期中复习（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学课件 期中复习 比（2:5=0.4） 比例（2:5=4:10） 各部分 名称 组成 意义 基本性质 前项：2 后项：5 比值：0.4 外项：2、10 内项：5、4 2个数组成，是个式子 4个数组成，是个等式 两个数相除， 又叫做两个数的比 表示两个比相等 的式子叫做比例 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数 （0除外），比值不变 在比例里， 两个外项的积等于 两个内项的积 比和比例的比较 求比例中的未知项，叫做解比例。 依 据 比例的 基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 正比例与反比例的比较 正 比 例 反 比 例 相同点 不同点 变化方向 关系式 图像 特点 都是两个相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相同 变化的方向相反 一种量扩大（缩小）， 另一种量也扩大（缩小） 一种量扩大（缩小）， 另一种量反而缩小（扩大） 相对应的两个数的 比值(商)是一定的 相对应的两个数的 乘积是一定的 一条直线 一条曲线 比例的应用 1.比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 （1）什么是比例尺？ （2）比例尺怎么表示？ （3）比例尺分为哪几类？ 1）数值比例尺 1:4000000（即1:400万） 实际距离是图上距离的4000000倍。 图上距离是实际距离的 。 2）线段比例尺 图上1cm的距离相当于实际40千米的距离。 图上1cm表示实际距离40km。 （4）比例尺表示什么意义？ （5）比例尺怎样计算？ 1）根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比； 2）统一前后的单位； 3）化简成最简整数比。 算一算： 甲乙两地的实际距离是560𝑘𝑚，量得图上距离是8𝑐𝑚，这幅图的比例尺是多少？ 1：7000000 比例的应用 2.图形的放大与缩小 1）放大或缩小的特点：大小变化，形状不变 2）可以和比例尺进行联系 3）在图形放大或缩小时，图形中的每条边都应该按 同样的比发生相应的变化 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤： 　　①看原图形每边各占几格。 　　②计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到 的新图形每边各占几格。 　　③按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 图形放大与缩小的区分 图上距离 ： 实际距离 = 比例尺 变化后的长度 变化前的长度 2 : 1 1 : 2 放大 缩小 一般后项为“1” 一般前项为“1” 比例的应用 3.用比例解决问题 (1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 (2)常见的数量关系式：(成正比例或成反比例) 单价╳数量=总价 速度╳时间=路程 单产量╳数量=总产量 工作效率╳工作时间=工作总量 一、填空题 2. 如果身高比170厘米多1厘米记作+1厘米，那么身高比170厘米少2厘米记作（ ）厘米。 3.“某省公务员考试人数比去年下降了一成”，这里的一成分数表示为（ ）、用百分数表示为（ ）。 4.比例尺1：20000表示图上距离1厘米代表实际距离（ ）米。 5.八折表示按原价的（ ）%销售，比原价便宜了（ ）%。 -7、-90、 、-0.25 2.8、 、+6 -2 10% 200 80 20 6. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，并且边长为4厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米、底面周长是（ ）厘米。 8.等底等高的圆锥和圆柱、它们体积之和是48立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）厘米。 9一个圆锥形水池，从里面量得底面半径是2厘米，高是3厘米，它的容积是（ ）立方米。 10.下表中如果x和y成正比例关系，“？”处填（ ）；如果x和y成反比例关系，“？”处填（ ） 7.用0.5、2、4和16组成一个比例是（ ）。 x 5 20 y 100 ? 4 4 0.5：2=4：16 答案不是唯一 36 12 12.56 100：5=x：20 x=400 400 100×5=x×20 x=25 25 ×3.14×22×3=12.56 三、选择题。 1.用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形贴片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A. r=1 B. d=3 C. r=4 2. （ ）不是-4和-2之间的数。 A. -3 B. -1 C. -2.5 3. 将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1：60 B. 1：600 C. 1：6000 D. 1：6000000 0 60 120米 2×3.14×1=6.28厘米 3.14×3=9.42厘米 2×3.14×4=25.12厘米 C B 1cm：60m = 1cm：6000cm = 1：6000 C -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4.已知2：3=6：9，如果将比例中的6改为9，那么9应改为（ ）。 A. 4.5 B. 12 C. 13.5 5.把一个圆柱展开，得到一个长方形和两个圆（如下图，单位：厘米），这个圆柱的高是（ ）。 r=3 r=3 9.42 18.84 A. 16厘米 B. 9.42厘米 C. 18.84厘米 3×9÷2=13.5 C 底面周长2×3.14×3=18.84厘米 高 B 四、计算。 1.解比例。 2.计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 18.84×23+2×3.14×（18.84÷3.14÷2）2 =433.32+56.52 =489.84（cm2） 求大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积之和 3.14×4×8+2×3.14×（4÷2）2 +3.14×2×6 =100.48+25.12+37.68 =163.28（cm2） 23厘米 C=18.84厘米 8 6 4 2 3.计算下面图形的体积。 底面积是圆环，所以圆环面积乘高来计算体积 3.14×[（20÷2）2 -（14÷2）2 ]×54 =3.14×51×54 =8647.56（cm3） 20厘米 54厘米 14厘米 四、操作题。 下面每个方格表示1平方厘米，先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 （1）按1：3的比画出平行四边形缩小后的图形。 a=9× =3 h=6× =2 缩小后图形与原图形的面积比也是1：3吗？ （3×2）：（9×6）=1：9 答：面积比是不是1：3，是1：9。 （2）按4：1的比画出直角三角形放大后的图形。 放大后图形与原图形的面积比也是4：1吗？ （16×12÷2）：（4×3÷2）=16：1 答：面积比是不是4：1，是16：1。 a=4×4=16 h=3×4=12 六、解决问题。 1. 一个圆柱形水池，底面直径为10米，高为5米要在它的四周和底面抹上水泥。 （1） 抹上水泥部分的面积多少平方米？ （2） 如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水泥一共需要人工费多少钱？ 求圆柱的侧面积与一个底面积之和 3.14×10×5+3.14×（10÷2）2=235.5（平方米） 235.5×12=2826（元） 答：抹上水泥部分的面积235.5平方米，需要人工费2826元。 d=10米 h=5米 2. 某品牌电脑进行促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满1000元减260元”的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的电脑。在A、B两个商场买，各应付多少钱？ A商场 B商场 4800×50%=2400元 4800÷1000=4个......800元 4800-4×260=3760（元） 答：A商场买应付2400元，B商场买应付3760元。 标价：4800元 3. 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这样一对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这样一个水桶能盛65升水吗？ 问题1 求圆柱的侧面积与一个底面积之和 3.14×4×5+3.14×（4÷2）2=75.36（平方分米） 问题2 求圆柱的容积 3.14×（4÷2）2×5=62.8（平方分米）=62.8（升） 62.8升 < 65升 答：至少需要75.36平方分米的铁皮，不能盛65升水 4分米 5分米 4. 李叔叔将24000元存入银行，定期三年，到期时，李叔叔从银行取出本金和利息共27600元，李叔叔存款时的年利率是多少？ 利息 27600-24000=3600元 年利率 3600÷（24000×3） =3600÷72000 =5% 答：李叔叔存款时的年利率是5% 。 5. 一个圆锥形沙堆底面积是18.84平方米，高是0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 3.14×1.6=5.024（吨） 答：这堆沙重5.024吨。 h=0.5米 s=18.84平方米 6. 某人走12千米路程，他所走的速度与时间的关系如下表。 速度（千米/时） 1 2 3 4 5 6 时间（时） 12 6 4 3 2.4 2 时间/时 速度/（千米/时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 12 10 8 6 4 2 0 （1）根据上表数据，在下图中找出各点，并顺次链接。 （2）如果以1.5千米/时的速度进行大约需要几小时才能走完？ （3）如果想用3小时走完，速度应为多少？ 12×1÷1.5=8（小时） 12×1÷3=4（千米） 7. 欢欢在河道里捡了一个漂亮的鹅卵石，他想知道这个鹅卵石的体积，就把鹅卵石放进一个盛了水的圆柱形杯子里，鹅卵石完全浸没在水中，水面上升了1厘米，已知此杯子的底面内直径为8厘米，这个鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 水面上升的体积就是鹅卵石的体积，求高是1厘米、直径是8厘米的圆柱的体积。 3.14×（8÷2）2 ×1=50.24 （立方厘米） 答：这个鹅卵石的体积是50.24立方厘米. 1厘米 8厘米 课后作业 1.填空。 5cm∶15km＝5∶1500000＝1∶300000 直径比＝半径比＝周长比 2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 （2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 （3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （4）如果y=5x，y和x。 3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少? 解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离是xcm。 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 4.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。 (1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱? 答：裤子原价180元，现价108元。 解：设现价x元。 (2)张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件? 答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。 解：设原价200元的夹克衫现价x元。 （3）如果用x表示原价，y表示现价， y和x的关系式为：________。 下课了 $