第22章函数 同步练习题 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦函数概念与应用，分层设计覆盖基础认知、情境应用到综合建模，梯度合理，助力单元知识系统化巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数定义、自变量取值、简单解析式|以选择填空为主，如函数图像辨析、表格数据直接应用，强化抽象能力| |中档层|分段函数、图像分析、实际问题建模|结合生活情境，如销售计费、行程问题，培养几何直观与推理意识| |提升层|动态几何与函数综合、复杂数据关系|如动点面积函数图像、刹车距离规律探究，发展模型观念与应用意识|

2025-2026学年人教版八年级数学下册《第22章函数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） ． A． B． C． D． 2．如果每盒圆珠笔有支，每盒的售价是元，那么圆珠笔的销售额（元）与销售量（支）之间的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（  ） A．190 B．200 C．210 D．220 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）（）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是（    ） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．物体质量每增加，弹簧长度y增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 5．经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（　　） A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时 6．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面是两家公司的周薪计算方式： 甲公司：一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元．此后，每多送1瓶每瓶多0.3元． 乙公司：底薪200元．此外，每送出1瓶牛奶将额外有0.3元． 小明决定应聘送奶员，下列能大致表示两家公司的周薪计算方式的图象是（    ） A． B． C． D． 7．李师傅和陈师傅同时出发，运送货物到丙地，李师傅从甲地出发，陈师傅从乙地出发，已知甲乙丙三地可看作顺次在一条直线上的三个点．李师傅将货物送达丙地即停止，陈师傅运输过程中，停车到便利店花分钟买了一瓶水，然后继续以原来的速度前进，将货物送达至丙地后停止．如图是陈师傅所用时间（单位：分钟）与两人到乙地的距离（单位：米）的关系图，则下列说法正确的是（    ） A．甲乙两地相距米 B．李师傅的速度是米/分钟 C．李师傅出发分钟后追上陈师傅D．李师傅到达丙地时，陈师傅距甲地米 二、填空题 8．在函数中，自变量x的取值范围为_______ 9．秋季黄山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚的温度是，上升高度时温度为，则与之间的函数解析式为__________，其中自变量为__________，__________是__________的函数． 10．小圳从地出发，匀速向地步行．小圳与地的距离（米）与步行时间（分钟）的关系如下表： （分钟） 0 1 2 3 （米） 960 880 800 720 由表格中与关系可知，当步行______分钟后，小圳走完全程的一半． 11．已知当某衬衣的定价为100元时，每月可卖出2000件，衬衣的价格每上涨10元，每月的销售量便减少50件，则该衬衣每月的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间的关系式为________；若某月售出衬衣1500件，则衬衣的单价为________元． 12．甲、乙两人正中间正好有个地铁站，他们相约在那里见面，然后一起去图书馆，甲先到后原地等待．两人之间的距离y（单位：）与步行时间x（单位：）之间的关系如图所示，则__________． 13．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过__________分钟时，当两仓库快递件数相同． 14．如图，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系如图所示，则的长度______；的面积______． 三、解答题 15．已知函数 (1)求当，时，函数的值； (2)求当取什么值时，函数的值为0． 16．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是________． （2）这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度． （3）他在12时的体温是________摄氏度． 17．为了鼓励市民节约用水，郑州市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价（元/m3） 第一档 第二档 第三档 (1)当时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式； (2)某户一年用水量是，求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是元，求该户去年一年的用水量（结果保留一位小数）． 18．综合与实践 ，两地相距1200米，甲、乙两人均从地出发，向地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟．如图，这是甲、乙两人之间的距离（米）和甲出发的时间（分钟）之间的关系图象． (1)甲的速度为___________米/分钟，乙的速度为___________米/分钟． (2)求乙比甲早几分钟到达终点？ (3)求点的纵坐标． 19．城固柑橘栽培历史悠久，甜中带酸，风味独特，品质优良，深受以西北为主的北方消费者青睐．小华在社会实践过程中，从批发市场购进50千克城固柑橘到市场上去销售，在销售了若干千克城固柑橘之后，余下的全部降价售完．销售金额（元）与售出城固柑橘的质量（千克）之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题： (1)小华降价前销售了多少千克城固柑橘？降价后销售了多少千克城固柑橘？ (2)小华将城固柑橘全部售完后的销售金额是多少元？ (3)降价前城固柑橘的售价是多少元/千克？ 20．由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 请回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是________； (2)当刹车时车速为时，刹车距离是________； (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：________； (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．） 参考答案 1．解：根据函数的概念，可知对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应；D选项，当取值时，有不止一个值与之对应，故D不能表示是的函数． 故选：D． 2．解：∵每盒支圆珠笔售价元， ∴单支圆珠笔的价格为（元）， ∴． 3．解：由表格得，鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分， ∴当时，的值为． 4．解：x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量， ∴A正确，不符合题意； 当时，， ∴弹簧不挂重物时的长度为， ∴B不正确，符合题意； 物体质量每增加，弹簧长度y增加， ∴C正确，不符合题意； ∵弹簧不挂重物时的长度为，物体质量每增加，弹簧长度y增加， ∴y与x之间的函数关系式为， 当时，， ∴所挂物体质量为时，弹簧长度为， ∴D正确，不符合题意． 故选：B． 5．解：根据图象，得到气温超过的时间为（小时），继而得到不鸣叫的时间为（小时）． 故选：D． 6．解：由题意可知，甲公司的周薪与送奶数量是分段函数，当送奶数量小于或等于240瓶是正比例函数，当送奶数量大于瓶是一次函数； 乙公司的周薪是送奶数量是一次函数． 综上所述，只有选项A符合题意． 故选：A． 7．解：由图象可得， 甲乙两地相距米，故选项A错误，不符合题意； 李师傅的速度为：（米/分钟），故选项B错误，不符合题意； 设李师傅出发分钟后追上陈师傅， 陈师傅的速度为：（米/分钟）， ∴， 解得，故选项C正确，符合题意； 李师傅到达丙地时，陈师傅距甲地： ， 故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 8．解：根据题意可得， ∴， ∴自变量x的取值范围为． 故答案为：． 9．解：由题意，山脚温度为，每升高降低，上升高度为，温度为， 则y与x的函数解析式为，其中x是自变量，y是x的函数． 故答案为：，x，y，x． 10．解：由表格可得小圳的步行速度为，地到的路程为， ∴小圳走完全程的一半时间为：， 故答案为：6． 11．解：根据题意得：， 即该衬衣每月的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间的关系式为； 当时，， 解得：， 即某月售出衬衣1500件，则衬衣的单价为200元． 故答案为：；200 12．解：由题意及图中信息可知，两人在分钟时相距，且甲已到达地铁站等候乙，在第分钟时两人的距离为，则乙也到达了地铁站， 设甲的速度为，乙的速度为，依题意得：， 由②得：， 将代入①得：， 由③得：， 将代入④得：， 解得：， 故答案为：． 13．解：设甲仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数关系式为， 根据图象得，， 解得：， ， 设乙仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数关系式为， 根据图象得，， 解得：， ， 联立， 解得：， 经过20分钟时，当两仓库快递件数相同， 故答案为：20． 14．解：动点从点出发，沿、、运动至点停止， 而当点运动到点，之间时，的面积不变， 而由图象可知，时，开始不变，说明， 时，接着变化，说明， 的面积为： 故答案为：；． 15．（1）解：当时，； 当时，； ∴当时，函数的值为；当时，函数的值为7； （2）解：当时，， 解得， 即当取时，函数的值为0． 16．解：（1）观察横轴和纵轴，自变量是时间， 故答案为：时间； （2）观察图象可知：这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度； 故答案为：， ． （3）他在12时的体温是38摄氏度， 故答案为：38． 17．（1）解：第一档的水费为（元）， 第二档的水费为（元）， ∴水费y（单位：元）与x之间的关系式为：； （2）解：当某户一年用水量是时，处于第二档， ∴（元）； 该户这一年的用水费为元． （3）解：第一档的最高费用为（元）， 第二档的最高费用为（元）， 因为，所以该户的年用水量属于第二档，所以， 解得：x约等于． 答：该户去年一年的用水量约为． 18．（1）解：甲的速度为， 乙每分钟比甲多走， 乙的速度为． 故答案为：50，60． （2）甲到达地所用的时间为， 乙到达地所用的时间为， 所以乙比甲早． 答：乙比甲早1分钟到达终点． （3）甲出发后23分钟距地， ． 所以点的纵坐标为50． 19．（1）解：由函数图象可得小华降价前销售了40千克城固柑橘． 降价后销售了（千克）城固柑橘； （2）解：由图可得，小华将城固柑橘全部售完后的销售金额是196元． （3）解：降价前城固柑橘的售价是（元/千克）． 20．（1）解：由题意得，自变量是刹车时车速． 故答案为：刹车时车速； （2）解：当刹车时车速为时，刹车距离是； 故答案为：15； （3）解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加， 与v之间的关系式为：， 故答案为：； （4）解：当时，， ， ， ∴事故发生时，汽车是超速行驶， 答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 学科网（北京）股份有限公司 $