7.1 两条直线的位置关系 题型突破 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册（七大题型）

7.1两条直线的位置关系题型突破2025-2026学年鲁教版 （五四制）六年级下册（七大题型） 题型一：两条直线的位置关系 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 2.“直线AB与射线CD相交于点O”，画图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 4.在下列4个判断中： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 题型二：余角的定义及其性质运用 1.已知∠1与∠2互余，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．138° 2.已知∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为余角，若∠1＝40°，则∠3的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 3.已知，那么的余角度数为 ． 4.已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则 ．（填“>” “<”或“=”） 题型三：补角的定义及其性质运用 1.已知∠a＝35°30′12″，则它的补角为（　　） A．144°29′48″ B．54°29′48″ C．144°30′48″ D．154°29′48″ 2.若∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α； ④（∠α﹣∠β）．正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 3.在平面上，∠AOB和∠AOC有公共的顶点O，且有一条边重合，如果∠AOB＝65°，∠AOC＝25°，那么，∠BOC的补角的度数是 　． 4.如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补． （1）求∠BOC的度数； （2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度数． 题型四：对顶角的定义与计算 1．下面四个图形中，与互为对顶角的是（   ） A． B． C． D． 2.如图，和不是对顶角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4.如图，直线，相交于点，平分，若，求的度数是 ． 5.如图，直线、相交于点O，平分，，， ， ． 题型五：邻补角的定义与计算 1．下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，图中邻补角有几对（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC：∠AOD＝1：3，则∠BOD的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 4．如图所示：O为直线上一点，是的平分线，在的内部，，则的度数= ． 5．如图，直线，交于点O，，若，求的度数． 题型六：垂线定义与应用 1．在如图所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（　　） ①两直线相交所成的四个直角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件：①∠AOD＝90°；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOC＝∠BOD，其中能说明AB⊥CD的有（　　） A．① B．①或② C．①或③ D．①或②或③ 3.下列作图能表示点A到的垂线段的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，若已知，则下列说法正确的是（　　） A．点B到的垂线段是线段B．点C到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段D．线段是点B到的垂线段 5．如图，四点在直线上，点在直线外，，若 ，则点到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，，，则图中线段的长度可以表示点到直线的距离的有 条，其中表示点到直线的距离的是 ，点到直线的距离是 ． 题型七：与垂直有关的角的计算 1.如图，直线于点O，直线经过点O，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2.如图，点B在直线上，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3.如图，直线AB、EF相交于点O，CD⊥AB于点O，∠EOD＝128°，则∠BOF的度数为 　 　． 4.已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 　 　． 5.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠BOE＝45°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOE＝2：3，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，如果过点O作直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与点O不重合），求∠EOF的度数． 【答案】 7.1两条直线的位置关系题型突破2025-2026学年鲁教版 （五四制）六年级下册（七大题型） 题型一：两条直线的位置关系 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 【答案】D 2.“直线AB与射线CD相交于点O”，画图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 3．在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.在下列4个判断中： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C． 题型二：余角的定义及其性质运用 1.已知∠1与∠2互余，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．138° 【答案】B． 2.已知∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为余角，若∠1＝40°，则∠3的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 【答案】B． 3.已知，那么的余角度数为 ． 【答案】 4.已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则 ．（填“>” “<”或“=”） 【答案】 题型三：补角的定义及其性质运用 1.已知∠a＝35°30′12″，则它的补角为（　　） A．144°29′48″ B．54°29′48″ C．144°30′48″ D．154°29′48″ 【答案】A． 2.若∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α； ④（∠α﹣∠β）．正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】B． 3.在平面上，∠AOB和∠AOC有公共的顶点O，且有一条边重合，如果∠AOB＝65°，∠AOC＝25°，那么，∠BOC的补角的度数是 　． 【答案】140°或90°． 4.如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补． （1）求∠BOC的度数； （2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度数． 【答案】解：（1）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠AOD＝60°， ∵∠AOB与∠BOC互补， ∴∠AOB+∠BOC＝180°， ∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC， ∴2∠BOC+∠AOC＝180°， 即2∠BOC+60°＝180°， 解得∠BOC＝60°； （2）∵∠BOC＝3∠COM，∠BOC＝60°， ∴∠COM＝20°， 当点M在∠BOC内部时，∠BOM＝∠BOC﹣∠COM＝60°﹣20°＝40°； 当点M在∠BOC内外部时，∠BOM＝∠BOC+∠COM＝60°+20°＝80°． 综上，∠BOM的度数为40°或80°． 题型四：对顶角的定义与计算 1．下面四个图形中，与互为对顶角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，和不是对顶角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3．如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，直线，相交于点，平分，若，求的度数是 ． 【答案】/30度 5.如图，直线、相交于点O，平分，，， ， ． 【答案】 37 53 题型五：邻补角的定义与计算 1．下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，图中邻补角有几对（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 【答案】D． 3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC：∠AOD＝1：3，则∠BOD的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 【答案】A． 4．如图所示：O为直线上一点，是的平分线，在的内部，，则的度数= ． 【答案】/72度 5．如图，直线，交于点O，，若，求的度数． 【答案】 【详解】解：， ， ， ， ． 题型六：垂线定义与应用 1．在如图所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（　　） ①两直线相交所成的四个直角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D． 2.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件：①∠AOD＝90°；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOC＝∠BOD，其中能说明AB⊥CD的有（　　） A．① B．①或② C．①或③ D．①或②或③ 【答案】B． 3.下列作图能表示点A到的垂线段的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4．如图，若已知，则下列说法正确的是（　　） A．点B到的垂线段是线段B．点C到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段D．线段是点B到的垂线段 【答案】D 5．如图，四点在直线上，点在直线外，，若 ，则点到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如图，已知，，，，则图中线段的长度可以表示点到直线的距离的有 条，其中表示点到直线的距离的是 ，点到直线的距离是 ． 【答案】 线段的长度 题型七：与垂直有关的角的计算 1.如图，直线于点O，直线经过点O，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，点B在直线上，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，直线AB、EF相交于点O，CD⊥AB于点O，∠EOD＝128°，则∠BOF的度数为 　 　． 【答案】38°． 4.已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 　 　． 【答案】144°． 5.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠BOE＝45°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOE＝2：3，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，如果过点O作直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与点O不重合），求∠EOF的度数． 【答案】解：（1）∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∵∠BOE＝45°， ∴∠BOD＝∠AOC＝45°， （2）∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝∠COE＝90°， ∴∠BOE+∠BOD＝90°， ∵∠AOC：∠BOE＝2：3，∠BOD＝∠AOC， ∴∠BOD：∠BOE＝2：3， ∴， ∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝126°； （3）如图，当点F在直线AB的下方， ∵MN⊥AB， ∴∠BOF＝90°， 由（2）可得，BOE＝54°， ∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝54°+90°＝144°； 当点F在直线AB的上方， ∵MN⊥AB， ∴∠BOF＝90°， 由（2）可得，BOE＝54°， ∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝90°﹣54°＝36°， 综上所述，∠EOF的度数为144°或36°． 学科网（北京）股份有限公司 $