第1课时 图形分类-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

第1课时 图形分类 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点1 图形的分类（教材第20页例题） ①按平面图形和立体图形分。 立体图形： 每@ 平面图形： ②按平面图形是否由线段围成分。 由线段围成： ☑ 由曲线围成： 学 ③按平面图形各图形边的条数分。 三角形：人 四边形：了▣■ 知 总结：给图形分类，不但要知道图形的类别特征，还要了解图 形之间的关系。 难点© 知识点2 三角形和四边形的性质（教材第20页例题）】 (1)用手握住三角形框架的任意两条边，用力拉一拉，三角 形框架的形状（没有变化)。三角形的框架（不容易）变形。 (2)用手握住四边形框架的两个相对的角，轻轻一拉，四边 形框架的形状（发生改变)。四边形的框架（容易）变形。 总结：三角形具有（稳定性），四边形具有（不稳定性)。 理思路 图形的分类 图形分类 三角形和四边形的性质 42 课堂·听课笔记 已学过的图形分类： 精批注 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球 图形 圆（由曲线围成） 平面图形 三角形(3条边) 图形分类 三角形、四边形 平行四边形 (由线段围成)》 四边形（4条边) 长方形 ○我们学过哪些图形？ 说一说，分一分。 正方形 这是按平面图形 .. 和立体图形分的。 立体图形 平面图形 给图形分类，不但要知 道图形的类别特征，还 要了解图形之间的关系。 由线段围成 由曲线围成 这是按 平面图形是否 线段围成分的。 接着按 由了条边围成 由4条边围成 平面图形各图形边的 条数分。 ○用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？ 用手握住三角形框 用手握住四边形框架 架的任意两条边 的两个相对的角，轻 用力拉一拉，三角 轻一拉，四边形框架 形框架的形状没有 的形状发生玫变。 变化。 三角形具有 稳定性。 发现·三角形框架不 你能说说三角形和四边 容易变形，四边形框 形还有什么不同吗？ 架容易变形。 三角形有3条边、3个角和3个顶点： 四边形有4条边、4个角和4个顶点。 总结：三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性。 43 练一练 由曲线，围成的图形◆立体花 已学过的图形 1.淘气像右面这样对图形进 一电气龙国美的园形东日 行分类，你知道他是怎样 想的吗？与同伴交流。 日 2.你能解释为什么吗？ 工人师傅建房时， 常用木条固定门 生活中还有这 框，使其不变形。 样的例子吗？ 三角形具有 房顶的三角形框 稳定性。 架、自行车的三 角形车架等。 3.淘气把一张长方形纸如右图折叠，猜一猜。 提示：实际动手操作试一试。 (1)淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一 个长方形？沿折叠后图中与宽平行的线剪。 (2)如果想剪出一个三角形和一个四边形，可 以怎样剪？ 可以从一条边上的一点（顶点除外）开始斜着剪到一个顶点的位置。 (剪法不唯一) Q挑战自我：用牙签搭一座桥。 有的“牙签桥”竞然能承 载100千克重的物体！ 9 提示：实你操作试一试，注意为了保证“牙签桥 的牢固，要利用三角形的稳定性。 你知道吗 建筑物中的图形 建筑物中有哪些熟悉的图形？看一下周围的建 筑物，你会发现其中有三角形和半球形，它们是“最 坚固”的图形。 44 学方法 ○运用观察法解决图形变化规律问题 仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形。 图(1) 图(2) 图(3) 思路分析：观察图（1)、图（2)，发现右图相对于左图的形状、方向都发 生了变化。图（1)中左图是一个圆，右图是左图圆的一半（左半 圆)；图(2)中左图是一个三角形，右图是左图三角形的一半（左 半部分直角三角形)。同时，变化后的图形相当于把原图形的左 半部分沿顺时针方向旋转了90°。因此，图(3)右图中的直角梯 形先逆时针旋转90°，再补出右半部分的图形，进而得到图(3) 中“？”处的图形。 我图形的变化规律时，应注意变化的部分 正确解答： 四 及变化的规律，寻我变化前后之间的联系， 从而我到规律，正确填空。 ○从多角度思考解决图形分割问题 用一条线段把下面的平行四边形分成两个相同的图形，你能想出几种分法？ 画出来。 B 先明确分成的图形是什弘图 形，再根据图形的特点选择 合适的画法。 思路分析：思路一：分成两个三角形，连接点A和，点C,也可以连接点B和，点D。 思路二：分成两个平行四边形，连接线段AD和线段BC的中点， 也可以连接线段AB和线段DC的中，点。 思路三：分成两个梯形，在线段AB上任取一点E,在线段DC上 取一点F,使AE=CF,连接点E和，点F。也可以在线段AD上任 取一，点G,在线段BC上任取一，点H,使AG=CH,连接，点G和，点H。 正确解答： A A (画法不唯一)】 45 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：没有正确区分平面图形和立体图形 判断：圆和球都是立体图形。 () 易错解读：生活中习惯把球说成是圆的，从而混淆圆和球的分类，圆是一种 平面图形，不是立体图形。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 把下面的图形按不同的要求分一分。 ① ② ③ ⑤ ⑥ ⑧ 平面图形 立体图形 由线段围成 由曲线围成 的平面图形 的平面图形 提素养 考虑图形的稳定性。 1.下面是李爷爷为菜园的篱笆设计的方案。哪个方案更牢固？为什么？ XXXXXX 7777》n7 方案A方案B 方案C →明确剪下的是什么图形。 2.按要求勇二方，在图中画出剪法。 (1)剪出两个三角形。 (2)剪出一个三角形和一个平行四边形。 46第一单元要点总结 要点1练习 1.008品 0.53 2.（答案不唯一）(1)7.500(2)0.570 要点2练习 <>=<<= 要点3练习 （竖式略)5.571.566.281.86 要点4练习 1.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 2.100+(49.3-38.6)=110.7（千克) 答：这个油桶中原来有汽油110.7千克。 二 认识三角形和四边形 第1课时图形分类 举一反三 平面图形：②③④⑥⑦ 立体图形：①⑤⑧ 由线段围成的平面图形：②③⑥⑦ 由曲线围成的平面图形：④ ®提素养 1.方案C更牢固，因为三角形具有稳定性。 2.(1) 或 (2) 或 第2课时三角形分类 举一反三 锐角三角形：①④⑦ 直角三角形：②⑧ 钝角三角形：③⑤⑥ ②提素养 11.122 2.（1) (画法不唯一) 3.12×4=48(厘米)48-18×2=12（厘米） 答：这个等腰三角形框架的底边长12厘米。 1 第3课时探索与发现：三角形内角和 举一反三 IX 0提素养 11.90°÷(5+1)=150 90°-15°=75° 答：两个锐角分别是15°和75°。 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25° ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 3.(5-2)×180°=540°540°÷5=108° 答：正五边形的每个内角的度数是108°。 第4课时探索与发现：三角形边的关系 1举一反三 150-13-12=25(厘米)13+12=25（厘米） !答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 Q提素养 【1.可以取3厘米、4厘米、5厘米，2厘米、2厘米、 2厘米，2厘米、3厘米、4厘米，2厘米、2厘米、 3厘米，2厘米、4厘米、5厘米。 2.9-3=6(厘米)9+3=12（厘米) 第一个三角形的第三条边的长度大于6厘米且小 于12厘米。 186