第16章 函数及其图象 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学华师版下册 第16章 函数及其图象检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 3 4 5 6 7 9 10 答案 1 在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于原点对称的点的坐标是 A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) D.（-2,3) 2已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边长分别为xcm,ycm,则x,y之间的关系式为 A.y=50-x B.y=50-2x C.y=25-x D.y=25-2x 已知反比例函数)-3-的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是 3 A.≥3 B.>3 C.≤3 D.k<3 4在平面直角坐标系中，将直线y=-x+2平移后得到直线y=一x-2,则下列平移方式正确的是 A.向左平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度 C.向右平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度 5如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(-1,0)，与y轴交于点(0,2)，当y>0时，x的取值范 围是 A.x>0 B.x>-1 C.x<0 D.x<-1 6在平面直角坐标系中，点P在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A.(5,-3) B.（-3,5) C.(-5,3) D.(3,-5) 7关于一次函数y=-3x-3,下列说法正确的是 A.y随x的增大而增大 B.图象经过点(1,0) C.图象与直线y=-3x+4平行 D.图象经过第一、二、四象限 8 一次函数)y=-kx+1与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C 9某人驾车从甲地驶往乙地，他以100kmh的速度行驶一段时km* 间后休息1h,又继续行驶到达乙地，在整个行驶过程中距乙520 地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，则他 休息后的行驶速度为 0 7 x/h A.80 km/h B.64 km/h C.100 km/h D.50 km/h 10无人机在快递配送领域悄然改变了我们获取快递的方式.在一条笔直的公路旁依次有A, C,B三个快递驿站（如图①），甲、乙两架无人机分别从A,B两个驿站同时出发，运输冷链包 裹至驿站C.已知甲、乙两架无人机到驿站C的距离s1,s,(km)与飞行时间t(min)之间的函 数关系如图②所示.若甲、乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站A与驿站B之间的距离是 s/km 20 12 甲无人机 乙无人机 B 0 8 t/min ① ② A.30 km B.35 km C.40 km D.45 km 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座给流星雨命名，如狮子座流星雨就是流 星雨辐射点在狮子座中.如图，把狮子座的星座图大致描绘在网格中，若点A的坐标是 (2,6),点C的坐标是(-1,3)，则点B的坐标是 12已知(x),(名)是一次函数=了+b的图象上的两点，且x<x,则y(填“>” “<”或“=”) 3在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高比值最大的同学为获胜者，甲、乙、丙、丁四 位同学的跳跃高度与身高的关系如图所示，则获胜的同学是 跳跃高度 个y/元 ●丙 80 智想 ·乙 ·甲 30 0 身高 05 15 x/kg 第13题图 第14题图 14清徐葡萄驰名华夏，是山西的著名传统水果之一.某超市对清徐葡萄进行促销，购买数量 超过5kg后，超过的部分给予优惠，所需金额y(元)与购买数量x(kg)的函数关系如图所 示，则小丽用120元可购买清徐葡萄 kg. 15如图，反比例函数y=的图象与长方形0ABC的边AB,BC分别交于点E,F,点A,C在坐标 轴上.若BE=2AE,则四边形OEBF的面积为 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 16(本题6分)如图是某剧院观众席的座位，其设置方式如下表： 排数x 1 2 3 4 座位数y 50 53 56 59 (1)写出座位数y与排数x之间的函数表达式， (2)某一排可能有90个座位吗？请说明理由. (本题7分)生活中处处充满着数学.如图是某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建 立如图所示的平面直角坐标系，其中BC段可看成反比例函数)=(>0)的图象的一段，0D 为水面，长方形AOEB为向上攀爬的梯子，每节梯子高0.3米，宽1米，其中点A,E,D均在坐 标轴上，且CDLx轴： (1)求反比例函数的表达式； (2)求出口点C到BE的距离CF 0 E 18(本题8分)如图，已知直线：与直线：y=+24交于点B,直线2与)轴交于点A (1)求点B的坐标； (2)若点C为线段AB上一点，且△OBC的面积为96，求点C的坐标 B 19(本题9分)清明假期，小李陪爸爸前往种子公司选购新品种玉米种子.经过沟通，种子公司 给出的零售价格为每千克5元，同时给出优惠方案：若一次性购买种子超过10千克，超出 的部分可享受八折优惠 不 任务一：设小李爸爸购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，请写出y与x之间的函数 关系式 任务二：小李爸爸原计划分两次购买种子，第一次购买40千克，第二次购买8千克.如果将 两次购买的种子合并为一次购买，能为小李爸爸节省多少钱？ 20（本题10分)如图，已知一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=·的图象交于A(1,n), B(4,1)两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若点P在y轴上，且PA+PB的值最小，求点P的坐标， B 0 21(本题11分)阅读与思考 下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答问题 一次函数与绝对值的奇妙相遇 我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析.例如，一次函数y=x-2的图象 如图①所示，其特征可以描述为：①是一条直线；②经过第一、三、四象限；③与y轴交于点(0，-2)… 事实上，一次函数y=x-2的图象可以看成将直线y=x向下平移2个单位长度得到 将一次函数y=x-2中自变量x添加绝对值符号，得到一个新函数yx-2. 我们可以类比研究一次函数图象与性质的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象。 列表： … -3 -1 0 1 3 … -2 1 在图②中描点、连线： Y个 4 3 3 2 -5-4-3-2 45 -5-4-3-2-10 45 23 ① ② (1)请将列表、描点、连线的过程补充完整， (2)根据图②中的函数图象回答下列问题： ①当x= 时，y有最小值，为 ②请写出该函数的一条性质： (3)根据图象可知关于x的方程x上2=0的解是 22（本题11分)为强化劳动教育，落实“五育并举”理念，某中学在校园内开辟了一块三角形劳 动实践基地，计划全部种植甲、乙两种蔬菜.经测量与调研，得到如下信息： 信息1：三角形基地的面积为60平方米； 信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元； 信息3：乙种蔬菜的种植成本y(单位：元)与种植面积x(单位：平方米)满足一次函数关系， 当种植面积为10平方米时，成本为420元；当种植面积为20平方米时，成本为660元（其中 10≤x≤50) 请结合以上信息完成下列任务： (1)求乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式； (2)设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使w最小？ 并求出w的最小值. 智想 23（本题13分)【阅读理解】一次函数在实际生活中有着广泛应用.在经济学中，市场的供给 量与需求量通常会受到价格的影响，我们可以用一次函数来描述市场供给量、需求量和价 格之间的关系，以此分析和解决相关经济问题 如图①所示的市场均衡模型中，9，代表需求量，92代表供给量，代表商品价格.当商品价格 p上涨时，需求量9，会随之减少，而供给量g2会随之增加；当需求量等于供给量(g=q2)时，市 场上既不会出现商品剩余，也不会出现商品短缺，此时市场达到均衡，对应的价格称为均 衡价格. 当商品供不应求时，价格会上涨；当商品供大于求时，价格会下降， 【解决问题】 任务一：根据市场调查，某种商品的需求量4，（单位：万件）与价格（单位：万元）满足一次 函数关系，部分对应数据如下表： 价格p万元 2 5 需求量q/万件 22 20 18 16 14 请写出g,与p之间的函数表达式； 任务二：该商品的市场供给量4，（单位：万件）与价格p(单位：万元)之间的关系为q=7p-3 (如图②)，求该商品的均衡价格； 任务三：结合以上信息与函数图象分析，当该商品供大于求时，价格的取值范围是 9个 /92=7p-3 供给量q2 需求量q 0 O均衡价格 ① ② 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学华师版下册 第16章函数及其图象检测（二） 每8伦子 一、1-5.CCDBB6-10.BCAAB .y=5x+5. 解析： 当y=120时，5x+5=120,解得x=23. 7.A.-3<0,y随x的增大而减小，错误。 .小丽用120元可购买清徐葡萄23kg B.将x=1代人，得y=-3×1-3=-6,图象经过点(1，-6)，错误 15.如图，连结0B. D.一次函数y=-3x-3的图象经过第二、三、四象限，错误， 8.一次函数y=-kx+1的图象与y轴交于正半轴，排除B选项； 当>0时，的图象在第一三象限)=-k+1的图象经过 第一、二、四象限，A选项符合； .BE=2AE, 当k<0时y的图象在第二四象限y=-k+1的图象经过 .S△0BB=2Sa0AE 第一、二、三象限。 点E,F在y=-的图象上，四边形OABC是长方形. 9.前2h行驶的路程为2×100=200(km).休息后行驶的时间为 1 7-2-1=4(h). 0-S0MS0m-Som ∴.休息后行驶的路程为520-200=320(km), 1 .SA0Bp=SA0Bs=2× .休息后的行驶速度为320÷4=80(km/小). 1 10.设s,与t之间的函数关系式为s,=t+b. ∴.S四边形0FB=S△0B+S△OBB=2. 将(8,12).(0.20代入，得8k+6=12, 三、16.解：(1)y=50+3(x-1)=3x+47. (2分) 6=20. (2)不可能. (3分) 解代二 理由：令3x+47=90. (4分) 舒得一号 (5分 s,与t之间的函数关系式为s,=-t+20. x是正整数， 当s,=0时，-t+20=0.解得=20. 某一排不可能有90个座位。 (6分) 乙无人机的飞行速度为0-84(km/min). 17.解：(1)由题意，得BE=0.3×10=3(米)，0E=1米， 点B的坐标为(1,3). (1分) BC=4x20-=15(km). 3 k k 由图象知AC=20km. 将B1,3)代入=，得3= .AB=AC+BC=20+15=35(km). 解得k=3. (2分) 二、11.(3,2)12.>13.丁14.2315.2 ÷反比例函数的表达式为)3(>0). (3分) 解析： (2)由题意，得EF=0.3×2=0.6(米)， 13.如图. ∴点C的纵坐标为0.6 (5分) 本跳跃高度 当)0.6时.0.6=3解得=5 (6分) ·丙 .CF=5-1=4(米) ∴.出口点C到BE的距离CF为4米 (7分) 1 18.解：(1)解方程组=3， 得 x=18, (2分) 0 y=-x+24, y=6. 身高 图象的倾斜程度越大，跳跃高度与身高的比值越大 .∴.点B的坐标为(18,6) (3分) 获胜的同学是丁. (2)在y=-x+24中，当x=0时，y=24. 14.设购买数量超过5kg部分的函数表达式为y=kx+b. ∴.点A的坐标为(0,24). 将点(5,30).(1580)代入，得56+6=30， .0A=24. (5分) (15k+b=80 设点C的横坐标为a. S-SnuSAxAe 》 (10分) 即7241824a-96.解得a=10 (7分) 21.解：(1)1 (1分) -1 (2分) 将x=10代入y=-x+24,得y=14. 描点、连线如图。 (5分) .点C的坐标为(10,14). (8分) 19.解：任务一：当0<≤10时，y=5x (1分) 当x>10时，y=5×10+0.8×5(x-10)=4x+10. (3分) (y=5x(0<x≤10). ∴y与x之间的函数关系式为 y=4x+10(x>10) (4分) 任务二：当x=40时，y=4×40+10=170(元). (5分) 当x=8时，=5×8=40（元）. (6分) 分两次购买总付款金额为170+40=210（元） (7分) 合并为一次购买，x=40+8=48,y=4×48+10=202(元).(8分) (2)①0 (6分) 210-202=8(元). -2 (7分) 答：能为小李爸爸节省8元 (9分) ②当x<0时，y随x的增大而减小 (9分) 20.解：(1)将B(4,1)分别代入y=mx+5,y元 (3)x=-2或x=2 (11分) 22.解：(1)设乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数 得4m+5=1,k=4×1=4. 关系式为y=hx+b. .m=-1. 根据题意，得106+6=420， (2分) 一次函数的表达式为y=-x+5,反比例函数的表达式为y (20k+b=660 (4分) 公0 (3分) (2将A1n)代人y-4得n4. 乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式 为y=24x+180(10≤x≤50). (4分) .A(1.4) (5分) (2)根据题意，得0=24x+180+30(60-x)=-6x+1980.(7分) 如图，作点A关于y轴的对称点A'(-1,4),连结A'B交y轴 ,-6<0,.和随x的增大而减小 (8分) 于点P,此时PA+PB的值最小 (6分) .10≤x≤50 .·.当x=50时.w最小，最小值为-6×50+1980=1680.(10分) 此时60-x=10. 当甲种蔬菜的种植面积为10平方米，乙种蔬菜的种植 面积为50平方米时，w最小，最小值为1680元.(11分) 23.解：任务一：设q,=p+b. (1分) 0 设直线A'B的表达式为y=Px+q. 将1.22)，(2.20)代入，得{+6=2。 (2k+b=20 将B4,1),4(-1,4)代入，得p+g=1 解得2， (4分) (-p+g=4. (b=24. 3 ∴.g,与p之间的函数表达式为g,=-2p+24. (5分) p=- 任务二：由题意，得-2p+24=7p-3. (7分) 解得 17 解得p=3. (8分) 51 .该商品的均衡价格为3万元 (9分) 3.17 ∴.y=- +5 (8分) 任务三：3<p≤12 (13分) 解析：当q1=0时，0=-2p+24,解得p=12. 当0时子 .当该商品供大于求时，价格p的取值范围是3<p≤12。