四边形——2026年中考数学复习

 

四边形——2026年中考数学复习

 

一、选择题

1．（2025·贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

2．（2025·内蒙古自治区）如图，是一个矩形草坪，对角线，相交于点，是边的中点，连接，且，，则该草坪的面积为（　　）

A． B． C． D．

3．（2025·广元）如图，在平行四边形中，，对角线，交于点O，点P是的中点，连接，点E是的中点，连接，则的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．4

4．（2025·广州）如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（　　）

A． B．5 C．4 D．8

5．（2025·大庆） 如图，在矩形中，，动点P从点A开始沿边以的速度向点B运动，动点H从点B开始沿边以的速度向点A运动，动点Q从点C开始沿边以的速度向点D运动．点P，点H和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另两点也随之停止运动．设动点的运动时间为，当时，t的值为（　　）

A． B．4 C． D．

6．（2025·河南）如图，在菱形ABCD中，，点在边BC上，连接AE，将沿AE折叠，若点 落在BC延长线上的点处，则CF的长为（　　）

A．2 B． C． D．

7．（2025·重庆市）如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（　　）

A． B． C． D．

8．（2024·陕西）如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

9．（2025·东营）如图1，在矩形中，，是边上的一个动点，，交于点，设，，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．（2025·东营）如图，在中，，，点D在边上（与点B，C不重合），四边形为正方形，过点F作，交的延长线于点G，连接，交于点Q．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（　　）．

A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④

 

二、填空题

11．（2025·乐山）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．小乐同学欲添加两个条件使得四边形ABCD是正方形，现有三个条件可供选择：①AC⊥BD；②AC＝BD；③∠ADC＝90°．则正确的组合是 　     　 （只需填一种组合即可）．

12．（2025·青海） 如图， 在菱形ABCD中， ， E， F分别为AB， BC的中点， 且. 则菱形 ABCD的面积为　     　.

13．（2025·齐齐哈尔）如图，在□ABCD中，BC=2AB=8，.连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF，交AD于点M，交BC于点N，若点N恰为BC的中点，则AC的长为　     　.

14．（2025·新疆维吾尔自治区）如图，在▱ABCD中．∠BCD的平分线交AB于点E，若AD＝2，则BE＝ 　     　 ．

15．（2025·福建）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O 且与边AB， CD 分别相交于点 E，F.若  则△AOE 与△DOF 的面积之和为　     　.

∴∠DCE＝30°，

∴CE＝CD，

∴

（3）证明：如图3，过点C作CH⊥AF交AF的延长线于点H，

∵CG⊥EG，

∴∠G＝∠H＝∠A＝∠B＝90°，

∴四边形ABCH为矩形，

∴AB＝CH，∠FCH+∠CFH＝∠DFG+∠FDG＝90°，

∴∠FCH＝∠FDG＝∠ADE，∠A＝∠H＝90°，

∴△DEA∽△CFH，

∴

∴

∴DE•AB＝CF•AD．