学情自测质量检测卷（第1～4单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册期中卷聚焦方程、分数、公倍数等核心知识，通过商场销售、租车费用等生活情境与分层设计，考查抽象能力、推理意识及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|方程辨识、统计图解读、分数意义|第5题以租车费用为情境，融合方程与实际问题，考查建模能力| |填空题|8题/23分|分数性质、公倍数、统计图表分析|第11题苹果装盒问题，结合奇偶数性质与方程，培养逻辑推理| |解答题|6题/30分|行程问题、分数约分、统计描述|第28题分数分子分母减同数，需通过差量关系推理，提升数学思维|

期中质量检测卷（第1~4单元）（试题） 2025-2026学年苏教版数学六年级下册 时间：60分钟，满分100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面式子（    ）不是方程。 A．32＋48＝80 B．2x＋6＝12 C．7（x＋5）＝49 D．2x－5＝10 2．（2分）下图是鸿达电器商场上半年空调销售情况统计图，根据统计图回答问题。1格表示（    ）台空调。    A．2 B．3 C．5 D．10 3．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 4．（2分）有一篮子鸡蛋，2个一起拿，3个一起拿，5个一起拿都刚好剩下一个，这篮子鸡蛋最少（    ）个。 A．16 B．31 C．46 D．76 5．（2分）一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元。则包租这辆车车费共要（    ）元。 A．1500 B．1550 C．1600 D．1650 二、填空题（共23分） 6．（4分）（    ）÷8＝＝＝＝1.8÷（    ）。 7．（2分）三个连续偶数，若中间一个数为a，则另两个数可以表示为( )和( )。 8．（4分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 9．（2分）根据“小力比小方重12千克”，可得出：( )的体重＋12＝( )的体重。 10．（3分）在、、、、、这几个分数中，真分数有( )，假分数有( )，最简分数有( )。 11．（2分）把137个苹果放入礼盒中，每个礼盒都装满。恰好装完而没有剩余。大盒每盒13个，小盒每盒6个。需要大盒( )个，小盒( )个。 12．（2分）陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做( )个礼盒，这时每个礼盒中有( )个水果。 13．（3分）小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 (1)出发5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。 14．（1分）桌面上6枚硬币，向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转5枚硬币，至少翻转( )次可使向上的一面都是“国徽”。 三、判断题（共10分） 15．（2分）、、、都是最简分数。( ) 16．（2分）1个苹果重x千克，3个苹果重0.42千克，列方程为。( ) 17．（2分）x＝8是方程0.3x＋4＝6.4的解。( ) 18．（2分）把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。( ) 19．（2分），4是32的因数，32是4的倍数。( ) 四、计算题（共21分） 20．（4分）用方程表示等量关系。 x的4倍减去4，差是12。 21．（8分）求最大公因数和最小公倍数。 8和16              11和12               24和36                5和15 22．（9分）解方程。 ①41.6－x＝2.9    ②11.8x＋2.2x＝86.8    ③5x－36.2＝20.3 五、作图题（共6分） 23．（6分）根据分数在图中涂上你喜欢的颜色。 六、解答题（共30分） 24．（5分）动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 25．（5分）五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 26．（5分）暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？ 27．（5分）甲、乙两辆汽车同时从广州开往武汉，经过4小时后，甲车落后乙车80千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？ 28．（5分）欢欢把分数的分子和分母同时减去同一个数后，得到一个新的分数，再把这个新分数约分成最简分数是，欢欢减去的数是多少？ 29．（5分）下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。 （1）这是一幅（    ）统计图。 （2）（    ）月份的用电量最少，（    ）月份的用电量最多。 （3）（    ）月份到（    ）月份用电量上升得最快。 （4）淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？ 参考答案 1．A 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】A．32＋48＝80，只是等式，不含有未知数，不是方程； B．2x＋6＝12，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C．7（x＋5）＝49，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； D．2x－5＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。 故答案为：A 【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 2．C 【分析】根据折线统计图中纵坐标表示的是空调的数量，每一格表示的是5台空调，据此可得出答案。 【详解】折线统计图总一格表示5台空调。 故答案为：C 【点睛】主要考查的是折线统计图的识图，解题的关键是熟练掌握折线统计图特点，进而得出答案。 3．D 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段长度占全长（9段的长度）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷9可求出每段长度占全长的。 【详解】1÷9＝ 所以每段长度占全长的。 故答案为：D 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 4．B 【分析】一篮子鸡蛋，2个一起拿，3个一起拿，5个一起拿都刚好剩下一个，则这篮子鸡蛋的个数刚好是2，3，5的公倍数再加1，要求这篮子鸡蛋最少有几个，也就是求2、3、5的最小公倍数，再用最小公倍数加1，据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数为2×3×5＝30 30＋1＝31（个） 因此这篮子鸡蛋最少有31个。 故答案为：B 5．C 【分析】设总人数为x人，每人付款x元。上了10人后，每人少付8元，x人一共少付（8x）元。最后上的10人付的钱数，就是x人一共少付的钱数。依此列方程，求出原来车上人数和每人付的钱数，再算出包租这辆车的车费。 【详解】解：设车上原来有x人，每人付款x元。 10（x－8）＝8x 10x－10×8＝8x 10x－80＝8x 10x－80＋80＝8x＋80 10x＝8x＋80 10x－8x＝8x＋80－8x 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 40×40＝1600（元） 故答案为：C 【点睛】找等量关系列方程可以让抽象问题更直观。 6．6；12；20；2.4 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 根据分数的基本性质，＝＝＝＝＝。根据分数和除法的关系，＝6÷8，＝18÷24。根据商不变的性质，18÷24＝1.8÷2.4。据此填空。 【详解】6÷8＝＝＝＝1.8÷2.4。 7． （a－2） （a＋2） 【分析】相邻的两个偶数之间相差2，中间偶数－2＝较小偶数，中间偶数＋2＝较大偶数，据此填空。 【详解】三个连续偶数，若中间一个数为a，则另两个数可以表示为（a－2）和（a＋2）。 8． ＞ ＝ ＝ ＞ 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。异分母异分子分数的大小比较，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。能约分的分数，先化成最简分数后，再按照上述方法比较大小；据此解答。 【详解】中的分母比中的分母小，所以＞； ＝，＝，所以＝； ＝1，＝1，所以＝； ＝，＝，＞，所以＞。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法。 9． 小方 小力 【分析】小力比小方重12千克，说明小力重，小方轻，体重轻的＋体重差＝体重重的，据此填空。 【详解】小方的体重＋12＝小力的体重。 【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。 10． 、、 、、 、、、 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。 【详解】在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。 【点睛】考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。 11． 5 12 【分析】设大盒需要x个，小盒需要y个，可列方程为13x＋6y＝137，6y一定是偶数，137是奇数，那么13x一定是奇数。又因为13是奇数，那么x也是奇数；接下来进行代入：假如x＝1，代入失败；假如x＝3，代入失败；假如x＝5，137－13×5＝72＝6×12，代入成功。那么x＝5，y＝12，据此解答即可。 【详解】解：设大盒需要x个，小盒需要y个； 13x＋6y＝137 x＝5时，y＝12，方程成立； 需要大盒5个，小盒12个。 【点睛】此题利用了奇偶数的运算性质解决问题。 12． 12 5 【分析】第1个空：题目要求的是用所有的苹果和桃正好全部用完，且每个礼盒中苹果和桃的数量都要相同。那么，礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，因为只有这样可以确保苹果和桃都能被完整地分配到每个礼盒中，不会有剩余。所以找出来36和24的最大公因数即可。 第2个空：第1问中礼盒数已经知道了，接下来只需要用每种水果的总数除以礼盒数，即可得到每个礼盒中该水果的数量。问礼盒中有多少个水果，就把礼盒中每种水果的个人加起来即可。 【详解】第1个空：首先，找出36和24的最大公因数。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 它们共同的因数有：1，2，3，4，6，12。其中，最大的是12。 所以，用这些苹果和桃最多能做12个礼盒。 第2个空：首先，计算每个礼盒中每种水果各有多少个。 每个礼盒中的苹果数＝总苹果数÷礼盒数 36÷12＝3（个） 每个礼盒中的桃数＝总桃数÷礼盒数 24÷12＝2（个） 3＋2＝5（个） 所以，每个礼盒中有5个水果。 【点睛】首先，的关键是理解礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，这样才能确保所有的苹果和桃都能被完整地用完。 其次，通过找出最大公因数，可以计算出最多能做的礼盒数。 最后，再进一步计算出每个礼盒中的水果数量。 13．(1)2 (2) (3)2.4 【分析】（1）由折线统计图即可知：小轿车20分钟到达B地，中巴车30分钟到达B地，根据路程÷时间＝速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出1分钟两车相距的距离，最后求出出发5分钟后两车相距的距离； （2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别求出行驶至20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解； （3）由图可知，小轿车20分钟到达B地，5分钟后从B地出发，这时与中巴车相距24－ 20＝4（千米），根据相遇的距离÷速度和＝相遇时间，最后用小轿车的速度乘相遇时间即可求解。 【详解】（1）24÷20＝1.2（千米） 24÷30＝0.8（千米） （1.2－0.8）×5 ＝0.4×5 ＝2（千米） 则出发5分钟后两车相距2千米。 （2）20÷1.2＝（分钟） 20÷0.8＝25（分钟） 25－＝（分钟） 则行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用分钟。 （3）24－20＝4（千米） 4÷（1.2＋0.8） ＝4÷2 ＝2（分钟） 1.2×2＝2.4（千米） 则小轿车与中巴车在离B地2.4千米处相遇。 【点睛】考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 14．6 【分析】6枚硬币全部翻过来，每枚硬币翻动的次数是奇数次，总次数是偶数次，而每次翻动5枚硬币，每次翻动的次数是奇数，所以需要翻动偶数次，2次显然不够，4次也不行，6次可以达到要求。 【详解】如图： 6次可以完全翻转过来。 【点睛】考查的是奇偶性的问题，奇数个奇数相加，和是奇数，偶数个奇数相加，和是偶数。 15．× 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数；由此判断。 【详解】、中分子和分母只有公因数1，所以是最简分数； 中3和15的公因数有1和3，可以约分为； 中9和18的公因数有1和9，可以约分为； 故答案为：× 【点睛】考查了学生对最简分数的掌握与理解。 16．√ 【分析】根据题意，1个苹果的重量为千克，则3个苹果的重量应为3个千克，即千克。已知3个苹果重0.42千克，因此方程成立。 【详解】由分析可知，方程成立。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据方程解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。因此，需要验证当x＝8时，方程0.3x＋4是否等于6.4进行判断。 【详解】当x＝8时， 方程左边＝0.3×8＋4 ＝2.4＋4 ＝6.4 ＝方程右边 所以x＝8是方程0.3x＋4＝6.4的解，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】将2米长的绳子平均分成5段，求每段长度，属于平均分问题，应用除法计算。总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】2÷5＝（米） 所以把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】，4和8是32的因数，32是4和8的倍数。 【详解】，4是32的因数，32是4的倍数，题干表述正确。 故答案为：√ 【点睛】在表述因数倍数时，不能是a是因数，b是倍数，应该是a是b的因数，b是a的倍数。 20．4x－4＝12 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的等量关系用方程可表示为：x×4－4＝12。据此解答即可。 【详解】根据分析得，用方程表示等量关系如下： 4x－4＝12 解：4x－4＋4＝12＋4 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 21．8、16；1、132；12、72；5、15 【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16；               11和12互质，所以11和12的最大公因数是1，最小公倍数是11×12＝132；                24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；              15是5的倍数，5和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法；注意特例：两数成倍数关系，较小数是两数的最大公因数，较大数是两数的最小公倍数；两数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；数字大的可以用除解答。 22．①x＝38.7；②x＝6.2；③x＝11.3 【分析】①根据等式的性质1：等式两边同时加x，再等式两边同时减去2.9，求出未知数的值。 ②先计算11.8x＋2.2x，根据等式的性质2：等式两边同时除以14，求出未知数的值。 ③根据等式的性质1：等式两边同时加上36.2，再根据等式的性质2：等式两边同时除以5，求出未知数的值。 【详解】①41.6－x＝2.9 解：41.6－x＋x＝2.9＋x 41.6＝2.9＋x 2.9＋x＝41.6 2.9＋x－2.9＝41.6－2.9 x＝38.7 ②11.8x＋2.2x＝86.8 解：14x＝86.8 14x÷14＝86.8÷14 x＝6.2 ③5x－36.2＝20.3 解：5x－36.2＋36.2＝20.3＋36.2 5x＝56.5 5x÷5＝56.5÷5 x＝11.3 23．见详解 【分析】根据分数的意义可知： 表示把整体平均分成2份，涂色部分为其中的1份； 表示把整体平均分成6份，涂色部分为其中的4份； 表示把整体平均分成4份，涂色部分为其中的3份； 【详解】 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。 24． 【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。 【详解】4÷7＝ 答：狮子的数量是黑熊的。 25．20人 【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书法组有x人； 2x－4＝36 2x＝40 x＝20； 答：书法小组有20人。 【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答的关键。 26．8月26日 【分析】小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次，下次相遇再过的天数是6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，8月2日再过24天就是再次相遇的时候。 【详解】[6，8]＝24 8月2日＋24天＝8月26日 答：8月26日他们又再次相遇。 【点睛】主要考查了最小公倍数的应用。 27．120千米 【分析】将乙车速度设为未知数，再根据“乙车路程－甲车路程＝80千米”这一数量关系，列方程解方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 4x－4×100＝80 4x－400＝80 4x＝80＋400 4x＝480 x＝480÷4 x＝120 答：乙车每小时行120千米。 【点睛】考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。 28．43 【分析】分数的分子与分母的差是181－97＝84，分子和分母减去同一个自然数，得到新分数，如果不约分，那么差还是84。新分数约分后变成，分子与分母的差变成了23－9＝14，由84÷14＝6可知分子与分母约掉了6，则约分前的分子为9×6＝54，所以分子与分母同时减去的数是97－54＝43。 【详解】（181－97）÷（23－9） ＝84÷14 ＝6 97－6×9 ＝97－54 ＝43 答：欢欢减去的数是43。 【点睛】根据分子和分母约分前后的差的倍数关系，明确分子和分母同时约掉了6是解题的关键。 29．（1）折线； （2）3；7； （3）6；7； （4）从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势。 【分析】需要用到对折线统计图的观察和分析能力，通过观察图中各月份对应的用电量数据来回答问题。 （1）观察统计图的特征，它是用折线来表示数据的变化情况，所以这是一幅折线统计图。 （2）找出用电量最少和最多的月份，观察统计图中各月份对应的用电量数值，3月份用电量为28千瓦时，4月份为32千瓦时，5月份为45千瓦时，6月份为50千瓦时，7月份为78千瓦时，8月份为72千瓦时，9月份为61千瓦时。通过比较每月用电量得出用电量最多和最少的月份； （3）找出用电量上升最快的月份区间，分别计算相邻两个月用电量的差值，再比较差值找出用电量上升最快的月份区间。 （4）描述用电量的变化情况：从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势。 【详解】（1）这是一幅折线统计图。 （2）28＜32＜45＜50＜61＜72＜78，所以3月份的用电量最少，7月份的用电量最多。 （3）3月到4月：32－28＝4（千瓦时） 4月到5月：45－32＝13（千瓦时）； 5月到6月：50－45＝5（千瓦时）； 6月到7月：78－50＝28（千瓦时）； 7月到8月：72比78小，说明7月到8月用电量是减少； 8月到9月：61比72小，说明8月到9月用电量是减少； 4＜5＜13＜28，所以6月份到7月份用电量上升得最快。 （4）从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势。 学科网（北京）股份有限公司 $