数学（江苏无锡卷）学易金卷：2026年中考考前预测卷

**基本信息** 立足中考预测，融合“十四五”粮食产量（科学记数法）、AI应用（统计图表）及古代驿站送信（分式方程）等情境，通过动态几何（如矩形折叠）、实际问题（门锁结构计算）考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、中心对称图形、统计众数、新定义“自反点函数”|第9题以古代驿站为背景构建分式方程模型，考查运算能力与应用意识| |填空题|8/24|因式分解、正八边形角度、菱形面积、圆内接三角形|第15题结合正八边形对角线求角度，体现几何直观与空间观念| |解答题|10/96|二次函数综合、动态几何折叠、门锁结构几何计算|26题以门锁工作原理为情境，融合弓形高、旋转计算，考查模型意识与推理能力|

画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考考前预测卷 数学·参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 7 8 9 10 B 0 C D D B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.4(a+3)(a-312.x≥-1且x≠2 13.2 14.x=-3(答案不唯一)15.112.5°/112.5度 16.213 17.50°/50度 18.月 5-1 2 三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 【解析】(1)解：x2-4x+2=0, x2-4x+4=2, (x-2=2, .x-2=±√2， x=2+V2,x,=2-V2;(4分) 2x+3>3x-7① (2)解： 4x-2≤2x-52 3 由①得-x>-10, 解得x<10; 由②得4x-2≤6x-15, -2x≤-13， 解得x≥13 不等式组的解案为片<10.(8分》 1/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(8分) 【保1：原元-计 (x+1)(x-1x+2 x-1x+1 =x+2, 当x=√5-2时，原式=V5-2+2 =√5.(8分) 21.(10分) 【解析】(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB∥DF, ∴.LABC=∠BCF, E为BC中点， ∴.BE=CE, 在△ABE和△FCE中， 「∠ABE=∠ECF BE=CE ∠BEA=∠CEF ∴.△ABE≌△FCE(ASA).(5分) (2)由(1)得△ABE≌△FCE(ASA), ∴.AB=CF=4, AB∥CF, .四边形ABFC是平行四边形. 过C作CH⊥AB于H, D B F 在Rt△BCH中，∠ABC=60°，BC=AD=6, 2/12 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 CH-BC.sin60-6x 2 =35, ∴.四边形ABFC的面积：S=AB×CH=4×3V3=12√5.(10分) 22.(10分) 【解析】(1)解：：小明从四个项目(A:水火箭制作；B:3D打印；C:攀岩；D:脸谱制作)中随 机选择一个， :小明选择A项目的概率为子；(3分) (2)解：画树状图如下： 开始 B A BC D 共有16种等可能结果，其中小明和小超选择不同实践项目的结果有12种， ·小明和小超选择不同实践项目的概率为2=？.（10分) 164 23.(10分) 【解析】1)解：由题意得，乙组人数为6+90=24（人），则8分人数为24-12-4-6=2（人）。 360° .甲组人数也为24人. .m=24-11-1-7=5. 补全乙组成绩条形统计图如下： 乙组成绩条形统计图 人数 16 12 (3分) 8 7分8分9分10分分数 (2)解：甲乙两组的中位数为排序后第12位和13位的平均数， 甲组的中位数为8+985分，乙组的中位数为7=75分：(7分】 2 (3)解：，甲组的中位数要降低， 3/12 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .该同学的成绩应小于8.5，原成绩为9分或10分， 当该同学的成绩为8分时，中位数为8，不符合题意； 当该同学的成绩为7分时，中位数为7.5，符合题意； .若要将这名学生的成绩改正，至少应减少9-7=2分.(10分) 24.(10分) 【解析】(1)解：如图，EF即为所求作的角平分线. (3分) B (2)证明：EF平分∠AEC, ∴.∠AEF=∠CEF, ,AD∥BC, ∴.LAFE=LCEF, .∠AEF=∠AFE, ∴.AE=AF, ,∠BAC=90°，点E是BC中点， AE=CE=BC ∴.AF=CE, .AF∥CE, .四边形AECF为平行四边形， 又，AE=CE, ∴.四边形AECF是菱形.(10分) 25.(10分) 【解析】(1)解：0CF+∠CED=90°，理由如下： 如图，连接OE, :0C=0E, :∠OCF=LOEF, :AB是⊙O的切线，E为切点， 4/12 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ·∠0ED=90°，即0EF+LCED=90°， :L0CF+∠CED=90°；(5分) F E (2)解：：∠C0D=90,osC=25 :LCF0+L0CF=90°， 0C_2 ,即2=25 CF 5 :CF=5, 0F=cr-0C-W5-2=1, :∠0EF+∠CED=90°，∠0CF=∠0EF,LCF0+L0CF=90°， :∠CFO=LCED, ZCFO=ZEFD, :∠EFD=LCED, :.DE=DF, 设DE=DF=x,则OD=OF+DF=1+x, 由勾股定理得0E2+DE2=0D2,即22+x2=(x+12, 解得x=2' 3 0D=1+x=1+3=5】 2=2(10分) 26.(10分) 【解析】(1)解：如图，连接AF，延长FH交B于点T,设⊙F的半径为cm, G H 由题意可知，FT⊥AB, 5/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∠AHF=90°，AH=BH=AB, AB=DC :弓形高TH=EG=2cm,AB=CD=8cm, .m,F(-2)em, 在RtAAFH中，AF2=FH2+AH2, r2=(r-22+42, 解得r=5, :FH =r-2=3cm, 即圆心F到AB的距离为3cm.(4分) (2)解：如图，延长QM,K0交于点W, _.W S K D 由题意可知，OK‖PR,∠0SN=90°， 在R1aOSW中，cos∠NOS=OS ON :0S=0N·c0s∠N0S=10×c0s20°≈9.40cm, :将0N绕点0顺时针旋转90°得到0Q, ∴.OQ=ON=10cm,∠00N=90°， ∴.∠Q0W=180°-∠QON-∠NOS=70°， :QM⊥PR,OK II PR, :∠W=LNMQ=90°， ∴.∠0QW=90°-∠Q0W=20°， 在aO0W中，sin∠0Qp-=O严 00' .OW=OQ·sin∠OQW=10×sin20°≈3.42cm, ∠0SN=∠NMW=∠W=90°， 6/12 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 四边形NSWM是矩形， :MN=WS=0W+0S=3.42+9.40=12.82≈12.8cm. 即MN的长度约为12.8cm.(10分) 27.(10分) 【解析】(1)解：，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1, 2 ∴.b=2, .二次函数经过点B(1,0), ∴.12+b+c=0,即1+2+c=0, c=-3, .二次函数解析式为y=x2+2x-3;(3分) (2)解：，二次函数经过点B(1,0),且对称轴为直线x=-1, .A-3,0), .AB=4, ,二次函数y=x2+2x-3与y轴交于点C, .C(0,-3), .0C=3; P 0 NM B 设直线AC的解析式为y=kx+b', -0 k=-1 8=-3 ∴.直线AC的解析式为y=-x-3, 7/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 设P(m,0),则M(m,-m-3),N(m,m2+2m-3, ∴.MW=-m-3-m2+2m-3=-m2-3m: :Sc54B0C-×4x3=6, 2 ∴.S四边形HBCw=S△ABc+S△HCw =S△MBC+S△AMN+S△cMN -专P-N+op-+6 3(-m2-3测+6 33平3 2m+2+8 当m=-3 时，S最大，最大能为容， t时点P的华s为0小：6分 (3)解：己知P(xy)、Q(x2y2)在抛物线上，且x1+x2=-1,则： y1=x+2x1-3,y2=x+2x2-3, 片-=(2-x)+2(x-x】 =(x-x2)x+x2)+2(x-x3) =(-1)×(x-x3)+2(x-x2)=x-x2, h=(-y2+12-4y=(x-x2+1)2-4y, 由x1+x2=-1,得x2=-1-x1, 代入得：x-x2+1=x-（-1-x)+1=2x+2=2(x+1, ∴h=[2(x+1]-4x2+2x-3 =4x2+2x+1-4x2-8x+12 =4x2+8x1+4-4x2-8x+12 8/12 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =16, ∴.h是定值，h=16.(10分) 28.(10分) 【解析】(1)证明：①，将线段AD绕点D逆时针旋转(180°-a)得到线段DF,且LBAC=a, .∠ADF=180°-a,AD=DF, .∠FDB=180°-∠ADF=180°-(180°-a)=a, 在ADE和△DFB中， AD=DF ∠DAE=∠FDB=O, AE=DB ∴.△ADE≌△DFB(SAS);(2分) ②如下图， D AB=AC,BD=AE .AB-BD AC-AE,AD=CE, .AD DF, ∴.DF=CE, ,将BDF沿BD折叠，得到△BDG, ∴.DF=DG,∠BDG=∠FDB=a, ..CE =DG ∠BDG==LBAC, ∴.DG∥AC,即DG∥CE, .四边形EDGC是平行四边形；(4分) (2)如下图，过点E作EH⊥DG于点H, 9/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 a=45°， ∴.LBAC=∠FDB=∠BDG=45°， 四边形EDGC为菱形， ∴.DE=DG=CG=CE, .DF=DG,AD=DF, ∴.DE=DG=DF=AD, ∴.∠DEA=∠DAE=45°， ,△ADE≌△DFB, ∴.∠DEA=∠FBD=45°， 由折叠可知，LFDB=∠GDB=45°，∠FBD=∠GBD=45°， .∴.∠FDG=∠FBG=45°+45°=90°， 又，∠F=180°-∠FDB-∠FBD=90°=∠BGD, ∴.四边形DFBG为矩形， .DF=DG, .∴.四边形DFBG为正方形， 设DE=DG=DF=AD=a, .SE方形DFBG=Q2, DG∥CE, ∴.∠EDH=∠DEA=45°， 六EH=DE×sin∠EDH=axsim45°=Y -a, 2 .S菱形EDGc=aX -a= a2, 2 2 550rS装5c-a:5g=2:l, 2 即四边形DFBG与四边形EDGC的面积比为√2：1；(7分) 10/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)如下图，过点M作MK⊥AC于点K, D G B .a=90°， .∴.∠BAC=90°，即BA⊥AC, 设AD=1,则DF=DA=DG=CE=1, ,△AED的面积与四边形EDGC的面积相等， 4E×4D=CExAD,即4Ex1=1x1,解得4E=2 .DE=AD2+AE2=5,AB=AC AE+CE=3, ∴.BC=VAB2+AC2=3N2, 四边形EDGC是平行四边形， .CG=DE=√5， ,△ADE≌△DFB, .FB=DE =5, 由折叠可知，BG=BF=√5， ..BG=CG=5, 又AB=AC, .直线AG垂直平分BC,即AN⊥BC,且BN=CN, BN-CN=IBC=32 2 cw-c-c- AB=AC,AN⊥BC, ∠B4N=∠CN=0=4S, MK⊥AC, ∴.∠KMA=90°-∠KAM=45°=∠KAM, 11/12 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .MK=AK, MK⊥AC, ∴.∠MKE=∠DAE=90°， ∠MEK=∠DEA, ∴.△MEK∽△DEA, 答答即坚 1 2 MK=2-MK 解得MK= 1 2 3 代=子 六AM=VaK2+MK=22 3 GDB=∠FDB=∠DAE=90°，DA=DG=1, ∴.∠ADG=180°-∠GDB=90°， .AG=VAD2+DG=VP+1P=√2， MG-AG-AM-_22 3 3 AM:MG:GN=25:5:5=42:3.10分) 3·32 12/12………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 2．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．“十四五”我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达到14298亿斤，总产和单产均创历史新高，14298亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 成绩/分 81 76 ■ 80 83 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（   ） A．80，82 B．81，82 C．80，80 D．81，80 6．小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米，则这个扇形的半径是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．已知、、三点，点、在反比例函数图像上，点在反比例函数图像上，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，，，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在古代驿站送信问题中，一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．根据题意，小刚和小强分别列出了尚不完整的方程如图所示．下列说法不正确的是（    ） 小刚： 小强： A．x表示规定时间 B．y表示慢马的速度 C．*表示 D．△表示 10．问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”．以下结论： ①是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”； ④若为“自反点函数”，则． 其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解： _______________． 12．要使代数式有意义，则x的取值范围是________． 13．已知和是同类项，则的值是___________． 14．请写出一个能说明命题“若则”是假命题的的值________． 15．如图，在正八边形中，对角线，交于点P，则的度数为_______． 16．如图，菱形的面积为24，对角线，相交于点，且，过点作的平行线交 的延长线于点，连接，则的长为______． 17．如图，内接于，是的直径，点是下方上一点，连接，若 ，则的度数为________． 18．已知矩形，连接，点是上一点，使得． （1）如图1，若，，则________； （2）如图2，连接交于点，若，则_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）解方程、解不等式组： (1)解方程：； (2)解不等式组：． 20．（8分）分式的化简求值：，其中． 21．（10分）如图，在平行四边形中， E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证： (2)若 ，求四边形的面积． 22．（10分）学校组织学生到中小学生综合实践基地参加研学，学生可自由选择实践基地的四个项目（A：水火箭制作；B：3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作），小明和小超两位同学准备各自随机选择一个项目进行实践． (1)小明选择A项目的概率是_____； (2)用画树状图或列表等方法，求小明和小超选择不同实践项目的概率． 23．（10分）2025年可以说是应用落地元年，字节跳动、腾讯、阿里等公司相继推出了自己的软件，已经融入了日常生活．某校为了解学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数的甲、乙两个科技小组进行了一场人工智能知识竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分10分，分数取整数）． 甲组成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 1 7 m (1)求甲组成绩统计表中m的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整； (2)求甲、乙两组学生成绩的中位数； (3)成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中位数会跟乙组的中位数相等，直接写出若要将这名学生的成绩改正，至少应减少多少分． 24．（10分）如图，在四边形中，，，点E为的中点． (1)尺规作图：作的平分线，与交于点F，连接． (2)求证：四边形是菱形 25．（10分）如图，是的切线，为切点，以为顶点作，交于点，交于点，连接，交于点． (1)与有什么数量关系，请说明理由； (2)若的半径为，，，求的长． 26．（10分）在我们的生活中，处处都蕴含着数学．小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调查研究．他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁（如图），另一类是洗手间内的旋转门锁（如图）． 数学社团的同学们画出了两种类型门锁“工作”时的平面示意图． (1)图是图门锁工作时的平面结构图，锁身可以看作由，和矩形组成，且，圆心是倒锁按钮点，若的弓形高，，请求出此时图中圆心到的距离． (2)图是图门锁的工作简化图，锁芯固定在门边右侧，在自然状态下，把手竖直向下，底端到达处，把手绕锁芯旋转一定角度，使得把手底端正好卡在门边点处，此时．将绕点顺时针旋转得到，过点作于点．若所在圆的半径，请求出此时的长度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，） 27．（10分）已知，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标； (3)若点、为该抛物线上不同的两点，且满足，设，请判断h是否为定值．若为定值，请求出h的值；若不是定值，请说明理由． 28．（10分）如图，在中，，，点和点分别是边，上的动点（不与端点重合），且，将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，连接、，将沿折叠，得到． (1)①如图1，求证：； ②如图2，连接，求证：四边形是平行四边形； (2)如图3，，当四边形为菱形时，求四边形与四边形的面积比； (3)如图4，，连接并延长，分别交于点，交于点，当的面积与四边形的面积相等时，请直接写出的值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考考前预测卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：的相反数是符号相反的． 2．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故符合题意． 3．“十四五”我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达到14298亿斤，总产和单产均创历史新高，14298亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的定义（形式为，满足，为整数）确定和的值即可． 【详解】解：亿． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、，正确； B、不是同类项，不能合并，原运算错误； C、，原运算错误； D、，原运算错误. 5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 成绩/分 81 76 ■ 80 83 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（   ） A．80，82 B．81，82 C．80，80 D．81，80 【答案】C 【分析】先根据平均数的定义计算出5人的总成绩，求出丙的成绩，再根据众数的定义得到众数，即可得到被遮盖的两个数据． 【详解】解：∵这5名同学的平均成绩为80， ∴丙同学的成绩为， ∵这5名同学的成绩中，成绩为80的人数最多， ∴众数为80， ∴缺失的两个数据依次为80，80． 6．小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米，则这个扇形的半径是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】已知扇形的圆心角和面积，利用扇形面积公式即可计算出半径，得到正确选项. 【详解】设该扇形的半径为米， ∵扇形面积公式为，本题中，， ∴代入公式得， 化简得， 等式两边同时除以，得， 整理得， ∵半径为正数， ∴米， 故选：D． 7．已知、、三点，点、在反比例函数图像上，点在反比例函数图像上，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像上点的坐标特征得，，，结合已知等式逐步推导，即可求出的值． 【详解】解：∵点，在图像上， ∴，， ∵点在图像上， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 8．如图，在中，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，，，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】过点作的平行线交于点，利用平行线分线段成比例得到为的中点，再结合相似三角形对应边成比例即可求解． 【详解】解：过点作交于点， 四边形是平行四边形， 是的中点，， ， ∴， 是的中点， ，， ， ， ， ， ， ， ， ． 9．在古代驿站送信问题中，一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．根据题意，小刚和小强分别列出了尚不完整的方程如图所示．下列说法不正确的是（    ） 小刚： 小强： A．x表示规定时间 B．y表示慢马的速度 C．*表示 D．△表示 【答案】D 【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合题意判断各选项中未知数和空缺部分的正误即可． 【详解】解：设规定时间为，则快马时间为，快马速度为， 慢马时间为，慢马速度为， 又∵快马速度是慢马的2倍，可得，因此表示规定时间，A正确； △应为，故D错误； 设慢马速度为，则快马速度为，慢马时间为，规定时间， 快马时间为，规定时间，因此方程为，可得表示慢马速度，B正确； *表示，C正确． 综上，不正确的是D． 10．问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”．以下结论： ①是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”； ④若为“自反点函数”，则． 其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题根据“自反点函数”和“自反点”的定义，对每个结论令解方程，根据方程解的情况判断结论正误，最后统计正确个数即可。 【详解】根据定义，若函数是“自反点函数”，则方程有实数解，解对应的点就是自反点，依次判断： ①对于，令，得， 解得，方程只有一个实数解， 是“自反点函数”，且只有一个“自反点”，①正确； ②对于，令，得， 两边乘（）得， 实数范围内，方程无实数解， 该函数不是“自反点函数”，没有自反点，②错误； ③对于，令，得， 整理得， 解得或， 该函数是“自反点函数”，是该函数的一个自反点，③正确； ④对于，若它是“自反点函数”，令得， 整理得， 一元二次方程有实数解需满足， 即， 解得， 题目结论为，遗漏的情况，④错误； 综上，正确的结论是①③，共个． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解： _______________． 【答案】 【分析】本题考查提公因式法因式分解，平方差公式，熟练掌握因式分解的相关方法是解题的关键，先提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解： ． 12．要使代数式有意义，则x的取值范围是________． 【答案】且 【分析】根据二次根式被开方数为非负数，分式分母不为零，列不等式求解即可． 【详解】解：要使代数式有意义，需同时满足二次根式和分式有意义的要求， 可得， 解不等式得， 解不等式得， 因此的取值范围是． 13．已知和是同类项，则的值是___________． 【答案】 【分析】本题考查同类项的定义．根据同类项的定义确定、的取值，再代入代数式计算求值． 【详解】解：∵和是同类项， ∴，， ∴． 故答案为： 14．请写出一个能说明命题“若则”是假命题的的值________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据绝对值的性质，若，则或，只需选取满足的值即可． 【详解】解：当时，，但不满足 故则是假命题， 所以的值是（答案不唯一）． 15．如图，在正八边形中，对角线，交于点P，则的度数为_______． 【答案】/112.5度 【分析】利用正八边形的性质求出其中一个内角的度数，利用等腰三角形的性质得到的度数，再作正八边形的外接圆O，连接，，由于是正八边形的一条对称轴，此时C，O，G三点共线，可得到是的直径，利用直径所对圆周角为直角和三角形外角的性质即可求得结果． 【详解】解：由正八边形性质可得，，， ∴， 如图，作正八边形的外接圆O，连接，， ∵是正八边形的一条对称轴， ∴C，O，G三点共线， ∴是的直径， ∴， ∴． 16．如图，菱形的面积为24，对角线，相交于点，且，过点作的平行线交 的延长线于点，连接，则的长为______． 【答案】 【分析】由菱形的性质可得、互相垂直平分，利用菱形的面积为24，建立方程可求出，由平行四边形的性质和判定可得四边形是平行四边形，进而得到，，最后在中利用勾股定理即可求出． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，，，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，即是直角三角形， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴在中． 故答案为：． 【点睛】本题考查菱形的性质，平行四边形的性质和判定，勾股定理． 17．如图，内接于，是的直径，点是下方上一点，连接，若 ，则的度数为________． 【答案】/度 【分析】先利用直径所对圆周角为直角，结合已知求出；再由等腰得，结合等腰与，证得平分，算出；最后根据同弧所对圆心角是圆周角的2倍，求出． 【详解】解：连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等腰三角形，， ∵， ∴是等腰三角形，， ∵， ∴，即平分， ∴， ∵是弧所对的圆周角，是弧所对的圆心角， ∴． 18．已知矩形，连接，点是上一点，使得． （1）如图1，若，，则________； （2）如图2，连接交于点，若，则_____． 【答案】 【分析】（1）证明，设，则，在中由勾股定理建立方程求解； （2）由（1）知可设，设，则，可求得，故，而，则，那么，设，，则，代入求解即可． 【详解】解：（1）在矩形中， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，则， 在中，∵， ∴，解得， 故的长为， （2）如图， 由（1）知可设， ∵， ∴设， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴在中，， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，，则， ∴， ∴，解得，（舍去）， ∴． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）解方程、解不等式组： (1)解方程：； (2)解不等式组：． 【答案】(1) ， (2) 【分析】（1）根据配方法解方程即可； （2）根据解一元一次不等式组的方法计算即可． 【详解】（1）解：， ， ， ∴， ∴，； （2）解： 由①得， 解得； 由②得， ， 解得， ∴不等式组的解集为． 20．（8分）分式的化简求值：，其中． 【答案】； 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 ． 21．（10分）如图，在平行四边形中， E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证： (2)若 ，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）由平行四边形的性质得出，从而得到，利用即可证明结论； （2）由全等三角形的性质得出，从而证明出四边形是平行四边形，过 C 作于H，得出，再由平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵E为中点， ∴， 在和中， ， ∴． （2）由（1）得， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 过 C 作于H． 在中， ，， ∴， ∴四边形的面积：． 22．（10分）学校组织学生到中小学生综合实践基地参加研学，学生可自由选择实践基地的四个项目（A：水火箭制作；B：3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作），小明和小超两位同学准备各自随机选择一个项目进行实践． (1)小明选择A项目的概率是_____； (2)用画树状图或列表等方法，求小明和小超选择不同实践项目的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率，概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． （1）直接利用概率公式求解即可； （2）画树状图或列表表示出所有等可能的结果数，以及小明和小超选择不同实践项目的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】（1）解：小明从四个项目（A：水火箭制作；B：3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作）中随机选择一个， 小明选择项目的概率为； （2）解：画树状图如下： 共有种等可能结果，其中小明和小超选择不同实践项目的结果有种， 小明和小超选择不同实践项目的概率为． 23．（10分）2025年可以说是应用落地元年，字节跳动、腾讯、阿里等公司相继推出了自己的软件，已经融入了日常生活．某校为了解学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数的甲、乙两个科技小组进行了一场人工智能知识竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分10分，分数取整数）． 甲组成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 1 7 m (1)求甲组成绩统计表中m的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整； (2)求甲、乙两组学生成绩的中位数； (3)成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中位数会跟乙组的中位数相等，直接写出若要将这名学生的成绩改正，至少应减少多少分． 【答案】(1)，图见解析 (2)甲组的中位数为分，乙组的中位数为分 (3)至少应减少2分 【分析】（1）利用部分数据和占比求出总数，然后求出各部分的数据，补全条形统计图即可； （2）根据中位数的定义进行求解； （3）根据中位数的定义，进行分析讨论即可． 【详解】（1）解：由题意得，乙组人数为（人），则8分人数为（人）． ∴甲组人数也为24人． ． 补全乙组成绩条形统计图如下： （2）解：甲乙两组的中位数为排序后第12位和13位的平均数， 甲组的中位数为分，乙组的中位数为分； （3）解：∵甲组的中位数要降低， ∴该同学的成绩应小于，原成绩为9分或10分， 当该同学的成绩为分时，中位数为8，不符合题意； 当该同学的成绩为分时，中位数为，符合题意； ∴若要将这名学生的成绩改正，至少应减少分． 24．（10分）如图，在四边形中，，，点E为的中点． (1)尺规作图：作的平分线，与交于点F，连接． (2)求证：四边形是菱形 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）利用尺规作角平分线的方法作图即可； （2）利用角平分线和平行线得出，可得，利用直角三角形斜边中线的性质得出，可得，结合，证明四边形为平行四边形，再结合，即可求证． 【详解】（1）解：如图，即为所求作的角平分线． （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，点是中点， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． 25．（10分）如图，是的切线，为切点，以为顶点作，交于点，交于点，连接，交于点． (1)与有什么数量关系，请说明理由； (2)若的半径为，，，求的长． 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）连接，由得到，根据切线的性质得到，即可求解； （2）由题意可推出，，，得到，根据勾股定理求出，证明得到，设，则，根据勾股定理列方程求出，即可求解． 【详解】（1）解：，理由如下： 如图，连接， ， ， 是的切线，为切点， ，即， ； （2）解：，， ，，即， ， ， ，，， ， ， ， ， 设，则， 由勾股定理得，即， 解得， ． 26．（10分）在我们的生活中，处处都蕴含着数学．小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调查研究．他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁（如图），另一类是洗手间内的旋转门锁（如图）． 数学社团的同学们画出了两种类型门锁“工作”时的平面示意图． (1)图是图门锁工作时的平面结构图，锁身可以看作由，和矩形组成，且，圆心是倒锁按钮点，若的弓形高，，请求出此时图中圆心到的距离． (2)图是图门锁的工作简化图，锁芯固定在门边右侧，在自然状态下，把手竖直向下，底端到达处，把手绕锁芯旋转一定角度，使得把手底端正好卡在门边点处，此时．将绕点顺时针旋转得到，过点作于点．若所在圆的半径，请求出此时的长度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）连接，延长交于点，设的半径为，由可得，；根据垂径定理可得，在中，利用勾股定理构造方程并解出的值，进而计算出的长； （2）延长，交于点，易证明四边形是矩形，则，在和中，利用三角函数计算出和即可． 【详解】（1）解：如图，连接，延长交于点，设的半径为， 由题意可知，， ，， ， 弓形高，， ，， 在中，， ， 解得， ， 即圆心 到的距离为． （2）解：如图，延长，交于点， 由题意可知，，， 在中，， ， 将绕点顺时针旋转得到， ，， ， ，， ， ， 在中，， ， ， 四边形是矩形， ． 即的长度约为． 27．（10分）已知，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标； (3)若点、为该抛物线上不同的两点，且满足，设，请判断h是否为定值．若为定值，请求出h的值；若不是定值，请说明理由． 【答案】(1) (2)最大值为，此时 (3)是， 【分析】（1）先根据二次函数对称轴公式求出，再把代入二次函数解析式中进行求解即可； （2）先求出，，则，，求出直线的解析式为，设，则，，则；再由得到，故当时，最大，最大值为，此时点P的坐标为； （3）根据题意列式，求解即可． 【详解】（1）解：∵二次函数的对称轴为直线， ∴， ∴， ∵二次函数经过点， ∴，即， ∴， ∴二次函数解析式为； （2）解：∵二次函数经过点，且对称轴为直线， ∴， ∴， ∵二次函数与y轴交于点C， ∴， ∴； 设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 设，则，， ∴； ∵， ∴ ， ∵， ∴当时，最大，最大值为， ∴此时点P的坐标为； （3）解：已知、在抛物线上，且，则： ，， ， ， 由，得， 代入得：， ∴ ， ∴h是定值，． 28．（10分）如图，在中，，，点和点分别是边，上的动点（不与端点重合），且，将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，连接、，将沿折叠，得到． (1)①如图1，求证：； ②如图2，连接，求证：四边形是平行四边形； (2)如图3，，当四边形为菱形时，求四边形与四边形的面积比； (3)如图4，，连接并延长，分别交于点，交于点，当的面积与四边形的面积相等时，请直接写出的值． 【答案】(1)①见解析；②见解析 (2) (3) 【分析】（1）①首先证明，，然后利用“”证明即可；②首先证明，结合，可证明，即可证明结论； （2）过点作于点，证明四边形为正方形，设，易得，再解得，进而可得，即可获得答案； （3）过点作于点，设，则，结合的面积与四边形的面积相等，可解得，利用勾股定理可得，，由平行四边形的性质可得，证明直线垂直平分，即可确定的长度，进一步解得；证明为等腰直角三角形，，由相似三角形的性质解得，易知；证明为等腰直角三角形，进而解得，的长度，然后计算的值即可． 【详解】（1）证明：①∵将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，且， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴； ②如下图， ∵，， ∴，即， ∵， ∴， ∵将沿折叠，得到， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形； （2）如下图，过点作于点， ∵， ∴， ∵四边形为菱形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 由折叠可知，，， ∴， 又∵， ∴四边形为矩形， ∵， ∴四边形为正方形， 设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即四边形与四边形的面积比为； （3）如下图，过点作于点， ∵， ∴，即， 设，则， ∵的面积与四边形的面积相等， ∴，即，解得， ∴，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 由折叠可知，， ∴， 又∵， ∴直线垂直平分，即，且， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴，解得， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题综合性强，难度较大，正确作出辅助线，综合运用相关知识是解题关键． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 2．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．“十四五”我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达到14298亿斤，总产和单产均创历史新高，14298亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 成绩/分 81 76 ■ 80 83 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（   ） A．80，82 B．81，82 C．80，80 D．81，80 6．小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米，则这个扇形的半径是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．已知、、三点，点、在反比例函数图像上，点在反比例函数图像上，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，，，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在古代驿站送信问题中，一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．根据题意，小刚和小强分别列出了尚不完整的方程如图所示．下列说法不正确的是（    ） 小刚： 小强： A．x表示规定时间 B．y表示慢马的速度 C．*表示 D．△表示 10．问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”．以下结论： ①是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”； ④若为“自反点函数”，则． 其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解： _______________． 12．要使代数式有意义，则x的取值范围是________． 13．已知和是同类项，则的值是___________． 14．请写出一个能说明命题“若则”是假命题的的值________． 15．如图，在正八边形中，对角线，交于点P，则的度数为_______． 16．如图，菱形的面积为24，对角线，相交于点，且，过点作的平行线交 的延长线于点，连接，则的长为______． 17．如图，内接于，是的直径，点是下方上一点，连接，若 ，则的度数为________． 18．已知矩形，连接，点是上一点，使得． （1）如图1，若，，则________； （2）如图2，连接交于点，若，则_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）解方程、解不等式组： (1)解方程：； (2)解不等式组：． 20．（8分）分式的化简求值：，其中． 21．（10分）如图，在平行四边形中， E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证： (2)若 ，求四边形的面积． 22．（10分）学校组织学生到中小学生综合实践基地参加研学，学生可自由选择实践基地的四个项目（A：水火箭制作；B：3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作），小明和小超两位同学准备各自随机选择一个项目进行实践． (1)小明选择A项目的概率是_____； (2)用画树状图或列表等方法，求小明和小超选择不同实践项目的概率． 23．（10分）2025年可以说是应用落地元年，字节跳动、腾讯、阿里等公司相继推出了自己的软件，已经融入了日常生活．某校为了解学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数的甲、乙两个科技小组进行了一场人工智能知识竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分10分，分数取整数）． 甲组成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 1 7 m (1)求甲组成绩统计表中m的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整； (2)求甲、乙两组学生成绩的中位数； (3)成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中位数会跟乙组的中位数相等，直接写出若要将这名学生的成绩改正，至少应减少多少分． 24．（10分）如图，在四边形中，，，点E为的中点． (1)尺规作图：作的平分线，与交于点F，连接． (2)求证：四边形是菱形 25．（10分）如图，是的切线，为切点，以为顶点作，交于点，交于点，连接，交于点． (1)与有什么数量关系，请说明理由； (2)若的半径为，，，求的长． 26．（10分）在我们的生活中，处处都蕴含着数学．小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调查研究．他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁（如图），另一类是洗手间内的旋转门锁（如图）． 数学社团的同学们画出了两种类型门锁“工作”时的平面示意图． (1)图是图门锁工作时的平面结构图，锁身可以看作由，和矩形组成，且，圆心是倒锁按钮点，若的弓形高，，请求出此时图中圆心到的距离． (2)图是图门锁的工作简化图，锁芯固定在门边右侧，在自然状态下，把手竖直向下，底端到达处，把手绕锁芯旋转一定角度，使得把手底端正好卡在门边点处，此时．将绕点顺时针旋转得到，过点作于点．若所在圆的半径，请求出此时的长度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，） 27．（10分）已知，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标； (3)若点、为该抛物线上不同的两点，且满足，设，请判断h是否为定值．若为定值，请求出h的值；若不是定值，请说明理由． 28．（10分）如图，在中，，，点和点分别是边，上的动点（不与端点重合），且，将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，连接、，将沿折叠，得到． (1)①如图1，求证：； ②如图2，连接，求证：四边形是平行四边形； (2)如图3，，当四边形为菱形时，求四边形与四边形的面积比； (3)如图4，，连接并延长，分别交于点，交于点，当的面积与四边形的面积相等时，请直接写出的值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[AJ[BJ[C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 12 13. 14. 15 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(8分) 21.(10分) D E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) 乙组成绩扇形统计图乙组成绩条形统计图 人数 16 9分 10分 12 12 8分 8 7分 4 4 0 7分8分9分10分分数 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) D B E 25.(10分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) R 图① 图② 图③ 图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(10分) F E D D M G E B G 图1 图2 图3 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2026年中考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣。■■。。■▣。。■。=。■==。■■▣。▣=。■■■■■▣▣。■■▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 12 13. 14. 15 16 17. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(8分) 21.(10分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) 乙组成绩扇形统计图乙组成绩条形统计图 人数 16 9分 10分 12 12 8分 8 7分 4 04 7分8分9分10分分数 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) D B E 25.(10分) E D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) Q M H 图① 图② 图③ 图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(10分) F A D D M G E B G 图1 图2 图3 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！