陕西咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年度第二学期高一期中考试数学试题

普集高中2025—2026学年度第二学期高一年级期中考试 （数学）试题（卷） 命题人：王彦朋 审题人：徐忠峰 总分值：150分试题 范围：必修第二册第六章至第八章8.4节 考试时间：120分钟 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设复数（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，为平面内一组基底，，，，若，，三点共线，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 3. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 在三角形中，，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的面积是（ ） A. B. 4 C. D. 6. 已知一个圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，无人机在离地面高100m的A处，观测到山顶M处的仰角为15°，山脚C处的俯角为45°，已知，则山的高度MN为（ ） A. B. 150m C. D. 8. 小明同学的早餐是一个馒头和一块火腿肠，馒头可以看作一个底面直径为的半球，火腿肠可以看作是由一平面将一圆柱截去一部分所得，其数据如图所示，题该馒头和火腿的体积分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. 的共轭复数为 B. 的虚部为 C. D. 为纯虚数 10. 已知向量，则（ ） A. 若与垂直，则 B. 若，则的值为5 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 11. 已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则为等腰三角形或直角三角形 D. 若，，这样的三角形有两解，则的取值范围为 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，是虚数单位，若，，则________． 13. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 14. 已知梯形中，，，，，，若，，，则的取值范围为_____________. 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 如图，在中，，为线段的中点，且，，为实数，记，． （1）请用和表示； （2）求． 16. 设复数，m为实数． （1）当m为何值时，z是纯虚数; （2）若，求的值; （3）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 17. 如图，正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3. （1）求正三棱锥的表面积； （2）求正三棱锥的体积. 18. 在△ABC中，已知 （1）求角A； （2）若求的面积． 19. 已知、、分别为内角的对边，已知且． （1）求角的大小； （2）若的面积为，求的值； （3）求周长的取值范围． 普集高中2025—2026学年度第二学期高一年级期中考试 （数学）试题（卷） 命题人：王彦朋 审题人：徐忠峰 总分值：150分试题 范围：必修第二册第六章至第八章8.4节 考试时间：120分钟 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）2 【16题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $