第二十四章 数据的分析 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学人教版下册 第二十四章数据的分析检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分)》 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1大同市某5天的最低气温（单位：℃）分别为22,18,19,20,23，这5天最低气温的中位数是 A.19℃ B.20℃ C.22℃ 2《义务教育劳动课程标准(2022版)》首次把学生会烹饪纳入日常生活劳动任务.生活委员将 七(1)班50名同学已经学会烹饪菜品的种数绘制成如图所示的条形统计图，则该班同学已 经学会烹任菜品种数的众数是 个人数 204 17 15 13 0 10 2 3 5菜品种数 A.17 B.4 C.3 D.2 3某商场上个月各品牌空调的销售情况如下表所示： 品牌 A B C D 销售量/台 260 140 300 480 商场经理决定本月增加库存时多加一些D品牌空调，可用来解释这一决定的统计量是 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 4某班准备从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加学校短跑比赛，他们平时成绩的平均数相同， 方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 2 1.2 0.8 1.8 如果要选出状态稳定的人去参赛，那么应选 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5某班6位学生引体向上的个数分别为3,4,4，x,7,7.若这组数据有两个众数，则x的值可以为 A.3 B.4 C.7 D.8 6某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质 量如图所示.序号为1到5的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g,6号盲盒从 甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个.若要使选定的7个盲盒质量的中位数仍 为100g,则6号盲盒和7号盲盒可以选择 A.甲、丁 B.甲、戊 C.乙、戊 D.丙、戊 个频数/人 质量g 6 甲丁 100 乙戊 3 丙： 1- 1234567序号 0 7580859095100成绩/分 第6题图 第7题图 7为发扬健康向上的体育精神，某校开展了体育知识专题竞赛活动，随机抽取若干名学生的竞 赛成绩（满分100分，得分都取整数），如图所示（图中的75~80表示75≤x<80,其余类推），则 估计这次竞赛成绩的平均分为 A.87分 B.87.4分 C.89分 D.93分 8小申将书店3月份每天的书籍销售量绘制成如图所示的箱线图，下列说法正确的是 销售量/本 400- 300- 200- 100- 0 A.这个月有15天的销售量在200本以上 B.这个月销售量最大的一天，销售量大于400本 C.这个月每天的销售量差异不大 D.这个月每天销售量的中位数在200本以下 9甲、乙两人进行为期5天的篮球投篮测试，如图是每天10次投篮测试中投中次数的统计图， 下列关于甲、乙这5天投中次数的说法，正确的是 ◆投中次数 10 9 甲 77 □乙 0第一天第二天第三天第四天第五天天数 A.众数相同 B.中位数相同 C.甲比乙稳定 D.平均数甲比乙大 10已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数为2，方差为1，则数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均 数和方差分别是 A.4,9 B.2,3 C.3,2 D.9,4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）》 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 1如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月日平均气温的 方差较大的是 (填“甲地”或“乙地”) 气温/℃ 30 25 15 10 5 0 口甲地 口乙地 2某校举行“AI数据时代之我见”演讲比赛，王林的得分（百分制）如下表（部分污损），她的综 合得分是 分 王林 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80分 95分 80分 权重 25% 40% 13一次数学测验后，李老师随机抽取了5份试卷，其成绩（单位：分）分别为88,89,87,90,91， 则这组数据的离差平方和为 14一组数据3,4，x,7,8的平均数是6，则这组数据的中位数是 5某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学们开展植树造林活动，为了解同学们的 植树情况，学校抽查了八年级80名同学的植树情况，据统计这80名同学平均每人植树 2.75棵，具体信息如下表所示： 八年级植树情况统计表 植树/棵 2 3 4 5 人数/名 > 33 b 4 则这80名同学植树的众数为 棵。 目解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题6分)已知某小组5位同学在一次考试中的得分分别为10分、68分、78分、80分、90分，那 么得分为68分的同学是在平均分之上还是之下？他在小组中属于“中上水平”吗？ 卓育 7(本题7分)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料： 月收人元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 6 11 (1)该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元； (2)根据上表，可得该公司员工月收入的平均数是6276元，你认为用平均数、中位数和众 数中的哪一个反映该公司全体员工月收入的水平更恰当？请说明理由. 8(本题7分)某餐厅准备开分店，但地址还没有确定，店长考察了甲、乙、丙3个候选地址，按 地理位置的优越程度、租金的优惠情况、人流量多少分别打分，得到以下统计表： 成绩分 甲 乙 丙 地理位置 90 60 80 租金 60 80 60 人流量 90 70 70 如果三项成绩按1：5：2的权重计算，哪个地址最合适？ 19（本题10分)某校为了解八年级学生的跳绳情况，从甲、乙两个班随机抽取部分学生进行测 试，两班抽取的人数相同，测试成绩分为A,B,C,D四个等级，其中各等级的得分记为10分、 8分、6分、4分.现将甲、乙两个班的测试成绩整理并绘制成如下统计图表： 甲班成绩条形统计图 乙班成绩扇形统计图 人数 10 10H D A 智想 C 6 30% 20% 心 2 40% 04 B 等级 班级 平均数/分 中位数/分 众数分 甲班 7.8 6 10 乙班 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： (1)求a,b,c的值 (2)学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班中选择一个班参加，你会推荐哪个 班？请说明理由」 20（本题10分)某中学组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动.现在七、八年级中 各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，满分10分）进行整理、描述和分析，并绘 制成如下统计图表 七年级20名学生的成绩：6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 7分5% 七、八年级抽取的学生成绩统计表 8分 年级 平均数众数中位数方差 15% 6分 七年级 8.05 8 1.5475 10分 八年级8.05 9 b 1.7475 9分 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请 说明理由.（写出一条即可） (3)若该校七年级有300名、八年级有400名学生参加了此次知识竞赛，规定9分及以上为 优秀，估计这两个年级知识竞赛成绩达到优秀的学生总数为多少 21(本题11分)【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比 赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对每轮的射击成 绩进行了数据收集 【数据整理】将A,B两名选手8轮射击成绩绘制成统计图（如图①）. (1)小华利用平均数和方差进行分析，如下表： 选手 平均数/环 方差 A 8.5 1.75 B a 0.75 a的值为 由表格中的数据可以得出 选手的发挥更稳定（填“A”或“B”). (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图②）进行分析.下表中一部分数据被污染了，请你直接 写出A选手8轮射击成绩的四分位数，并画出箱线图 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 10 8 8 9 10 10 【数据分析】 (3)应选择 选手参加青少年射击比赛.（填“A”或“B”) 射击成绩/环 12 10 9 10 ▲B 6 6 12345678轮次1次 ① ② 22（本题11分)为了解A,B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随 机调查了A,B两款无人机各10架，记录它们的最长运行时间（单位：min),并对数据进行整 理，得到如下统计图表 A,B两款无人机充满电后运行最长时间折线统计图 时间/min 80 8080 。A款 78 77 。…B款 76 72 72 72 智想 70 69 9 68 66 06 品 7072 6970 69 67 68 64 012 3 4567 8 910编号 平均数/min 中位数/min 众数/min 方差 A 70 69.5 a 6 B 72 c 69 14 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由 (3)如果A款无人机再试验1次，运行最长时间为70mi,那么A款无人机最长运行时间的 方差将 (填“变大”“变小”或“不变”) 23(本题13分)艺术测评主要是为了掌握学生艺术素养的发展状况，改进美育教学.某校根 据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在八年级随机抽取了若干名同学进行艺术 测评与分析，下面是对八(1)班抽取的10名同学的测评分值的数据分析过程： 【收集与整理】10名同学的测评分值分组统计如下： 分组方式 组别 测评分值 方式一 A组 80,85,85,90,100 (按平均分相同分组) B组 80,85,90,90,95 方式二 甲组 80,80,85,85,85 (按分数段分组)》 乙组 90,90,90,95,100 【描述与分析】分组数据统计量分析表： 分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和 A组 46 方式一 m 85 360 B组 90 90 26 甲组 85 85 a 方式二 乙组 90 n b 根据以上信息，解答下列问题： (1）m=】 ,n= ,0= 【判断与决策】 (2)为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一 种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由. 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学人教版下册 7+33+a+b+4=80 第二十四章数据的分析检测（一）】 1×7+2×33+3a+4b+5×4=2.75×80. 一、1~5.BCACD6~10.BCDCA 等得公1 解析： 所以这80名同学植树的众数为2棵 5.当x=3时，有3个众数：当x=4或7时，只有1个众数：当x=8 时.有2个众数 三、16.解：5位同学的平均分为 7.抽取学生的总人数为1+3+6+7+3=20（人） 10+68+78+80+90-65.2(分). (2分) 平均分为207+82x3+87x6+92x7+97X3)=89(分) 因为68>65.2，所以得分为68分的同学是在平均分之上. 9.甲这5天中每天10次投篮投中的次数是3,6,6,7,8： (3分) 乙这5天中每天10次投篮投中的次数是2,2,7.9,10. 由题意可知5位同学得分的中位数为78分 (5分) 甲的众数是6次，乙的众数是2次. 因为68<78，所以得分为68分的同学在小组中不属于“中 甲的中位数是6次，乙的中位数是7次 上水平” (6分) 甲的平均数是(3+6+6+7+8)÷5=6（次），乙的平均数是(2+2+ 17.解：(1)3400 (2分) 7+9+10)÷5=6(次) 3000 (4分) (5分) 甲的方差为写[(3-6+(6-64(6-64(7-64(8 (2)用中位数或众数反映更恰当. 理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的月 6)]=14 收入达到了6276元，所以用平均数反映不恰当，用中位数 或众数反映更恰当 (7分) 乙的方差为[(2-6P+(2-6+(7-6(9-6P+(10-6月 18.解：甲.90+60×5+90×2 71.25(分)」 1+5+2 乙.60+80×5+70×2 75(分). 所以甲、乙的众数不同，中位数不同，平均数相同，甲的方差 1+5+2 80+60×5+70×2 比乙的方差小 丙： =65(分). (6分 1+5+2 10.根据题意.得=4x+,t,）=2, 因为75>71.25>65. 所以乙地址最合适 (7分) 6r2P4-2422=1 19.解：(1)由题意，得甲班抽取的人数为 所以（3-243g243,2+3-2) 4(x1x2xxa)+ 10+3+2+5=20(人). -80-24, 所以6=10+89. (2分) 2 由题意，得a=10×30%+8×40%+6×20%+4×10%=7.8.(4分) 言4(32-44(62-4r3x2-432-4月号 因为扇形统计图中B等级所占的百分比最大， [(x,-2)2+(x2-2)2x,-2P+(x,-2)2]=9x1=9. 所以c=8. (6分) 二、11.甲地12.8613.1014.715.2 (2)推荐甲班 (8分) 解析： 理由如下：因为甲、乙两班成绩的平均数相同，甲班的中位 12.她的综合得分是80×25%+95×40%+80×(1-25%-40%)= 数、众数大于乙班的中位数、众数， 86(分). 所以推荐甲班参加 (10分) 13.这组数据的平均数为(88+89+87+90+91)÷5=89（分）， 20.解：(1)8 (2分) 这组数据的离差平方和为(88-89)2+(89-89)2+(87-89)2+ 9 (4分) (90-89)2+(91-89)2=10. (2)八年级学生的知识竞赛成绩更好 (5分) 14.由题意，得(3+4+x+7+8)÷5=6,解得x=8.所以3,4,7,8,8 理由：两个年级的平均数相同，但八年级成绩的众数、中位数 的中位数是7 都比七年级高，所以八年级学生的知识竞赛成绩更好.（答案 15.根据题意，得 不唯一，合理即可) (7分) (3)300x7 71 (6分) 0 +400×(1-25%-5%-15%)=325(名). (9分) (2)B款无人机运行时间更有优势 (7分) 所以估计这两个年级知识竞赛成绩达到优秀的学生总数 理由：因为B款运行时间的平均数大于A款，方差小于A 为325名 (10分) 款，所以B款无人机运行时间更有优势.（答案不唯一，合 21.解：(1)9 (2分) 理即可) (9分) B (4分) (3)变小 (11分) (2)m25=7.5,m50=9,m75=9.5. (7分) 23.解：(1)85 (2分) 箱线图如图： (9分) 90 (4分) 12 6 (6分) 10 16 (8分) 110 (10分) (2)答案不唯一，合理即可，如方式二利于开展小组学习， 由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开 B 展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.(13分) A (3)B (11分) 22.解：(1)72 (2分) 17.8 (4分) 卓育