第3单元 长方体和正方体 第12-13课时 (同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元 长方体和正方体 第 12 课时 容积和容积单位 1.填一填。 (1)像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的( )。 (2)长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法( )，但要从容器( )量长、宽、高。 (3)计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是( )和( )，也可以写成( )和( )。 (4)1.25 L=( )mL 4800mL=( )L=( )cm³ 0.405L=( )mL=( )cm³ 2.在括号里填上适当的单位。 3.(生活应用)妈妈在粮油店购买了2 L 散装香油，准备分装在容积是250mL 的小瓶子里，一共需要多少个这样的小瓶子? 4.选一选。 (1)棱长为20cm的正方体水箱的体积与容积相比，( )。 A.容积大 B.体积大 C.一样大 D.无法比较 (2)一个容积为72L的长方体油桶，从里面量长9dm,宽4dm,它的高是( )。 A. 20dm B. 2dm C. 40dm D. 4dm 5.(传统文化)龙骨水车是我国古代的一种灌溉农具。如图，一架龙骨水车前端的轮轴每转动一圈大约可提水1.2L。如果用它蓄满一个从里面量长250cm、宽200cm、深45 cm的长方体水池，那么大约需要转多少圈? 6.(模型意识)如图，在一块长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长为4 cm的正方形，然后焊接成一个无盖铁盒。这个铁盒的容积是多少升?(铁皮的厚度忽略不计) 7.(思维过程)一个长方体水池，四周用砖和水泥砌成的池壁厚0.2m，底面的水泥厚0.1m。这个水池的容积是多少立方米? 第 13 课时 求不规则物体的体积 1.如图，在一个盛有水的烧杯中放入一个番茄，番茄的体积是多少立方厘米? 方法一：水的体积是( )mL，水和番茄的体积是( )cm³，所以番茄的体积是( )cm³。 方法二：水上升部分的体积是( )mL，所以番茄的体积是( )cm³。 2.如图，这个铁球的体积是多少立方厘米? 3.(生活应用)火锅是我国的传统美食之一。小雅的爸爸先往长方体铁锅中加入一些清水，再将一块火锅底料(固体)浸没在清水中。根据以下信息求出这块火锅底料的体积。(长方体铁锅的厚度忽略不计) ①长方体铁锅长30cm,宽25cm,高12cm。 ② 没放入火锅底料时，水面高度是7.5cm。 ③ 火锅底料浸没在清水中后，水面高度是7.6cm。 4.1个小球的体积是( )cm³，1个大球的体积是( )cm³。 5.(易错题)某饭店门前有一个长 7 m、宽5m、深1m 的水池，李叔叔先在水池中注满水,然后把两根长3m、宽1.5m、高1.8m的石柱竖直放入水中，石柱底面与水池底面完全接触。溢出的水的体积是多少?(水池壁的厚度忽略不计) 6.一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体浸没在水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米?(容器壁的厚度忽略不计) 7.(操作探究)一个无水观赏鱼缸，里面放有一座体积是 3680 cm³的假山石。如果以每分钟8L的流量向鱼缸内注水(如图)，那么至少要多长时间才能将假山石浸没?(鱼缸壁的厚度忽略不计) 参考答案： 第 12课时 容积和容积单位 1. (1)容积 (2)相同 里面 (3)升 毫升 L mL (4) 1250 4.8 4800 0.8 405 405 3060 7040 7.04 2. mL L m³ cm³ 3. 2L=2000mL 2000÷250=8(个) 4. (1) B (2) B 5. 250×200×45=2250000(cm³) 2250÷1.2=1875(圈) 6. 80-4×2=72(cm) 60-4×2=52(cm) 72×52×4=14976(cm³) 14976cm³=14.976dm³ 7. 15-0.2×2=14.6(m) 8-0.2×2=7.6(m) 2-0.1=1.9(m) 14.6×7.6×1.9=210.824(m³) 解析：求水池的容积应该用从里面量的长、宽、高计算。 第 13课时 求不规则物体的体积 1. 250 450 200 200 200 2. 18×12×(14-12)=432(cm³) 3. 30×25×(7.6-7.5)=75(cm³) 4. 300 600 5. 3×1.5×1×2=9(m³)易错分析:本题在计算时容易直接求两根石柱的体积和，但水池深1m，所以石柱浸在水池中的部分高1m，求这部分的体积和即可。 6. 30×10×(8-6)=600(立方厘米) 40毫升=40立方厘米 600+40=640(立方厘米) 7. 48×26×35=43680(cm³) 43680-3680=40000(cm³) 8L=8dm³ 解析：由题意得，当鱼缸内的水面高为35 cm时，刚好能把这座假山石浸没，此时水与假山石的体积之和为48×26×35=43680(cm³),进而求出水的体积是43680-3680=40000(cm³),再用水的体积除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $