3.3长方体和正方体的体积 (同步练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元 长方体和正方体 3.长方体和正方体的体积 第6课时 体积和体积单位 1.填一填。 (1)物体所占( )的大小叫作物体的体积，常用的体积单位有( )、( )和( )，用字母表示可以写成( )、( )和( )。 (2)棱长是( )的正方体，体积是1cm³;棱长是1dm 的正方体,体积是( )；体积是1m³ 的正方体的棱长是( )。 2.在括号里填上适当的体积单位。 (1)一个纸巾盒的体积约为2( )。 (2)一个牙膏盒的体积约为180( )。 (3)一节火车车厢的体积约为250( )。 (4)一本数学书的体积约为 300( )。 3.选一选。 (1)下面的物品中，体积比1cm³小的是( ),比1dm³大的是( )。 (2)下面两个几何体的表面积和体积相比，( )。 A.表面积相等，体积也相等 B.表面积相等，体积不相等 C.表面积不相等，体积相等 D.表面积不相等，体积也不相等 4.(探索规律)小学阶段，我们学习了“图形的测量——度量”的有关知识。请结合图形，思考并填一填。 (1)度量长度： (2)度量面积： (3)度量体积： 我发现：度量就是度量单位的累加。 5.(操作探究)下图是由 12个棱长为1cm的小正方体组成的。小正方体的个数不变，怎样做才能把它变成一个长方体?该长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少? 6.(空间观念)用棱长为1分米的小正方体搭成几何体，从三个方向看到的图形分别如图所示。这个几何体的体积最少是( )立方分米，最多是( )立方分米。 第7课时 长方体和正方体的体积 1.(算理理解)下面的几何体都是用体积为1 cm³的小正方体摆成的。 请把表格补充完整。 图 形 形 状 长/ cm 宽/ cm 高/ cm 体积/cm³ ① ② ③ 2.选一选。 (1) a³表示( )。 A. a×3 B. 3+3+3 C. a×a×a D. a+a+a (2)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.计算下面各立体图形的体积。 4.(社会生活)为响应国家低碳环保、绿色发展的号召，居委会在社区内设置了旧衣回收箱。下面这个旧衣回收箱的体积是多少立方米? 5.(易错题)雕版印刷术是在版料上雕刻图文进行印刷的技术，版料一般选用纹理较细的枣木、梨木等。有一块长 10 dm、宽2dm、厚4cm的枣木木板，若每立方分米枣木重0.65kg，则这块枣木木板重多少千克? 6.明明的爸爸是一名货车司机，明明想知道爸爸的货车的货厢高度是多少米，但明明的身高不够高，无法直接测量，他从外面量得货厢长6.5m，宽2.4m。请你帮明明求出货厢的高度。 7.把一个底面为正方形且边长是 4d m、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体。凿去的石料的体积是多少立方分米? 参考答案： 第6课时 体积和体积单位 1. (1)空间 立方米 立方分米 立方厘米 m³ dm³ cm³ (2)1cm 1dm³ 1m 2. (1) dm³ (2) cm³ (3) m³ (4) cm³ 3. (1) A C (2)C 4. (1)4 (2)15 (3)10 36 5.把最上面一层的两个小正方体分别移到中间一层的左、右两边 该长方体的长是6cm，宽是 1cm，高是2cm,体积是12cm³(长方体不唯一) 6.7 9 解析：根据从三个方向看到的图形，可以判断出这个几何体最少是由7个小正方体搭成的，最多是由9个小正方体搭成的，每个小正方体的体积是1立方分米，所以体积最少是7立方分米，最多是9立方分米。 第7课时 长方体和正方体的体积 1.长方体 6 2 2 24 长方体 4 3 4 48 正方体 4 4 4 64 体积 长×宽×高 V= abh 棱长×棱长×棱长 2. (1) C (2)D 3. 12×4×5=240(dm³) 6×6×6=216(cm³) 4. 1.2×0.8×1.9=1.824(m³) 5. 4cm=0.4dm 10×2×0.4×0.65=5.2(kg) 易错分析：本题易因单位不统一而导致计算错误，应先统一单位，再根据长方体的体积计算公式求解。 6. 39÷6.5÷2.4=2.5(m) 7. 4×4×5-4×4×4=16(dm³) 解析：根据题意，可得凿去的石料的体积=长方体的体积-最大的正方体的体积，最大的正方体也就是棱长为4dm的正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $