第二十二章 函数 第二十三章 一次函数 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学人教版下册 第二十二章 函数第二十三章 一次函数检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1若点A(1,m)在直线y=2x+1上，则m的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 2下列图象中，y不是x的函数的是 智想 oy 3已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边长分别为xcm,ycm,则x,y之间的关系式为 A.y=50-x(0<x<50) B.y=50-x(0≤x≤50) C.y=25-x(0<x<25) D.y=25-x(0≤x≤25) 4在平面直角坐标系中，将直线l1:y=-x+2平移后得到直线：y=-x-2,则下列平移方式正确的 是 A.向左平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度 C.向右平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度 5某蓄水池分深水区和浅水区，其横断面示意图如图所示，以固定的流量把水池蓄满，下列图 象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是 4. 6如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点(-1,0)，与y轴交于点(0,2)，当y>0时，x的取值范 围是 A.x>0 B.x>-1 C.x<0 D.x>2 7关于一次函数y=-3x-3,下列说法正确的是 A.y随x的增大而增大 B.图象经过点(1,0) C.图象与直线y=-3x+4平行 D.图象经过第一、二、四象限 8你有没有这样的疑问：为什么苹果是往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑 问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律.如图①是苹果掉落过程中 的某一瞬间，已知苹果下落过程中速度，随时间t变化的函数关系如图②所示，苹果下落的 距离h随时间变化的函数关系如图③所示.下列结论错误的是 个/(m/s） h/m 20 0 2 t/s 02 t/s ⑦ ② ③ A.当t=2s时，v=20m/s B.当t=2s时，h=20m C.v和h均随t的增大而增大 D.t每增加1s,h的增加量相同 9某人驾车从甲地驶往乙地，他以100kmh的速度行驶一段y/m 时间后休息1h,又继续行驶到达乙地，在整个行驶过程中距520 乙地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，则 休息后的行驶速度为 2 A.80 km/h B.64 km/h 7 x/h C.100 km/h D.50 km/h 0无人机在快递配送领域悄然改变了我们获取快递的方式.在一条笔直的公路旁依次有A, C,B三个快递驿站（如图①），甲、乙两架无人机分别从A,B两个驿站同时出发，运输冷链包 裹至驿站C.已知甲、乙两架无人机到驿站C的距离s1,s,(km)与飞行时间t(min)之间的函 数关系如图②所示.若甲、乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站A与驿站B的距离是 s/km 20 12 甲无人机 乙无人机 A B 8 t/min ① ② A.30 km B.35 km C.40 km D.45 km 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 1函数y=龙+1中，自变量x的取值范围是 12 已知(x出)，(：%)是一次函数y=-了+b的图象上的两点，且x<x2,则y “<”或“=”) 13已知，点A(1,8),B(-3,0),C(-1,m)在同一条直线上，则m的值为 4在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高比值最大的同学为获胜者，甲、乙、丙、丁四 位同学的跳跃高度与身高关系的示意图如图所示，则获胜的同学是 ◆跳跃高度 /元 。了 ·丙 80 ·乙 ●甲 30 0 身高 05 15 x/kg 第14题图 第15题图 15清徐葡萄驰名华夏，是山西的著名传统水果之一.某超市对清徐葡萄进行促销，购买数量 超过5kg后，超过的部分给予优惠，所需金额y(元)与购买数量x(kg)的函数关系如图所 示，则小丽用120元可购买清徐葡萄_kg 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题6分)适当强度的运动有益身体健康，小明每天坚持运动，某次运动中，小明的心率P 与运动时间之间的变化关系如图所示.根据图象回答问题： (1)点M表示的实际意义是什么？ (2)小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120~175次/分之间能达到最佳的 运动效果.问：本次运动中达到最佳运动效果的时间持续了多久？ PI(次/分) 160 120 80月 40 1020304050601分 卓育 7(本题7分)如图是某剧院观众席的座位，其设置方式如下表： 排数x 2 座位数y50 53 56 59 (1)写出座位数y与排数x之间的函数解析式 (2)某一排可能有90个座位吗？请说明理由. 18（本题8分)已知一次函数y=kx+4的图象经过点(-1,2)： 20 (1)求k的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象， -32012343x T 想 (1)求点B的坐标； (2)若点C为线段AB上一点，且△OBC的面积为96，求，点C的坐标. A B 0 (本题10分)清明假期，小李陪爸爸前往种子公司选购新品种玉米种子.经过沟通，种子公 司给出的零售价格为每千克5元，同时给出优惠方案：若一次性购买种子超过10千克，超 出的部分可享受八折优惠 任务一：设小李爸爸购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，请写出y与x之间的函数 关系式 任务二：小李爸爸原计划分两次购买种子，第一次购买40千克，第二次购买8千克.如果将 两次购买的种子合并为一次购买，能为小李爸爸节省多少钱？ (本题11分)阅读与思考 下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答问题 一次函数与绝对值的奇妙相遇 我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析.例如，一次函数y=x-2的图象 如图①所示，其特征可以描述为：①是一条直线：②经过第一、三、四象限；③与y轴交于点(0，-2)… 事实上，一次函数y=x-2的图象可以看成将直线y=x向下平移2个单位长度得到. 将一次函数y=x-2中自变量x添加绝对值符号，得到一个新函数yx-2. 我们可以类比研究一次函数图象与性质的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象。 列表： 0 1 3 … -2 -1 在图②中描点、连线： 5 4 3 2 -5-4-3-1 5-4-3-2-10 2 345 2 3 ① ② (1)请将列表、描点、连线的过程补充完整 (2)根据图②中的函数图象回答下列问题： ①当x= 时，y有最小值，为 ②请写出该函数的一条性质： (3)根据图象可知关于x的方程x一2=0的解是 22（本题11分)【阅读理解】一次函数在实际生活中有着广泛应用.在经济学中，市场的供给 量与需求量通常会受到价格的影响，我们可以用一次函数来描述市场供给量、需求量和价 格之间的关系，以此分析和解决相关经济问题 如图①所示的市场均衡模型中，q,代表需求量，g2代表供给量，p代表商品价格.当商品价格 p上涨时，需求量q,会随之减少，而供给量9，会随之增加；当需求量等于供给量(g,=g2)时，市 场上既不会出现商品剩余，也不会出现商品短缺，此时市场达到均衡，对应的价格称为均 衡价格」 当商品供不应求时，价格会上涨；当商品供大于求时，价格会下降 【解决问题】 任务一：根据市场调查，某种商品的需求量4，（单位：万件）与价格（单位：万元）满足一次 函数关系，部分对应数据如下表： 价格pl万元 1 2 3 4 5 需求量q/万件 22 20 18 16 14 请写出g,与p之间的函数解析式； 任务二：该商品的市场供给量g,(单位：万件)与价格（单位：万元）之间的关系为g,=7p-3 (如图②)，求该商品的均衡价格； 任务三：结合以上信息与函数图象分析，当该商品供大于求时，价格的取值范围是 91 94 192=7p-3 供给量g, 需求量q 91 O均衡价格 ① ② 23（本题13分)为强化劳动教育，落实“五育并举”理念，某中学在校园内开辟了一块三角形劳 动实践基地，计划全部种植甲、乙两种蔬菜.经测量与调研，得到如下信息： 信息1：三角形基地的三边长度为AC=8m,BC=15m,AB=17m; 信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元； 信息3：乙种蔬菜的种植成本y(单位：元)与种植面积x(单位：平方米)满足一次函数关系， 当种植面积为10平方米时，成本为420元；当种植面积为20平方米时，成本为660元（其中 10≤x≤50). 请结合以上信息完成下列任务： (1)求该校劳动实践基地的面积； (2)求乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式； (3)设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为心元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使心最小？ 并求出u的最小值 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学人教版下册 第二十二章函数 将点(5,30).(15.80)代入，得5k+6=30, 第二十三章一次函数检测（二） (15k+b=80 -,1~5.BCCBC 6~10.BCDAB 解得5 6=5. 解析： .y=5x+5. 7.A..-3<0,y随x的增大而减小，错误 当y=120时，5x+5=120,解得x=23. B.将x=1代入，得y=-3×1-3=-6,图象经过点(1，-6)，错误。 ∴.小丽用120元可购买清徐葡萄23kg. D.一次函数y=-3x-3的图象经过第二、三、四象限，错误 三，16.解：(1)点M表示的实际意义是当运动40分钟时，心率 9.前2h行驶的路程为2×100=200(km).休息后行驶的时间为 为160次/分 (3分) 7-2-1=4(h). (2)50-10=40(分). (5分) .休息后行驶的路程为520-200=320(km). .本次运动中达到最佳运动效果的时间持续了40 ∴.休息后的行驶速度为320÷4=80(km/h). 分钟 (6分) 10.设s,与t之间的函数关系式为s=t+b. 17.解：(1)y=50+3(x-1)=3x+47 (3分) 将(8.12).(0.20)代入，得8k+6=12, (2)不可能。 (4分) 6=20. 理由：令3x+47=90 (5分) 解得k-1, 6=20. 解得：号 (6分) .3,与t之间的函数关系式为s,=-t+20. x是正整数， 当s1=0时，-t+20=0.解得t=20. ∴某一排不可能有90个座位 (7分) 93 六乙无人机的速度为20-一8 (km/min)。 18.解：(1)将(-1,2)代入=kx+4,得-k+4=2,解得k=2. BC=3x20=15(km）. (2)如图所示： 4 由图象知AC=20km .AB=AC+BC=20+15=35(km). 二、11.x≠012.>13.414.丁15.23 解析： 13.设这条直线的解析式为y=kx+b. 将A1,8),B(-3.0)代入.得+6=8 (8分) (-3k+b=0. 解得2， b=6. 19.解：(1)解方程组 得 x=18. (2分) 这条直线的解析式为y=2x+6. =-x+24 y=6. y 将x=-1代入，得m=-1×2+6=4. .点B的坐标为(18,6). (3分) 14.如图. (2)在y=-x+24中，当x=0时，y=24 跳跃高度 点A的坐标为(0,24). ·内 .0A=24 (5分) 设点C的横坐标为a. 甲 1 Saoe=Smw-Saov-OAAxc 0 身高 即24×1824u=96.解得a=10, (7分) 图象的倾斜程度越大，跳跃高度与身高的比值越大 将x=10代人y=-x+24,得)y=14 .获胜的同学是丁 点C的坐标为(10,14). (9分) 15.设购买数量超过5kg部分的函数解析式为y=kx+b 20.解：任务一：当0<x≤10时，y=5x。 (1分) 当x>10时，y=5×10+0.8×5(x-10)=4x+10. (3分) 解得2， (3分) y=5x(0<x≤10)， b=24. y与x之间的函数关系式为 y=4x+10(x>10) ∴9，与p之间的函数解析式为q=-2p+24. (4分) 任务二：由题意，得-2p+24=7p-3. (6分) (4分) 解得p=3. 任务二：当x=40时，y=4×40+10=170(元). (5分) .该商品的均衡价格为3万元 (7分) 当x=8时，y=5×8=40(元). (6分) 任务三：3<p≤12 (11分) 分两次购买总付款金额为170+40=210（元）. (7分) 解析：当g,=0时，0=-2p+24,解得p=12. 合并为一次购买，x=40+8=48,y=4×48+10=202(元).(9分) .当该商品供大于求时，价格p的取值范围是3<p≤12. 210-202=8(元) 23.解：(1).AC2+BC=82+152=289,AB2=172=289 答：能为小李爸爸节省8元： (10分) AC+BC=AB2 (2分) 21.解：(1)1 (1分) .△ABC是直角三角形，且∠C=90° (3分) -1 (2分) 描点、连线如图 (5分) Smic-ac ×8×15=60(m2) ∴该校劳动实践基地的面积为60m2. (4分) Y个 (2)设乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关 系式为y=kx+b 根据题意，得 10k+b=420. (6分) 20k+b=660 解得=24 (7分) b=180 .乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式 为y=24x+18010≤x≤50). (8分) 200 (6分) (3)根据题意，得0=24x+180+30(60-x)=-6x+1980. (10分) -2 (7分) -6<0,.心随x的增大而减小 (11分) ②当x<0时，y随x的增大而减小 (9分) .10≤x≤50. (3)x=-2或x=2 (11分) ∴.当x=50时，0最小，最小值为-6×50+1980=1680.(12分) 22.解：任务一：设q,=p+b. (1分) 此时60-x=10. 将(1,22，(2.20)代入得{+6=2， .∴.当甲种蔬菜的种植面积为10m,乙种蔬菜的种植面积 (2k+b=20 为50m2时.0最小，最小值为1680元. (13分)