阶段高频易错自测卷（1-4单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中高频易错点，通过商场折扣、牛奶订阅等真实情境题（如“买四送一”购篮球），融合负数、百分数、圆柱圆锥等1-4单元核心知识，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7小题|数轴运算、折扣计算|结合数轴比较大小（题1），考查数感与推理| |填空题|10小题|正负数意义、圆柱体积|净含量误差抵消（题8），培养数据意识| |应用题|7小题|圆柱体积、比例行程|圆柱B浸入容器溢水问题（题36），综合空间观念与运算能力|

期中高频易错自测卷（1-4单元） 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，数轴上有a、b两个数，下列说法正确的是（　　） A．a×b＜a B．a×b＜b C．a×b＞2 D．b÷a＜2 2．x表示的数在图上的位置如图所示。则表示的数大约在（　　）点上。 A．a B．b C．c D．d 3．一台饮水机标价500元，商场的优惠活动是每满400元立减100元，相当于这件商品打（　　）折。 A．一 B．二五 C．七五 D．八 4．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（　　）元． A．640 B．650 C．700 D．800 5．百分数在工农业生产、日常生活中经常用到，下面不能达到100%的是（　　） A．花生的出油率 B．产品的合格率 C．学生的出勤率 D．树苗的成活率 6．如图是一个由圆柱和圆锥黏合成的物体，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2。原来这个物体的体积是（　　） A．12.56cm3 B．25.12cm3 C．37.68cm3 D．50.24cm3 7．下面各组比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：5 B．和 C．1：3和3：1 D．0.5：12和1.5：36 二．填空题（共10小题） 8．一袋糖规定的净含量为500克，检验员抽测了5袋糖的净含量： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 比净含量多（少）/克 +1 ﹣3 0 +4 +3 （1）第一袋糖的质量是　 　 克，第二袋糖的质量是　 　 克． （2）第二袋的﹣3克可以与第　 　 袋的　 　 抵消，5袋糖的总质量是　 　 克． 9．如果把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“+7”表示 　 　 本，四班藏书量是137本应记作 　 　 本。 10．按规律填数：100%，0.9，，　 　 （百分数），　 　 （分数），　 　 （小数），　 　 （成数）． 11．一件商品打八折，就是现价是原价的　 　 %，比原价便宜了　 　 %． 12．去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八．今年收小麦　 　 吨． 13．小昂的爸爸在银行里存入20000元，定期两年，年利率是2.25%，到期时，小昂的爸爸可以得到本金和利息共　 　 元。 14．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加37.68平方分米．这根圆柱的体积是　 　 立方分米． 15．如图所示，圆柱的底面积与侧面积的比是1：8，把这个圆柱沿半径切分成若干等份，拼成一个近似长方体．若长方体表面积增加了40平方厘米，则圆柱的底面积是 　 　 平方厘米；若以圆柱底面半径为棱长的正方体体积是11立方厘米，则图中长方体的体积是 　 　 立方厘米． 16．如果A＝8B，那么A与B成　 　 比例；已知n10，则n与m之间成　 　 比例． 17．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按照3：1放大，得到的图形的面积是　 　 ． 三．判断题（共9小题） 18．在0和﹣5之间只有4个负数．　 　 ． 19．一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。 　 　 20．一支钢笔的进价是60元，加价三成后销售，售价是进价的120%。　 　 21．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　 　 22．某家商场搞促销，电脑打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是4560元，这台电脑的原价是5360元。 　 　 23．如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的． 　 　 ． 24．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． 　 　 ． 25．如果x÷y，那么5x＝3y．　 　 ． 26．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．　 　 四．计算题（共4小题） 27．直接写得数。 ② ③ ④4.5÷50%＝ ⑥ ⑦ ⑧ 28．脱式计算。（能简算的可以简算） 18×（） 29．解比例 （1）5：x＝25：15 （2）0.7：0.28：x （3）0.2： 30．计算下面图形的体积（单位：cm） 五．操作题（共1小题） 31．按2：1的比例画出下面两个图形放大后的图形． 六．应用题（共7小题） 32．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？ 33．利民牛奶店可以每天送奶到家。“一月一订”每月120元，没有优惠。“一年一订”可以打九折，小明家选择了“一年一订”的方式，一年需要多少元？ 34．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元．这批钢笔卖完时，一共可以获利多少元？ 35．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？ 36．如图，有一个高9厘米，容积为630毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现在把长15厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积。 37．工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4米，高是3米．把这些沙子均匀铺在长5米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚？ 38．在比例尺是1：6000000的交通地图上，量得甲、乙两地之间的公路长9cm。一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地相对开出，3时后相遇，已知客车和小轿车的速度之比是4：5。客车平均每时行多少千米？ 期中高频易错自测卷（1-4单元） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，数轴上有a、b两个数，下列说法正确的是（　　） A．a×b＜a B．a×b＜b C．a×b＞2 D．b÷a＜2 【答案】B 【解答】解：假设a，b， A.a×b，，所以a×b＞a； B.a×b，，所以a×b＜b； C.a×b，2，所以a×b＜2； D.b÷a5，5＞2，所以b÷a＞2。 故选：B。 2．x表示的数在图上的位置如图所示。则表示的数大约在（　　）点上。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解答】解：x表示的数大约是0.8，表示的数就是1，结合图示可知，表示的数大约在C点上。 故选：C。 3．一台饮水机标价500元，商场的优惠活动是每满400元立减100元，相当于这件商品打（　　）折。 A．一 B．二五 C．七五 D．八 【答案】D 【解答】解：500÷400＝1…100， 可以减价1个100元， 实际价格为：500﹣100＝400（元） 400÷500＝0.80，即打了八折。 故选：D。 4．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（　　）元． A．640 B．650 C．700 D．800 【答案】B 【解答】解：16÷（4+1） ＝16÷5 ＝3（组）……1（个） 3×4+1＝13（个） 13×50＝650（元） 答：优惠后要花650元． 故选：B。 5．百分数在工农业生产、日常生活中经常用到，下面不能达到100%的是（　　） A．花生的出油率 B．产品的合格率 C．学生的出勤率 D．树苗的成活率 【答案】A 【解答】解：根据分析可知花生的出油率不能达到100%。 故选：A。 6．如图是一个由圆柱和圆锥黏合成的物体，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2。原来这个物体的体积是（　　） A．12.56cm3 B．25.12cm3 C．37.68cm3 D．50.24cm3 【答案】B 【解答】解：12.56÷2＝6.28（cm2） 6.28×36.28×（6﹣3） ＝18.84+6.28 ＝25.12（cm3） 答：原来这个物体的体积是25.12cm3。 故选：B。 7．下面各组比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：5 B．和 C．1：3和3：1 D．0.5：12和1.5：36 【答案】D 【解答】解：A、2：3，4：5，，所以不能组成比例； B、：，，，所以不能组成比例； C、1：3，3：1＝3，3，所以不能组成比例； D、0.5：12，1.5：36，所以能组成比例。 故选：D。 二．填空题（共10小题） 8．一袋糖规定的净含量为500克，检验员抽测了5袋糖的净含量： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 比净含量多（少）/克 +1 ﹣3 0 +4 +3 （1）第一袋糖的质量是　501　 克，第二袋糖的质量是　497　 克． （2）第二袋的﹣3克可以与第　五　 袋的　+3克　 抵消，5袋糖的总质量是　2505　 克． 【答案】501；497；五；+3克；2505 【解答】解：（1）第一袋糖的质量是501克，第二袋糖的质量是497克． （2）第二袋的﹣3克可以与第五袋的+3克抵消，5袋糖的总质量是：500×5+（+1）+（+4）＝2505克； 故答案为：501，497，五，+3克，2505． 9．如果把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“+7”表示 　一班藏书量为161　 本，四班藏书量是137本应记作 　﹣17　 本。 【答案】一班藏书量为161，﹣17。 【解答】解：154+7＝161（本） 137﹣154＝﹣17（本） 答：把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“+7”表示一班藏书量为161本，四班藏书量是137本应记作17本。 故答案为：一班藏书量为161，﹣17。 10．按规律填数：100%，0.9，，　70%　 （百分数），　　 （分数），　0.5　 （小数），　四成　 （成数）． 【答案】70%；；0.5；四成 【解答】解：0.1＝0.7＝70%； 0.7﹣0.1＝0.6； 0.6﹣0.1＝0.5； 0.5﹣0.1＝0.4＝40%＝四成． 故答案为：70%，，0.5，四成． 11．一件商品打八折，就是现价是原价的　80　 %，比原价便宜了　20　 %． 【答案】80；20 【解答】解：一件商品打八折，就是现价是原价的80%，比原价便宜了：1﹣80＝20%． 故答案为：80，20． 12．去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八．今年收小麦　35.4　 吨． 【答案】35.4 【解答】解：30×（1+18%） ＝30×118%， ＝35.4（吨）． 答：今年收小麦 35.4吨． 故答案为：35.4． 13．小昂的爸爸在银行里存入20000元，定期两年，年利率是2.25%，到期时，小昂的爸爸可以得到本金和利息共　20900　 元。 【答案】20900。 【解答】解：20000×2.25%×2 ＝450×2 ＝900（元） 900+20000＝20900（元） 答：小昂的爸爸可以得到本金和利息共20900元。 故答案为：20900。 14．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加37.68平方分米．这根圆柱的体积是　188.4　 立方分米． 【答案】188.4 【解答】解：2米＝20分米 37.68÷（3+1） ＝37.68÷4 ＝9.42（平方分米）， 9.42×20＝188.4（立方分米）， 答：这根钢材的体积是188.4立方分米． 故答案为：188.4． 15．如图所示，圆柱的底面积与侧面积的比是1：8，把这个圆柱沿半径切分成若干等份，拼成一个近似长方体．若长方体表面积增加了40平方厘米，则圆柱的底面积是 　15.7　 平方厘米；若以圆柱底面半径为棱长的正方体体积是11立方厘米，则图中长方体的体积是 　138.16　 立方厘米． 【答案】15.7、138.16。 【解答】解：πr2：2πrh＝1：8 2πrh＝8πr2 可得h＝4r r×h×2＝40 r×4r×2＝40 8r2＝40 r2＝5 底面积：3.14×5＝15.7（平方厘米） 由r3＝11可得圆柱的体积（长方体的体积）：4πr3＝4×3.14×11＝138.16。 答：圆柱的底面积是15.7平方厘米，长方体的体积是138.16立方厘米。 故答案为：15.7、138.16。 16．如果A＝8B，那么A与B成　正　 比例；已知n10，则n与m之间成　反　 比例． 【答案】正；反 【解答】解：如果A＝8B，即A：B＝8，是比值一定，那么A与B成正比例； 已知n10，即mn＝10，是乘积一定，则n与m之间成反比例； 故答案为：正，反． 17．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按照3：1放大，得到的图形的面积是　135平方厘米　 ． 【答案】135平方厘米 【解答】解：（5×3）×（3×3） ＝15×9 ＝135（cm2）； 答：放大得到的图形的面积是135cm2； 故答案为：135平方厘米． 三．判断题（共9小题） 18．在0和﹣5之间只有4个负数．　×　 ． 【答案】× 【解答】解：在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数， 所以原题说法错误； 故答案为：×． 19．一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。 　√　 【答案】√ 【解答】解：180÷90%＝200（元） 由此可知一件棉冲锋衣打九折出售是180元，这件冲锋衣的原价是200元。说法正确。 故答案为：√。 20．一支钢笔的进价是60元，加价三成后销售，售价是进价的120%。　×　 【答案】×。 【解答】解：由分析可知，一支钢笔的进价是60元，加三成后销售，售价是进价的130%，所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　×　 【答案】× 【解答】解：设原价是1，则成本价是： 1×50%＝0.5 （1﹣0.5）÷0.5 ＝0.5÷0.5 ＝100% 可获得100%的利润。 故答案为：×。 22．某家商场搞促销，电脑打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是4560元，这台电脑的原价是5360元。 　×　 【答案】× 【解答】解：45605700（元） 答：这台电脑的原价是5700元。 原题说法错误。 故答案为：×。 23．如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的． 　×　 ． 【答案】× 【解答】解：如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的； 故答案为：×． 24．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． 　×　 ． 【答案】× 【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误． 故答案为：×． 25．如果x÷y，那么5x＝3y．　√　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为x÷y， 则， 所以 5x＝3y． 那么5x＝3y的说法是正确的． 故答案为：√． 26．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．　√　 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定）， 也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例． 原题说法正确． 故答案为：√． 四．计算题（共4小题） 27．直接写得数。 ② ③ ④4.5÷50%＝ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①1，②，③30，④9，⑤，⑥，⑦30，⑧。 【解答】解： 1 ② ③30 ④4.5÷50%＝9 ⑥ ⑦30 ⑧ 28．脱式计算。（能简算的可以简算） 18×（） 【答案】；；13；；2；。 【解答】解： ＝10+3 ＝13 ＝2 29．解比例 （1）5：x＝25：15 （2）0.7：0.28：x （3）0.2： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）5：x＝25：15 25x＝5×15 25x÷2.5＝5×15÷2.5 x＝3 （2）0.7：0.28：x 0.7x0.28 0.7x÷0.70.28÷0.7 x＝0.7 （3）0.2： 0.2：x：4 x＝0.2×4 x0.2×4 x＝1.6 30．计算下面图形的体积（单位：cm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：7.2×2.4×5.6＝96.768（cm3） 答：长方体的体积是96.768cm3． 3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（cm3） 答：圆柱的体积是753.6cm3． 3.14×（6÷2）2×8 3.14×9×8 ＝75.36（cm3） 答：圆锥的体积是75.36cm3． 五．操作题（共1小题） 31．按2：1的比例画出下面两个图形放大后的图形． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：按2：1的比例画出下面两个图形放大后的图形（图中红色部分和绿色部分）： 六．应用题（共7小题） 32．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？ 【答案】（1）+11分；（2）86分。 【解答】解：（1）100﹣89＝11（分） 答：小明得了100分，应记作+11分。 （2）89﹣3＝86（分） 答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。 33．利民牛奶店可以每天送奶到家。“一月一订”每月120元，没有优惠。“一年一订”可以打九折，小明家选择了“一年一订”的方式，一年需要多少元？ 【答案】1296元。 【解答】解：120×12×90% ＝1440×90% ＝1296（元） 答：一年需要1296元。 34．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元．这批钢笔卖完时，一共可以获利多少元？ 【答案】1920元。 【解答】解：10×（1+40%）＝14（元） 设一共购进x支钢笔。 10x+240＝75%x×14 10x+240＝10.5x 10.5x﹣10x＝240 0.5x＝240 x＝480 480×（14﹣10） ＝480×4 ＝1920（元） 答：一共可以获利1920元。 35．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？ 【答案】300元。 【解答】解：540÷90%＝600（元） 600÷2＝300（元） 答：每张门票的原价是300元。 36．如图，有一个高9厘米，容积为630毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现在把长15厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积。 【答案】350立方厘米。 【解答】解：圆形容器A的底面积： 630÷9＝70（平方厘米） 溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积： 70×（9﹣6） ＝70×3 ＝210（毫升） 圆柱体B的体积是： 210÷9×15 ＝350（立方厘米） 答：圆柱B的体积350立方厘米。 37．工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4米，高是3米．把这些沙子均匀铺在长5米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（4÷2）2×3 3.14×4×3 ＝12.56（立方米）， 12.56÷（5×2） ＝12.56÷10 ＝1.256（米）， 答：可以铺1.256米厚． 38．在比例尺是1：6000000的交通地图上，量得甲、乙两地之间的公路长9cm。一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地相对开出，3时后相遇，已知客车和小轿车的速度之比是4：5。客车平均每时行多少千米？ 【答案】80千米。 【解答】解：954000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 18080（千米/时） 答：客车平均每时行80千米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $