第3单元 长方体和正方体 2.长方体和正方体的表面积 (同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元 长方体和正方体 2.长方体和正方体的表面积 1.先判断给出的物体是长方体还是正方体，再计算棱长总和与表面积。 名称 长 宽 高 棱长总和 表面积 14cm 12cm 8cm 9 dm 9dm 6dm 15m 15m 15 m 2.选一选。 (1)(易错题)下面的图形中，( )不是正方体的展开图。 (2)用同样的小正方体搭成如图所示的大正方体，如果拿走( )号小正方体，那么剩下几何体的表面积最大。 A. ① B. ② C. ③ D.无法确定 (3)用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架。(接头处忽略不计) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (4)如图所示为一个房间的长、宽、高，这个房间的占地面积是( )m²。 A. 12 B. 18 C. 24 D. 108 (5)明明有一个收纳盒，下面是这个收纳盒6个面中的4个面，则这个收纳盒的表面积是( )dm²。 A. 52 B. 56 C. 68 D. 104 (6)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的( )倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.算一算。 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 4.如图，一本长方体影集长20厘米，宽15厘米，厚4厘米。现在要用硬纸板给它做一个封套(右侧不用封)，至少需要多大面积的硬纸板? (损耗忽略不计) 5.小迪和爸爸一起设计了一个四层书架(如图)，做这个书架至少需要多少平方分米木板?(木板的损耗、厚度忽略不计) 6.如图所示为由一个长方体和一个正方体合并而成的几何体。给这个几何体涂色，前后两个面涂红色，其他面(不包括底面)涂绿色。涂红色和绿色的面的面积各是多少? 7.(生活应用)小明的房间长4米，宽3米，高3米，要给这个房间的四面墙壁贴上墙纸，门窗的面积共3平方米。如果每平方米墙纸9.6元，那么贴完这个房间需要多少钱的墙纸?(损耗忽略不计) 8.(操作探究)用三个长 5d m、宽 4d m、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少?最小呢? 9.实验小学有一间长10m、宽8m、高3m的长方体教室。现在要在教室的四面墙壁上贴瓷砖(瓷砖贴到距离教室地面1.5m处)，扣除门和窗的总面积6m²，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米? 参考答案： 1.长方体 136cm 752cm² 长方体 96dm 378dm² 正方体 180m 1350m² 2. (1)C 易错分析：正方体展开图一共有11种，不能正确记住正方体展开图容易导致出错。选项C是错误的“3-3型”正方体展开图，正确的是 (2)C (3)A (4)C (5)D (6)A B 3.(1)(7+5+3)×4=60(分米) (7×5+7×3+5×3)×2=142(平方分米) (2)4×12=48(厘米) 4×4×6=96(平方厘米) 4. (20×15+15×4)×2+20×4=800(平方厘米) 5. 60×200+40×200×2+60×40×5=40000(cm²) 6. 涂红色:10×6×2+5×5×2=170(cm²) 涂绿色:10×5×2+6×5+5×5=155(cm²) 7. (4×3+3×3)×2=42(平方米) 42-3=39(平方米) 39×9.6=374.4(元) 8. 最大:5×3=15(dm) (15×4+15×2+4×2)×2=196(dm²) 最小:2×3=6(dm) (5×4+5×6+4×6)×2=148(dm²) 解析:若要使拼成的大长方体的表面积最大，则将最小的面重叠拼，拼成一个长15dm、宽4dm、高2dm的大长方体；若要使拼成的大长方体的表面积最小，则将最大的面重叠拼，拼成一个长5dm、宽4dm、高6dm的大长方体。 9. (10×1.5+8×1.5)×2-6=48(m²) 学科网（北京）股份有限公司 $