9.2库仑定律 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.2 库仑定律 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．物理学的发展反映了人类对自然规律的认识，下列说法正确的是（　　） A．体积很小的电荷就能看作是点电荷 B．越靠近正电荷电场强度越大，越靠近负电荷电场强度越小 C．牛顿发现了电流的磁效应 D．电场强度和磁感应强度都是矢量 2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F。如果仅将它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的静电力大小变为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2，则（　　） A．a1的方向水平向左，a2的方向水平向右 B．a1的方向水平向右，a2的方向水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 4．（多选）有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），它们带电量之比为7∶1，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，把一带电量为的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取，，且A、B两小球均可视为点电荷，求： (1)A、B两球间的库仑力的大小； (2)B球在A球所在位置产生的电场强度大小； (3)A球的质量。 6．如图所示，半径为R、上表面光滑且绝缘的四分之一圆柱体放置在水平地面上，顶端有一电荷量为+Q（Q>0）的小球A，水平轻质绝缘弹簧一端连接小球A，另一端固定在墙面。现将一电荷量为-q（q>0）的小球B放置到四分之一圆柱体上表面，小球B恰能静止，若此时小球B与圆心O的连线与竖直方向成60°角，弹簧的形变量为，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为点电荷，求： (1)四分之一圆柱体对小球B的支持力FN的大小； (2)小球B的质量m； (3)弹簧的劲度系数k'。 B层 7．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 8．（多选）如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一个挡板，在挡板上连接一根与斜面平行的劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与小物块C相连接。A、B、C三个可视为质点的带正电小物块的质量均为m，B、C的带电量均为，当系统处于静止状态时，三物块等间距排列。已知静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的压缩量为 B．物块C受到的库仑力大小为 C．物块A的带电量 D．相邻两物块的间距为 9．如图所示，质量为m的小球穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求： (1)A球刚释放时的加速度大小； (2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。 C层 10．如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球，A、B被固定在绝缘竖直杆上，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上，已知，，下列说法正确的是（　　） A．C所受的摩擦力不为零 B．杆对B的弹力为零 C．缓慢将C向右移动，则仍可能保持静止 D．缓慢将C向左移动，则其一定会掉下来 11．（多选）相同的金属小球A、B、C均带电，A和B所带的电荷量分别为、，用两根等长的绝缘细线将两球悬挂在同一点O，平衡时细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，则初始时小球C所带的电荷量可能是（　　） A．8q B．9q C． D． D． 12．如图所示，两个带正电小球、固定在同一水平线上，长为的光滑绝缘细线穿过带正电的小环，两端分别连接在、球上，小环静止时竖直，与的夹角为，已知、、的带电量分别为、、，静电力常量为，重力加速度为，忽略小球和环的大小，求： (1)小环的质量； (2)剪断细线的一瞬间，小环的加速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D A AC CD A ABD C AC 1．D 【详解】A．点电荷的判断依据是带电体的形状、大小对研究问题的影响是否可忽略，不是仅由体积大小决定，故A错误； B．根据可知，无论是正电荷还是负电荷，电场强度的大小都随距离减小而增大，故B错误； C．电流的磁效应是奥斯特发现的，并非牛顿，故C错误； D．电场强度和磁感应强度都既有大小又有方向，属于矢量，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F。根据库仑定律可得 如果仅将它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的静电力大小变为 故选A。 3．AC 【详解】在A、B接触前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分，二者所带电荷量均为，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 联立两式可得，a1与a2大小之比为 故选AC。 4．CD 【详解】设A、B的电荷量分别为7Q、Q，根据库仑定律有 接触后电荷均分，总电荷为7Q+Q=8Q，均分后各带4Q，库仑力为 若两球电性相反，则接触后电荷均分，总电荷为7Q-Q=6Q，均分后各带3Q，库仑力为 故选CD。 5．(1)0.02N (2) (3) 【详解】（1）根据库仑定律，A、B两球间的库仑力的大小为 （2）B球在A球所在位置产生的电场强度大小 （3）对A受力分析如图所示 根据平衡条件得 解得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球 B 受力分析可知，小球受竖直向下的重力，A对B的吸引力和柱体对小球B的支持力，三个力夹角互成120°，可知三个力等大，则四分之一柱体对小球的支持力FN的大小等于小球所受库仑力，可得 （2）由受力分析及几何关系可知，小球B所受重力等于其所受的库仑力，即 解得 （3）设小球A受到的库仑力为，受到的弹簧弹力为F，对小球A受力分析，水平方向上有 解得弹簧弹力     由胡克定律可知，弹簧的劲度系数 7．A 【详解】小球受重力，细绳拉力和库仑力处于静止状态，设点到、的距离分别为、，、的距离为，如图所示 由相似三角形可得 根据库仑定律 代入可得 向上移动，变小，减小，变大，变大 因此、都变大。 故选A。 8．ABD 【详解】A．对A、B、C整体受力分析，根据平衡条件有 解得弹簧压缩量为，A正确； B．对物块C受力分析，根据平衡条件有 解得物块C受到的库仑力为，B正确； CD．相邻物块的间距均为，对物块A受力分析，根据平衡条件有 对物块B受力分析，根据平衡条件有 两式联立解得，C错误，D正确。 故选ABD。 9．(1)； (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律可得 根据库仑定律则有 A球刚释放时，由几何关系可得 联立解得 （2）当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为d，则有 解得 10．C 【详解】A．对C球进行受力分析可知，C 球受到重力、A对C的库仑引力（水平向左）、B对C的库仑斥力（沿BC连线斜向右上方）、天花板对C可能存在竖直向下的弹力, 如图所示 由平衡条件，结合矢量的合成法则，若小球C不受摩擦力，则 其中为小球对小球的库仑力与水平方向的夹角。由几何知识可得， 根据库仑定律有 解得 故假设成立，此时C所受的摩擦力为零，故A错误； B．若B球仅受A球的吸引力、C球的排斥力、重力，则C球的排斥力水平方向分量无法平衡，B球不能静止，因此杆对B球一定有弹力作用，故B错误； C．由上述分析可知，竖直方向 若，则此时不等于零，即天花板对小球存在向下的压力，若缓慢将C向右移动，则减小，减小，但水平方向可能满足 小球C仍可能保持静止，故C正确； D．缓慢将C向左移动，变大，其竖直向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误。 故选C。 11．AC 【详解】根据图示可知，同种电荷相互排斥，设细线长度为，小球质量为。初始时，A、B两球带电量分别为、 两球平衡时，细线与竖直方向夹角，两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即① 设C球初始带电量为。C与A接触后，A、C带电量均为 C再与B接触，B、C带电量均为 移开C后，A、B再次平衡，两细线夹角为，即细线与竖直方向夹角 两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即② 联立①②两式，解得 代入、表达式 解得或 故选AC。 12．(1) (2) 【详解】（1）由于细线长为，小环静止时竖直，与的夹角为，可得段细线长为，段细线长为。 对小环研究，设绳子拉力为T，根据共点力的平衡条件： 竖直方向上有 水平方向有 联立解得 （2）剪断细线的一瞬间，绳子拉力变为零，此时小环竖直方向合外力为 方向所受合外力为 故小环所受合外力为 根据牛顿第二定律 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $