第3单元 长方体和正方体 第8-9课时 (同步练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元 长方体和正方体 第8课时 统一体积计算公式 1.求下面图形的体积。 2.把下表中长方体的相关数据补充完整。 底面积 高 体 积 32m² 6m 8cm 160cm³ 64dm² 320 dm³ 3.选一选。 (1)将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃的厚度忽略不计)，如果要计算容器中水面的高度，那么需要知道这个长方体玻璃容器的( )。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 (2)一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )。 A. 3倍 B. 9倍 C. 27倍 D.6倍 4.(生活应用)在一个小区的下面建一个面积为4000平方米的地下停车场。如果这个地下停车场的高度是 3.3米，那么至少需要挖走多少方的土? 5.(传统文化)泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术。聪聪在泥塑课上把2块正方体彩泥捏成了一个长方体，如图。捏成的长方体的底面积是多少平方厘米? 6.有一根长5m 的长方体木料，把它锯成相同的5段，表面积比原来增加了 384 cm²。原来这根长方体木料的体积是多少立方厘米? 7.(思维过程)一个长方体的表面积为340cm²，底面积为80cm²,底面周长为 36cm,这个长方体的体积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第9课时 练习课(第6~8课时) 1.(生活体验)在括号里填上适当的单位。 乐乐和妈妈来到一家占地面积约为60( )的水果店，购买了一箱体积约为230( )的橙子和一盒蓝莓，1颗蓝莓的体积约为1( )。 2.填一填。 (1)(空间观念)在长方体纸盒内摆放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图所示。这个长方体纸盒内一共可以摆放( )个这样的小正方体，它的体积是( )cm³。(纸盒的厚度忽略不计) (2)如左下图，一个长方体牙膏盒的体积是135cm³,它的长是( )cm。 (3)如右上图，有一个长方体玻璃容器，长10cm,宽8cm ,高12 cm,向容器内倒水,当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是( )cm³。 3.按要求计算。 (1)计算正方体的体积。 (2)计算围成的长方体的体积。 4.(生活应用)一个底面是正方形的长方体茶叶盒，将它四周贴满的一圈商标剪开得到一个边长是32cm的正方形。这个茶叶盒的体积是多少? 5.(学科融合)宋代词人李清照的词句“玉枕纱厨，半夜凉初透”中的“玉枕”适宜消暑解热，夏日枕于其上，十分凉爽。如图，一个长方体玉枕长 40 厘米，高8 厘米，它的右面和上面的面积和(阴影部分)是960平方厘米。这个长方体玉枕的体积是多少立方厘米? 6.(探究创新)一个长方体从下部和上部截去高分别是2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体(如图)，表面积减少了 120 cm²。原来长方体的体积是多少立方厘米? 参考答案： 第8课时 统一体积计算公式 1. 4×1.2=4.8(dm³) 24×30=720(cm³) 2. 192m³ 20cm² 5dm 3. (1) A (2) B 4. 4000×3.3=13200(立方米) 13200立方米=13200方 5. 4×4×4×2=128(cm³) 128÷6.4=20(cm²) 6. 5m=500cm 384÷[(5-1)×2]=48(cm²) 48×500=24000(cm³) 7. (340-80×2)÷36=5(cm) 80×5=400(cm³) 解析：表面积减去上下两个面的面积就是侧面积，用侧面积除以底面周长求出高，再用底面积乘高求出体积。 第9课时 练习课(第6~8课时) 1. m² dm³ cm³ 2. (1)30 30 (2)15 (3)640 3. (1) 81=9×9 81×9=729(dm³) (2)30÷6=5(cm) 30×(7-5)=60(cm³) 4. 32÷4=8(cm) 8×8×32=2048(cm³) 5. 960÷(40+8)=20(厘米) 40×20×8=6400(立方厘米) 解析：此题要先把长方体玉枕的宽求出来。长方体玉枕右面的面积=宽×高，长方体玉枕上面的面积=长×宽，将长方体玉枕的右面和上面展开可得到一个长方形，这个长方形的长是40+8=48(厘米)，宽是长方体玉枕的宽，已知长方体玉枕的右面和上面的面积和是960平方厘米，从而求出这个长方体玉枕的宽，据此解答。 6. 120÷4÷(2+3)=6(cm) 6×6×(6+3+2)=396(cm³) 解析：从下部和上部截去高分别是 2cm 和3cm的长方体相当于只从一端截去高是5cm的长方体。表面积减少的实际上是侧面四个面的面积。根据这些信息可以求出截去后正方体的棱长是6cm，进而求出原来长方体的体积。 $