第三章整式的乘除易错测试卷 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第三章整式的乘除易错测试卷 姓名_ 班级 _ 学号_ 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列运用乘法公式的计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知的展开式中不含项,则a的值为 A. B. 0 C. 1 D. 2 4.王老师有一个实际容量为的U盘,内有三个文件夹,已知课件文件夹占用了的容量,照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片,音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐,若该U盘容量恰好用完,则此时文件夹内有音乐 A. 28首 B. 30首 C. 32首 D. 34首 5.设a,b是实数,定义新运算“*”:,给出下列结论: ①若,则且; ②; ③; ④。 其中正确的是 A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 6.小黄同学计算一道整式乘法:,由于他抄错了a前面的符号,把“+”写成“-”,得到的结果为,则的值为 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 7.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是( ) A. B. C. D. 8.如图,两个正方形的边长分别为a,b,如果,,那么阴影部分的面积为 A. 24 B. 16 C. 9 D. 8 9.如图,现有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张。如果要拼一个长为、宽为的大长方形,那么需要C类卡片 A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 10.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1,图2两种方式放置图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠,长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积和为,则关于,的大小关系表述正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11.计算: 。 12.方程的解为 。 13.有下列运算:①;②;③;④。其中正确的是 填序号。 14.已知,B是多项式,在计算时,小虎同学把看成了,结果得,则 。 15.若,则a的值为 。 16.已知,,则 , 。 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 17.计算: 。 四、解答题(本大题共7小题,共46.0分) 18.若,,,求的值。 化简并求值:,其中x,y满足。 19.一个长方形的长为,宽为,求此长方形的面积和周长。 20.科技点亮未来,创新改变生活。某校七年级1班同学参加了学校科技节比赛,制作了如图1所示航天火箭模型,为了向全校同学宣传自己的科技作品,用KT板制作了如图2所示的宣传版画,它是由一个三角形,两个梯形组成的,已知KT板模型阴影部分的尺寸如图2所示。 用含a,b的代数式表示图2中KT板模型的总面积结果需化简。 若,,求KT板模型的总面积。 21.完全平方公式经过适当的变形,可以解决很多数学问题。例如: 若,,求的值。 解:,, ,, , 。 根据上面的解题方法解决下列问题: 若,求的值。 如图,C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和为20,求三角形AFC的面积。 22.如图,某市有一块长为米、宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,左右两边修两条宽为a米的道路. 试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米? 若,,请求出绿化面积. 23.若两个正整数a,b,满足,k为自然数,则称a为b的“k级”数.例如,,,则2为3的“11级”数. 是6的“ 级”数;正整数n为1的“ 级”数.用关于n的代数式表示 若m为4的“级”数,求m的值. 是否存在a,b的值,使得a为b的“级”数?若存在,请举出一组a,b的值;若不存在,请说明理由. 24.阅读材料: 类比是常用的数学思想。比如,我们可以类比多位数的竖式运算方法,得到多项式与多项式的运算方法。请看下面3个例子: ① 。 ② 。 ③ 。 理解应用: 请仿照列竖式的方法计算:。 已知两个多项式的和为,其中一个多项式为,请用列竖式的方法求出另一个多项式。 已知一个长为、宽为的长方形A,将它的长增加8,宽增加a得到一个新长方形如图。若长方形B的周长是A的周长的3倍,求长方形B的面积用含x的代数式表示。 第7页,共8页 学科网(北京)股份有限公司 $1.B 2.D 3.C 8.D 9.C 10.A 11.x7 12.x=3 13.② 14.3a-1 15.2或-2或0 16.1 17.【小题1】-号ac 【小题2】b2-4ab+4a2 【小题3】-6xy+27y2 【小题4】1 18.【小题1】2025 【小题2】 原式=2(x-y)=2 19.面积=1.26×109； 周长=1.44×105 20.【小题1】 3a2+3b2 【小题2】 答案 小 5.B 6.B 士1 第1页，共2页 7.C 59 21.【小题1】7 【小题2】4 22.【小题1】 绿化的面积为： 3a+b2a+b)-(a+b)2-3a+b-a-b)=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2-2a2=(3a2+3ab)平方米. 答：绿化的面积是(3a2+3ab)平方米 【小题2】 当a=3,b=2,绿化面积是3a2+3ab=3×9+3×3×2=45(平方米) 23.【小题1】 23 (n+2) 【小题2】 由题意可得，(m+4)2=m(m+10)+4, 即m2+8m+16=m2+10m+4, m2+8m-m2-10m=4-16, -2m=-12, .m=6. 【小题3】 若存在，则a+b)2=a+b)+b ÷a2+2ab+b2=a2+ab十b, 第1页，共2页 :a,b是正整数， a21,b21, :b≠0，a+b-1≠0， 这与假设产生矛盾， ·不存在a,b的值，使得a为b的“(a+ 24.【小题1】 列竖式略。2x2-7x-15 【小题2】 列竖式略。2x2.2x+7 【小题3】 b(a+b-1)=0. .b(a+b-1≠0. b)级”数. 5x2+40x-100 第1页，共2页