3.2长方体和正方体的表面积（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元 长方体和正方体 2.长方体和正方体的表面积 第3课时 长方体和正方体的表面积(1) (展开图及表面积的计算) 1.算一算，填一填。 (1)长方体上面的面积为( )，前面的面积为( )，左面的面积为( )，它的表面积为( )。 (2)正方体的每个面的面积为( )，它的表面积为( )。 2.选一选。 (1)图形( )刚好能围成一个长方体。 (2) (社会热点)2025年5月 4日是第 106个“五四青年节”。下图所示为小晴制作的折纸，将其折成正方体后，与“有”相对的是“( )”。 A.理 B.敢 C.担 D.当 (3)(几何直观)把一个长方体沿虚线切成两个小长方体(如图)，图( )的切法增加的表面积最大。 A. ① B. ② C. ③ D.一样大 3.填一填。 (1)如图所示为一个长方体的上面和左面。 这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm,表面积是( )cm²。 (2)制作一个棱长总和是36 dm的正方体纸箱，至少需要( )dm²的硬纸板。 4.李叔叔要制作一个长方体纸盒，下面是这个纸盒的展开图(单位：分米)。制作这个纸盒共需要多少平方分米的硬纸板? 5. (思维过程)用两个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米? 6.小明从一张长28cm、宽24cm的长方形硬纸板的四个角上各剪去一个边长是4cm的小正方形，然后折成一个无盖长方体纸盒。这个纸盒的表面积是多少平方厘米? 第4课时 长方体和正方体的表面积(2) (解决实际问题) 1.填一填。拍照批改 (1)一个长方体箱子长50cm,宽40cm,高36cm，做一个这样的长方体箱子至少需要( )cm²的材料。(接头处忽略不计) (2)30dm² 的玻璃正好能制作一个正方体玻璃鱼缸(无盖)，每个面的面积是( )dm²。 (3)(传统文化)泉州花灯历史悠久，具有鲜明的地方特色，是南方花灯的代表之一。如图，小贝制作一个花灯(没有底面)，在上面和四周糊上纸，至少需要纸( )dm²。 2.选一选。 (1)一个长8dm、宽6dm、高 5dm的长方体木箱，底面和左面被虫蛀了，修理工需重新配置的两块木板的面积分别是( )。 A. 48dm²,40dm² B. 48dm²,30dm² C. 40dm²,30dm² D. 40dm,40dm² (2)(易错题)棱长为8cm的正方体的表面积是棱长为 2cm 的正方体的表面积的( )倍。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 3.下面是一个长方体纸巾盒的示意图，在它的上面有一个长方形的出纸孔，出纸孔的长是14cm，宽是2cm。制作一个这样的纸巾盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 4.学校食堂要做2节通风管(如图)，每节通风管的高都是15分米，长和宽都是2分米。做2节通风管一共需要铁皮多少平方分米?(损耗忽略不计) 5.(生活应用)幸福花园小区的大门前有一个长方体观赏水池，它的宽是4m，是长的一半,深是0.4m。 (1)如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米? (2)现准备贴边长为2d m的正方形瓷砖，至少需要多少块?(用的瓷砖均是整块的) 6.如图，一个正方体的棱长是8cm，在一条棱上挖去一个棱长为2cm 的小正方体。求剩下的几何体的表面积。 参考答案： 第3课时 长方体和正方体的表面积(1) 1. (1)80cm² 40cm² 32cm² 304cm² (2)4dm² 24dm² 2. (1)B (2)B (3)C 3. (1)5 3 4 94 (2)54 4. 10-7=3(分米) (8×7+7×3+8×3)×2=202(平方分米) 5. (8+8)×8×4+8×8×2=640(平方厘米) 6. 28×24-4×4×4=608(cm²) 解析：这个纸盒的表面积就是剩下的硬纸板的面积，用长方形硬纸板的面积减去四个小正方形的面积，即为剩下的硬纸板的面积。 4课时 长方体和正方体的表面积(2) 1. (1)10480 (2)6 (3)20.25 2. (1) B (2)C 易错分析：大正方体的棱长是小正方体棱长的8÷2=4倍，易误认为大正方体的表面积也是小正方体表面积的4倍。可通过具体的数据计算得出结论。 3. (24×13+24×7+13×7)×2=1142(cm²) 1142-14×2=1114(cm²) 4. 15×2×4×2=240(平方分米) 5. (1)4×2=8(m) 8×4+8×0.4×2+4×0.4×2=41.6(m²) (块)解析：瓷砖的面积是 先统一单位，即 所以至少需要4160÷4=1040(块)瓷砖。 6. 8×8×6=384(cm²) 2×2×2=8(cm²) 384+8=392(cm²) 解析:观察题图可知,剩下的几何体的表面积与原来的正方体的表面积相比，实际增加了小正方体的2个侧面的面积。计算出原来的正方体的表面积后，再加上增加的小正方体的2个侧面的面积即可。 学科网（北京）股份有限公司 $