分松果（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

北师大板三年级下册：《分松果》 学情分析： 学生在二年级已掌握表格记录平均分物过程、表内除法、有余数除法的基础知识点，能进行简单的估算和乘、加、减混合运算，具备初步的动手操作和合作交流能力。 本节课的学习难点在于除法竖式的形式与加、减、乘法竖式差异大，学生易对竖式各部分的意义产生困惑；同时，部分学生在分物时易出现“分步无序”的问题，难以自主想到“按整十数先分、再分个位数”的简化策略，需要教师通过引导对比实现方法优化。 核心素养目标： 1.结合“分松果”的情境，经历平均分物的过程并用竖式记录，进一步理解除法的意义，通过多次平均分得到两位数除以一位数的结果，理解除法每一步的意义并初步简化，发展运算能力。 2.在平均分物的过程中进一步理解数的实际意义，丰富对数所表达数量的感知，体会根据数的意义平均分可以简化平均分的过程，发展数感。 3.结合具体的平均分过程，感受除法与加法、减法和乘法之间的内在联系，敢于大胆表达，能认真倾听并在交流中调整改进自己的方法。 教学重点： 结合分松果的情境，会用表格记录平均分物过程，并将分物过程转化为除法竖式表达，掌握除法竖式的基本书写格式。 教学难点： 理解除法竖式每一步的实际意义，建立“分物操作”与“竖式符号”之间的一一对应关系。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：公园里面住着2只小松鼠，它们每天都在收集自己最喜欢的食物——松果。终于在下大雪之前他们收集到了87个松果，可是在分松果的过程中遇到了困难，不知道应该怎么才公平。 你能用自己学到的数学知识帮助他们吗？ 今天就让我们一起来学习“分松果”，来解决“87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分到多少个？” 板书课题与问题。 2、 自主探究，经历过程 活动一：借助表格，个性化分物 师：现在明确了我们要求解决的问题是什么了吗？ 生：“87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分到多少个。 1.自主探究 师：在之前的学习中我们学过用表格记录平均分物的过程，现在请大家拿出学习单，帮小松鼠分一分87个松果。 ( PPT出示活动要求： 1.独立完成用表格记录分物的过程，把用到的算式写下来。 2.完成后与同桌说说你的分物过程。 ) 2. 交流汇报 老师收集学生具有代表性的分法进行集体交流，让学生进行解读自己是怎么分的，用到了什么算式，老师适时追问算式算的是什么？ 预设： ①每次分掉的数目随机无序 ②每次分掉的数目有序但都比较小 ③按照计数单位进行分 3.集体讨论 师：在刚才的分物的过程中，大家都用到了哪些算式？这些算式分别在算什么？ 预设：乘法、加法算的是分掉了多少个，减法算的是还剩几个。 师：看来及时分走的和剩下的松果数量在分物的过程中尤为重要。 师：观察这些分法有什么异同？你有什么启发？ 不同：每次分的数量不同，每次分得少，分的次数多。 相同：最终的结果一样 师：也就是说要想分得快，每次可以多分一点，先几十几十地分，再几个几个地分。 活动二：结合分物，建构竖式雏形。 1.引导学生再一次讲解这种分法，老师将对应的减法竖式写出来。 松鼠1 松鼠2 第1次 20 20 第2次 20 20 第3次 3 3 2.逐步完善除法竖式的雏形 师：老师结合表格用这样一步一步的减法记录了我们刚才的分物过程，同意吗？（同意） 师：刚刚我们用一步一步的连续减法记录了平均分过程，这个过程就是把87个松果平均分给2只松鼠（板书） 每只松鼠到底分到了多少个呢？小松鼠迫不及待拿出竹筐了，我们现场给他们分一分。（学具纸条框再竖式横线上面） 逐一将竖式中每个数的意义带领学生梳理一遍，完成分步竖式的书写。 师：我们把竹筐里面的松果倒出来看看到底有多少个。（拿走纸条框） 总结：这个竖式不仅能够记录平均分的过程，还能结合加法、乘法、减法，记录下来分走了多少，还剩多少，一共分到了多少，神奇吗?这就是除法竖式的雏形，这个像“厂”字形符号就是除法竖式中的除号，和87÷2一样，都表示把87个松果平均分给2只松鼠。 3. 竖式记录表格分法 师：那你们自己刚刚的平均分的过程能用这样的竖式表示出来吗? 完成学习单活动二：将你的除法竖式写在学习单上，注意要和表格对应哦。 学生独立完成后展示个别具有代表性的写法。 学生分享自己的竖式，结合表格介绍竖式中每一步表示什么意思。 追问：如果再给一次机会，有没有想调整的地方？ 预设1：可以每次分多一些。 预设2：比如直接分几十，这样竖式记录更简洁，不用写那么多分步减法。 【设计意图】从“个性化记录”到“规范化竖式”，让学生经历除法竖式的建构过程，而非机械记忆格式。通过教师示范，让学生明确竖式各部分的意义，建立“分物操作”与“竖式符号”的一一对应，突破“理解竖式每一步意义”的难点。 活动三：对比辨析，简化竖式。 1.自主探究。 出示课本中笑笑的竖式或同类学生作品。 师：老师这里有一份更简洁的竖式记录，大家能看懂吗？结合分松果的过程，说说这份竖式省略了什么，为什么可以这样省略？ 2.集体交流。 预设1：他的分法很简便，先把几十分掉，再分剩下的几个，不仅步骤简单，算起来也容易。 预设2：简化竖式省略了“十位相减得 0”的书写，直接将个位的7落下来，结果直接合并为43。 追问：省略后会不会影响对分物过程的理解？为什么？ 预设：不会，因为十位分完后无剩余，省略不影响结果，更简洁，43是40＋3的结果，是将第一次分到的40和第二次分到的3合起来了。 总结：除法竖式可以结合数的意义进行简化，先分整十数，再分个位数，对应竖式中“先算十位，再算个位”，商的数位要和被除数的数位对齐（十位商对十位，个位商对个位）。第一次每只松鼠分到40个松果，就在十位上记4；第二次分到3个松果，就在个位上记3。这样，我们就计算出了87÷2＝43（个）……1（个）（板书横式） 【设计意图】通过对比“规范竖式”与“简化竖式”，让学生体会数学的简洁美，理解竖式简化的依据是“数的组成”和“分物过程”。同时梳理横式与竖式的联系，强化有余数除法的结果表达，巩固余数的基本规则。 3、 巩固应用，迁移提升 完成课本习题P50第1题。 4、 总结梳理，回顾收获 师：今天我们帮小松鼠分松果，学习了除法竖式，大家有哪些收获？可以从“分物方法”“竖式书写”“运算联系”等方面说说。 板书设计 ( 学习单 87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分到多少个？ 活动一： 我用到的算式 松鼠1 松鼠2 第1次 第2次 第3次 每只松鼠分到 个，还剩 个。 活动二：将你表格中的分法用除法竖式记录。 ) 【课后反思】 一、依托直观载体，搭建算理与算法的联结桥梁 本节课的核心难点是让学生理解除法竖式每一步的实际意义，教学中依托“表格分物—竖式建构—简化辨析”的三层设计，为学生提供了层层递进的直观支撑，成功搭建了“具体操作”到“抽象符号”的桥梁，让学生不仅“会写”竖式，更“懂理” 式背后的分物逻辑，有效突破了“理解竖式每一步意义”的核心难点。 二、遵循认知规律，实现从多样到优化的思维进阶 从“个性化分物”到“规范化竖式”再到“简化竖式”，遵循学生的认知规律，让学生在自主尝试、交流对比中实现思维的自然进阶。尊重了学生的思维差异，竖式的优化不是教师强加的要求，而是学生基于“简便记录”需求的自主选择，实现了从具体操作到抽象符号的思维跨越，发展了运算能力和优化意识。 三、强化关联建构，深化对除法运算本质的理解 本节课始终注重沟通除法与乘、减法的内在联系，在表格分物中让学生感知“乘法算分掉的总数、减法算剩余数量”；在竖式中明确“每一步乘法对应分掉的数量，减法对应剩余数量”。这些设计让学生深刻认识到，除法竖式并非孤立的符号运算，而是对分物过程中乘、减运算的有序整合，本质是“平均分物过程的数学记录”。这种关联建构让学生对除法运算的理解更加系统，为后续学习更复杂的除法运算奠定了坚实基础。 四、教学不足与改进方向 不足之处：部分学生对“商的数位对齐”理解仍不透彻，个别学生出现“十位商写在个位”“个位商遗漏”的问题，说明对“数的组成与竖式数位的关联”讲解仍需更加细致。 改进方向：后续教学中，增加数位专项辨析练习，借助计数器动态演示“87的组成（8个十 + 7个一）”和“分物过程（先分8个十，再分7个一）”，让学生直观看到商的数位与被除数数位的对应关系，通过“错题对比” 强化规范书写。 学科网（北京）股份有限公司 $