9.2 库仑定律 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.2 库仑定律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，在绝缘水平面上静置两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体A受到的摩擦力（　　）（重力加速度为g） A．大小为μmg，方向水平向左 B．大小为0 C．大小为，方向水平向右 D．大小为，方向水平向左 2．如图所示，空间中有一均匀带正电的绝缘球壳，P、Q为竖直直径延长线上的两点，且，为水平直径。在P点放置一质量为、电荷量为（且q极小）的小球甲，小球甲恰能静止；移走小球甲，并截除半球壳（不影响半球壳的电荷分布），在Q点放置质量为、电荷量为的小球乙，小球乙也恰能静止。重力加速度为g，则半球壳对小球甲的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑、轻质定滑轮O一端与带电荷量为+q的小球A 相连，另一端连接空水桶，带电荷量为+2q的小球B位于定滑轮O正下方，放置在绝缘、粗糙的水平面上，初始时水桶和小球A、B均处于静止状态。若向水桶内注入少量的水，水桶和小球A、B再次平衡，小球B 仍然处于原位置，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．小球 A、B连线上各点的电势均大于零 B．小球A、B之间的距离变小 C．水平面对小球 B 的摩擦力变大 D．水平面对小球 B 的支持力变大 4．（多选）两个完全相同的金属小球，带电量之比为1：5，当它们相距r时的相互作用力为F1。若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1与F2的比值可能是（　　） A．5：1 B．5：9 C．5：4 D．5：8 5．如图所示，把一电荷量为的小球A用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向夹角，取，，且A、B两小球均可看成点电荷，求：（1）A、B两球间的库仑力大小； （2）A球的质量。 6．如图所示，把电荷量、质量的带正电小球用绝缘细线悬挂在水平天花板上，带正电的物块放置在倾角的光滑固定斜面上。当小球与物块间的连线水平且细线与水平方向的夹角为37°时，小球与物块均静止，此时两者之间的距离。已知静电力常量，小球及物块均可视为点电荷，重力加速度大小，，。求： （1）小球与物块间的库仑力大小； （2）物块的电荷量大小； （3）物块的质量。 B层 7．如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．（多选）如图所示，所带电荷量分别为4q和-q（q>0）的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d，若在杆上再套一带电小环C而处于平衡，已知带电体A、B和C均可视为点电荷，则下列说法正确的是（   ） A．小环C一定位于A、B间距小球A处 B．小环C一定位于小球B右侧d处 C．小环C一定带正电且电荷量一定满足q≤Q≤4q D．若将小环C拉离平衡位置一微小位移后由静止释放，则小环C可能会回到平衡位置 9．如图，三角形ABC为等边三角形，边长，将三个点电荷分别固定在A、B、C点，，，，已知静电力常量。求： （1）对的库仑力大小； （2）受到的库仑力。 C层 10．如图所示，A球、C球均带正电，B球带负电，A球固定在绝缘的水平地面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为，A、B、C三球所带电荷量大小分别为、、，质量，则为（　　） A．4:2:1 B．2:1:4 C． D． 11．（多选）如图所示，电荷量为的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态，此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动，g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（    ） A．带负电 B．运动至a点的速度大小为 C．运动至a点的加速度大小为 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为 12．如图所示，两个带正电小球、固定在同一水平线上，长为的光滑绝缘细线穿过带正电的小环，两端分别连接在、球上，小环静止时竖直，与的夹角为，已知、、的带电量分别为、、，静电力常量为，重力加速度为，忽略小球和环的大小，求： (1)小环的质量； (2)剪断细线的一瞬间，小环的加速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C A AC BC C BD B BD 1．C 【详解】对A进行受力分析，水平方向受到的摩擦力与B的库仑力平衡，有 方向水平向右。 故选C。 【点睛】 2．A 【详解】截除ABC前，设半球壳ABC对甲球的作用力大小为，ADC对甲球的作用力大小为，则 移走ABC后，根据位置关系可知，ADC对乙球的作用力大小与ABC对甲球的作用力大小相等，即 则 故选A。 3．AC 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，根据两正电荷的电场线分布可知，正电荷的电场线由正电荷指向无穷远，所以小球A、 B连线上各点的电势均大于零，A正确； B．对小球 A 进行受力分析，如图所示，由相似关系得 重力不变，OB长度不变，可知比值为定值，所以AB长度不变，水桶加入少量水之后，绳子拉力变大，所以OA变长，B错误； CD．根据以上分析可知，AB球之间的库仑力大小不变，当再次平衡时，∠ABO变大，设∠ABO = θ，对B球进行受力分析，如图所示，根据平衡关系可知 所以水平面对小球B的摩擦力变大，支持力变小，C正确，D错误。 故选AC。 4．BC 【详解】两小球相距r时相互作用力为 若两小球所带的电荷异号，接触后再分开，两球电量的绝对值为，此时两球的库仑力为 则 若两小球所带的电荷同号，接触后再分开，两球电量的绝对值为，此时两球的库仑力为 则 故选BC。 5．（1）；（2） 【详解】（1）根据库仑定律可得 （2）对A受力分析，根据平衡条件可得 解得 6．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对小球受力分析，根据平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 （2）由库仑定律有 解得 （3）对物块受力分析，根据平衡条件，沿斜面方向上有 解得 7．C 【详解】根据牛顿第三定律A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关；对A，由几何关系可知 对B，由几何关系可知 因，故 故选C。 8．BD 【详解】ABC．小环C不能在AB间处于平衡，因为在AB间所受库仑力指向同一个方向，也不能处于A的左侧，因为在A的左侧受到的库仑力大于B对它的库仑力，不能平衡，所以小环C处于B球的右侧。根据平衡有 解得 由于AB固定，C球可能带正电也可能带负电，故AC错误，B正确； D．若小环C带正电，将小环C拉离平衡位置一微小位移后由静止释放，则小球受合力方向与位移方向相同，则继续同向运动，所以不能回到平衡位置；若小环C带负电，将小环C拉离平衡位置一微小位移后由静止释放，则小球受合力方向与位移方向相反，则能回到平衡位置，故D正确。 故选BD。 9．（1）0.9N；（2），方向垂直AB指向C 【详解】（1）根据库仑定律，B受A的库仑力为 带入数据得 （2）根据库仑定律，A对C的库仑力为      带入数据得 方向由A指向C；B对C的库仑力与A对C的库仑力大小相等，方向由B指向C。所以C受A、B的合力为 得 方向垂直AB指向C。 10．B 【详解】B、C球受力如下 如图所示，对C球，由力的平衡条件可得 对B球，由力的平衡条件有 三个球的质量关系 库仑定律表达式 联立各式可得 故选B。 11．BD 【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误； B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有 解得 故B正确； C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 解得 小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知 解得 故C错误； D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为 斜面对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。 故选BD。 12．(1) (2) 【详解】（1）由于细线长为，小环静止时竖直，与的夹角为，可得段细线长为，段细线长为。 对小环研究，设绳子拉力为T，根据共点力的平衡条件： 竖直方向上有 水平方向有 联立解得 （2）剪断细线的一瞬间，绳子拉力变为零，此时小环竖直方向合外力为 方向所受合外力为 故小环所受合外力为 根据牛顿第二定律 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $