3.5、蚕丝（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第三单元、小数乘法 3.5、蚕丝 1．8.1×0.9○8.1，○里应填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】B 【分析】因数乘小于1的数，积小于这个因数，因数乘大于1于的数，积大于这个因数，因数乘1等于这个因数。 【详解】根据分析可知，8.1×0.9＜8.1。 故答案为：B。 2．不计算，下列结果大于0.56是（    ）。 A．0.56×1.01 B．1×0.56 C．0.56×0.99 【答案】A 【分析】根据在乘法算式中，积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，一个数（0除外）乘1，积就等于原来数，对下面得每个选项进行判断即可得出答案。 【详解】A．因为1.01＞1，则0.56×1.01＞0.56，所以符合要求； B．1×0.56＝0.56，不符合要求； C．因为0.99＜1，则0.56×0.99＜0.56，不符合要求； 故答案为：A 3．下面算式中积最小的是（    ）。 A．0.51×203 B．5.1×2.03 C．0.051×20300 【答案】B 【分析】仔细观察3个算式的乘数只是小数点的位置不同，先求出51与203的积，再根据乘数的小数位数直接写出3个算式的积，即可解答。 【详解】51×203＝10353 A．0.51×203＝103.53 B．5.1×2.03＝10.353 C．0.051×20300＝1035.3 故答案为：B 4．下面算式中，积大于第一个因数的是（    ）。 A．0.65×0.65 B．2.58×0.99 C．4.54×1.01 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数； 一个数乘一个等于1的数，结果等于原数； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数； 【详解】A．0.65×0.65，0.65＜1，所以得到的积小于0.65； B．2.58×0.99，0.99＜1，所以得到的积小于2.58； C．4.54×1.01，1.01＞1，所以得到的积大于4.54； 故答案为：C 5．我发现：一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数（ ）。 【答案】 大于 小于 小 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据小数乘法的计算法则，举例子，计算出结果，从中发现积与因数的大小之间的关系。 【详解】如：2.5×4＝10，10＞2.5； 2.5×0.4＝1，1＜2.5； 我发现：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 6．已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 a b 【分析】在小数乘法中，两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答即可。 【详解】因为a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），0.99＜1＜1.01，所以a＞c＞b； 那么这三个数中最大的数是a，最小的数是b。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.75×1.4（ ）3.75     0.52×8.32（ ）8.32 4.26×1（ ）4.26      2.84×1.03（ ）1.72×2.84 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。小数乘法中，一个乘数不变，另一个乘数变大，积变大。 【详解】1.4＞1，则3.75×1.4＞3.75    0.52＜1，则0.52×8.32＜8.32 4.26×1＝4.26    1.03＜1.72，则2.84×1.03＜1.72×2.84 8．如果甲×1.87＝乙×0.23（甲、乙都不等于0），那么（ ）比较大。 【答案】乙 【分析】先判断出1.87和0.23的大小关系；然后根据两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，判断出甲数、乙数的大小关系即可。 【详解】因为甲×1.87＝乙×0.23（甲、乙都不等于0），且1.87＞0.23，所以甲＜乙。 即如果甲×1.87＝乙×0.23（甲、乙都不等于0），那么乙比较大。 9．若a×0.2＝b×0.3，且a、b均不为0，那么a（ ）b。（括号里填“＞”“＜”或“＝”。） 【答案】＞ 【分析】积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小；据此解答即可。 【详解】因为0.2＜0.3，且a、b均不为0，则a＞b。 若a×0.2＝b×0.3，且a、b均不为0，那么a＞b。 10．3.5×0.6的积比3.5（ ）；9.6×1.2的积比9.6（ ）。 【答案】 小 大 11．已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 B A 【分析】A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），也可以把算式看作是A×1.01＝B×0.99＝C×1（A、B、C均不等于0），在乘法算式中，积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。 【详解】因为1.01＞1＞0.99（A、B、C均不等于0），所以B＞ C＞A； 已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是B，最小的数是A。 12．两个因数的积为2.85，如果其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么所得的积是（ ）。 【答案】0.285 【详解】两个因数的积为2.85，如果其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么所得的积是0.285． 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的 ，相当于把积缩小到原来的 ，把2.85的小数点向左移动一位就是0.285． 13．13.6×□＞13.6，□里填大于（ ）的数。 【答案】1 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。 【详解】根据分析可知，□里的数应该大于1。 14．比较大小。 7.217（ ）7.22 6.5×0.9（ ）6.5 2×1.2（ ）2×0.95 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较7.217和7.22大小。一个数乘小于1的数，结果小于它本身，一个数乘大于1的数，结果大于它本身，据此比较6.5×0.9和6.5、2×1.2和2×0.95的大小 【详解】7.217＜7.22； 0.9＜1，6.5×0.9＜6.5； 1.2＞1，2×1.2＞2，0.95＜1，2×0.95＜2，2×1.2＞2×0.95 7.217（＜）7.22    6.5×0.9（＜）6.5   2×1.2（＞）2×0.95 15．下面是木木家五月份的水电缴费表： 四月份读数 五月份读数 单价 水 1278吨 1369吨 2.5元/吨 电 864度 1087度 0.63元/度 （1）木木家五月份用水多少吨？ （2）木木家五月份水费是多少元？ （3）木木家五月份用电多少度？ （4）木木家五月份电费是多少元？ 【答案】（1）1369吨 （2）3422.5元 （3）1087度 （4）684.81元 【详解】（1）答：木木家五月用水1369吨 （2）1369×2.5＝3422.5元 答：五月份水费3422.5元 （3）答：木木家五月份用电1087度 （4）1087×0.63=684.81元 木木家五月份电费684.81元 16．一头蓝鲸重150吨,体长25.9米｡世界上最大的一棵巨杉,质量是蓝鲸的18.7倍,高是蓝鲸体长的3.2倍｡这棵巨杉重多少吨?高多少米? 【答案】2805吨     82.88米 【详解】150×18.7=2805（吨） 25.9×3.2=82.88（米） 答:这棵巨杉重2805吨,高82.88米｡ 17．一种钢管每根长15.5米，每米约重2.8千克，36根这样的钢管约重多少千克？ 【答案】1562.4千克 【分析】用钢管每米的重量乘每根钢管的长度，计算出每根钢管的重量，再乘36就是36根这样的钢管约重多少千克。 【详解】2.8×15.5×36 ＝43.4×36 ＝1562.4（千克） 答：36根这样的钢管约重1562.4千克。 18．学校图书馆买来了一批新书,见下图． （1）这次买了10本《百科知识》和5本《童话故事》,买这两种书共花了多少元? （2）你还能提出哪些数学问题?试着解答． 【答案】（1）24.80×10+16.50×5=330.5（元） （2）答案不唯一,如买1本《百科知识》和1本《新童谣》,一共多少元? 24.80+9.80=34.6（元） 19．狮子每小时跑52千米，斑马的速度是狮子的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 【答案】116.48千米 【分析】求一个数的几倍，用乘法计算，用52乘1.4可以求出斑马的速度，再用斑马的速度乘1.6即可求出猎豹的速度。 【详解】52×1.4×1.6 ＝72.8×1.6 ＝116.48（千米） 答：猎豹每小时跑116.48千米。 20．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价∶ 甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费； 乙厂：每份9.4元，不收制版费。 学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料，选哪一家更省钱？请说明你的理由。 【答案】选乙厂印刷这些资料更省钱 【分析】根据题意，分别算出甲厂和乙厂的费用，然后再比较，由此解题。 【详解】甲厂： 8.7×4000＋3000 ＝34800＋3000 ＝37800（元） 乙厂：9.4×4000＝37600（元） 甲＞乙，所以选择乙厂更省钱。 答：选乙厂印刷这些资料更省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年四年级数学下册（北师大版） 第三单元、小数乘法 3.5、蚕丝 1．8.1×0.9○8.1，○里应填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 2．不计算，下列结果大于0.56是（    ）。 A．0.56×1.01 B．1×0.56 C．0.56×0.99 3．下面算式中积最小的是（    ）。 A．0.51×203 B．5.1×2.03 C．0.051×20300 4．下面算式中，积大于第一个因数的是（    ）。 A．0.65×0.65 B．2.58×0.99 C．4.54×1.01 5．我发现：一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数（ ）。 6．已知a×0.99＝b×1.01＝c（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.75×1.4（ ）3.75     0.52×8.32（ ）8.32 4.26×1（ ）4.26      2.84×1.03（ ）1.72×2.84 8．如果甲×1.87＝乙×0.23（甲、乙都不等于0），那么（ ）比较大。 9．若a×0.2＝b×0.3，且a、b均不为0，那么a（ ）b。（括号里填“＞”“＜”或“＝”。） 10．3.5×0.6的积比3.5（ ）；9.6×1.2的积比9.6（ ）。 11．已知A×1.01＝B×0.99＝C（A、B、C均不等于0），那么三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12．两个因数的积为2.85，如果其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么所得的积是（ ）。 13．13.6×□＞13.6，□里填大于（ ）的数。 14．比较大小。 7.217（ ）7.22 6.5×0.9（ ）6.5 2×1.2（ ）2×0.95 15．下面是木木家五月份的水电缴费表： 四月份读数 五月份读数 单价 水 1278吨 1369吨 2.5元/吨 电 864度 1087度 0.63元/度 （1）木木家五月份用水多少吨？ （2）木木家五月份水费是多少元？ （3）木木家五月份用电多少度？ （4）木木家五月份电费是多少元？ 16．一头蓝鲸重150吨,体长25.9米｡世界上最大的一棵巨杉,质量是蓝鲸的18.7倍,高是蓝鲸体长的3.2倍｡这棵巨杉重多少吨?高多少米? 17．一种钢管每根长15.5米，每米约重2.8千克，36根这样的钢管约重多少千克？ 18．学校图书馆买来了一批新书,见下图． （1）这次买了10本《百科知识》和5本《童话故事》,买这两种书共花了多少元? （2）你还能提出哪些数学问题?试着解答． 19．狮子每小时跑52千米，斑马的速度是狮子的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 20．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价∶ 甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费； 乙厂：每份9.4元，不收制版费。 学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料，选哪一家更省钱？请说明你的理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$