第5课时 蚕丝-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

第⑤课时 蚕丝 课前·预习笔记 任务 笔记 知识点①小数乘小数、整百数的计算方法（教材第42页例题） (1)探究1.2×1.25的计算方法。 方法一：用竖式计算。先按整数乘法计算，再根据乘数中的（小 数位数)确定积的小数点的位置。 方法二：利用直观图计算。可以将1.25和1.2分别看作长方形 的长和宽，从而把求1.2×1.25的积转化为求长方形的（面积)。 长方形的面积可以分成四部分的面积和。1.2×1.25=1×1+0.25×1+ 0.2×1+0.25×0.2=1.5(千米)。 (2)探究0.35×300的计算方法。 学 ①将整百数百位上的数与小数末位对齐，按整数乘法 0.35 计算。 300 ②将整百数末尾的2个0落下来。 105.00 ③乘数中共有（两)位小数，从积的末位起向左数出 (两)位，点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。 重点@⑤ 知识点 2 积和乘数的大小关系（教材第42页例题） 1.2 2.76 1.2和1.05都比1（大)，与2.3相乘 1.05 2.415 后对应的积都比2.3（大)；0.9和0.86 2.3× 1 2.3 0.9 2.07 都比1（小)，与2.3相乘后对应的积 0.86 1.978 都比2.3（小)。 积和乘数（0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大 于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个 乘数等于1时，积等于另一个乘数。 小数乘小数、整百数的计算方法 思 小数乘法 积和乘数的大小关系 9 课堂·听课笔记 精批注 蚕丝 小朋友，你知道吗？一条秋蚕吐的 丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕 吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。 产求1.2的1.25倍是多少。 ○一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 1.2×1.25=1.⑤（千米） 方法二·利用直观图计算。 方法一：用竖式计算。 1.25-多位数多 有一定道理，结合图形想一想。 1.2×1.25 025 x1.2 的写在 正确算法： 250 上面。 =1x1+0.2x0.250 =1.05(千米) 1.2×1.25 125 1x1+0.25×1+0.2× 1.5NN 少算了2块。 1+0.25×0.2 =1.5(千米) 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米。 ○织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？ 整百数百位上的数 计算小数乘整百裁 与小数末位对齐。 0.35×300=105(克) 时，可以先将整百数 中的O去掉，同时将 把百位上的O落下 0.35 另一个乘数的小裁点 来，数出位数，点 积的小数点的位置在 向右移动两位，位数 上小数点后再去掉 ×、300 哪？结果是多少？ 积的小数部分末尾 105Q0 不够时，用O补齐 然后将新得的两个裁 的0。 相乘。 答：一条丝巾的质量约105克。 ①列竖式计算先按照整裁乘法计算，再 ©想一想，计算小数乘法时要注意什么？ 确定积的小最点的位置。②数对乘最中 小数的位数，并在积中点上小裁点。 ○算一算，填一填，你发现了什么？ 能再举个例子说明你的发现吗？ 积和乘数（O除外)的大小 例如：09x1.3=1.17>0.g 关系如当一个乘数大于1时 1.2 2.76 0.9×0.7=0.63<0.9 积大于另一个乘数；当一个 1.05 2.415 09x1=0.9 乘悬小于1时，积小于另2.3× 一个乘数越 1 2.3 积一定比乘 一个乘数；当一个乘数等于 接近1，积 0.9 2.07 数大吗？ 越接近另一 1时，积等于另一个乘裁。 0.86 1.978 不一定。 个乘数。 92 练一练 1.买一个4.6千克的西瓜要花多少元？说说谁算得对。 4.6 4.6 4.6 x0.85 x0.85 x0.85 230 230 230 每千克0.85元 36,8 368 36.8 0.391 0.598 3.910 0没有落下来。 4.6×0.85=3.91(元) 奇思算得对。 2.不计算，你能判断下列计算是否正确吗？与同伴交流。 0.9×1.5=13.5 9.9×7.1=60.29 2.8×1.5=2.4 0.9<1,0.9×1.5的积应该比1.5小，所以09×15=13.5不正确。 9x7的积是63,9.9x7.1的积一定比63大，所以9.9×7.1=6029不正确。 1.5>1,2.8x1.5的积应该比2.8大，所以2.8x1.5=2.4不正确。 3.请你给下列得数点上小数点，使计算正确。 4.8×1.3=6.24 9.32×1.4=13.048 1.87×2.3=4.301 4.8×0.9=4.32 0.7×9.32=6.524 0.15×0.63=0.0945 提示：看第二个乘悬是大 4.先想一想积比第一个乘数大还是小，再计算。子1还是小于1。 0.12×506 2.6×0.51.3 1.3×2.22.86 9.6×0.87.68 大 大 小 5. 乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，兔 子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的 奔跑速度是多少？0.05x280=14(米/秒) 提示：计算时要先确定积中小数点的 位置，点上小数点后再去掉积末尾的O。 6.世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳 动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75 米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。 这只长颈鹿的身高是多少米？ 提示：求2.75的2.2倍是多少。 2.75x2.2=6.05（米) 93. 学方法 ○运用假设法解决购物比较问题 已知超市销售的某品牌的洗发水共有三种包装规格。小瓶装200毫升，售价 12.5元；中瓶装400毫升，售价24元；大瓶装600毫升，售价32.5元。请你 算一算买哪种包装规格的洗发水最划算。 思路分析：假设小瓶装的洗发水售价不变，根据三种包装规格的洗发水在数 量上存在的关系，可知另外两种包装规格的洗发水的总价： 3倍 某种商品，假设其单 价不变，购买的数量 2倍 数量：200毫升 400毫升 600毫升 扩大多少倍，总价也 相应地扩大多少倍。 ×3 总价：200毫升×2 400毫升 600毫升 12.5元 (12.5×2)元 (12.5×3)元 通过比较假设的总价与实际的售价，可以得知买哪种包装规格的 洗发水最划算。 正确解答：中瓶装：12.5×2=25（元)25-24=1（元) 大瓶装：12.5×3=37.5（元)37.5-32.5=5（元) 答：买大瓶装的洗发水最划算。 ○运用分段计算的方法解决缴费问题 某城市为节约用水，规定每月水费标准为20吨及20吨以下每吨2.3元；20 吨以上，超过20吨的部分每吨2.7元。乐乐家1月1日、2月1日、3月1日 的水表读数分别为00125、00135、00178（单位：吨)。乐乐家1~2月共需缴 水费多少元？ 思路分析：先算每月的用水量，再算每月缴纳的水费，最后算出来2个月的 总费用。1月用水量为2月1日的水表读数减去1月1日的水表读 数；2月用水量为3月1日的水表读数减去2月1日的水表读数。 正确解答：1月：135-125=10（吨)10×2.3=23（元) 2月：178-135=43（吨)20×2.3+(43-20)×2.7=108.1（元） 解决分段计费问题，要光 23+108.1=131.1（元) 弄清分界点，明确每一段 的收费标准，再用分段计 答：乐乐家12月共需缴纳水费131.1元。算法求和。 。94· 课后·提升笔记 巧总结 总结：当积的末尾有O时，一定要先 ○易错点：没有找准积中小数点的位置 点上小数点，再根据小数的基本性质 去掉小数末尾的O。 计算：6.3×50= 易错解读：本题易错在先去掉积末尾的0，再，点小数，点。63×50=3150，乘数 中一共有一位小数，所以从右往左数出一位点上小数点，即315.0。计算小数 乘法时，应先点小数点，再去掉小数末尾的0。所以本题的正确答案为315。 举一反三： 用竖式计算。提示：要先点小数点，再去掉小数木尾的O。 2.35×1.6= 5.5×200= 1.07×500= 3.5×60= 提素养 1.给下面各题的积点上小数点。 0.8 0.37 0.68 2.08 ×0.4 ×0.6 ×0.03 ×0.05 32 222 204 1040 提示：积和乘数(O除外)的大小关系为当一个乘数大于1时，积大于另一个乘裁： 2.在（○里填上“>”“<”或 “=” 。 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘裁；当 一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 5.67×1.01)5.67 1.8×0.9 0.9 0.92×0.8)1.36×0.8 0.75×0.75(0.75 0.98×1(○1 5.4×2.6(○54×0.26 3.小乐身高10分米，体重30千克。哥哥的身高是小乐的1.3倍，体重是小乐 的1.2倍，哥哥的身高和体重分别是多少？ 求10的1.3 求30的1.2倍是多少。 倍是多少。 95第5课时蚕丝 举一反三 (竖式略)3.761100535210 ②提素养 1.0.320.2220.02040.104 2.>><<<= 3.10×1.3=13(分米)13分米=130厘米 30×1.2=36（千克) 答：哥哥的身高是130厘米，体重是36千克。 第6课时手拉手 举一反三 102.982.1760 O提素养 (1)2.6×(3.8+2.2)=15.6(平方米) 答：这种瓷砖一共要贴15.6平方米。 (2)4.5×3×（80+64)=1944（元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第三单元要点总结 要点1练习 （过程略)×0.063×4.41 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<=<>>< 要点3练习 甲数：297÷（10+1)=27 乙数：27×10=270 答：甲数是27，乙数是270。 要点4练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确结果相差4.8。 18 四 观察物体 第1课时看一看 举一反三 略 ①提素养 1.(V)()(O)(O)(☆) 2.2种 第2课时我说你搭 举一反三 45 Q提素养 这个正方体应放在③的上面。 第3课时搭一搭 举一反三 略 Q提素养 第四单元要点总结 要点1练习 2.(△)(V)（) 要点2练习 略 38