综上，说法错误的是D． 6. 已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 这个反比例函数解析式是 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．根据函数图象可设，再将代入即可得出函数关系式，从而解决问题． 【详解】解：设， ∵图象过， ∴，故选项B正确，不符合题意， ∴，故选项A正确，不符合题意； 当时，，选项C错误，符合题意； 根据函数图象可得当时，，选项D正确，不符合题意； 故选：C． 7. 如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是( ) A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是反比例函数的性质，直接根据反比例函数的图象即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴当时，或． 故选：A． 8. 在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数与反比例函数的图象与性质解答即可． 【详解】解：当时，一次函数图象经过第一、三、四象限，反比例函数图象在第二、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限， 只有D选项满足题意． 二、填空题 9. 如图，是河堤横断面的迎水坡，堤高，坡比是，则坡面的长度为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据坡度比为，即坡角的正切值，可得，利用直角三角形的性质即可求出结果． 【详解】解：坡比是， ∴， ∴， ∵， ∴． 10. 已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则___（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据反比例函数的比例系数判断函数的增减性，结合，即可比较与的大小． 【详解】解：反比例函数中，比例系数， 根据反比例函数的性质，当时，函数图象位于第二，四象限，且在每个象限内，随的增大而增大， ， 点，都在第四象限， ． 11. 如图，在的正方形网格中，点A，，是正方形网格中网格线的交点，则的正弦值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理、勾股定理逆定理、两点间距离公式、正弦的定义等知识点，说明成为解题的关键． 根据勾股定理可得，则，再根据正弦的定义即可解答． 【详解】解：如图：连接， ， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 如图，一次函数（为常数）与反比例函数（为常数）的图象相交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正比例函数图象与反比例函数图象的中心对称性可知，交点A与B关于原点对称，利用关于原点对称的点的坐标特征即可求解． 【详解】解∶∵一次函数（为常数）与反比例函数（为常数）的图象相交于、两点， ∴点A与点B关于原点对称， ∵点的坐标为， ∴点的坐标为． 13. 如图，在中，，斜边上的高，则______． 【答案】 【解析】 【分析】先利用等角的余角相等证明，然后在中利用的余弦求的长． 【详解】解：∵为高， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ∵，即 ∴． 故答案为：. 【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解决本题的关键是证明． 14. 若是锐角，，则取值范围为________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据是锐角得到的初步范围，再结合特殊角的正弦值得到，根据锐角正弦函数的增减性即可求出的取值范围． 【详解】解：是锐角， ， ，锐角的正弦值随角度的增大而增大，且， ， 综上可得 ． 15. 点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据的几何意义，结合平行线的性质求解即可. 【详解】解：设与轴交于点， ∵轴，点A在函数的图象上，点在函数的图象上， ∴， ∴， 故答案为：. 【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，理解的几何意义并正确运用是解题的关键. 16. 小云被邀请玩一个拍灯挑战，规则如下：桌面上有30盏无差别的小灯，每个灯只有两种状态：亮或者暗，玩家可以通过拍灯来切换一盏灯的亮暗状态，但是每一盏灯只能拍一次．现30盏小灯中，已知有10盏灯亮，其余都是暗的．要求玩家蒙上双眼，将30盏小灯分成2组，如果玩家可以只通过拍灯的方式，使两组中亮着的小灯数一样多，即算挑战成功． （1）将灯平均分成两组，经检查第一组里有4盏灯亮．如果只拍第一组的灯，则最少需要拍_____盏，挑战成功． （2）小云的做法是：从30盏灯中任意选出盏作为一组，然后将这盏灯逐一拍一下．他挑战成功了，那么_____． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】 【分析】（1）先根据总亮灯数得到第二组初始亮灯数，设拍灯中原有亮灯的数量，推导拍完后第一组亮灯数的表达式，根据两组亮灯数相等列方程，求解得到最小拍灯数； （2）设选出的盏灯中原有亮灯数，根据拍灯规则得到拍完后两组的亮灯数，根据相等条件列等式，消去变量得到的值． 【详解】解：（1）盏灯平均分为两组，每组盏，已知第一组有盏亮灯，总亮灯数为，因此第二组亮灯数为； 只拍第一组灯，第二组亮灯数不变，设拍第一组共盏灯，其中盏为原有亮灯，盏为原有暗灯，拍完后第一组亮灯数为： ， 要使两组亮灯数相等，可得，整理得，其中为非负整数，当时，取得最小值； （2）设选出的盏灯中原有盏亮灯，则剩余一组的原有亮灯数为， 将选出的盏灯全部拍一遍后，原有盏亮灯变为暗，原有盏暗灯变为亮，因此拍完后选出组的亮灯数为， 要使两组亮灯数相等，可得： 等式两边消去，得，对任意都成立． 三、解答题 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 18. 如图，在中，∠B＝90°，，若AB＝10，求BC的长． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据求出AC，再根据勾股定理求出答案即可． 【详解】∵∠B＝90°， ∴． ∵AB＝10， ∴AC＝14， ∴． ∴BC的长为． 【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据余弦值求出AC是解题的关键． 19. 在中，，解这个三角形． 【答案】，，． 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，勾股定理，含度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，准确计算是关键，根据三角形内角和定理求出，根据含度角直角三角形求出，根据勾股定理求出即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， 由勾股定理得：． 20. 如图，在中，，，，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】作于点D，如图，根据正弦的定义求出，再根据正切的定义求出，然后利用勾股定理即可求出答案． 【详解】解：作于点D，如图， 则在直角三角形中，∵，， ∴， 在直角三角形中，∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键． 21. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）根据图象，当时，直接写出的取值范围为_______． 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法把代入反比例函数即可得到m的值； （2）根据反比例函数解析式，计算出反比例函数所经过的点，再画出图象即可； （3）根据函数的图象即可求得． 【小问1详解】 解：把点代入，得 ， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）反比例函数的解析式为， 列表如下， x … 1 2 4 … y … 1 2 4 … 描点，连线，该函数的图象如下， 【小问3详解】 解：由图象可知，当时，则或． 22. 为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 【答案】（1） （2） （3）对病毒有作用的时间长为分钟 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的实际问题，掌握待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法求正比例函数解析式即可； （2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （3）根据题意列不等式组，求出不等式组的解集即可解题． 【小问1详解】 解：设药物燃烧时的函数解析式为， 由题意得：，解得：， 燃烧时的函数关系式为； 【小问2详解】 解：设燃烧后函数解析式为， 由题意得：，解得：， 燃烧后的函数关系式为； 【小问3详解】 解：由题意得： 解得：， （分钟）， 答：对病毒有作用的时间长为分钟． 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像分别交于和两点． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）连接，求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）把代入反比例函数可求得，即可得到反比例函数的解析式，再将代入可求得，再根据待定系数法求得一次函数的解析式即可； （2）求出一次函数图象与轴交点坐标，再利用三角形的面积公式计算即可； （3）根据图象得到一次函数图象在反比例函数图像上方的取值范围即可． 本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题、待定系数法求函数解析式等知识点，正确确定反比例函数和一次函数的解析式是解答本题的关键． 【小问1详解】 将代入得，，所以； 将代入得，， ∴； 将代入得，， 解得， ∴. 所以一次函数和反比例函数的关系式分别为：，； 【小问2详解】 设与轴交于，则， 则； 【小问3详解】 由图可知，时，或. 24. 某班的同学想测量教学楼的高度，如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为8米，它的坡比，在离C点30米的D处测得教学楼顶端A的仰角为．求教学楼的高度约为多少米？（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 【答案】教学楼的高度约为米． 【解析】 【分析】延长交延长线于点，在中利用坡度的定义得到，设米，利用勾股定理表示出，求出的值，得出的长，在中，利用正切的定义求出的长，再利用即可求解． 【详解】解：如图，延长交延长线于点，则， 在中，， ， 设米，则米， （米）， 又米， ， 解得：， （米）， ∵米， 米， 在中，， （米）， （米）． 答：教学楼的高度约为米． 25. 小平在学习过程中遇到一个函数，下面是小平对其研究的过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是______； （2）下表是与的几组对应值． 其中的值为______； （3）①根据表格中的数据，在平面直角坐标系中，画出函数图象； ②过点作平行于轴的直线，结合图像解决问题：若直线与函数的图象有三个交点，则的取值范围是______． 【答案】（1） （2）4 （3）①函数图象如下图所示： ② 【解析】 【分析】本题主要考查函数图象与性质： （1）由分母不能为零，即可得出自变量的取值范围； （2）把代入则可求出的值； （3）①根据描点，连线画出函数图象；②观察函数图象可知，在直线时即，直线与函数有2个交点，在时，有3个交点，故可得结论 【小问1详解】 解：∵， ∴，即， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，， 故答案为：4； 【小问3详解】 （3）①略； ②观察函数图象可知，在直线时即，直线与函数有2个交点，在时，有3个交点， 故答案为：． 26. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． （1）若，，直接比较m与n的大小关系：m______n以（填“”，“”，“”）； （2）若存在，使得，求b的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征．熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键． （1）由题意可知抛物线解析式为，将代入，即可求出m和n的值，再比较即可； （2）由函数解析式可得出其对称轴为直线，且开口向上，从而得出在对称轴右侧，y随x的增大而增大．再找出临界状态，即当则，解得或，当时，则，则，解得，再根据存在，都有，故，即可作答． 【小问1详解】 解：． 理由：当时，抛物线解析式为，点， 将代入， 得：，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵该函数解析式为， ∴其图象开口向上，对称轴为直线， ∴在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大． ∵，， ∴点B在点A右侧， 依题意，当时，， ∴， 解得或， 当时，则， 把代入， 得 ∴ ∵存在，都有， ， 即时，存在，都有． 27. 如图，在等边三角形中，将线段绕点顺时针旋转得到线段． （1）①若点在线段上（不与端点重合），过点作交于点，连接，连接并延长交于点，依题意补全图形，并求的度数； ②连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． （2）若点在线段的延长线上，过点作交的延长线于点，连接，连接并延长交于，连接，直接用等式表示线段，，之间的数量关系． 【答案】（1）①补全图形见解析，；②，证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）①根据题意补全图形即可；证明，推出，再利用三角形内角和定理即可解答；②在上截取，连接，由，，可证，得，，推出是等边三角形，得，根据即可得出结论； （2）在延长线上取点，使得，连接，同理（1）即可得出结论． 【小问1详解】 解：①补全图形如下： 由旋转的性质得，， ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； ②，证明如下： 在上截取，连接， ∵，，， ∴， ∴，， ∴，即， ∴是等边三角形， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， 如图，在延长线上取点，使得，连接， 同理（1）①得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴是等边三角形， ∴， ∴． 28. 在平面直角坐标系中，对于封闭图形，若存在两条平行直线和使得图形被分为面积相等的三个部分，则称直线和为图形的一组“三分平行线”，且称直线和间的距离为图形的一个“三分距离”，记为．如图，点，； 若图形为正方形，其中点在第四象限， （1）已知直线：和：是正方形的一组“三分平行线”，则______，________，此时对应的“三分距离”（正方形，）=________； （2）直接写出正方形的“三分距离”的取值范围________． 【答案】（1），，（正方形，）= （2） 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质，可得正方形的面积，可得直线和将正方形分成三个面积为的区域，设直线与交于，由面积可得，即可得，设直线与交于，由面积可得，即可得，根据三角形的面积公式，结合勾股定理，即可得“三分距离”； （2）根据题意可知，当、平行于正方形的对角线时，正方形的“三分距离”最小，由正方形的性质，结合三角形的面积，即可得的最小值，当、平行于正方形的边时，正方形的“三分距离”最大，根据正方形的边长即可得的最大值． 【小问1详解】 解：∵四边形是正方形，，，点在第四象限， ∴，， ∴，，， ∵直线和是正方形的一组“三分平行线”， ∴直线和将正方形分成三个面积为的区域， ， 设直线与交于，则， 解得， ∴直线过点， ∴， ∴把代入得，， ∴， 设直线与交于，则， 解得， ∴直线过点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：根据题意可知，当、平行于正方形的对角线时，正方形的“三分距离”最小， ∵四边形是正方形， ∴， 设，交于点，交于点，交于点，交于点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点到的距离， 同理可得，点到的距离为， ∴正方形的“三分距离”的最小值为， 当、平行于正方形的边时，正方形的“三分距离”最大， ∴正方形的“三分距离”的最大值为， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景山远洋教育集团2025-2026学年度第二学期 八年级数学期中测试试卷 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题 1. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 点和在此函数图象上 C. 图象位于第二、第四象限 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 这个反比例函数解析式是 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 7. 如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是( ) A. 或 B. C. D. 8. 在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 如图，是河堤横断面的迎水坡，堤高，坡比是，则坡面的长度为_______． 10. 已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则___（填“”或“”或“”）． 11. 如图，在的正方形网格中，点A，，是正方形网格中网格线的交点，则的正弦值为______． 12. 如图，一次函数（为常数）与反比例函数（为常数）的图象相交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为________． 13. 如图，在中，，斜边上的高，则______． 14. 若是锐角，，则取值范围为________． 15. 点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为_____． 16. 小云被邀请玩一个拍灯挑战，规则如下：桌面上有30盏无差别的小灯，每个灯只有两种状态：亮或者暗，玩家可以通过拍灯来切换一盏灯的亮暗状态，但是每一盏灯只能拍一次．现30盏小灯中，已知有10盏灯亮，其余都是暗的．要求玩家蒙上双眼，将30盏小灯分成2组，如果玩家可以只通过拍灯的方式，使两组中亮着的小灯数一样多，即算挑战成功． （1）将灯平均分成两组，经检查第一组里有4盏灯亮．如果只拍第一组的灯，则最少需要拍_____盏，挑战成功． （2）小云的做法是：从30盏灯中任意选出盏作为一组，然后将这盏灯逐一拍一下．他挑战成功了，那么_____． 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，在中，∠B＝90°，，若AB＝10，求BC的长． 19. 在中，，解这个三角形． 20. 如图，在中，，，，求的长． 21. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）根据图象，当时，直接写出的取值范围为_______． 22. 为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像分别交于和两点． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）连接，求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 24. 某班的同学想测量教学楼的高度，如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为8米，它的坡比，在离C点30米的D处测得教学楼顶端A的仰角为．求教学楼的高度约为多少米？（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 25. 小平在学习过程中遇到一个函数，下面是小平对其研究的过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是______； （2）下表是与的几组对应值． 其中的值为______； （3）①根据表格中的数据，在平面直角坐标系中，画出函数图象； ②过点作平行于轴的直线，结合图像解决问题：若直线与函数的图象有三个交点，则的取值范围是______． 26. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． （1）若，，直接比较m与n的大小关系：m______n以（填“”，“”，“”）； （2）若存在，使得，求b的取值范围． 27. 如图，在等边三角形中，将线段绕点顺时针旋转得到线段． （1）①若点在线段上（不与端点重合），过点作交于点，连接，连接并延长交于点，依题意补全图形，并求的度数； ②连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． （2）若点在线段的延长线上，过点作交的延长线于点，连接，连接并延长交于，连接，直接用等式表示线段，，之间的数量关系． 28. 在平面直角坐标系中，对于封闭图形，若存在两条平行直线和使得图形被分为面积相等的三个部分，则称直线和为图形的一组“三分平行线”，且称直线和间的距离为图形的一个“三分距离”，记为．如图，点，； 若图形为正方形，其中点在第四象限， （1）已知直线：和：是正方形的一组“三分平行线”，则______，________，此时对应的“三分距离”（正方形，）=________； （2）直接写出正方形的“三分距离”的取值范围________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $