4.3《实际测量》（教学设计）-2025-2026学年冀教版数学三年级下册

《实际测量》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元 课题 《实际测量》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，能根据局部数据推算整体数据的长度/数量，发展数感与推算能力。能运用测量工具测量较短物体的厚度，通过“先估测——再测量——再推算”的过程，掌握以小推大的数学思想方法。经历合作测量、数据分析、估算推算的过程，培养动手实践能力与应用意识，感受数学与生活的密切联系。 教材分析 本课是“长度单位”与“万以内数的认识”相结合的综合实践课，核心是运用“以小推大”的策略进行估算与推算，是对长度测量和大数认知的综合应用。 内容定位：以“测量复印纸厚度”和“数学课本厚度”为核心任务，通过三个层次的探究活动，引导学生掌握“先测小样本——再算倍数——最后推算”的数学方法，完善长度单位体系与数感。 编排结构： 探究一：10000张纸的高度 1.直接测量1包纸的厚度，推算10000张纸的高度。 2.探究100张纸的测量方法，再推算10000张纸的高度。 3.探究不足500张纸的测量策略。 探究二：数学课本的厚度：先估测再测量1本课本的厚度，推算多本课本的厚度与张数。 探究三：估测大数量：利用课本厚度或复印纸张数，进行大数量的估算，解决实际问题。 育人价值：在实践测量与推算中，培养学生的量感、合作探究能力与逻辑推理能力，体会“化繁为简”的数学思想，增强解决实际问题的意识。 学情分析 知识基础：学生已认识毫米、厘米、分米、米等长度单位，能使用直尺测量物体长度，掌握“1厘米=10毫米”的进率；初步认识10000以内的数，但对“以小推大”的推算方法缺乏经验，对大数量的实际长度感知较弱。 能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能动手测量物体长度，但在推算过程中容易算错倍数，对“估算”与“精确推算”的区别理解不深；需要通过小组合作完成复杂的推算任务。 学习风格：对“动手测量纸张、课本”这类实践性活动兴趣浓厚，喜欢在小组合作中通过操作验证结果，适合通过“测一量、推一推、议一议”的活动完成知识建构 核心素养目标 1.通过推算10000张纸的高度、估测1200张纸的厚度，直观感知10000以内数的大小，建立清晰的数感。 2.掌握“以小推大”的推算方法，能进行简单的乘除运算，巩固长度单位的运算能力。 3.通过测量与推算，加深对毫米、厘米等长度单位的感知，建立准确的长度量感。 4.能运用测量与推算的方法解决生活中“估测大数量物体厚度/长度”的实际问题，感受数学的实用价值。 5.经历“观察——测量——推算——验证”的过程，发展逻辑推理与数据分析能力。 教学重点 掌握多元测量方法，能根据实际场景选择合适的测量方式，学会“少量推算大量”的估算策略。 教学难点 理解“少量推算大量”的逻辑，准确进行步测和估算，规范记录测量结果。 教学准备 A4复印纸（整包、零散若干）、直尺、数学课本、PPT课件、记录表格 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.把相对应的连起来。 2.下面的物体有多长？填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，上课前我们先来猜一个小谜语，开动脑筋哦！ 课件出示： 薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请它当差使。（打一日常用品） 师：大家反应真快！谜底就是我们每天都用到的纸。那老师再问一个问题：我们都知道1张纸很薄，如果想知道10000张复印纸的厚度，我们能一张一张测量吗？ 师：没错，生活中很多测量问题不能直接测量，需要用到特殊方法。今天我们就来学习“实际测量”，掌握更多实用的测量和估算技巧。 板书课题：实际测量 学生举手抢答：邮票！不对，是纸！ 学生：不能，太麻烦了！ 本环节以猜谜语的趣味形式导入，通过生动的谜面描述，迅速吸引学生注意力，自然引出测量对象——纸，激发学生的学习兴趣。 二、探究 合作探究，活动领悟 探究1：推算10000张纸的高度 1.用整包复印纸推算10000张纸的高度 课件出示：小组合作：测量10000张复印纸摞在一起的高度。 （1）测量1包复印纸的厚度，推算10000张复印纸摞在一起有多高。 师：同学们，我们桌上都有一整包A4复印纸，大家先看看包装上的标注，这一包有多少张纸呀？ 师：非常好！那我们第一步，就来测量1包复印纸的厚度。请每组的同学合作，用直尺准确测量，把结果记录下来。 师巡视指导，提醒学生将纸摞整齐、直尺垂直测量。 师：好，时间到！谁来分享一下你们组的测量结果？ 师：大家测量得都很认真！我们取一个常见的标准值：1包500张的A4纸，厚度大约是5厘米。那接下来，我们怎么推算10000张纸的高度呢？ 师：你观察得太仔细了！不同品牌、克重的纸厚度会有差异，我们用5厘米来计算，10000张就是100厘米，也就是1米；如果纸薄一点，就会接近90厘米，和图里小朋友的身高差不多，非常直观！ 板书： 1包500张≈5厘米→10000张= 20包→ 5×20=100厘米=1米 师：大家看，我们通过测量“1包纸”这个小数量，就推算出了“10000张”这个大数量的高度，这种方法就叫作以小推大，是不是很巧妙？ 2.用100张纸推算10000张纸的高度 师：如果我们没有整包的纸，只有零散的纸，该怎么办呢？ 课件出示：小组合作：测量10000张复印纸摞在一起的高度。 （2）利用100张复印纸，怎样测量并推算10000张复印纸有多高？ 师：看题目里的方法，用100张纸来测量，谁能说说怎么操作？ 师：完全正确！那我们分组来做这个实验。请每组同学数出100张A4纸，摞平、压紧，用直尺测量厚度，记录下来。 师巡视，指导学生数纸、对齐直尺。 师：谁来汇报你们的测量结果？ 师：太棒了！我们以1厘米为例来推算：100张纸厚1厘米，那1000张纸就是10个100张，也就是10×1=10厘米；10000张纸就是100个100张，100×1=100 厘米，也就是1米！和刚才整包纸的推算结果一致！ 板书： 100张≈1厘米 → 10000张=100个100张 → 1×100=100厘米 =1米 师：大家发现了吗？不管用500张还是100张来推算，结果都是一致的，这说明我们的方法是科学的！ 3.纸张不足500张时的推算方法 课件出示：小组合作：测量10000张复印纸摞在一起的高度。 （3）如果复印纸不到500张，可以怎样测量和推算？ 师：那如果我们手里的纸不到500张，比如只有200张、250张，还能推算吗？ 师：谁来说说思路？ 师：太聪明了！我们来举个例子：如果200张纸厚2厘米，那10000张就是50个200 张，2×50=100厘米，还是1米！不管用多少张作为“标准量”，只要算出10000里包含多少个这个数量，再乘厚度，就能得到结果！ 学生观察包装后，回答：500张！ 学生分组测量。 学生1：我们组量的是5厘米！ 学生2：我们组是5厘米多一点。 学生1：10000里面有20个 500，所以用5×20=100厘米！ 学生2：不对，刚才图里的小朋友说大概90厘米，是不是不同的纸厚度不一样？ 学生点头。 学生1：先数出100张纸，摞整齐，量出厚度！ 学生2：然后看10000里面有多少个100，再相乘！ 学生分组操作。 学生1：我们组100张纸厚1厘米！ 学生2：我们组是9毫米。 学生：能！ 学生1：先量200张的厚度，再算10000里面有多少个200，相乘就可以了！ 学生2：250张的话，10000里面有40个250张，用250张的厚度乘40就行！ 本环节通过“推算10000张纸的高度”这一实际问题，引导学生探索“以小推大”的间接测量方法。首先，从学生熟悉的整包复印纸入手，通过测量500张纸的厚度，推算出10000 张纸的高度，让学生初步感知“以小推大”的原理。 引导学生思考“没有整包纸时如何推算”，通过测量100张纸的厚度进行推算，进一步巩固方法。 拓展到“纸张不足500张”的情况，让学生理解只要确定“标准量”，就能灵活推算，培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识的能力。整个过程层层递进，让学生在实践中掌握间接测量的核心思想。 探究2：测量课本厚度，灵活应用 1.测量1本数学课本的厚度 师：我们身边最常见的纸，就是数学课本了！那1本数学课本有多厚呢？ 课件出示：测量数学课本的厚度。 （1）1本数学课本有多厚？ 师：大家有什么办法吗？ 师：大家先估计一下1本数学课本的厚度，再动手测量。 师：谁来分享？ 师：大家估计得都很接近！那怎样可以知道课本大约有多少张纸呢？ 师：完全正确！比如一本课本有120页，120÷2=60 张，再加上封面、目录的4张，大约就是64张纸！我们就以“1本课本≈60张纸，厚度≈1厘米”计算。 2.填写表格，巩固推算。 课件出示：（2）利用1本书的测量结果估算，把结果填在表格中。 师：请大家根据1本课本的测量结果，完成上面的表格。 师巡视订正，然后提出：我们来核对一下！2本就是2个1厘米，2×1=2厘米，2×60=120 张；5本就是 5×1=5厘米，5×60=300张；10本就是10×1=10厘米，10×60=600张，大家都填对了吗？ 课件出示： 学生：先估计一下课本的厚度，再用尺子测量。 学生先估计，再分组测量课本厚度。 学生1：我估计1厘米，量出来也是1厘米！ 学生2：我估计1厘米2毫米，量出来是1厘米！ 学生1：看页码！页码除以2，因为一张纸有2页！ 学生2：还要加上目录、封面的纸！ 学生独立填写。 学生：对了！ 本环节将测量对象从复印纸转换为学生日常使用的数学课本，让学生在熟悉的情境中应用所学的推算方法。通过测量1本课本的厚度，推算出多本课本的厚度和用纸张数，巩固“以小推大”的方法，同时培养学生的估算能力和动手操作能力。填写表格的活动，让学生在对比中发现规律，加深对数量关系的理解，体现数学与生活的紧密联系。 三、变式 师生互动，变式深化 探究3：议一议：估测1200张纸的厚度 课件出示：估测1200张纸大约有多厚，可以怎样做呢？ 师：那1200张纸大约有多厚，我们可以怎么做呢？大家可以结合刚才的测量结果想一想，和小组讨论一下。 师巡视指导，然后提问：谁来说说？ 师：两种方法都非常棒！我们可以用身边熟悉的物品作为标准，灵活估算，这就是数学在生活中的应用！同学们，我们今天测量了纸的厚度，也知道了纸是用树木做的。大家看兔博士网站的内容…… 课件出示： 师阅读文字部分：每生产1吨纸，就要消耗20棵大树！如果每人每天浪费1张纸，全国一天就要浪费2700吨纸，相当于54000棵大树被砍掉！ 师：所以，节约用纸就是保护大树，保护我们的绿水青山！我们要从节约每一张纸开始，养成好习惯，好不好？ 学生分组交流。 学生1：利用数学课本的厚度估算：一本数学课本大约有60张纸，10本数学课本大约有600张纸，20本数学课本大约有1200张纸，20×1=20 厘米！ 学生2：利用一包复印纸的厚度估算：一包复印纸有500张，两包半大约是1200张，5厘米+5厘米+2厘米5毫米=12厘米5毫米。 学生发出惊叹。 学生：好！ 本环节通过“估测1200张纸的厚度”的开放性问题，鼓励学生结合已有经验，灵活运用不同的推算方法，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。 结合“兔博士网站”的环保教育内容，让学生了解纸张生产与环境保护的关系，培养学生的环保意识和社会责任感，实现知识学习与品德教育的有机融合。 四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.找出正确的答案。 要测量10000张复印纸的高度，下列方法最合理的是（ ）。 2.量一量。 3.1 本数学课本厚约8毫米，大约有60张纸。10本这样的课本摞起来有多厚？ 4. 100张复印纸厚1厘米，1200张复印纸大约厚多少厘米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：总结得非常全面！希望大家把今天学到的方法用到生活中，用数学的眼光去观察身边的事物，比如推算一摞书的高度、一堆硬币的重量，做一个爱思考、爱实践的小数学家！更希望大家把节约的好习惯坚持下去，从节约每一张纸做起，守护我们的绿色家园，老师期待看到大家更多的数学小发现哦！ 学生1：我学会了用“以小推大” 的方法测量10000张纸的厚度！ 学生2：我知道了10000张纸大约有1米高！还知道要节约用纸，保护树木！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 实际测量 1包500张≈5厘米→10000张= 20包→ 5×20=100厘米=1米 100张≈1厘米→10000张=100个100张→1×100=100厘米=1米 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.判断。 （1）10000张复印纸摞起来的高度大约是90厘米，和小朋友的身高差不多。 （ ） （2）测量纸张厚度时，纸张要对齐、压紧，这样测量才准确。 （ ） （3）1张纸的厚度太薄了，我们可以用“以多测少”的方法，先测很多张的厚度，再算1张的厚度。 （ ） 2.选一选。 （1）100张复印纸厚1厘米，1200张复印纸大约厚（ ）。 A.12厘米 B.120厘米 C.12毫米 （2）1 本数学课本厚约 1厘米，10本这样的课本摞起来，高度大约是（ ）。 A. 1厘米 B. 1分米 C. 1米 能力提升： 1.填一填。 已知100张复印纸大约厚9毫米。 那么2000张同样的复印纸大约厚（ ）厘米。 厚72毫米的一摞同样的复印纸大约有（ ）张。 2.把一根长20分米的木料锯成同样长的4段用来做凳腿，每一段的长是多少厘米？ 拓展迁移：和爸爸妈妈一起制定“家庭节约用纸计划”，践行环保理念。 教学反思 本节课以“推算纸张厚度”为主线，通过层层深入，引导学生掌握“以小推大”的间接测量方法，培养学生的逻辑推理能力和估算能力。课堂上学生参与积极，大部分学生能熟练运用推算方法解决实际问题，并能结合生活实例进行估算，同时增强了环保意识。 不足之处：少数学生在推算过程中，对数量关系的理解不够清晰，容易出现计算错误；在小组合作中，个别学生参与度不高，分享环节表达不够流畅。后续教学中，将加强数量关系的讲解，增加小组合作的指导，鼓励更多学生参与分享，提升表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $