第 8 章整式乘法 单元综合提优卷2025-2026学年苏科版数学七年级下册
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)
1.(2025·四川成都)下列计算正确的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 已知当 
时， 
的值为 -4，则 
的值为 ( )
A. 74 B. 24 C. -74 D. -24
3. 若 
均为整式,且 
,则称 
能整除 
. 例如: 
,则 
能整除 
. 若 
能整除 
,则 
的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 若 
,则 
的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.(2025·江苏镇江期中)若多项式 
的结果中不含 
项和 
项，则代数式 
的值为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.(2025·江苏南京期中)如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与次卧都为正方形，其面积之和比其余面积 (阴影部分) 多 
，则主卧与次卧的周长差为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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(第 6 题)
7. 若 
,则 
的值为 ( )
A. 41 B. 25 C. 80 D. 82
8. 将两张长为 
、宽为 
的长方形纸片按图①②两种方式放置在大正方形中，图①② 中两张长方形纸片的重叠部分分别记为 和 
，大正方形中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图①②中阴影部分的面积分别记为 
和 
. 若已知下列条件，则仍不能求出 
值的是 ( )
(第 8 题)
A. 长方形纸片长和宽的差 B. 长方形纸片的周长和面积
C. 和 的面积差 D. 长方形纸片和 的面积差
9.(2024・四川乐山)已知 
，则 
_____.
10. (2025 ・四川内江)已知 
满足 
，则 
_____.
11. 调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目(如图)，请你帮她推算出被除式等于_____.
12. 已知关于 
的二次三项式 
是一个完全平方式，则 
的值是_____.
13. 若 ， 都为常数，且在 
的积中，二次项的系数为 2，三次项的系数为 5，则 
_____.
14. 若 
互为倒数,且 
,则 
_____.
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15. 已知 
四个数排成 
，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 
. 若 
,则 
_____.
16.(2025·江苏无锡模拟)已知 
满足 
，则 
_____.
17. 已知 
,则 
_____.
18. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律, 称之为 “杨辉三角”. 如图, 这个三角形给出了 
的展开式的系数规律(按 的次数由大到小的顺序). 请依据上述规律，写出 
的展开式中含 
项的系数是_____.
(第 18 题)
19. (12 分) 计算:
(1)(2024 ・吉林改编)(a + 1)(a - 1) 
；
(2)(2025 ・ 河南) 
；
(3) 
; (4)75×2.6×1=12×3.5×2(简便计算).
20. (4 分)试说明:对于任意大于 1 的正整数 
，整式 
的值一定是 10 的倍数.
21. (6分)先化简，再求值:
(1)(2025·四川乐山) ( 
，其中 
；
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