数学（江苏苏州卷）学易金卷：2026年中考考前预测卷

**基本信息** 2026年中考数学考前预测卷立足中考实战，以中国结、七巧板等文化素材及体重指数、水龙头几何应用等生活情境为载体，通过基础巩固与综合创新题的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|相反数、轴对称、科学记数法、统计量|结合传统手工艺品考查图形性质，如第2题中国结对称性| |填空题|8/24|因式分解、概率、圆、二次函数|七巧板概率题（11题）渗透文化传承，抛物线平移（15题）考查函数变换| |解答题|11/82|统计分析、几何应用、函数综合|体重指数统计（22题）培养数据意识，水龙头几何计算（23题）体现模型观念，二次函数与正方形综合（27题）提升推理能力|

2026年中考考前预测卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（   ） A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】先根据零指数幂的运算法则计算出的值，再根据相反数的定义求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 2．中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥．下图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 3．我市以设施农业升级改造、推动高质量发展为契机，积极推进现代农业建设，确保蔬菜生产保持平稳增长态势，切实保障全市城乡居民“菜篮子”“果盘子”稳定供给．2025年，全市蔬菜及食用菌播种面积102.3万亩，较上年增长．数据“102.3万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：万． 4．小明随机抽查爱民小区户家庭月均用水情况，分别是：，，，，，（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（   ）． A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 【答案】B 【分析】先将数据从小到大重新排列，再按照众数、中位数、平均数和方差的定义进行计算即可． 【详解】解：将这组数据从小到大排序得：，，，，，， ∵这组数据中，出现次，出现的次数最多， ∴众数为，故A错误； ∵这组数据的第个数和第个数都是， ∴中位数为，故B正确； 平均数，故C错误； 方差，故D错误． 5．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简已知不等式，再根据不等式的性质逐一判断选项即可． 【详解】解：， ∴， A、不等式两边加得，即，故选项A错误； B、当，时，满足，但不满足，故选项B错误； C、不等式两边加1得，故选项C错误； D、不等式两边同乘，不等号方向改变，得，故D选项一定成立． 6．将一副三角板和按照如图所示的方式放置，与交于点G．已知，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】延长交于点，由得，在中求出，再在中利用内角和求出，最后由对顶角相等得． 【详解】解：如图，延长交于点，设与交于点， ， ， 在中，， ， 在中，， ， 在中，， ， 与是对顶角， ． 7．如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点C，且与边相交于点D．已知，则的面积为（    ）． A．3 B． C． D．2 【答案】B 【分析】过点作于点，设出，的坐标，求出和的面积，利用平行线的性质得出，利用相似三角形的性质求出的面积，用的面积减去的面积，结论可得． 【详解】过点作于点，如图： 设，， ，在第二象限， ，，，． ，，，． ，在反比例函数的图象上， ． ，． ，， ． ． ． ， ． ． ． ． 8．如图，正方形的边长为6，点E在边上，连接，作交的角平分线于点F，交于点H，连接交于点M．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】延长交的延长线于点，根据正方形的性质和同角的余角相等，可证明，从而利用相似三角形对应边相等得出，进而求得，然后由勾股定理求得和，接着根据角平分线的定义以及平行线的性质，利用等角对等边可得，易证，进而得出，即可求解． 【详解】解：如图，延长交的延长线于点， ∵正方形的边长为6， ∴，，, ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴ ∴， 在中，， 在中，， ∵是的角平分线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：________ 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解，分解到不能再分解为止. 【详解】解：. 10．已知，则的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则即可求解，先化简代数式，再整体代入已知条件求值． 【详解】解： ∵， ∴原式． 11．七巧板是我国传统智力玩具,它由七块板组成．若小温从七块板中随机选择一块,则选中三角形的概率为__________． 【答案】 【详解】解：七块板中，由七块板组成，其中三角形有5块， ∴选中三角形的概率为． 12．已知一次函数（是常数，其中）的图象经过点，则关于的不等式 的解集是__________． 【答案】 【分析】把代入，可得，则可变形为，再结合，可得到关于x的不等式，即可求解． 【详解】解：把代入得：， 解得：， ∴可变形为， ∵， ∴， 解得：． 13．如图，，为的直径，点为的中点，连接，，若，则的度数为_________． 【答案】 【分析】连接，首先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得，进而可知，再根据“弧、弦和圆心角的关系”可得，然后在中，结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：连接，如下图， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 14．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形窗户，其外轮廓是一个正八边形，外轮廓示意图如图2的正八边形所示，若对角线，则对角线的长为______． 【答案】 【分析】连接，先求出，再证明，则，然后在中，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，连接， ∵八边形是正八边形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴在中，． 15．已知抛物线，当时，的取值范围是．若将该抛物线向右平移6个单位后经过点，则的值是______________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的性质、抛物线平移规律及因式分解，解题的关键是因式分解简化解析式，结合平移和取值范围求参数． 先因式分解抛物线解析式，利用平移规律得平移后解析式，代入已知点建立与关系；根据开口方向和取值范围，结合单调性求，进而得． 【详解】解：抛物线向右平移6个单位后解析式为． ∵过点，代入得， ，即，化简得． 将代入，得 ． ∴，开口向下，对称轴， ∵时，对称轴在区间内，顶点为最大值点． 顶点（最大值点）坐标为： ，， 给定取值范围 ，且最小值为 0，最大值为6． 由于开口向下，顶点为最大值：（因为，所以）： ∴， ∴． 故答案为：． 16．如图，将边沿过点A的直线折叠，使落在边上，折痕为，展开纸片，再次折叠使点A与点D重合，折痕为，展开后连接、，测得，，当是直角三角形时，的长为______ 【答案】或 【分析】先根据折叠证明四边形是菱形，然后分类讨论，根据平行证明，再通过相似三角形的性质设未知数，结合勾股定理求解即可． 【详解】解：由折叠的性质可知， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形 ∵ ∴四边形是菱形， ∴， 当时，如图： ∵ ∴ ∴ ∴， 设，则 ∴， 解得， ∵ ∴； 当时，如图： 同理可设，则 ∴， 解得， ∵ ∴， 综上：当是直角三角形时，的长为或． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17．（5分）计算：． 【答案】 2+ 【分析】本题包含负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、零指数幂的运算，所以需分别对这几部分进行计算，最后将各部分计算结果进行加减运算． 【详解】解： ． 18．（5分）解方程组：． 【答案】． 【分析】根据加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得： 得：， 把，代入，得， 所以原方程组的解为． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先根据分式的运算法则进行计算，再把代入，即可求出答案． 【详解】解： ， ， ， ， ， 当时，原式． 20．（6分）汉字是世界上最古老的文字之一，是中华优秀传统文化的重要载体．现有正面分别印着“生”“肖”“午”“马”古文字的四张不透明卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片不放回，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张． (1)小明第一次抽中的卡片正面古文字是“马”的概率是___________； (2)请用列表或画树状图的方法，求小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”的概率．（不分先后顺序） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用简单概率公式进行求解； （2）画树状图求概率． 【详解】（1）解：小明第一次抽中的卡片正面古文字是“马”的概率是； （2）解：画树状图如下： 由图可知共有12种等可能的结果，其中小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”的结果有4种， （小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”）． 21．（6分）已知，如图，于点于点． (1)求证：； (2)求证：． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定及角平分线的性质定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定及角平分线的性质定理是解题的关键． （1）连接，先证，然后根据全等三角形的性质可进行求证； （2）由（1）可得，进而根据角平分线的性质定理可进行求证． 【详解】（1）证明：连接，如图所示： 在和中， ， ， ； （2）证明：由（1）可知：， ， ，， ， 在和中， ， ， ． 22．（8分）体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是，其中（单位：千克）表示体重，（单位：米）表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如下表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的数值，部分数据记录如下：20名男职员的值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4； 女职员体重指数为“正常”的值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6． 男、女职员值统计表 性别 平均数 中位数 众数 “正常”所占百分比 男 23.02 24.5 女 20.56 19 请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，____； (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议． 【答案】(1)19.5，24.5， (2)估计该公司共有24人体重指数是“肥胖” (3)女职员体重健康状况较好，理由和建议见解析 【分析】（1）根据中位数、众数和“正常”所占百分比的定义求解即可； （2）根据公司中男女比例以及体重指数是“肥胖”的人数占比求解即可； （3）根据平均数、中位数以及众数分析，再给出合理的建议即可． 【详解】（1）解：由数据可知，20名女职员体重指数的中位数为第10和11名指数的平均数， 女职员中体重过低有6人，则第10和11名为指数正常中的第4和5名的平均数， ； 20名男职员体重指数的中，出现了次，次数最多， ； ∵女职员中体重指数为正常的人数有10人， ∴； （2）解： （人）， 答：估计该公司共有24人体重指数是“肥胖”． （3）解：该公司的女职员的平均值、中位数以及众数均比男职员的低，且平均值位于正常范围的中间值， 女职员体重健康状况较好． 建议：健康状况较差的职员建议多运动，注意良好的饮食与睡眠（合理即可）． 23．（8分）如图1，为洗手盆上常装有的一种抬启式水龙头，当完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，点，，在一条直线上，，其中，，． (1)求的长； (2)如果出水口与点间的距离为，出水管与的夹角，求出水管的长．（参考数据：，，，）．（结果保留整数） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过点作，垂足为，交于点，证明矩形，然后选择适当的直角三角形求解即可； （2）延长、交于点，在中，求得，再解，求解即可． 【详解】（1）解：过点作，垂足为，交于点， 在中， ， ， ， ， ， 又， 得平行四边形， 平行四边形是矩形， ，， ， 在中， ， ， ； （2）解：延长、交于点， ， ， ， 在中， ， ， 在中， ， 答：出水管的长为． 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，，，反比例函数的图象经过的中点． (1)求反比例函数的表达式： (2)已知点，将点绕点逆时针旋转，若旋转后的点恰好落在的图象上，求 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求得，再求得，然后运用待定系数法求解即可； （2）连接，，，再证明可得，即，然后代入（1）所得的函数解析式求解即可． 【详解】（1）解：等腰直角三角形的顶点，， ，轴， ， 又∵点是的中点，设点， ， ， 反比例函数的图象经过点， ，解得：， 反比例函数的表达式为． （2）解：如图：连接，，， ， ∴， 是等腰直角三角形，点是的中点， ，，， ，即 将点绕点逆时针旋转， ，即， ， ， 恰好落在的图象上， ， 25．（10分）如图，在中，，D为斜边上一点，是的外接圆，交于点F，直径交于点G． (1)求证：； (2)若，，，求及的长． 【答案】(1)见解析 (2)， 【分析】（1）连接，根据直径得出直角，证明，利用圆周角定理得出，最后利用三角形的外角定理即可得出结论； （2）连接，，过点D作于点H，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得出，，然后利用勾股定理以及锐角三角函数求出相关线段的长度，证明，利用对应边成比例进行求解即可． 【详解】（1）证明：如图，连接， 为直径， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：如图，连接，，过点D作于点H， ，， ， ， ∵四边形内接于， ， ， ， ， ，， ， ， ，， ，， ， ，， ， ， 即， ，． 26．（10分）已知在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且、满足，点是异于点的点，且它到原点的距离与点到原点的距离相等，请回答问题： (1)请直接写出、、的值： ， ， ． (2)动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，同时动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，当、其中一个点到达点时，两点同时停止运动，求经过几秒、相距个单位？ (3)若动点从点出发，以个单位每秒的速度向点运动（到达点即停止运动），当点到达的中点时，其速度变为个单位每秒，此时停在点的动点开始出发，以个单位每秒的速度向点运动，动点到达点时，立即以原速返回向点运动，当点停止运动时，点立即停止运动，设动点的运动时间为，求为多少时，． 【答案】(1)，， (2)2秒 (3)3或9或13或 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的解法等知识点，解决此题的关键是正确理解数轴上两点之间距离的表示； （1）利用非负数的和为，每个非负数均为，求出，，再利用到原点相等的两个点表示的数，互为相反数，求出； （2）设经过秒、相距个单位，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）分别求出：到达的中点，到达点时，以及点到达点时，所用的时间，分三种情况进行讨论，列方程进行计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， 解得：，； ∵点是异于点的点，且它到原点的距离与点到原点的距离相等， ∴； 故答案为：，，； （2）解：设经过秒、相距个单位， 表示的数为：，表示的数为：， 由题意得：， 解得：或， 当时：， 当时：， 即需秒可到点，需秒可到点， ∴不符合题意； ∴，即经过秒，、相距个单位． （3）解：中点表示的数为：， 由题意可知分以下三种情况： ①则点移动到中点所需时间为：秒， ∴当时：表示的数为：，表示的数为：， 此时由题意得：；解得：或； ②当点到达点时，所用时间为：秒， ∴当，即时； 则表示的数为：，表示的数为：， 由题意得：， 解得：舍，； ③当从中点，到达点时，所用时间为：， 即移动的总时间为：秒， ∴当时， 则表示的数为：，表示的数为：， 由题意得：，解得：（舍）或； 综上：当为或或或时，． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，经过、两点的二次函数的图象交轴于另一点． (1)求二次函数的表达式； (2)点、在直线上，点是第二象限位于抛物线上一点，点在轴上若四边形是正方形，求点的坐标； (3)连接、，抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)存在，或 【分析】（1）先求出的坐标，然后用待定系数法求解即可； （2）连接，，设，根据求解即可； （3）作，根据在上方或下方两种情况讨求解即可. 【详解】（1）解：∵当时，， ∴， ∵当时，，， ∴， ∵二次函数的图象过两点， ∴，解得：， 即：； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， 连接，， ∵， ∴， ∴， ∴即：， ∵四边形是正方形， ∴，即：， ∴互相垂直平分，， ∵点是第二象限位于抛物线上一点， ∴设， ，解得：， ∴， ∴， 解得：（舍）， ∴； （3）答：存在，或，理由如下： 过点作，过点B作 ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是正方形， 当时，， ∴， ∴即：， 如图：当在下方时，过点作射线使交于点交抛物线于点，此时， ∵， ∴， ∴， 即：， 设直线的解析式为：， ∴解得：， 即：， ∵， ∴（舍）或， ∴； 当在上方时， 作点关于的对称点， ∵四边形是正方形， ∴点在上，，， ∴， ∵时，， ∴在抛物线上， ∵， ∴， 当与重合时，，此时，， 综上：存在，或. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考考前预测卷 数学·参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 2 3 4 5 6 7 8 B A D B A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 5 9.xyy+2)y-2) 10.3 11. 12.x<2 13.63° P 4v334v65 14.2 15. 16.11或11 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔 17.(5分) 【解析】解： 3 -2cos45°+V8-π-V2 =3-2x5+2N2-1 2 =3-√2+25-1 =2+2 ,(5分) 18.(5分) 3x-2y=5① 【解析】解：x-y=-1②， ②×3得： 3x-3y=-3③ 1/13 厨学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 ①-③得：y=8, 把y=8,代入①，得x=7, [x=7 所以原方程组的解为y=8.(5分) 19.(6分) a2-41）. 1 【解析】解：(a2-4a+42-aa2-2a a+2(a-2+1 (a-22a-2 Vala-2), =a+2+1 (a-2'a-2 aa-2）, =+3 a-2 aa-2), =aa+3 =a2+3a, 当a=-1时，原武-+3-=-2.(6分) 20.(6分) 【解析】(1)解：小明第一次抽中的卡片正面古文字是“马”的概率是4；(2分) (2)解：画树状图如下： 开始 第一张： 生 的 马 第二张：肖午马生午马生肖马生肖午 由图可知共有12种等可能的结果，其中小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或 “午马”的结果有4种， :P(小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”)=12三3：(6分)一 21.(6分) 2/13 态学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 【解析】(1)证明：连接AD,如图所示： 在△ABD和△ACD中， (AB=AC BD=CD AD=AD' ,AABD≌ACD(SSS .∠ABD=∠ACD:(3分) (2)证明：由(1)可知：△ABD≌△ACD, .∠BAD=∠CAD DE⊥AB,DF LAC, .DE DF, 在Rt△DEB和Rt△DFC中， DB=DC DE=DF, ∴.Rt△DEB≌RtADFCHL .BE=CF.(6分) 22.(8分) 【解析】(1)解：由数据可知，20名女职员体重指数的中位数为第10和11名指数的平均数， 女职员中体重过低有6人，则第10和11名为指数正常中的第4和5名的平均数， ∴a=19+20 2 19.5 ~20名男职员体重指数的中，24.5出现了4次，次数最多， .b=24.5; ,女职员中体重指数为正常的人数有10人， 3/13 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10 ..c= 20 ×100%=50%:(3分) (2)解： 200x_43 4+620 +20x6×2-12+12=24(人)， 4+620 答：估计该公司共有24人体重指数是“肥胖”.(5分) (3)解：，该公司的女职员BM的平均值、中位数以及众数均比男职员的低，且平均值位于正常范 围的中间值， 女职员体重健康状况较好. 建议：健康状况较差的职员建议多运动，注意良好的饮食与睡眠（合理即可）·(8分) 23.(8分) 【解析】(I)解：过点A作AF⊥EC,垂足为F,交MN于点G, 在Rt△AGM中， AG=AM-sin37°=10×-6(cml, 5 4 MG=AM·cos37°=10×=8(cm, 5 :ME⊥EC,AF⊥EC ∴.∠E=∠AFE=90°， ME∥AF, G引 B D 60 C 图1 图2 又：MN∥EC, 得平行四边形MEFG, ·.平行四边形MEFG是矩形， .GF ME=28cm,MG=EF=8cm, .AF=AG+GF=6+28=34(cm) 在Rt△AFC中， 4/13 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 AF FC =tan60°， .FC=AF 34 tan60°1.7 =20(cm), :EC=EF+FC=8+20=28cm）,(4分) (2)解：延长CA、EM交于点H, ∠MDB=60°， H M3N G B D E 608 C ·.∠BDE=120° .∴.∠DBC=360°-∠BDE-∠DEC-∠ECB=360°-120°-90°-60°=90° 在RtAHEC中， ·HC= EC =56, c0s60° .HB=HC-BC=56-20=36cm) 在Rt△HBD中， DB=HB 36 tan60° ≈21cm), 答：出水管BD的长为2lcm.(8分) 24.(8分) 【解析】(1)解：“等腰直角三角形ABC的顶点 1,1B(5,1 .AB=BC=4,AB∥x轴， ∴.C(5,5) 又：点P是AC的中点，设点 (t,n) 5/13 @学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 =145=3,n=1+5=3 .t= 2 2 .P3,3 :反比例函数>0的图象经过点P. k 3=3,解得：k=9 9 :反比例函数的表达式为y=x>0).(3分) (2)解：如图：连接PE,PB,PE, E B E xE(m,1) .AE=m-1, :△ABC是等腰直角三角形，点P是AC的中点， ∴PA=PB=PC,∠PAB=∠PCB=45°，∠BPA=∠BPC=90°， ∴.∠PBA=∠PBC=45°，即∠PAB=∠PBC ·将点E绕点P逆时针旋转90°， .∠EPE'=90° .∠BPA-∠EPB=∠EPE-∠EPB,即∠APE=∠BPE', .△APE≌△BPE'(ASA) .BE'=AE =m-1 .E'(5,m 、9 ~E恰好落在y=的图象上， 9 ∴.m= 5 6/13 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (8分) 25.(10分) 【解析】(1)证明：如图，连接CE, G 为直径， D B .DE .∠DCE=∠ACB=90°， .∠ACE=∠BCD, .AE=AE ∠ACE=∠ADE, ∴.∠BCD=∠ADE, ∠BCD+∠B=∠ADE+∠CDE, ∠CDE=∠B;(3分) (2)解：如图，连接CO,DF,过点D作DH⊥BF于点H, G D B :AC=BC∠ACB=90° .∠A=∠B=45°， .∠COD=2∠A=90° :四边形ACFD内接于⊙O, .∠BDF=∠ACF=90°， ∠DFB=∠B=45°， :DF=DB, BF=2, 7/13 国学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.FH=BH=DH=1BD=DF=√2 :tan∠DCH=tan∠ADE=} 3 .CH=3, :.CD=VP+32=V10BC=4 .C0=D0=V5AB=4V2 :AD=AB-BD=32 ∠A=∠B,∠BCD=∠ADE, ∴.△ADGn△BCD, AD DG BC CD' 3V2 DG 即4V10, DG=35 2 EG=2V5-315V5 2 2. (10分) 26.(10分) 【解析】(1)解：(a+6)°+2b-60=0 :(a+6'≥0.2b-60l≥0 .a+6=0,2b-60=0, 解得：a=-6,b=30: ,点C是异于点A的点，且它到原点的距离与点A到原点的距离相等， .c=6: 故答案为：-6,30,6；(3分) (2)解：设经过x秒M、N相距8个单位， M表示的数为：-6+5x,N表示的数为：6+3x, 8/13 @学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 -6+5x-(6+3x=8 由题意得： 解得：x=10或x=2, 当6+5x=30时：x=7.2, 当6+3x=30时：x=8, 即M需7.2秒可到B点，N需8秒可到B点， ∴.x=10不符合题意： ∴.x=2,即经过2秒，M、N相距8个单位.(6分) (3)解：4B中点表示的数为： 30+-6-12, 2 由题意可知分以下三种情况： ①则M点移动到AB中点所需时间为： (12+6)÷2=9」 秒， ∴.当0<t≤9时：M表示的数为：-6+2t,N表示的数为：6， 此时由题意得： 6+21-6=6:解得：【=9或1=3： ②当N点到达B点时，所用时间为： 30-6=4秒， 6 当9<t≤9+4，即9<t≤13时： 则M表示的数为 12+3-9)=31-15,N表示的数为： 6+6t-9)=6t-48 由题意得： 3t-15-(6t-48=6 解得：t=9(舍)，t=13: 30-12=6, ③当M从AB中点，到达B点时，所用时间为：3 即M移动的总时间为：9+6=15秒， .当13<t≤15时， 则M表示的数为：3-15，N表示的数为：30-1-13到×6=108-6 由题藏得：-15-108-6创=6，解得：1=1B(舍)度号。 43 综上：当；为3或g或13或3时，MN=6:(10分) 9/13 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 27.(10分) 【解析】(D解：：当=0时， y=3 :c0,3) 当y=0时，0=-x+3,x=3, :B30) :二次函数少=-r+bx+c B,C 的图象过两点， c=3 b=2 .0=-32+3b+c,解得：c=3, 即：y=-t2+2x+3 :(2分) (2)解：B3,0,C0,3) ∴OB=OC, ∴∠0BC=∠0CB=45°， :四边形DEFG是正方形， ∠GDE=90°，GD=DE. ∴.∠DGB=∠GDE-∠OBC=45°， :∠DGB=∠OBC, .GD=DB=DE, 连接EG,DF, ,GD⊥BE, .'GE=GB. ∴.∠GEB=∠OBC=45°， 10/13 国学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 ∴∠EGB=90°即：EG⊥OB, 四边形DEFG是正方形， DF⊥EG,即：DF IOB, DF,EG DF =2yr 互相垂直平分， 点F是第二象限位于抛物线上一点， 设Fm.-m2+2m+3) -m2+2m+3=-xp+3 解得：D=m2-2m :DF=-=m2-2m-m=m2-3m :m-3m=2-m2+2m+3) 解得：网=号m3(合， (6分) (3)答：存在， P号号)或2，是由如 过点C作 CF AB BF IOC ,过点B作 ∴.四边形COBF是平行四边形， :∠COB=90°，OC=OB, ∴.四边形COBF是正方形， 当y=0时，0=-x2+2x+3, :=-,6=3 A-,0即：04=1， 如图：当P在CB下方时，过点B作射线BA使∠OBA'=∠ACO交OC于点交抛物线于点P,此时 ∠CBP+∠AC0=45°， .∠AOC=∠A'OB,OC=OB, 11/13 国学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 :△1C02aAB0(4S4 .OA'=OA=1, 即：A'0,1) 设直线AB的解析式为：y=ax+n, n=1 1 :3k+n=0解得：=3m=1, 1 即：y=3x+1, 1 y=--x+1 3 y=-x2+2x+3 3 x=3(舍）或1 y=0 9 3) 当P在CB上方时， 作点A'关于BC的对称点D, ,四边形COBF是正方形， 点D在CF上，DF=OA'=1,OB=CF, :D23) :=2时，y=-2+2x2+3=3 ∴.D在抛物线上， :DFB≌OBHL) ∴.∠DBF=∠A'BO=∠ACO, 当P与D重合时，∠CBP+∠AC0=45°，此时， P(2,3) 12/13 国学科网·学易金卷 WWw.Zx×k.com 做好卷，就用学易金卷 211 综上：存在， P9)或2,3到10分) 刀 13/132026年中考考前预测卷 三 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 10. 11. 12. 13. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共11个小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(5分) 18.(5分) 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) 21.(6分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(8分) A M-37N B D : 602 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) C E B 0 x 25.(10分) E F GO D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) E D A B A OG 图1 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2026年中考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣。■■。。■▣。。■。=。■==。■■▣。▣=。■■■■■▣▣。■■▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 0 11. 12 13 14 15 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共11个小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(5分) 18.(5分) 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) 21.(6分) F B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(8分) A M 37N B 60% 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 0 25.(10分) C E F GO D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) D A B 图1 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（   ） A． B．1 C．0 D． 2．中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥．下图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．我市以设施农业升级改造、推动高质量发展为契机，积极推进现代农业建设，确保蔬菜生产保持平稳增长态势，切实保障全市城乡居民“菜篮子”“果盘子”稳定供给．2025年，全市蔬菜及食用菌播种面积102.3万亩，较上年增长．数据“102.3万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．小明随机抽查爱民小区户家庭月均用水情况，分别是：，，，，，（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（   ）． A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 5．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．将一副三角板和按照如图所示的方式放置，与交于点G．已知，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点C，且与边相交于点D．已知，则的面积为（    ）． A．3 B． C． D．2 8．如图，正方形的边长为6，点E在边上，连接，作交的角平分线于点F，交于点H，连接交于点M．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：________ 10．已知，则的值为_______． 11．七巧板是我国传统智力玩具,它由七块板组成．若小温从七块板中随机选择一块,则选中三角形的概率为__________． 12．已知一次函数（是常数，其中）的图象经过点，则关于的不等式 的解集是__________． 13．如图，，为的直径，点为的中点，连接，，若，则的度数为_________． 14．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形窗户，其外轮廓是一个正八边形，外轮廓示意图如图2的正八边形所示，若对角线，则对角线的长为______． 15．已知抛物线，当时，的取值范围是．若将该抛物线向右平移6个单位后经过点，则的值是______________． 16．如图，将边沿过点A的直线折叠，使落在边上，折痕为，展开纸片，再次折叠使点A与点D重合，折痕为，展开后连接、，测得，，当是直角三角形时，的长为______ 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17．（5分）计算：． 18．（5分）解方程组：． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（6分）汉字是世界上最古老的文字之一，是中华优秀传统文化的重要载体．现有正面分别印着“生”“肖”“午”“马”古文字的四张不透明卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片不放回，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张． (1)小明第一次抽中的卡片正面古文字是“马”的概率是___________； (2)请用列表或画树状图的方法，求小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”的概率．（不分先后顺序） 21．（6分）已知，如图，于点于点． (1)求证：； (2)求证：． 22．（8分）体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是，其中（单位：千克）表示体重，（单位：米）表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如下表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的数值，部分数据记录如下：20名男职员的值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4； 女职员体重指数为“正常”的值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6． 男、女职员值统计表 性别 平均数 中位数 众数 “正常”所占百分比 男 23.02 24.5 女 20.56 19 请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，____； (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议． 23．（8分）如图1，为洗手盆上常装有的一种抬启式水龙头，当完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，点，，在一条直线上，，其中，，． (1)求的长； (2)如果出水口与点间的距离为，出水管与的夹角，求出水管的长．（参考数据：，，，）．（结果保留整数） 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，，，反比例函数的图象经过的中点． (1)求反比例函数的表达式： (2)已知点，将点绕点逆时针旋转，若旋转后的点恰好落在的图象上，求 的值． 25．（10分）如图，在中，，D为斜边上一点，是的外接圆，交于点F，直径交于点G． (1)求证：； (2)若，，，求及的长． 26．（10分）已知在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且、满足，点是异于点的点，且它到原点的距离与点到原点的距离相等，请回答问题： (1)请直接写出、、的值： ， ， ． (2)动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，同时动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，当、其中一个点到达点时，两点同时停止运动，求经过几秒、相距个单位？ (3)若动点从点出发，以个单位每秒的速度向点运动（到达点即停止运动），当点到达的中点时，其速度变为个单位每秒，此时停在点的动点开始出发，以个单位每秒的速度向点运动，动点到达点时，立即以原速返回向点运动，当点停止运动时，点立即停止运动，设动点的运动时间为，求为多少时，． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，经过、两点的二次函数的图象交轴于另一点． (1)求二次函数的表达式； (2)点、在直线上，点是第二象限位于抛物线上一点，点在轴上若四边形是正方形，求点的坐标； (3)连接、，抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（   ） A． B．1 C．0 D． 2．中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥．下图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．我市以设施农业升级改造、推动高质量发展为契机，积极推进现代农业建设，确保蔬菜生产保持平稳增长态势，切实保障全市城乡居民“菜篮子”“果盘子”稳定供给．2025年，全市蔬菜及食用菌播种面积102.3万亩，较上年增长．数据“102.3万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．小明随机抽查爱民小区户家庭月均用水情况，分别是：，，，，，（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（   ）． A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是 5．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．将一副三角板和按照如图所示的方式放置，与交于点G．已知，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点C，且与边相交于点D．已知，则的面积为（    ）． A．3 B． C． D．2 8．如图，正方形的边长为6，点E在边上，连接，作交的角平分线于点F，交于点H，连接交于点M．若，则的长度为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：________ 10．已知，则的值为_______． 11．七巧板是我国传统智力玩具,它由七块板组成．若小温从七块板中随机选择一块,则选中三角形的概率为__________． 12．已知一次函数（是常数，其中）的图象经过点，则关于的不等式 的解集是__________． 13．如图，，为的直径，点为的中点，连接，，若，则的度数为_________． 14．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形窗户，其外轮廓是一个正八边形，外轮廓示意图如图2的正八边形所示，若对角线，则对角线的长为______． 15．已知抛物线，当时，的取值范围是．若将该抛物线向右平移6个单位后经过点，则的值是______________． 16．如图，将边沿过点A的直线折叠，使落在边上，折痕为，展开纸片，再次折叠使点A与点D重合，折痕为，展开后连接、，测得，，当是直角三角形时，的长为______ 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17．（5分）计算：． 18．（5分）解方程组：． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（6分）汉字是世界上最古老的文字之一，是中华优秀传统文化的重要载体．现有正面分别印着“生”“肖”“午”“马”古文字的四张不透明卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片不放回，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张． (1)小明第一次抽中的卡片正面古文字是“马”的概率是___________； (2)请用列表或画树状图的方法，求小明抽取的两张卡片正面的古文字恰好可以组成“生肖”或“午马”的概率．（不分先后顺序） 21．（6分）已知，如图，于点于点． (1)求证：； (2)求证：． 22．（8分）体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是，其中（单位：千克）表示体重，（单位：米）表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如下表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的数值，部分数据记录如下：20名男职员的值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4； 女职员体重指数为“正常”的值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6． 男、女职员值统计表 性别 平均数 中位数 众数 “正常”所占百分比 男 23.02 24.5 女 20.56 19 请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，____； (2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”； (3)综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议． 23．（8分）如图1，为洗手盆上常装有的一种抬启式水龙头，当完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，点，，在一条直线上，，其中，，． (1)求的长； (2)如果出水口与点间的距离为，出水管与的夹角，求出水管的长．（参考数据：，，，）．（结果保留整数） 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，，，反比例函数的图象经过的中点． (1)求反比例函数的表达式： (2)已知点，将点绕点逆时针旋转，若旋转后的点恰好落在的图象上，求 的值． 25．（10分）如图，在中，，D为斜边上一点，是的外接圆，交于点F，直径交于点G． (1)求证：； (2)若，，，求及的长． 26．（10分）已知在数轴上点表示的数是，点表示的数是，且、满足，点是异于点的点，且它到原点的距离与点到原点的距离相等，请回答问题： (1)请直接写出、、的值： ， ， ． (2)动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，同时动点以个单位每秒的速度从点出发向点运动，当、其中一个点到达点时，两点同时停止运动，求经过几秒、相距个单位？ (3)若动点从点出发，以个单位每秒的速度向点运动（到达点即停止运动），当点到达的中点时，其速度变为个单位每秒，此时停在点的动点开始出发，以个单位每秒的速度向点运动，动点到达点时，立即以原速返回向点运动，当点停止运动时，点立即停止运动，设动点的运动时间为，求为多少时，． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，经过、两点的二次函数的图象交轴于另一点． (1)求二次函数的表达式； (2)点、在直线上，点是第二象限位于抛物线上一点，点在轴上若四边形是正方形，求点的坐标； (3)连接、，抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $