四川宜宾市长宁县2025-2026学年下学期半期质量自主监测 七年级 ·数学

**基本信息** 七年级数学期中试卷以方程与不等式为核心，融合租车方案、通话计费等真实情境及“如圆”幻方、电子蚂蚁运动等创新题型，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/40|一元一次方程定义、不等式性质|基础概念辨析，如第1题方程类型判断| |填空题|6/24|二元一次方程概念、数轴动点|第16题结合绝对值考查运动范围，培养几何直观| |解答题|9/86|方程（组）求解、实际应用、动态几何|24题租车方案体现模型意识，25题电子蚂蚁运动融合行程与数轴，发展推理能力|

二○二六年春半期质量自主监测 七年级 · 数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2. 答选择题时，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一 、单选题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的. (注意：在试题卷上作答无效) 1. 下列方程中，是 一元 一 次方程的是(▲ ) A.2x-2=5-x B. C. D.x²+x+3=0 2. 若a<b, 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( ▲ ) A.-a<-b B.1-a<1-b C.2a<a+b D.2a+1>2b+1 3. 在解方程时，去分母正确的是( ▲ ) A.3(x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3x- 1-4x+3=6 4. 在等式y=kx+b 中，当x=1 时 ，y=-2; 当 x=-1 时 ，y=-4, 则 这 个 等 式 是 ( ▲ ) A.y=-x+3 B.y=-x-3 C.y=x+3 D.y=x-3 5. 如果方程组 的解是方程3x+my=8 的一个解，则m=(▲ ) A.2 B.1 C.3 D.4 6. 刘老师计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品. 已知甲种笔记本每本3 元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有(▲) A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种 长七年级数学(半期)6—1 7. 甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而 行，且甲比乙先出发1小时追乙，那么在乙出发4小时后两人相遇，求甲、乙两人 的速度.设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，依题意可列方程组 ( ▲ ) A. B. C. D. 8. 下列四组数值中，是方程组 的解的是( ▲ ) A. B. C. D. 9. 解方程组时，一学生把c 看错而得到 而正确的解是 那么a,b,c 的值是( ▲ ) A. 不能确定 B.a 、b 不能确定，c=-2 C.a=4,b=5,c=-2 D.a=4,b=7,c=2 10. 如图有一个类似于幻方的“如圆”,将-2,-4,-6,0,3,5,7,9分别填入图中的圈 内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数，则 图中x+y 的值是( ▲ ) A.=6 B.5 C.-10 D.5 或- 10 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡 对应题目中的横线上. (注意：在试题卷上作答无效) ( 3 )11. 写一个以 为解的二元一次方程 ▲ _ 12,“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ▲ _ 长七年级数学(半期)6—2 13. 已知(5-a)x+y⁴=2 是关于x、y 的二元一次方程，则a 的值是 14. 不等式13-3r>0 的正整数解的和是 ▲ 15. 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分 的 面 积 是 ▲ 16. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点，且 AB=14. 动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为s(t>0). ( 1 ) 当t= ▲ s时 ，PB=4; ( 2 ) 若 点P 表示的数是x, 当|2x+4|+|2x-6|的值最小时，则t的取值范围是 ▲ _ 三 、解答题：本大题共9个题，共86分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算 步骤. (注意：在试题卷上作答无效) 17. (本题10分，每小题5分)解下列方程： (1)3x-(10x+3)=2(x-1) (2) 18. (本题10分，每小题5分)解方程组： (1) (2) 19 . (本题8分)解不等式,并将解集表示在数轴上. 20 . (本题8分)已知关于x、y 的方程组和 的解相同，求 (3a+b)2018 的值. 长七年级数学(半期)6—3 21. (本题8分)某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个 乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天 中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙 种零件恰好配套?小明在解决这个问题时，设应安排x 天生产甲零件.填出表格 ①②③的表达式，并列方程解决这个问题. 工效(个/天) 天数(天) 数量(个) 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 22. (本题10分)【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种*整体代 入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组 首先将方程②变形得4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5③, 其 次把方程①代入③得：2×3+y=5, 即y=-1, 最后把y=-1 代入方程①,得x=4, 所以方程组的解为 【解决问题】(1)请用“整体代入消元”的方法解方程组 (2)已知x、y 满足方程组 求xy 的值. 长七年级数学(半期)6 — 4 23. (本题10分)下表中有两种手机通话计费方式：(月使用费固定收：主叫不超过限 定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费，被叫免费) 月使用费 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(元/分钟) 被叫 方式一 50 150 0.2 免费 方式二 80 350 0.25 免费 (1)若李明某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方 式二计费需 元； (2)王华某月按方式二计费需100元，则王华该月主叫通话时间为 分钟； (3)当月主叫通话t分钟满足什么条件时，选择方式一比方式二省钱. 24. (本题10分)某中学拟组织七、八年级师生去参观岳阳博物馆，请根据以下素材完 成相应的任务. 项目主题 探究“租车方案”问题 素材1 客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用.60座客车每辆每 天的租金比45座的贵220元. 素材2 八年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到岳阳博 物馆，一天的租金共计8620元. 素材3 如果七年级租用45座的客车a辆，则恰好所有师生都有座位，且无多 余空位；如果租用60座的客车则可少租2辆，且有一辆车上空余15个 座位 . 解决问题 任务1 根据素材1、2,解决下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每 辆每天的租金分别是多少元? 任务2 根据素材3,并结合任务1的结论，解决下列问题：(2)若只租用同一 种客车，使七年级每位师生都有座位，应该怎样租用才合算? 长七年级数学(半期)65 25. (本题12分)数轴上m 、n 、q所对应的点分别为点M 、N 、Q, 若 点Q到点M 的距 离表示为QM, 点 N 到点Q 的距离表示为NQ, 有 QM=q-m,NQ=n-q. ( 1 ) 点A 、B 、C在数轴上分别对应的数为一4、6、c, 且BC=CA, 算出c的值； (2)在(1)的条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从AC 两点出发向右运动，甲的速 度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，求经过几秒，点B 与两只蚂蚁的距离和 等于7; (3)在(1)(2)的条件下，电子蚂蚁乙运动到点B 后立即以原速返回，到达自 己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点B 后也以原速返回，到达自己的额出发点 后又折返向点B 运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动的 时间为多少时，两只蚂蚁相遇. 长七年级数学(半期)6—6 学科网（北京）股份有限公司 $