第7章 一元一次不等式 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学华师版下册 第7章一元一次不等式检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分)》 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 下列不等式中，是一元一次不等式的是 A.x2+3>2x B.13>0 x 智想 C.x-3>2y D.3y>-3 2若>b,则下列各式中一定成立的是 A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.6 D.-2a>-2b 22 3x与5的和的一半是负数，用不等式表示为 5 A.x+2>0 B50 c2+5)>0 D*5)0 4把不等式2x+2>0的解集在数轴上表示出来，下列选项中正确的是 -2-10123 -2-10123 B -2 -10123 -2-101231 C D 5 不等式组 +2<0的解集在数轴上可表示为 -2x≤8 -5-4-3-2-101 -5-4-3-2-101 A B -5-4-3-2-101 -5-4-3-2-101 C 0 6 若不等式组红<2的解集为x<2,则m的取值范围是 (x<m A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 7某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x,并列出不等式 为0.7(2x-100)<1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是 A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 8张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为 80米/分，跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地， 至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为 A.200x+80(10-x)≥1400 B.80x+200(10-x)≤1400 C.200x+80(10-x)≥1.4 D.80x+200(10-x)≤1.4 9按如下程序进行运算，规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才 停止，则满足条件的整数x的值有 输入 →×2 -1 >65 是输出 停止 否 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10 已知关于x的不等式组“≥0，的整数解有3个，则a的取值范围是 2+x<0 A.-6<a<-5 B.-6≤a<-5 C.-6<a≤-5 D.a≤-5 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）》 11若将不等式(a-2)x<1的两边都除以(a-2),可得>1。，则a的取值范围是 a-2 2在数轴上表示关于x的某不等式组中的两个不等式的解集如图，则该不等式组的解集为 0 13若关于：的不等式组亿+3，的解集是1<3，则：的值是 14 若关于x的不等式组{：≤2，，无解，则a的取值范围为 x≥a-1 15超市用1200元钱批发了A,B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所 示.若计划将这批西瓜全部售完后，要使利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 kg. 种类 A B 批发价1（元kg) 4 3 零售价（元kg) 6 智想 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本题共2个小题，每小题5分，共10分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)8x-1≥6x+3; (2)3x+2≤-2(x-2). 7(本题7分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解不等式：22x-7龙+2 124 解：去分母，得24-(2x-7)>3(x+2). … 任务一：“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”). A.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变 任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上 1012345一 18（本题共2个小题，每小题5分，共10分) x-3(x-2)≥4， (1)解不等式组2x-1一x+1并把解集在数轴上表示出来； (5 2 4(x+1)≤7x+10, 20 (2)解不等式组 -5<-8 并写出所有非负整数解. 3, 19(本题8分)已知关于x的方程4x-(3a+2)=6.x+2a+5的解是非负数，求a的取值范围. 智想卓 21 （本题8分)春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”的 活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中每套名著70元，每本辞典50元， 现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？ (3x+y=1+a, (本题8分)若关于x,y的二元一次方程组 x+3y=3 的解满足x+y<2,求整数a的最 大值 22(本题11分)对于任意有理数x,我们用[x]表示不大于x的最大整数，如：[2.7=2， [2023]=2023,[-3.14]=-4,请根据以上信息，回答下列问题： (1[7.4}5-[-5.12]=； (2)若[3x+2]=-4,求x的取值范围 智想 23（本题13分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计采购方案 纪念品商店购进若千“忆江南”徽章和钥匙扣.已知徽章的进价为5元/个，钥匙扣的进价 为13元/个，下表是近两周的销售情况： 徽章/个 钥匙扣/个 销售收入/元 素材一 第一周 6 2 120 第二周 4 6 220 素材二 该纪念品商店准备用不超过532元的金额再次采购徽章和钥匙扣共50个， 问题解决 任务一 求徽章和钥匙扣的销售单价， 任务二 请结合素材二中的信息，求该商店至少采购徽章多少个 任务三 请你帮助该商店设计采购方案，使这50个纪念品的利润不低于646元，写出符合条件的采 购方案.在这些采购方案中，哪种方案可使该商店获利最高？ 卓育 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学华师版下册 两边都除以-5，得x<5. (5分) 第7章一元一次不等式检测（二） 解集在数轴上表示如图： 一、1-5.DCDCA6-10.CCADC 解析： -1012 3 4 (7分) 10.解不等式x-a≥0，得x≥a. x-3(x-2)≥4.① 解不等式2+x<0,得x<-2. 8解：(12x-1+1.② 5 ·不等式组的整数解有3个， 解不等式①，得x≤1. (1分) 不等式组的整数解为-3，-4，-5. 解不等式②，得x>-7. (2分) ∴.-6<a≤-5. 所以不等式组的解集为-7<≤1 (3分) 二、11.a<212.x<213.414.a≥315.120 解集在数轴上表示如图： 解析： 4.:关于x的不等式组{<2，， ≥a-1无解. -8-7-6-5-4-3-2-10 .a-1≥2 (5分) ∴.a≥3. 4(x+1)≤7x+10,① 15.设该超市批发A种西瓜xkg,则批发B种西瓜1200-4 (2) -5<t-8 ② 3 kg. 解不等式①，得≥-2. (6分 根据题意.得(6-4)x+(4-3)x1200-41200X40% 解不等式②，得<2 7 3 解得x≥120. > (9分 .该超市至少批发A种西瓜120kg 所以不等式组的解集为-2≤ 三、16.解：(1)移项，得8x-6x≥3+1. (1分) 不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3. (10分) 合并同类项，得2x≥4. (2分) 19.解：由4x-(3a+2)=6x+2a+5,得x= 5a+7 2 (3分) 两边都除以2，得x≥2. (3分) 因为关于x的方程4x-(3a+2)=6x+2a+5的解是非负数， 解集在数轴上表示如图： 所以5a+70. (5分) 2 01234 (5分) 7 (2)去括号.得3x+2≤-2x+4. (6分) 解得a≤5 (8分) 移项.得3x+2x≤4-2. 20.解：设学校购买x本辞典 (1分) 合并同类项，得5x≤2. (7分) 根据题意，得50x+24×70≤3000. (4分) 解得号 (8分) 解得x≤26.4. (6分) x为正整数， 解集在数轴上表示如图： x最大取26. (7分) -102123 答：学校最多能购买26本辞典. (8分) (10分) 3x+y=1+a,① 17.解：任务一：A (2分) 21.解： x+3y=3.② 任务二：去括号，得24-2x+7>3x+6. (3分) 移项，得-2x-3x>6-7-24 ①+2.得y=l+学 (3分) 合并同类项，得-5x>-25. (4分) .x+y<2, 1+2.解得a<4 (6分) 根据题意，得5m+13(50-m)≤532. (7分) 、59 ∴.整数a的最大值为3. 解得m≥4 (8分) (8分) 22.解：(1)7 (3分) 答：该商店至少采购徽章15个 (9分) -6 (6分) 任务三：由题意，得(10-5)m+(30-13)(50-m)≥646.(11分) (2)根据题意，得-4≤3x+2<-3. (8分) 解得m≤17. 解得-2<号 (11分) 所以59 ms17. (12分) 23.解：任务一：设徽章的销售单价为x元，钥匙扣的销售单价 所以符合条件的整数m的值为15,16,17. 为y元 (1分) 方案一：采购徽章15个，钥匙扣35个，利润为5×15+17×35 根据题意，得 6x+2y=120. =670(元)： (2分) 4x+6y=220 方案二：采购徽章16个，钥匙扣34个，利润为5×16+17×34 解得上10 =658(元)； (3分) y=30. 方案三：采购徽章17个，钥匙扣33个，利润为5×17+17×33 答：徽章的销售单价为10元，钥匙扣的销售单价为30元. =646(元) (4分) .:670>658>646 任务二：设该商店采购徽章m个，则采购钥匙扣(50-m) ·.采购徽章17个，钥匙扣33个可使该商店获利最高 个 (5分) (13分) 卓