第七章 相交线与平行线 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学人教版下册 第七章相交线与平行线检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下面各小题中，均给出四个备选答案， 其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内) 题号 2 3 4 5 6 个 8 10 选项 1皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名 录.平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图形中的 第1题图 2 如图所示，点P到直线的距离是 A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 D 第2题图 第3题图 3如图，两条直线交于点0，若∠1+∠2=80°，则∠3的度数为 A.40 B.80° C.100 D.140 4如图，直线1∥12，若∠1=60°，则∠2的度数为 A.100 B.110° C.120° D.130° 第4题图 5如图，直线AB,CD相交于点0，过点O作OE⊥AB,且OD平分∠B0E,则∠AOD的度数是 A.120 B.125° C.130 D.1359 B 第5题图 第6题图 6如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180° 7下列命题为假命题的是 A.平移不改变图形的形状和大小 B.对顶角互补 C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.内错角相等，两直线平行 8如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=135°，则∠4的度数为 A.36 B.54° C.45 D.135 30m 2 22m 第8题图 第9题图 9如图，某住宅小区内有一长方形地块，若想在长方形地块内修筑宽为2的小路（图中阴影 部分)，余下部分绿化，则两条小路的总面积是 A.108m2 B.104m2 C.100m2 D.98m2 10如图，AB∥EF,EF∥CD.若∠1=50°，则∠2+∠3的和是 C D B 0 第10题图 A.200 B.210° C.220° D.230 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 1如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同 的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路1旁的三个快递点A,B, C C,结果送到快递点B的快递员先到.依据是 第11题图 12对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是 13如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移到三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC= 100°，则∠CBE的度数为 B 第13题图 第14题图 第15题图 14如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠= 135°，则∠B的度数为 15 将张长方形纸片BCD沿BB折叠.使点C,D分别落在点C,处若∠C1:之 ∠DEB的度数为 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本题6分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C. (1)过点P画OA的垂线，垂足为点H. (2)①线段PH的长度是点P到射线 的距离，线段 的长度是点C到射线OB的 距离； ②线段PC,PH,OC的大小关系是 （用“<”连接). B 第16题图 17（本题6分)如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找 出图中所有的平行线，并说明理由. 012 3 第17题图 18(本题10分)学完平行线的相关知识后，老师布置了一道思考题： 如图，∠B+∠BCD=180°，AE平分∠BAD, 育 CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证： 卓 AD∥BC. C 第18题图 下面是小明写的证明过程，请你帮他补全，并在括号内填上相应的依据. 证明：：AE平分∠BAD(已知)， ∴.∠1=∠2( .∠B+∠BCD=180°（已知）， (同旁内角互补，两直线平行) ∴.∠1=∠CFE( 又∠CFE=∠E(已知)， ∴.∠1=∠E(等量代换). 又∠1=∠2（已证）， (等式的基本事实). .AD∥BC( 9(本题9分)如图，在边长均为1的正方形网格上，平移格点三角形ABC,使三角形ABC的顶 点A平移到格点D处. (1)请画出平移后的三角形DEF(B,C的对应点分别为，点E,F),并求三角形DEF的面积； (2)连接AD,BE,直接写出线段AD与线段BE之间的关系. 第19题图 木目 20(本题10分)如图，在四边形ABCD中，点6，F分别在AB,CD的延长线上，连接E,分别交> BC,AD于点G,H.若∠1=∠2，∠3=L4,求证：∠E=∠F. B 42 3 第20题图 21（本题9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OMLAB. (1)若∠1=40°，求∠B0D的度数 (2)如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由. M 第21题图 育 22(本题12分)综合与实践 综合实践课上，李老师给出了一道题目：“如图①，已知∠AOB内有一点P,射线PE∥OA,且 与OB交于点E,过点P画射线PH∥OB,PH与OA交于点H.”嘉嘉用两个完全一样的直角三 角尺进行画图，画图过程如图②所示 (1)嘉嘉画图的依据是 (2)嘉嘉观察所画的图形，发现∠AOB=∠HPE,请你帮嘉嘉说明理由 (3)小明看了嘉嘉画的图形，认为命题“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”是真 命题，请判断小明的说法是否正确，并在图①的基础上说明理由· (4)由(2)(3)我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 H/ B ② 第22题图 智想 23(本题13分)综合与探究 问题情境： 武术是中华民族传统文化的瑰宝，是一项内涵丰富、形式多变，具有独立体系和多种社会 功能的体育运动项目.中国武术在全球范围内得到广泛传播，已成为世界体育文化的重要 组成部分.杨帆家是武术世家，杨帆的爸爸为了充分调动杨帆的学习积极性，借助武术的 四节棍（如图①），折叠出不同的图形，探究角与角之间的数量关系 操作探究： (1)如图②是杨帆的爸爸折叠出的图形，已知AB∥DE,求证：∠B+∠D=∠BCD 探究发现： (2)如图③是杨帆在爸爸的启发下折叠出的图形，已知AB∥DE,请探究∠B,∠BCD和∠CDE 之间的数量关系，并说明理由 拓展探究： (3)请利用图①的四节棍，画出一种AB∥DE,且∠B+∠BCD-∠CDE=180°的图形 ② ③ 第23题图 参考答案及详解 20.证明：.·∠1=∠AHE,∠1=∠2. ∴.∠AHE=∠2 2025-2026学年七年级数学人教版下册 .AD∥BC ·.∠DEB+∠CBE=180° ..∠3+∠C=180 第七章相交线与平行线检测（二） .∴∠DEB=180°-∠CBE=107° .∠3=∠4 一、1~5.DBDCD 6~10.CBCCD 三、16.解：(1)如图： (2分) .∴.∠4+∠C=1809 解析： ∴.AB∥CD 3..∠1=∠2，∠1+∠2=80°， .∠E=∠F .∠1=40° 21.解：(1).∵OM⊥AB, ∠1+∠3=180°， ∴.∠A0M=90°. .∠3=180°-∠1=140° 0 A .∠1=40°， 5.0E⊥AB .∴.∠A0C=∠A0M-∠1=50° .∴.∠B0E=90° (2)①0A (3分) ·.∠B0D=∠A0C=50° .·OD平分∠BOE, PC (4分) (2)ON⊥CD. 理由：.∠A0M=∠1+∠A0C=90°，∠1=∠2 1 .∠BOD= ∠B0E=45° ②PH<PC<OC (6分) 2 .∠2+∠A0C=90°，即∠C0N=90° 17.解：OA∥BC,OB∥AC (2分) ∴.∠A0D=180°-∠B0D=135° ONLCD 理由：∠1=50°，∠2=50°， 8..∠1=∠2. 2 解：(1)内错角相等，两直线平行 ∴.∠1=∠2 (3分) .∴.PQ∥MN 2PE升0A. ∴.OB∥AC(同位角相等，两直线平行). 4分 .∠3+∠4=180° .∠AOB=∠PEB .·∠2=50°.∠3=130°. ∠3=135， .PH∥OB .∠2+∠3=180° (5分) ∴.∠4=180°-135°=45° ∴∠PEB=∠HPE. ∴.OA∥BC(同旁内角互补，两直线平行). (6分) 10..AB//EF ∴.∠AOB=∠HPE 18.解：角平分线的定义 (2分) .∠2+∠B0E=180° (3)不正确。 AB∥CD (4分) .∴∠B0E=180°-∠2.同理可得∠C0F=180°-∠3 理由：如图，过点P作PHOB. 两直线平行，同位角相等 (6分) .'∠BOE+∠1+∠COF=180°， ∠2=∠E (8分) .180°-∠2+∠1+180°-∠3=180° 内错角相等，两直线平行 (10分) .∠2+∠3=180°+∠1=180°+50°=230° 19.解：(1)如图所示： (2分) 二、11.垂线段最短12.∠1=∠2=45°13.30°14.75 .…PE∥OA 15.107 ∴.∠AOB=∠PEB. 解析： 15.:四边形ABCD是长方形 .∠ABC=90°，AD∥BC. .∴∠C,BC=∠C,BA+∠ABC=56°+90°=146° 由折叠.得∠C,BE=∠CBE 三角形DEF的面积为3×4 2x4x222x1 ×3×2=12-4 2 .∠CBE= CBc146-73 1-3=4. (5分) .AD∥BC (2)AD∥BE且AD=BE (9分) PH∥OB, (2分) ∴.∠PEB+∠HPE=180° (9分) .∠AOB+∠HPE=180° (10分) (4分) (4)相等或互补 (12分) 23.(1)证明：如图，过点C作CFAB. (1分) (6分) A B (8分) P..--.-----C (10分) E (2分) 则∠B=∠BCF (2分) AB∥DE, (3分) .CF∥DE. (3分) (5分) ∴.D=∠DCF (4分) (6分) ∴.∠B+∠D=∠BCF+∠DCF=∠BCD (5分) (2)解：∠B+∠BCD+∠CDE=180°. (6分) (8分) 理由：如图，过点C作CP∥AB. (7分) (9分) (2分) B E (3分) 则LB=LBCP. (8分) .∵ABDE, (4分) ∴.CP∥DE. (5分) ∴.∠DCP+∠CDE=180° (9分) (6分) .'∠DCP=∠BCP+∠BCD. (7分) ∴.∠B+∠BCD+∠CDE=180° (10分) (3)解：答案不唯一，如图，AB∥DE. (13分) B E (8分)