黑龙江大庆市让胡路区第一中学2025-2026下大庆一中八年级4月14日数学下册阶段检测

**基本信息** 聚焦相似形与比例线段，通过测量树高（第7题）、黄金分割（第12题）等情境设计，融合几何直观与推理能力的八年级数学周测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10题/40分|成比例线段、相似多边形性质、矩形折叠相似|第7题测量树高体现数学眼光，第8题折叠相似考查推理能力| |填空|8题/32分|比例中项、坐标变换、菱形性质、动点问题|第12题黄金分割联系现实，第17题等腰三角形动点培养空间观念| |解答|3题/28分|位似作图、梯形平行证明|第21题梯形中CF∥AB证明综合应用相似判定，强化逻辑推理|

2025-2026下大庆一中八年级4月14日数学周测 一、选择(每题4分) 1.下列线段中，能成比例的是( ) A. 3cm,4cm,5cm,6cm B. 3cm,6cm,7cm,14cm C. 3cm,6cm,7cm,10cm D. 3cm,5cm,6cm,9cm 2.已知x:y=5:3,则下列等式中,正确的是( ) A. 5x=3y B. C. D. 3.下列图形一定是相似形的是( ) A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.两个矩形 4.已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为120，则较小多边形的面积是( ) A. 24 B. 40 C. 30 D. 60 5.如图, △CAD∽△CBA, AC:BC=1:2, D为BC边上的一点.若△ACD的面积为3,则△ABD的面积为( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 6.如图,矩形纸片ABCD的长AD=a,宽AE=b,E,F分别为AD,BC两边的中点.若将这张纸片沿着直线 EF对折，得到的两个矩形与原矩形均相似，则当α=2时，b的值为( ) A. B. 1 C. D. 7.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=60cm，EF=30cm，测得边DF 离地面的高度 则树的高度AB为() A. 6m B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 8.如图,在Rt△ABC中,C=90°, AC=3, BC=4, 翻折∠B,使点 B 落在直角边 AC 上某一点 D 处,折痕为 EF,点 E、F 分别在边 BC、AB 上,若△CDE 与△ABC 相似,则 CE的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D是网格中的四个格点(小正方形的顶点)，且AB，CD相交于点E，则BE的长为( ) A. B. C.259 D.157 209 207 10题图 9题图 10.如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC,过C点作CF⊥BE,连接 AF并延长交CD于点G,交CE于点M.则下列结论正确的有( ①∠AME=45°; ②AD•EF=DG•BF; ③若AF=4, FM=3,则CD=5; ④若 则 EC=2EM. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二.填空(每题4分) 11.实数9和6的比例中项是 . 12.电视节目主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20m，主持人应走到离A点至少 m 13. △AOB三个顶点的坐标分别为A(5, 0), 0(0, 0), B(3, 6),相似比为 ，将△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是 . 14.如图,菱形ABCD的边长为6, ∠ADC=60°,过点D作DE⊥AB,交BA的延长线于点E,连接CE分别交BD, AD于点G,F,则 FG的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 15.如图,平行四边形ABCD中, E, F分别为AB, AD边上两点, 连接AC, EF 交于点 P,若△AEF的面积为1,则△APF的面积为 16.如图,在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4, E为BC边的中点,点D在AB边上, BD=4AD, AE与CD相交于点F,则DF的长为 . 17.如图△ABC中, AB=AC=10cm, BC=12cm,点P从B出发以2cm/s向C移动t秒(t>0),当△APC为等腰三角形时，t的值为 . 18.如图,菱形ABCD中, ∠B=60°,点E是AB边上的点, AE=4, BE=8,点F是BC上的一点，△EGF是以点G为直角顶点，∠EFG为30°角的直角三角形，连结AG.当点F在直线BC上运动时，线段 AG的最小值是 三解答题 19. (10分) 学科网（北京）股份有限公司 20 (8分)如图.在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为 A (1, - 2), B (4, - 1), C (3,-3)，(正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1个 单位长度).以坐标原点 O 为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，做出放大后得到的图形 21. (10分)如图,梯形ABCD中, AD∥BC,对角线AC与 BD相交于点 E,延长 BD至点 F,满足 求证: CF∥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026下大庆一中八年级4月14日数学周测答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A C C B A B B 二、填空题 11. ±3 12. 30−10 13. (2,4) 或 (−2,−4) 14. 6 / 5 15. 3/7 16. / 2 17. 2 或 11/4 或 12/5 18. 2 + 2 三、解答题 19. (1) x=2±√7 (2) x=2 或 x=1/2 学科网（北京）股份有限公司 $