内容正文:
选择题专项练(四)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2025陕西西安模拟)甲、乙两小车在相邻轨道上做直线运动,它们的速度—时间图像如图所示。已知甲的图线为抛物线,则下列判断正确的是 ( )
A.t=2 s时两车一定不相遇
B.t=2 s时甲的加速度大于乙的加速度
C.0~4 s内甲的平均速度大于2.5 m/s
D.0~2 s内甲的位移大于乙的位移
2.(2025湖北武昌检测)如图所示,a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点,平面aecf与平面bedf相互垂直,分别在b、d两点放上等量异种点电荷,则下列说法正确的是( )
A.a、c、e、f四点电场强度大小相同,但方向不同
B.a、c、e、f四点电势不同
C.电子沿直线从a→O→c运动过程中,电子受到的电场力大小一直不变
D.电子沿圆弧从a→e→c运动过程中,电势能保持不变
3.(2025安徽合肥八中保温卷)2024年4月26日,神舟十八号乘组人员与神舟十七号乘组人员在太空成功会师。已知空间站组合体绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度为地球半径的,运行周期为T,引力常量为G,则地球的平均密度为 ( )
A. B.
C. D.
4.(2025甘肃陇南模拟)如图所示,所有接触面均光滑,质量为m0的半圆弧槽静止地靠在竖直墙面处,A、B是槽的两个端点,C为槽的底部中点。现将质量为m的小球自槽口A点由静止释放,下列说法正确的是( )
A.小球从A点运动到C点的过程中,小球机械能守恒,小球和槽组成的系统动量守恒
B.小球从A点运动到C点的过程中,小球重力做功的瞬时功率越来越大
C.小球从C点运动到B点的过程中,小球机械能守恒,小球和槽组成的系统动量守恒
D.小球从C点运动到B点的过程中,小球和槽组成的系统机械能守恒,动量不守恒
5.(2025广东汕头模拟)无线充电技术是一种通过电磁场传输能量,为电子设备充电的技术。某大学社团研究无线充电的规律设计了如图所示装置,无线传输装置中的变压器可以看成理想降压变压器,原线圈串接定值电阻R=2 Ω,左侧接入电压有效值为62 V的正弦式交变电流。不计导线电阻,若副线圈所接电子设备获得的充电电压为15 V,电流为4 A,则下列说法正确的是( )
A.变压器原线圈和副线圈的匝数比为4∶1
B.变压器原线圈和副线圈的电流比为15∶62
C.电阻R消耗的功率为8 W
D.电源的输出功率为248 W
6.(2025西南名校联盟联考)如图甲所示,一滑雪场的高阶滑道由高H=3R的直滑道和半径为R的圆弧轨道组合而成,直滑道与圆弧轨道在B点相切。运动员从斜面顶端A点静止下滑,无能量损失地进入圆弧轨道,最终从C点飞出。在圆弧轨道上,运动员与圆心O的连线与竖直线夹角为θ,记录运动员受到的轨道弹力F与cos θ,在图乙所示的坐标系中得到一条直线段。已知B、C在同一水平面,运动员(含装备)重力为mg,不计一切阻力。下列说法正确的是( )
A.运动员在圆弧轨道运动时,处于失重状态
B.图乙中F1=6.5mg
C.运动员在圆弧轨道最低点的速率为
D.从C点飞出后,能上升的最大高度为3R
7.(2025重庆育才学校模拟)列车进入编组站后要分解重组,会出现多节车厢逐一挂接组合的过程,相邻车厢之间的挂接均可视为完全非弹性碰撞。平直轨道上静止停放了质量均为m的4节车厢,车厢间距相等且均为s。第一节车厢以速度v0向第二节车厢运动,碰撞后通过“詹天佑挂钩”挂接在一起,直到4节车厢全部挂好组成列车。不计一切阻力,碰撞时间可忽略不计。则( )
A.4节车厢全部挂好组成列车最后速度大小为
B.4节车厢全部挂好组成列车的过程经历的时间为
C.4节车厢全部挂好组成列车的过程中损失的机械能为
D.前两节车厢挂接过程中,第一节车厢对第二节车厢的冲量大小为mv0
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025广东湛江模拟)如图为某款自行车的气压式减震装置,活塞连接车把,汽缸连接前轮。当路面不平时,自行车颠簸使得活塞上下振动,汽缸内封闭的理想气体体积随之变化,起到减震作用。活塞迅速下压的过程中,汽缸内的气体( )
A.对外做正功
B.内能减小
C.温度升高,分子平均动能增加
D.分子对汽缸壁单位面积的平均撞击力增加
9.(2025吉林长春模拟)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波的周期为2 s
B.t=1 s时ON间的波形与图甲波形相同
C.若波沿x轴正方向传播,则图乙可能为L点质点的振动图像
D.若波沿x轴正方向传播,则图乙可能为N点质点的振动图像
10.(2025山西大同三模)如图所示,足够长光滑平行金属导轨水平固定,导轨间距为L,其左端连接阻值为R的定值电阻,圆弧状金属棒ab放在导轨上,a端刚好与导轨接触,b端刚好与导轨相切,圆弧所对的圆心角为120°,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现用水平外力使ab以平行于导轨、大小为v的速度向右匀速运动,ab与两导轨始终接触良好,ab和导轨电阻不计,则下列说法正确的是( )
A.ab受到的安培力大小为
B.外力对ab做功的功率为
C.ab上产生的电动势大小为BLv
D.某时刻撤去外力,ab将沿导轨向前做加速度减小的减速运动直至速度为零
参考答案
1.C 解析 由于t=0时两车的位置未知,所以t=2 s时两车可能相遇,故A错误;根据速度—时间图像切线的斜率大小表示加速度的大小可知,t=2 s时甲的加速度大小为a1=0,乙的加速度大小为a2= m/s2=1.25 m/s2>a1,故B错误;0~4 s内乙做匀减速直线运动,其平均速度大小为 m/s=2.5 m/s,根据速度—时间图线与横轴所围的面积表示位移大小可知,0~4 s内甲的位移大于乙的位移,由知,0~4 s内甲的平均速度大于2.5 m/s,故C正确;0~2 s内甲的位移小于乙的位移,故D错误。
2.D 解析 等量异种点电荷中垂面上,关于O点对称的点的电场强度大小相等,方向相同,故A错误;a、e、c、f四点在等量异种点电荷中垂面上,因此四点在零势面上,电势相同,故B错误;电子沿直线从a→O→c运动过程中,电场强度大小变化,电场力大小变化,故C错误;电子沿圆弧从a→e→c运动过程中,电势处处相等,电势能不变,故D正确。
3.A 解析 空间站组合体绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得=mR,又m0=ρ·πR3,联立解得地球密度为ρ=。故选A。
4.D 解析 依据能量守恒和动量守恒的条件,小球从A点运动到C点的过程中,小球机械能守恒,小球和槽组成的系统动量不守恒,故A错误;根据瞬时功率的定义式有P=mgvcos α,可知小球在A点的重力瞬时功率为0,小球在C点的速度方向与重力方向垂直,重力瞬时功率为0,在其他中间位置不为零,则小球从A点运动到C点的过程中,重力的瞬时功率先变大后变小,故B错误;依据能量守恒和动量守恒的条件,小球从C点运动到B点的过程中,小球和槽组成的系统机械能守恒,水平方向上动量守恒,竖直方向上动量不守恒,所以系统动量不守恒,故C错误,D正确。
5.A 解析 设原线圈与副线圈匝数比为n,则原线圈两端电压和电流分别为15n和,在原线圈的电路中满足62=×2+15n,可得n=4或n=(不合题意,舍去),故A正确;原线圈和副线圈的电流比为1∶4,故B错误;原线圈的电流为1 A,R消耗功率为P=I2R=2 W,故C错误;电源的输出功率为P=IU=1 A×62 V=62 W,故D错误。
6.B 解析 运动员在圆弧轨道运动时,向心加速度的竖直分量向上,运动员处于超重状态,故A错误;运动员从A点到B点的过程,由动能定理得mgH=mv2,在B点时,由牛顿第二定律得F-mgcos θ=m,由图像知cos θ=时,F=F1=6.5mg,在圆轨道最低点时,由牛顿第二定律得F2-mg=m,由图像知F2=8mg,故得v1=,故B正确,C错误;运动员从C点斜抛出达到最高点时,水平速度不为0,由机械能守恒定律知其高度小于3R,故D错误。
7.C 解析 根据动量守恒定律可得mv0=4mv,解得v=,4节车厢全部挂好组成列车的过程中损失的机械能为ΔE=×m×4mv2=,A错误,C正确;前两节车厢挂接过程中,第二节车厢动量变化量为,故第一节车厢对第二节的冲量大小为,D错误;对于每次移动间隙s所需时间,第一次碰撞前为,第二次碰撞前为,第三次碰撞前为,总时间为,B错误。
8.CD 解析 活塞迅速下压的过程中,汽缸内的气体被压缩,外界对气体做正功,故A错误;外界对气体做正功,活塞迅速下压,可近似看成绝热过程,由热力学第一定律ΔU=Q+W,可知气体内能增加,故B错误;理想气体内能只与温度有关,所以气体温度升高,分子平均动能增加,故C正确;根据理想气体的状态方程=C,气体体积减小,温度升高,则气体压强增大,即分子对汽缸壁单位面积的平均撞击力增加,故D正确。
9.AC 解析 由题图乙可知该波的周期为2 s,故A正确;t=1 s时恰好经过半个周期,则t=1 s时,ON间的波形与题图甲波形相反,故B错误;由题图乙可知t=0时刻质点从平衡位置向y轴正方向振动,若波沿x轴正方向传播,由同侧法可知L点质点恰好从平衡位置向y轴正方向振动,则题图乙可能为L点质点的振动图像,故C正确;同侧法可知N点质点恰好从平衡位置向y轴负方向振动,结合C选项分析可知,题图乙不可能为N点质点的振动图像,故D错误。
10.BC 解析 由题意可得,ab切割磁感线的有效长度为L,即产生的电动势E=BLv,故C正确;ab中电流大小I=,设圆弧的半径为r,则有r+rsin 30°=L,解得r=L,则a、b连线长d=2rcos 30°=L,则ab受到的安培力大小F=BId=,故A错误;根据平衡条件可知,水平外力与安培力大小相等,与v方向成30°角,故外力对ab做功的功率P=Fvcos 30°=,故B正确;若撤去外力,因安培力方向垂直于ab向左,故ab将脱离导轨不再沿导轨运动,故D错误。
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