2026届高考物理核心演示实验三轮通关讲义：七 探究平抛运动的特点 八 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义4 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：七.探究平抛运动的特点 八.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 七.探究平抛运动的特点 考法1.双球同步对比法 核心原理： 同一高度同时释放，一球平抛、一球自由下落，两球同时落地。或一球释放同时另一球水平匀速，某位置发生碰撞。 通关专练： 1.某学习小组为研究平抛运动的特点，设计了如图甲、乙所示的两套实验装置。 装置甲：上下两斜槽轨道M、N的材料和形状相同，末端水平，电磁铁C和D可以同时断电释放相同小球P和Q； 装置乙：小锤敲击弹性金属片后小球A开始平抛，同时小球B开始下落。 (1)关于装置甲对应的实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽N末端连接的水平板应尽可能光滑 B．电磁铁C和D相对于M、N固定的高度可以相同，可以不同 C．小球P和Q应选择质量小、体积大的以减小空气阻力对实验的影响 (2)用装置乙完成实验时，仅能听到一个落地声音，说明做平抛运动的小球在竖直方向上做___________运动。 (3)图丙是实验得到平抛运动轨迹的一部分，AB的水平距离为x，竖直距离为，BC的水平距离为x，竖直距离为，重力加速度为g。利用图中所测量的数据，计算物体做平抛运动的初速度___________。 【答案】(1)A(2)自由落体(3) 【详解】（1）A．小球P从轨道M的末端抛出后，在水平方向上匀速直线运动，为了与小球Q做对照，N轨道末端连接的水平板应该尽可能光滑，使小球Q也尽量做匀速直线运动，故A正确； B．电磁铁C与D固定的高度应相同，这样PQ滑出轨道时的初速度才大小相等，故B错误； C．P与Q小球应选择质量大、体积小的来减少空气阻力的影响，故C错误； 故选A。 （2）小球B做自由落体运动，小球A与B同时落地，说明小球A在竖直方向上也做自由落体运动。 （3）AB轨迹与BC轨迹的水平位移大小相同，根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动的特点，说明从A到B与从B到C的时间相同，设时间为t，则在竖直方向上有 所以水平初速度为 考法2.斜槽轨道描迹法 核心原理： 斜槽末端调水平，小球同一位置静止释放，保证初速度不变；复写纸打点记录轨迹，建系描线，得到平抛抛物线轨迹。 通关专练： 2.某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 (1)如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明（　　） A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)为测量小球平抛的初速度，实验中除了用到如图乙所示的器材之外，还需要用到（　　） A．天平 B．秒表 C．刻度尺 (3)图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置_________（选填“较低”或“较高”）。 (4)如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s，小球的抛出点是否在O′点_________，请说明理由_________。 【答案】(1)A(2)C(3)较低(4) 1.5 不在 从竖直方向看O′、A、B、C间的时间间隔相等，因此水平方向它们距离应相等，抛出点在O′左侧一小格位置 【详解】（1）图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，可观察到A、B同时落地，说明A、B两球在竖直方向有相同的运动情况，则实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 故选A。 （2）在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到刻度尺，测量小球的坐标，才能求出小球的初速度。不需要天平和秒表。 故选C。 （3）两条平抛的轨迹，取相同的竖直高度，则平抛的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。 （4）[1]由题图，竖直方向有 解得 水平方向有 解得小球做平抛运动的初速度大小为 [2]小球在B点的竖直分速度大小为 则小球在B点的速度大小为 [3]从竖直方向看O′、A、B、C间的时间间隔相等，因此水平方向它们距离应相等，抛出点在O′左侧一小格位置。 考法3.频闪照相法 核心原理： 等时间间隔记录位置；水平间距相等→匀速，竖直满足→自由落体规律。 通关专练： 3.如图1所示为研究平抛运动规律的装置，某同学使用该装置验证机械能守恒定律。实验时该同学使用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔时间T发出一次闪光。某次拍摄后得到的照片如图2所示，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长均为l=1cm，通过查询得知当地的重力加速度大小为g=9.8m/s2。 (1)a点________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点，相邻小球间的时间间隔T=________s，平抛的初速度为v0=________m/s。（均保留1位有效数字）。 (2)小球运动到b点时的竖直速度为vby=________m/s。（保留3位有效数字） (3)从b点到d点研究机械能守恒，若b点到d点的竖直高度用h表示，在误差允许的范围内，满足gh=________（用vby，vdy分别表示b点、d点的竖直速度），即可验证机械能守恒。 【答案】(1) 不是 0.05 1(2)1.49(3) 【详解】（1）[1]若a为抛出点，则小球在竖直方向做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，连续相等时间内的位移之比为1:3:5……，由于 所以a点不是平抛运动的抛出点。 [2][3]竖直方向，有 水平方向，有 联立解得， （2）小球运动到b点时的竖直速度为 （3）从b点到d点，若机械能守恒，则 即 考法4.水流喷射模拟法 核心原理： 1.使结点在三个力作用下保持静止，处于共点力平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 2.两组钩码的重力作为两个分力，弹簧测力计测出第三个拉力； 3.利用等效替代与平行四边形定则，验证两个分力的合力与第三个拉力大小相等、方向相反，从而验证力的合成规律。 通关专练： 4.某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 (1)为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A．游标卡尺 B．刻度尺 C．螺旋测微器 (2)甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 (3)为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A．将左管上移且上端超出液面 B．将左管上移且上端低于液面 C．将左管下移且上端高于右管上端 (4)若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A．B．C．D． 【答案】(1)B(2)(3)B(4)C 【详解】（1）实验数据需要根据图片测量得到，可知需要的器材是“刻度尺”。 故选B。 （2）依题意得，喷水口距地面的实际高度，水柱落地点到喷水口的实际水平距离 竖直方向，根据距离公式，得 水流喷出时的速度 （3）A．将左管上移且上端超出液面 ， 此时左管与大气相通，不再起恒压作用，伴随水位下降会导致流速减小，选项A错误； B．将左管上移且上端低于液面，既保持了恒压特性，又增加了左管上端到喷口的高度差，从而增大了压强和流速，选项B正确； C．将左管下移且上端高于右管上端，会减小高度差，导致流速减小，选项C错误。 故选B。 （4）若喷水口直径不可忽略，则上、下边缘水滴因水压差异初速度大小和竖直下落高度均不同。上边缘水压低于下边缘，初速度略小于下边缘，且上边缘水滴竖直方向位移距离略长，导致靠近装置一侧落点密集、边界尖锐，远离一侧稀疏、边界圆润，接近图C所示形状。 故选C。 考法5.DIS数字化实验法 核心原理： 仪器实时采集位移、速度数据，拟合线性图像；定量验证平抛轨迹方程，减小实验人为误差。 通关专练： 5.如图是利用DIS实验研究平抛运动的实验装置，该装置在斜槽导轨水平槽口装有光电门传感器，在底板内装有碰撞传感器。 (1)请回答： 光电门传感器的两个作用是测量小球平抛运动的初速度以及测定小球平抛运动的_____， 碰撞传感器的作用是测定小球平抛运动的___。 (2)在该实验的数据处理与分析时，将计算机根据测量数据自动计算出的水平射程与_____________________________相比较，即可验证平抛物体在水平方向是否做惯性运动。 【答案】(1) 开始时刻 结束（或落地）时刻(2)人工测量的水平射程（落地点到槽口的水平距离） 【详解】（1）[1][2]实验需要测定运动的时间故光电门传感器的两个作用是测量小球平抛运动的初速度以及测定小球平抛运动的开始时刻；碰撞传感器的作用是测定小球平抛运动的结束（或落地）时刻。 （2）在该实验的数据处理与分析时，将计算机根据测量数据自动计算出的水平射程与人工测量的水平射程（落地点到槽口的水平距离）相比较，即可验证平抛物体在水平方向是否做惯性运动。 考法6.类平抛对比法 核心原理： 利用带电粒子电场中类平抛对比真实平抛。 通关专练： 6.某学校研究学习小组在一个光滑斜面内研究类平抛运动的规律。已知重力加速度为g。 实验器材有：斜槽（带光滑的小钢球）、矩形钢化玻璃板及固定支架、白纸、复写纸、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。 A．用固定支架将钢化玻璃板沿倾斜方向固定，使玻璃板平面ABCD成一斜面，其中AB边和CD边水平； B．将斜槽固定在玻璃板的上方，使斜槽末端水平，即斜槽末端与AB平行； C．在钢化玻璃板上固定白纸和复写纸，并过斜槽末端O点作一条水平直线，即图中x轴，过O点沿斜面方向作出其垂线，为y轴； D．使光滑的小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球在复写纸上方滚动时会在白纸上留下清晰的运动轨迹； E．将白纸从玻璃板取下，用铅笔描绘出清晰的运动轨迹如图2所示。 该实验小组为了测量出小球的初速度v0和加速度a，回答下列问题： （1）实验小组先用刻度尺测量出图1中到水平面的距离h，再测出BC边的长度L，则小球的加速度大小a=___________； （2）实验小组在该运动轨迹上取水平距离相等的三个点P1、P2、P3；用刻度尺测出相邻两个点间的水平距离x0和相邻两个点间的沿y轴方向的距离y1和y2，如图3所示，则小钢球运动的初速度大小的表达式v0=___________。小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为___________。 【答案】 【详解】(1) [1]小球的加速度大小 (2)[2]由轨迹可知 解得 [3]小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为 八.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考法1.传统手摇向心力演示器 核心原理： 皮带传动/齿轮调速改变角速度，金属小球做匀速圆周运动；弹簧弹力提供向心力，通过标尺刻度直接读出向心力大小；同轴转动相等、皮带线速度相等，实现控制变量。 通关专练： 1.我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 (3)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 (4)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)C(2)A(3)B(4)D 【详解】（1）A．探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故A错误； B．探究小车速度与时间的关系通常用图像法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，是利用控制变量法，故C正确； D．该实验采取的方法为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，故D错误。 故选C。 （2）当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径相同，则角速度相等，即质量相等的小球随塔轮转动的角速度相等，分别放在时可以探究向心力大小与半径的关系 故选A。 （3）当传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径不相同，则角速度不相等，即质量相等的小球分别放在时半径相等，角速度不相等，探究向心力大小与角速度的关系 故选B。 （4）两个钢球质量和转动半径相等，所受向心力的比值为1：9 由 得 两塔轮边缘的线速度相等， 则两个变速轮塔的半径之比为 故选D。 考法2.测力计牵引圆锥摆 核心原理： 小球做水平面匀速圆周运动，重力与绳拉力的合力充当向心力；利用悬挂测力计等效求出向心力，改变摆长、小球质量、转动快慢，定量比对向心力变化。 通关专练： 2.某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系。保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动。重力加速度为，不计小球大小。 （1）某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小____________N。 （2）让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度及对应的测力计的示数F，已知小球的质量为m，摆线长为L，作出图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于____________，则表明__________________。 （3）保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和（2）的实验结果在同一坐标系中作出图像，如果图像的斜率变小了，表明测力计位置____________（填“上移”或“下移”）了。 【答案】 5.0 mL 质量和摆长一定时，悬线拉力与角速度平方成正比 下移 【详解】（1）[1]细线的拉力大小为根据测力计可知其读数为 （2）[2][3]让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，设锥角为，有 即 因此图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率为mL，则表明质量和摆长一定时，悬线拉力与角速度平方成正比。 （3）[4]由上一小问可知，小球质量一定，如果图像的斜率变小了，即mL之积变小，又因为质量不变，所以小球摆线长变短，即测力计向下移动了一段距离。 考法3.徒手体验圆周运动 核心原理： 手握细绳带动小物体水平匀速转动，手的拉力提供向心力；体感拉力大小，定性对比：质量越大、半径越大、转得越快，向心力越大。 通关专练： 3.某兴趣小组探究学习向心力与圆周运动的关系，首先他们通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。 他们设计了一个实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳可视为轻绳一端拴一个小物体，绳上离小物体处标为点处标为点。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作一：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。 操作二：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的 大小。 操作三：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的 大小。 （1）小物体做匀速圆周运动的向心力由___________提供； A．手对绳子的拉力绳子对小物体的拉力C．绳子对人的拉力小物体对绳子的拉力 （2）操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的___________相同； A．线速度大小加速度大小角速度周期 （3）如果在上述操作中在如图所示位置突然松手，小物体将做___________。 A．平抛运动匀速直线运动远离圆心的曲线运动减速运动 【答案】 B CD/DC B 【详解】（1）[1]小物体做匀速圆周运动的向心力由绳对小物体的拉力提供。 故选B。 （2）[2]根据匀速圆周运动规律可知 由题可知两次操作周期相同，故角速度相同，线速度和加速度不同。 故选CD。 （3）[3] 如果在上述操作中在如图所示位置突然松手，小物体在水平方向不受外力，故小物体做匀速直线运动。 故选B。 考法4.DIS数字化传感器 核心原理： 力传感器直接测量细绳拉力（向心力），光电门/转速传感器精准测角速度；实时采集数据，自动拟合 图像，定量验证正比关系，误差小、数据精准。 通关专练： 4.如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 (1)下列实验与本实验方法相同的是___________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力和质量的关系 C．探究弹簧形变量与力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度___________。 (3)以为纵坐标，以___________（填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点做一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径___________（用、、、表示）。 【答案】(1)B(2)(3) 【详解】（1）A．探究平抛运动的特点用运动的合成与分解法，故A错误； B．探究加速度与力和质量的关系用控制变量法，与本实验方法相同，故B正确； C．探究弹簧形变量与力的关系用等效替代法，故C错误； D．探究两个互成角度的力的合成规律用等效替代法，故D错误； 故选B。 （2）挡光杆与砝码同轴转动，角速度相等。挡光杆的线速度 由 得 （3）向心力公式 代入 得 可见与成正比，故横坐标为。设斜率 解得 考法5.转轮双球对比法 核心原理： 同一转盘同轴转动，保证两球角速度完全相同；更换不同质量小球、调节圆周运动半径，对比弹簧形变量（弹力大小），直观对照向心力差异。 通关专练： 4.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： (1)下列实验的实验方法与本实验相同的是____________。 A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 D．验证机械能守恒定律 (2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力F和角速度ω的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板____________和挡板____________处（选填“A”、“B”或“C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为____________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与____________成正比。 (3)利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力F，用光电计时器测周期T进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期T数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是____________。 【答案】(1)C(2) A C 1：4 (3) 【详解】（1）本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律实验的实验方法相同，与其他三个实验方法不同。 故选C。 （2）[1][2]在探究向心力和角速度的关系时，则要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上； [3]若将传动皮带套在两半径之比等于2：1的轮盘上，因两轮盘边缘的线速度相同，则角速度之比为，，则向心力之比为，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1：4； [4]若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与成正比。 （3）根据 纵标表示向心力F，则图像横坐标x表示的物理量是，图像为过原点的直线。 考法6.玻璃管水柱法 核心原理： 光滑水平玻璃管，植入一小段水柱，匀速转动玻璃管，通过改变转速、水柱的长度，探究各物理量之间定量关系。 通关专练： 6.某同学为了探究向心力的相关因素，设计了如图所示的实验装置，将一水平玻璃管固定在竖直转轴上，连接处固定有一力传感器，用一段长为L2的轻绳，一端固定在力传感器上，另一端与长为L1（比L2小得多）的水柱（重心可视为在水柱中间，水柱两端有轻质软活塞）右侧活塞相连，让该装置随转轴以不同的角速度ω转动，探究力传感器示数F、角速度ω、水柱质量m、L1、L2之间的关系。请你帮助该同学完成以下问题： (1)该实验需要验证的关系式是_______（用F、m、L1、L2、ω等表示）。 (2)安装器材过程中，因操作不当，水柱中混入气体，转动后，靠近转轴处有一个气泡，其他步骤均正确，理论上拉力传感器测出的拉力应_______（选填“大于”“等于”或“小于”）由表达式计算出的水柱所需向心力。 (3)该同学发现气泡后，停止实验，将气泡排出后，重新测量水柱长度，按正确操作进行实验，整理数据时发现测出的拉力始终小于由表达式算出的水柱所需向心力，可能的原因是_______。 【答案】(1)(2)大于(3)活塞与玻璃管间存在摩擦力 【详解】（1）装置随转轴以不同的角速度ω转动时，对水柱有， 所以 （2）由于气泡靠近转轴，则水柱的重心应位于水柱中间靠外的位置，即转动半径变大，所以理论上拉力传感器测出的拉力应大于由表达式计算出的水柱所需向心力。 （3）若测出的拉力始终小于由表达式算出的水柱所需向心力，则水柱所需向心力可能由拉力与活塞与玻璃管间的摩擦力的合力提供，即活塞与玻璃管间存在摩擦力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义4 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：七.探究平抛运动的特点 八.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 七.探究平抛运动的特点 考法1.双球同步对比法 核心原理： 同一高度同时释放，一球平抛、一球自由下落，两球同时落地。或一球释放同时另一球水平匀速，某位置发生碰撞。 通关专练： 1.某学习小组为研究平抛运动的特点，设计了如图甲、乙所示的两套实验装置。 装置甲：上下两斜槽轨道M、N的材料和形状相同，末端水平，电磁铁C和D可以同时断电释放相同小球P和Q； 装置乙：小锤敲击弹性金属片后小球A开始平抛，同时小球B开始下落。 (1)关于装置甲对应的实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽N末端连接的水平板应尽可能光滑 B．电磁铁C和D相对于M、N固定的高度可以相同，可以不同 C．小球P和Q应选择质量小、体积大的以减小空气阻力对实验的影响 (2)用装置乙完成实验时，仅能听到一个落地声音，说明做平抛运动的小球在竖直方向上做___________运动。 (3)图丙是实验得到平抛运动轨迹的一部分，AB的水平距离为x，竖直距离为，BC的水平距离为x，竖直距离为，重力加速度为g。利用图中所测量的数据，计算物体做平抛运动的初速度___________。 考法2.斜槽轨道描迹法 核心原理： 斜槽末端调水平，小球同一位置静止释放，保证初速度不变；复写纸打点记录轨迹，建系描线，得到平抛抛物线轨迹。 通关专练： 2.某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 (1)如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明（　　） A．平抛运动竖直方向是自由落体运动 B．平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)为测量小球平抛的初速度，实验中除了用到如图乙所示的器材之外，还需要用到（　　） A．天平 B．秒表 C．刻度尺 (3)图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置_________（选填“较低”或“较高”）。 (4)如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，g取10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s，小球的抛出点是否在O′点_________，请说明理由_________。 考法3.频闪照相法 核心原理： 等时间间隔记录位置；水平间距相等→匀速，竖直满足→自由落体规律。 通关专练： 3.如图1所示为研究平抛运动规律的装置，某同学使用该装置验证机械能守恒定律。实验时该同学使用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔时间T发出一次闪光。某次拍摄后得到的照片如图2所示，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长均为l=1cm，通过查询得知当地的重力加速度大小为g=9.8m/s2。 (1)a点________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点，相邻小球间的时间间隔T=________s，平抛的初速度为v0=________m/s。（均保留1位有效数字）。 (2)小球运动到b点时的竖直速度为vby=________m/s。（保留3位有效数字） (3)从b点到d点研究机械能守恒，若b点到d点的竖直高度用h表示，在误差允许的范围内，满足gh=________（用vby，vdy分别表示b点、d点的竖直速度），即可验证机械能守恒。 考法4.水流喷射模拟法 核心原理： 1.使结点在三个力作用下保持静止，处于共点力平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 2.两组钩码的重力作为两个分力，弹簧测力计测出第三个拉力； 3.利用等效替代与平行四边形定则，验证两个分力的合力与第三个拉力大小相等、方向相反，从而验证力的合成规律。 通关专练： 4.某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 (1)为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A．游标卡尺 B．刻度尺 C．螺旋测微器 (2)甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 (3)为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A．将左管上移且上端超出液面 B．将左管上移且上端低于液面 C．将左管下移且上端高于右管上端 (4)若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A．B．C．D． 考法5.DIS数字化实验法 核心原理： 仪器实时采集位移、速度数据，拟合线性图像；定量验证平抛轨迹方程，减小实验人为误差。 通关专练： 5.如图是利用DIS实验研究平抛运动的实验装置，该装置在斜槽导轨水平槽口装有光电门传感器，在底板内装有碰撞传感器。 (1)请回答： 光电门传感器的两个作用是测量小球平抛运动的初速度以及测定小球平抛运动的_____， 碰撞传感器的作用是测定小球平抛运动的___。 (2)在该实验的数据处理与分析时，将计算机根据测量数据自动计算出的水平射程与_____________________________相比较，即可验证平抛物体在水平方向是否做惯性运动。 考法6.类平抛对比法 核心原理： 利用带电粒子电场中类平抛对比真实平抛。 通关专练： 6.某学校研究学习小组在一个光滑斜面内研究类平抛运动的规律。已知重力加速度为g。 实验器材有：斜槽（带光滑的小钢球）、矩形钢化玻璃板及固定支架、白纸、复写纸、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。 A．用固定支架将钢化玻璃板沿倾斜方向固定，使玻璃板平面ABCD成一斜面，其中AB边和CD边水平； B．将斜槽固定在玻璃板的上方，使斜槽末端水平，即斜槽末端与AB平行； C．在钢化玻璃板上固定白纸和复写纸，并过斜槽末端O点作一条水平直线，即图中x轴，过O点沿斜面方向作出其垂线，为y轴； D．使光滑的小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球在复写纸上方滚动时会在白纸上留下清晰的运动轨迹； E．将白纸从玻璃板取下，用铅笔描绘出清晰的运动轨迹如图2所示。 该实验小组为了测量出小球的初速度v0和加速度a，回答下列问题： （1）实验小组先用刻度尺测量出图1中到水平面的距离h，再测出BC边的长度L，则小球的加速度大小a=___________； （2）实验小组在该运动轨迹上取水平距离相等的三个点P1、P2、P3；用刻度尺测出相邻两个点间的水平距离x0和相邻两个点间的沿y轴方向的距离y1和y2，如图3所示，则小钢球运动的初速度大小的表达式v0=___________。小钢球经过P2点时沿y轴方向的分速度大小为___________。 八.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考法1.传统手摇向心力演示器 核心原理： 皮带传动/齿轮调速改变角速度，金属小球做匀速圆周运动；弹簧弹力提供向心力，通过标尺刻度直接读出向心力大小；同轴转动相等、皮带线速度相等，实现控制变量。 通关专练： 1.我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 (3)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 (4)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 考法2.测力计牵引圆锥摆 核心原理： 小球做水平面匀速圆周运动，重力与绳拉力的合力充当向心力；利用悬挂测力计等效求出向心力，改变摆长、小球质量、转动快慢，定量比对向心力变化。 通关专练： 2.某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系。保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动。重力加速度为，不计小球大小。 （1）某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小____________N。 （2）让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度及对应的测力计的示数F，已知小球的质量为m，摆线长为L，作出图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于____________，则表明__________________。 （3）保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和（2）的实验结果在同一坐标系中作出图像，如果图像的斜率变小了，表明测力计位置____________（填“上移”或“下移”）了。 考法3.徒手体验圆周运动 核心原理： 手握细绳带动小物体水平匀速转动，手的拉力提供向心力；体感拉力大小，定性对比：质量越大、半径越大、转得越快，向心力越大。 通关专练： 3.某兴趣小组探究学习向心力与圆周运动的关系，首先他们通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。 他们设计了一个实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳可视为轻绳一端拴一个小物体，绳上离小物体处标为点处标为点。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作一：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。 操作二：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的 大小。 操作三：手握点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的 大小。 （1）小物体做匀速圆周运动的向心力由___________提供； A．手对绳子的拉力绳子对小物体的拉力C．绳子对人的拉力小物体对绳子的拉力 （2）操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的___________相同； A．线速度大小加速度大小角速度周期 （3）如果在上述操作中在如图所示位置突然松手，小物体将做___________。 A．平抛运动匀速直线运动远离圆心的曲线运动减速运动 考法4.DIS数字化传感器 核心原理： 力传感器直接测量细绳拉力（向心力），光电门/转速传感器精准测角速度；实时采集数据，自动拟合 图像，定量验证正比关系，误差小、数据精准。 通关专练： 4.如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 (1)下列实验与本实验方法相同的是___________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力和质量的关系 C．探究弹簧形变量与力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度___________。 (3)以为纵坐标，以___________（填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点做一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径___________（用、、、表示）。 考法5.转轮双球对比法 核心原理： 同一转盘同轴转动，保证两球角速度完全相同；更换不同质量小球、调节圆周运动半径，对比弹簧形变量（弹力大小），直观对照向心力差异。 通关专练： 4.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： (1)下列实验的实验方法与本实验相同的是____________。 A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 D．验证机械能守恒定律 (2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力F和角速度ω的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板____________和挡板____________处（选填“A”、“B”或“C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为____________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与____________成正比。 (3)利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力F，用光电计时器测周期T进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期T数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是____________。 考法6.玻璃管水柱法 核心原理： 光滑水平玻璃管，植入一小段水柱，匀速转动玻璃管，通过改变转速、水柱的长度，探究各物理量之间定量关系。 通关专练： 6.某同学为了探究向心力的相关因素，设计了如图所示的实验装置，将一水平玻璃管固定在竖直转轴上，连接处固定有一力传感器，用一段长为L2的轻绳，一端固定在力传感器上，另一端与长为L1（比L2小得多）的水柱（重心可视为在水柱中间，水柱两端有轻质软活塞）右侧活塞相连，让该装置随转轴以不同的角速度ω转动，探究力传感器示数F、角速度ω、水柱质量m、L1、L2之间的关系。请你帮助该同学完成以下问题： (1)该实验需要验证的关系式是_______（用F、m、L1、L2、ω等表示）。 (2)安装器材过程中，因操作不当，水柱中混入气体，转动后，靠近转轴处有一个气泡，其他步骤均正确，理论上拉力传感器测出的拉力应_______（选填“大于”“等于”或“小于”）由表达式计算出的水柱所需向心力。 (3)该同学发现气泡后，停止实验，将气泡排出后，重新测量水柱长度，按正确操作进行实验，整理数据时发现测出的拉力始终小于由表达式算出的水柱所需向心力，可能的原因是_______。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $