第四章诊断卷 三角形-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-06
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦三角形核心考点，严格对接中考说明，分析全等三角形、相似三角形、解直角三角形等高频考点权重，归纳选择（稳定性应用、角度计算）、填空（三边关系、三角函数）、解答（证明与实际应用）等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题诊断+素养训练”模式，如第10题等腰三角形顶角分类讨论培养推理意识，第19题仰角俯角问题强化模型意识，详解全等证明多种思路与解直角三角形步骤，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此开展系统复习，提升中考冲刺效率。
内容正文：
数学
1
2
章诊断卷
第四章诊断卷 三角形
3
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、、D四个选项，
其中只有一个选项正确）
1.如图，师傅在墙上安装空调时，一般都会增加一边固定，这种方法应用
的几何原理是 （ ）
第1题图
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间线段最短
D. 三角形具有稳定性
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2.下列命题中，假命题是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等 B. 两点之间，线段最短
C. 三角形的两个锐角互余 D. 对顶角相等
√
3.如图，在中， ， ，，则 的长是
（ ）
第3题图
A. 8 B. 1
C. 2 D. 4
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4.如图，， ，则 的度数为（ ）
第4题图
A. B. C. D.
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5.将一副三角板按照如图方式摆放，则 的度数为（ ）
第5题图
A. B. C. D.
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6.如图，校园内有一块等边三角形空地，已知，分别是边，
的中点，量得.若想用围栏把四边形 围成一个花园，则需
要的围栏长度至少是（ ）
第6题图
A. B. C. D.
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7.如图，已知， ， ，则 的度
数为（ ）
第7题图
A. B. C. D.
√
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8.如图，在的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将 以
点为位似中心放大后得到，则与 的周长之比是
（ ）
第8题图
A. B. C. D.
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9.元旦联欢会上，3名同学分别站在 三个顶点的位置上.游戏时，要
求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳
子应放置的最合适的位置是在 的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点 D. 三边上高的交点
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10.已知等腰三角形的一个内角为 ，则它的顶角度数为（ ）
A. B. C. D. 或
【解析】如解图，在中，.有两种情况：①顶角 ；
②当底角是时，， ，
， .综上所述，
这个等腰三角形的顶角为或 .
第10题解图
√
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11.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口 向东南方向航行，乙轮船
同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达， 两
点，且 海里，则乙轮船每小时航行（ ）
第11题图
A. 10海里 B. 12海里
C. 18海里 D. 24海里
√
【解析】 甲、乙两船离开港口小时后分别到达
， 两点，且海里，根据题意得
（海里）， ，
（海里），（海里/小时）.
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12.数学综合实践课上，数学兴趣小组根据等腰三角形的性质联想到，一个
三角形中，如果一条边比另一条边长，那么长边所对的角大于短边所对的
角，如图，在中，，下面操作不能说明 的是
（ ）
A. B. C. D.
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.已知三角形的三边长分别为3，，8，则正整数 的值可以是
__________（填写一个即可）.
4（或5）
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【解析】如解图，连接，由题意得
，，
， ，
是直角三角形，且 ，
.
14.如图是由边长为1的小正方形所组成的网格，点，， 分别在格点上，
则 的值为__.
第14题图
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15.如图，在中，是边上的高，是 的平分线，若
， ，则 的度数为_____.
第15题图
【解析】 ， ，
，
平分 ， ，
，是 边上的高，
，
.
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16.如图，在中，，于点 ，，
是斜边的中点，若，则 ________.
第16题图
【解析】 ， ，
， ， ， ，， ，是斜边 的中点，
， ，
， , ， ，， .
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三、解答题（本大题共3题，共48分）
17.开放性试题（本题满分15分）如图，点，，， 在同一直线上，
，，，，垂足分别为，， .
第17题图
（1）写出图中两对全等三角形：________________，
________________________________________________________________；
，；（任选两对即可，答案不唯一）
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（2）请从（1）中选择一对进行证明.
第17题图
解：选择证明
证明：， ，
， ，
在和中，
.
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选择证明
证明：， ，
又，， ，
又，，即 ，
在和中，
.
第17题图
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选择证明
证明：, ,
四边形 是平行四边形， ，
， ，
，
在和中，
.
（任选一对证明即可，答案不唯一）
第17题图
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18.（本题满分15分）如图，在中，是边上的一点， 的平
分线交于点，且 .
第18题图
（1）求证： ；
证明：平分 ，
，
， ，
， ，
，
又， ；
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（2）若，，求 的长.
解： ，
，
又 ，
，
.
第18题图
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19.（本题满分18分）如图，已知某座山的对面有一座小山， 的顶
部有一座通讯塔，且点，，在同一条直线上.从处测得塔底 的仰
角为 ，测得塔顶的仰角为 ，，在处测得塔顶 的
俯角为 .#1
第19题图
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（1）求两座山之间水平距离 的长；
解：由题意，得 ，
设 ，
在中， ，
，
在中， ，
，
，
，解得 ，
，
第19题图
答：两座山之间水平距离的长约为 ；
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第19题图
（2）求这座山 的高度.
（参考数据：， ，结果保留小数点后一位）
第19题解图
解：如解图，延长，交于点 ，
由题意得，， ，
在中， ，
，
由（1）可得 ，
，
答：这座山的高度约为 .
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