第22章 函数 复习训练-2025-2026学年八年级下册数学同步辅导（人教版）

复习课 典例精析 【例1】甲无人机从地面起 y/m 各个选项中的说法是否正确，本题得以解决。 飞，乙无人机从距离地面20m 【例2】某城市对用户的自来水实行阶梯水 高的楼顶起飞，两架无人机同 价，收费标准如下表所示： 时匀速上升10s.甲、乙两架无 10x/s 月用水量 不超过12吨超过12吨不超 超过18吨 人机所在的位置距离地面的高 图22-1 /(吨) 的部分 过18吨的部分 的部分 度y(m)与无人机上升的时间x(s)之间的关系如 收费标准 2.00 2.50 3.00 图22-1所示.下列说法不正确的是 /(元/吨) ①5s时，两架无人机都上升了40m;②10s (1)某用户5月份缴水费45元，则该用户 时，两架无人机的高度差为20m;③10s时，甲无 5月份的用水量是 吨 人机距离地面的高度是60m;④乙无人机上升 (2)某用户想月缴水费控制在20元至 的速度为8m/s. 30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ A.①② B.③④ 解：(1)20 C.①③④ D.①②③④ (2)设月用水量为x吨， 解：由图象可得，5s时，甲无人机上升了40m, 由题意得当0≤x≤12时，水费为2x元. 乙无人机上升了40-20=20(m),故①错误. 当12<x≤18时，水费为[24+2.5(x 10s时，两架无人机的高度差为：8×10 12)]元： (20+4×10)=20(m),故②正确； 当x>18时，水费为[39+3(x-18)]元. 10s时，甲无人机距离地面的高度是8× .20<24,.20=2x,x=10. 10=80(m),故③错误； .243039, 甲无人机的速度为：40÷5=8(m/s),乙无人 .24+(x-12)×2.5=30,.x=14.4. 机的速度为：(40一20)÷5=4(m/s),故④错误. .该用户想月缴水费控制在20元至30元 答案：C 之间，用水量应控制在10吨至14.4吨之间. 点拨：根据题意和函数图象中的数据，可以 点拨：在具体情境中，根据不同的变化量运 计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断 用分类讨论思想列出分段函数，进而解决问题 复习训练 1.一物体自高处自由落下，其运动的距离h(m) B.2,g是常量，h,U是变量 与它下落的时间(s)的解析式是=gr(≥ 0)(其中g取9.8m/s2),对于变量和常量下 C.是常量g,h是变量 列说法正确的是 1 A.弓gt是常量h是变量 D.2gh是常量，t是变量 2.下列曲线中能表示y是x的函数的是( 后继续去学校.如图22一3是他本次上学所 用的时间与离家距离的关系图象.根据图中 提供的信息回答下列问题」 (1)小明家到学校的距离是 m; (2)小明在书店停留了 min; 3.在函数y=②牛2中，自变量x的取值范围是 (3)本次上学途中，小明一共用了 min, x-1 共骑了 m; (4)在整个上学途中， (填具体时间段) 4.中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就 小明骑车速度最快，速度是 m/min; 是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹 (5)观察图象，除上述信息外，你还能得到什 凸结合的连接方式.如图22一2，一个木构件的 么信息？写出一条即可. 长度为6，其凸出部分的长为1.若x个相同的 ↑离家距离/m 木构件紧密拼成一列时，其总长度为y,则y 1500-------------- 1200 关于x的解析式可以表示为 900 600 300 02468101214时间/mim 图22-3 图22-2 5.小明家和学校处在同一条笔直大道的同侧，小 明骑单车上学，当骑了一段路时，想起要买某 本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书 聚焦中考 1.(广东省)在理想状态 y/(W.h) 变化而变化.研究发现，某 600 0.9 下，某电动摩托车充满 500 400 款轮胎的摩擦系数μ与车8引 300 电后以恒定功率运行，200 100 速v(km/h)之间的函数关 其电池剩余的能量 051015202530x/km 系如图22一5所示.下列 0 25 60/km/h) y(W·h)与骑行里程 图22-4 说法中错误的是( 图22-5 x(km)之间的关系图象如图22一4所示.当电 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动 报警.根据图象，下列结论正确的是（) B.当0≤w≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车 A.电池能量最多可充400W·h 速的增大而减小 B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车 C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km 速应不低于60km/h D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款 2.(河南省)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安 轮胎的摩擦系数减小0.04 全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的脂肪总量：62.9-51.3=11.6， 体脂率：11.6÷80×100%=14.5%， 14%<14.5%<20%,处于普通男性理想 体脂率范围内。 建议小红爸爸适当控制饮食，增加运动量， 保持健康的生活方式。 3.a=82×0.74=60.68, b=75×0.082+44.74=50.89, 脂肪总量=60.68-50.89=9.79， 体脂率=9.79÷75×100%≈13.1%， 12%<13.1%<15%. 小明爸爸的体型是基本看到肌肉线条. 复习课 【复习训练】 1.B2.D 3.x≥-2且x≠1 4.y=5x+1(x≥1) 5.解：(1)1500(2)4(3)142700 (4)12min~14min450 (5)小明家距书店600m.(答案不唯一) 【聚焦中考】 1.C2.C 第二十三章 一穴函数 23.1一次函数的概念 第1课时一次函数的概念 【基础过关】 1.A2.C3.D 4.D 5.①②④⑥ ②⑥ 6y=30-3号≤<10) 7.解：1)由h=10,可得a=9(h>0),不 是一次函数，不是正比例函数， (2)由2(8+b)=C,可得C=2b+16(b> 0),是一次函数，不是正比例函数 (3)s=40t(t≥0)，是一次函数，也是正比例 函数 8.解：(1)由题意知m=1,m十1≠0， ∴.m=1, 即当m=1时，该函数是关于x的一次函数. (2)由(1)知m=1. 由题意知n-3=0,∴.n=3, 即当m=1,n=3时，该函数是关于x的正 比例函数. 【素养提升】 1.D 2.② 3.m≠-2，n为任意实数m≠-2且n=4 y=9x-6 4.解：(1)AB=AC,∴.∠ABC=∠C, ∠ABC=2180°-∠A). .BD平分∠ABC, ÷∠CBD=∠ABC=180°-∠A, ÷y=2(180-x)= 4x+45, .y关于x的函数解析式为y=一 4 45. (2)根据函数的定义可知，这个函数是一次 函数k=一号，6=45x的取值范围是0< x<180. 5.解：(1)z是x的一次函数. 理由：根据题意， 设y=m(x十2)，之=n(y-1)(m≠0，n≠0)， ∴.之=n[m(x+2)-1]=n(m.x+2m-1)= mnx+n(2m-1), .之是x的一次函数， (2)根据题意，得n(2m-1)=0, :m≠0，n≠0，…m=2 1 故当m=时：是x的正比例丽数 【综合探究】 1.C 2.3点拨：函数y=(2m十6)xm-2十9是 关于x的一次函数，.m-2=1且2m+