四川自贡市富顺县代寺镇初级中学校等校2025-2026学年度下学期定时作业七年级《数学学科》

**基本信息** 以几何直观与推理能力为核心，通过平行线综合探究（如第8题多结论判断、23题“等角转化”课题）、坐标系规律应用（如第14题小球位置循环）及平方根与命题改写（如第9、10题），考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8题|平移、无理数、坐标系象限、平行线性质|第1题结合生活情境考查平移，第5题直尺三角板组合培养几何直观| |填空|6题|平方根、命题改写、点坐标、折叠角度|第14题小球运动循环规律，渗透模型意识与创新思维| |解答|10题|角平分线计算、平移作图、平行线证明、坐标系综合|23题课题学习通过“等角转化”培养推理能力，24题结合绝对值与方程考查应用意识|

2025-2026学年度下期定时作业七年级《数学学科》 一、选择题 1.下列运动属于平移的是（   ） A． B． C． D． 2.下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…（按规律循环），其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（，﹣a2﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列各式中，计算正确的是(　　) A．＝±4 B．＝± C．±＝± D．＝±4 5．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小为（　　） A．15° B．10° C．20° D．25° 6.下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．邻补角一定互补 C． 相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直 7．已知实数a、b、c在数轴上如图，则（　　） A．0 B．c﹣b﹣a C．c+b﹣a D．a+b+c 8.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D＋∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB：④FH平分∠GFD.其中正确结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11题 2、 填空题 9.的平方根根是 10．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： _ _. 11．若点P（3，m）到x轴的距离是7，且点P在第四象限，则点P的坐标是 　 　 ． 12．根据你发现的规律填空：已知，14.42，若，则　 　 ． 13．如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝35°，那么∠BGE＝　 　 ． 14．如图，小球起始时位于(3，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0，1)，那么小球第2 024次碰到球桌边时，小球的位置是　 　. 三、解答题 15．计算：|1|． 16．解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0． 17．已知a+3和2a﹣15是某数m的两个平方根，5b+2的立方根是3，c是的整数部分， （1）求m的值； （2）求a+2b﹣c的平方根． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD． （1）OE、OF有什么位置关系，请说明理由； （2）若∠AOC：∠AOF＝2：3，求∠BOE的度数． 19．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）． （1）若点M在x轴上，求点M的坐标； （2）已知点N的坐标为（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求点M的坐标． 四、解答题 20．阅读题目，完成下面推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD，MG∥FN，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠AEF＝∠GHD． 求证：∠EFN＝∠G． 证明：如图（2），延长EF交CD于点P． ∵AB∥CD ∴∠AEF＝∠EPD（　 　 ）， 又∵∠AEF＝∠GHD， ∴∠EPD＝∠GHD （　 　）， ∴EP∥GH（　 　 ）， ∴∠EFN+∠FNG＝180°（　 　 ）， 又∵MG∥FN， ∴∠FNG+∠G＝180°（　 　 ）， ∴∠EFN＝∠G（　 　 ）． 21．如图，△A'B'C'由△ABC平移所得，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A'B'C'． （1）请画出平移后的△A'B'C'； （2）求△ABC的面积； （3）已知点P为△ABC中任意一点，按照△ABC的平移规则平移 后的对应点为P'，若P'的坐标（m，n），请直接写出点P的坐标． 22．如图，已知DC∥AB，∠1＝∠2． （1）求证：DE∥AC； （2）若DC平分∠ACF，FA⊥AB，∠FAC＝60°，求∠DEC的度数． 五、解答题 23．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作ED∥BC， ∴∠B＝　 ，∠C＝　 ， 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°． ∴∠B+∠BAC+∠C＝　180°　 ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC＝80°，求∠B−∠C的度数． （3）如图3，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，请说明∠B，∠D，∠BPD之间的关系． 24.在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2b﹣8|+＝0． （1）则A，B两点的坐标分别为(_______,________ )；(_______,________ ) （2）将线段AB平移至CD，点A对应点为C（﹣3，t），如图（1）所示，若三角形ABC的面积为14.5，求点D的坐标； （3）平移线段AB至CD，若点C，D也在坐标轴上，如图（2）所示，P为线段AB上的一动点（不与A，B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE＝3∠ECD．求证：∠BCD＝4（∠CEP﹣∠OPE）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年下期定时作业 16、解方程：4(x-1)2-16=0. 19 ：)从在为轴上 七年级数学 鼠：4)6-- (为-1=4--…-21 ,2m十3=0-- 姓名： 方-1二土2·-·3 m=-2 贴条形码区 为-=2 力-1=-2 M(-主，0)--3 (正面朝上切勿贴出虚线框) 准考证号： 为=3 为=-1 -一5 ):从N川轴 m=-3----4' 解：0：Q+3和20-15是m酚两平根 ,+3+20-15=0 小C是所励整 ,M(-3,-3)--51 选择恶（考生须用2B阳笔填涂） ,0=4--- 数部分 一、选弄题（每题3分，共24分。） 1【【B)厚rD1 2tA1t6】a【D1 3tA)【B】tCI@ a+3=7,2a-15=7 ,0=6--4 四.（本题有3个小题，每小愿6分，共计18分） 4tA【B1a【D1 5周r【OtD1 6t圈tC【D1 m=4P 7【A【B1G画 、 -2 ,A+2b-C=8 8围tOt时 2):5b计2的立方根是3 5a+b-C的 二、填空题（每小愿3分，共18分。） 采两条我平的子 3,5b十2=27 平方根是8 9土2 1.自条战那2及解有线平陌.、b上5-一…3 两绒平行内错角相等 5 11、(3-72 12、Zb弘 腐：)0E⊥0F-一-.' 等量代控 170° 14、(34) 三、解答愿（每小愿5分，共25分） :E盼∠A0C,0F平粉LA0D ehoc.oF 目伦角相等西有绒平行 15、计算：-8+√-2可+1-21 解：原忒=2+2+反-1---4 ∠A0C十∠AoD=8o ,LAoE+LAf=∠Aoc拉4hoD=鄂 西绒平行园毫内铺五补 二反 0E10f·-3 2)LA0C:∠A0f=2:3,∠A0C=22A0E 西直绒平有，园照内角材 2∠A0E:∠A0听=2：3 量公旅 ∠A0E:∠A0F=3 ∠AE+LAF=D ZE+3tAoE=吊 八∠A0E=225 ∠B0E=802AE=180-225315S…5五、 (第23愿7分，第24愿8分，共计15分) 23、 令 2 (1023_4D)-- )∠EAB,∠DAC.-- 屠：0图标、---： 每：2)连接0C 解：)过E点作E旰IAB S△e=34-k3--x-羊tE年/AB SAABC=SAAOC+SAAoB +SaBoc---3 2Pm-b,n-4)---、 二立3x3+23x4+立人4×比 22.o)证明：：C/A8 ,∠B十LBF=例（两绒平有.同腐内） 二lb5-2t 4 S△aBC=4.5 L2=∠ACD两%，内诺相等)-一1 LBEF=8m°-∠B AB//CD EF//AB 、 105-2t=14 41=∠2 ,∠1=∠AD停量代族) , EFCD(平行的传遂性) 、七三-2 ∠FEC=∠C(两殖绒行，内墙角相等； C(-3,-2) 5 ,呢1AC(内锫南相两彭密-一3 'LBEC=80 2)过E点作MN/MAB (2)FALAB ∴∠BEF+LFEC-8D :PE平分∠0PB LfAB=乃 、',18w'-4B+∠C=80 ∠0PE=LBPE ∠FAC二D MN U AB ∴L2=FAB-AC=B-=0--4 ,∠B-∠C=1m 3)∠BPD=∠B-∠D ∴，LMEP-LBE俩平有，内绪相等) --61 ?DC粉∠A所 理由：过点P作ECD MNIIRB.ABI/CD ∠ACf=2∠DCA=b PEIICD :MNIICD ∠CD=∠心EM两直线平行.内储聘) ~DE∥AC ,∠D=∠D(随翁平行，内格相等) ÷DECHLACF三例6殖战药同晓)ABcP正0 →∠CE印-∠0E=LCEP-LE=40-4PEM=LM B川PE(甲行於传丝 ∠ECD -7' ,∠EC二B0-∠ACF=-b'=20: 'LBCE=3∠ECD -一6 一∠B=∠BE(两有我平行，内错相等) ∠BPD=∠BPE-∠DPE ,∠BCD二∠bCE十LE0D=4ECD ∠BD=B-D 一…7LBD=4uC-L0作)-…8