阶段高频考点（1-4单元）：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期中高频考点，系统整合比例、几何与图形变换知识，通过填空题强化概念理解与计算应用，培养空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与正反比例|10题|考查比例性质、正反比判定|从比例基本性质到实际应用，构建“概念-关系-计算”逻辑链| |圆柱圆锥与体积|15题|涉及体积表面积计算、等积变形|围绕圆柱圆锥公式，通过切割、熔铸等情境深化空间观念| |图形变换与比例尺|12题|含平移旋转、比例尺转换|从图形运动到比例尺应用，体现几何直观与模型意识| |综合应用|10题|如浸水问题、切拼表面积变化|整合多模块知识，培养推理意识与问题解决能力|

期中高频考点（1-4单元）：填空题 1．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是　 　 ． 2．以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是　 　 ，它的表面积是　 　 ． 3．把下图中的线段比例尺改成数值比例尺是（　 　 ）。 4．把一个底面半径4分米，高2分米的圆柱熔铸成一个底面直径8分米的圆锥，这个圆锥的高是 　 　 分米。 5．（1）如图，小船图向 　 　 平移了 　 　 格。 （2）点A的位置用数对表示是 　 　 ，点A'的位置用数对表示是 　 　 。 6．一根长2m的圆柱木料，按右图所示截去2dm后，圆柱木料的表面积减少12.56dm，原来圆柱木料的底面积是 　 　 dm2，体积是 　 　 dm3。 7．把化简成最简整数比是 　 　 ，如果这个比可以和a：3组成一个比例，那么a是 　 　 。 8．将一根体积为54m3，长为6m的圆柱形木头沿与底面平行的方向锯成同样长的6段，表面积增加了 　 　 m2；锯完后若把小圆柱形木头分别削成体积最大的圆锥，每段木头削掉的体积是 　 　 m3。 9．在一个比例里，两内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　 。 10．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是 　 　 立方厘米。 11．如果x和y成正比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（　 　 ）；如果x和y成反比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（　 　 ）。 12．如图，这个大正方形可以看成是由阴影部分的小正方形通过　 　 次旋转得到的，它又可以看成是由阴影部分的小正方形通过　 　 次平移得到的． 13．小明的身高为1.5米，在一幅照片上量得小明的身高是3厘米，这张相片的比例尺是　 　 ，在这张相片上，爸爸的身高是3.6厘米，那爸爸的实际身高是　 　 米。 14．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　 。在这幅地图上，红红量得甲、乙两地距离是25cm，则甲、乙两地的实际距离是　 　 米。 15．飞机飞行的速度一定，飞行的路程与时间成　 　 比例；飞行的路程一定，飞机的速度与时间成　 　 比例． 16．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是 　 　 千米。 17．一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是（　 　 ）。甲乙两地的实际距离是500千米，在这幅地图上的距离是（　 　 ）厘米。 18．一个棱长为6cm的正方体，如果把它削成一个最大的圆柱，那么应削去 　 　 cm3；如果把它削成一个最大的圆锥，那么应削去 　 　 cm3。 19．用一根36cm长的铁丝，做成一个正方体的框架，它的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3，若把它截成一个最大的圆锥，圆锥的体积为 　 　 cm3。 20．若5x＝4y，则x：y＝ 　 　 ：　 　 ，若y＝20，则x＝ 　 　 。 21．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去 　 　 立方分米。 22．一个圆锥和一个圆柱高相等，体积的比是1：6。如果圆锥的底面积是12.56平方厘米，圆柱的底面积是 　 　 平方厘米；如果圆柱的底面积是12.56平方厘米，圆锥的底面积是 　 　 平方厘米。 23．如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3cm，高是7cm。那么原来圆柱的体积是 　 　 cm3，表面积是 　 　 cm2。 24．一个长方体容器，从里面量长15cm、宽8cm、高10cm，往容器里注满水，水的体积是 　 　 ；把一个底面积是75cm2的圆锥形铁块放入容器里，并完全浸没在水中，溢出225mL的水，这个圆锥形铁块的高是 　 　 厘米。 25．如上图所示，把一个底面直径是5cm，高12cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是 　 　 cm，表面积比原来增加了 　 　 cm2。 26．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高度是10cm，底面半径是2cm，圆锥体的高度是6cm，容器中水面的高度是7cm，现在水的体积是 　 　 毫升；当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到水面的高是 　 　 厘米。 27．如图表示把一个高为10厘米的圆柱转化成等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米。圆柱的底面半径是 　 　 厘米，长方体的表面积是 　 　 平方厘米。长方体的体积是 　 　 立方厘米。 28．一个长方体玻璃缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，缸内水深25厘米，现将一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形铁块垂直放入水中（铁块底面与缸底完全接触），此时水面上升了 　 　 厘米，若取出铁块后再放入一个棱长20厘米的正方体石块，石块完全浸没时水的深度是 　 　 厘米。（π取3.14，结果都保留一位小数） 29．中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为18厘米，这张图纸的比例尺是（　 　 ）。 30．北京到天津的实际距离是120千米，在A地图上量得两地的距离是6厘米。A地图的比例尺是（　 　 ）；如果B地图的比例尺是，则北京到天津的图上距离是（　 　 ）厘米。 31．一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离600km，这幅地图的比例尺是（ 　 　 ），在这幅地图上量得甲、乙两地相距2.5cm，甲、乙两地的实际距离是（ 　 　 ）km。 32．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.8cm，甲地到乙地的实际距离是 　 　 km；如果把它画在比例尺是的地图上，应画 　 　 cm。 33．如果6x＝7y（x，那么；如果x：1.5＝8：y，那么xy＝（　 　 ）。 34．如果y＝15x，x和y成 　 　 比例。y：x＝ 　 　 ：　 　 。 35．，则A：B＝（　 　 ），若，则B＝（　 　 ）。 36．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55km。在一幅地图上量得港珠澳大桥全长11cm，这幅地图的比例尺是　 　 。 37．若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　 　 。 38．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 39．钟表的分针由3：25走到3：40，分针按　 　 时针方向旋转　 　 度． 40．如图，将一个直角三角形绕它较长的一条直角边旋转一周得到的是　 　 ，这个形体的底面积是　 　 cm2． 41．a和b是非零自然数，且ab，a和b的最简整数比是 　 　 ． 42．已知2.5×4＝5×2，请你写出两个不同的比例。 　 　 43．如果A乘和B除以的结果相等（A、B均不为0），那么A：B＝（ 　 　 ）。 44．在一个比例中，两个比的比值都等于2，两个内项分别是和，这个比例是　 　 。 45．观察下表，如果x和y成正比例，那么a等于（　 　 ），如果x和y成反比例，那么a等于（　 　 ）。 x 4 8 y 16 a 46．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是（ 　 　 ），如果一个内项是，另一个内项是（ 　 　 ）。 47．如果AB（A，B≠0），那么A：B＝　 　 ：　 　 ，A与B成　 　 比例． 期中高频考点（1-4单元）：填空题 参考答案与试题解析 1．【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积为1， 所以两内项之积也为1，一个内项是5， 则另一个内项为：1÷5＝0.2， 故答案为：0.2． 2．【解答】解：长方形旋转得到的图形为圆柱 2×3.14×42+2×3.14×4×8 ＝100.48+200.96 ＝301.44（平方厘米）． 故答案为：圆柱，301.44平方厘米． 3．【解答】解：200m＝20000cm 答：线段比例尺改成数值比例尺是1：20000。 故答案为：1：20000。 4．【解答】解：3.14×42×2×3÷[3.14×（8÷2）2] ＝3.14×16×2×3÷[3.14×16] ＝100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（分米） 答：这个圆锥的高是6分米。 故答案为：6。 5．【解答】解：（1）图中，小船图向右平移了4格。 （2）点A的位置用数对表示是（2，4），点A'的位置用数对表示是（6，4）。 故答案为：（1）右；4；（2）（2，4）；（6，4）。 6．【解答】解：2米＝20分米 12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 3.14×20＝62.8（立方分米） 答：原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。 故答案为：3.14，62.8。 7．【解答】解： ＝（2.4×5）：（5） ＝12：4 ＝（12÷4）：（4÷4） ＝3：1 3：1＝a：3 a＝3×3 a＝9 答：把化简成最简整数比是3：1，如果这个比可以和a：3组成一个比例，那么a是9。 故答案为：3：1；9。 8．【解答】解：54÷6×10 ＝9×10 ＝90（平方米） 54÷6﹣54÷6 ＝9﹣9 ＝9﹣3 ＝6（立方米） 答：表面积增加了90平方米，每段木头削掉的体积是6立方米。 故答案为：90；6。 9．【解答】解：最小的合数是4 4 答：另一个外项是。 故答案为：。 10．【解答】解：36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2×9 3.14×16×9 ＝150.72（立方厘米） 答：它的体积是150.72立方厘米。 故答案为：150.72。 11．【解答】解：如果x和y成正比例，x：y＝8：4＝8÷4＝2，当x＝16时，y＝16÷2＝8； 如果x和y成反比例，xy＝8×4＝32，当x＝16时，y＝32÷16＝2。 故答案为：8，2。 12．【解答】解：由图可知：这个大正方形可以看成是由阴影部分的小正方形通过4次旋转得到的，它又可以看成是由阴影部分的小正方形通过4次平移得到的． 故答案为：4、4． 13．【解答】解：1.5米＝150厘米 3：150＝1：50 即这张照片用的比例尺是1：50。 3.6180（厘米） 180厘米＝1.8米 答：这张相片的比例尺是1：50，在这张相片上，爸爸的身高是3.6厘米，那爸爸的实际身高是1.8米。 故答案为：1：50；1.8。 14．【解答】解：1厘米：10米 ＝1厘米：1000厘米 ＝1：1000 10×25＝250（米） 答：把它改写成数值比例尺是1：1000。在这幅地图上，红红量得甲、乙两地距离是25cm，则甲、乙两地的实际距离是250米。 故答案为：1：1000，250。 15．【解答】解：（1）因为路程÷时间＝速度（一定） 是比值一定，所以飞机飞行的速度一定，飞行的路程与时间成正比例； （2）因为速度×时间＝路程（一定） 是乘积一定， 所以飞行的路程一定，飞机的速度与时间成反比例． 故答案为：正，反． 16．【解答】解：4.518000000（厘米） 1800000厘米＝180千米 答：甲、乙两地的实际距离是180千米。 故答案为：180。 17．【解答】解：200千米＝20000000厘米 1厘米：1：20000000厘米＝1：20000000 500÷200＝2.5（厘米） 答：改写成数值比例尺是1：20000000；在这幅地图上的距离是2.5厘米。 故答案为：1：20000000；2.5。 18．【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 216﹣169.56＝46.44（立方厘米） 216﹣56.52＝159.48（立方厘米） 答：如果把它削成一个最大的圆柱，那么应削去46.44立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，那么应削去159.48立方厘米。 故答案为：46.44；159.48。 19．【解答】解：36÷12＝3（厘米） 3×3×6＝54（平方厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 3.14×（3÷2）2×3 3.14×2.25×3 ＝7.065（立方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，圆锥的体积为7.065立方厘米。 故答案为：54，27，7.065。 20．【解答】解：根据比例的基本性质，若5x＝4y，则x：y＝4：5； 把y＝20代入5x＝4y，则 5x＝4y 5x＝4×20 5x＝80 x＝80÷5 x＝16 故答案为：4；5；16。 21．【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6÷3 ＝216﹣3.14×32×6÷3 ＝216﹣3.14×9×6÷3 ＝216﹣56.52 ＝159.48（立方分米） 答：要削去159.48立方分米。 故答案为：159.48。 22．【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是6V。 圆锥的底面积是： 圆柱的底面积是： 圆锥的底面积与圆柱底面积的比是：：1：2 当圆锥的底面积是12.56平方厘米时，圆柱的底面积是：12.56×2＝25.12（平方厘米） 当圆柱的底面积是12.56平方厘米时，圆锥的底面积是：12.56÷2＝6.28（平方厘米） 答：圆柱的底面积是25.12平方厘米；圆锥的底面积是6.28平方厘米。 故答案为：25.12，6.28。 23．【解答】解：3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（立方厘米） 2×3.14×3×7+3.14×32×2 ＝18.84×7+3.14×9×2 ＝131.88+56.52 ＝188.4（平方厘米） 答：原来圆柱的体积是197.82立方厘米，表面积是188.4平方厘米。 故答案为：197.82；188.4。 24．【解答】解：15×8×10 ＝120×10 ＝1200（立方厘米） 225毫升＝225立方厘米 22575 ＝225×3÷75 ＝675÷75 ＝9（厘米） 答：水的体积是1200立方厘米，圆锥的高是9厘米。 故答案为：1200立方厘米；9。 25．【解答】解：5÷2＝2.5（厘米） 12×2.5×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 答：长方体的宽是2.5厘米，表面积比原来增加了60平方厘米。 故答案为：2.5，60。 26．【解答】解：3.14×22×7 ＝3.14×4×7 ＝12.56×7 ＝87.92（立方厘米） 87.92立方厘米＝87.92毫升 6+（7﹣6） ＝6+（7﹣2） ＝6+5 ＝11（厘米） 答：现在水的体积是87.92毫升，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到水面的高是11厘米。 故答案为：87.92，11。 27．【解答】解：40÷2÷10 ＝20÷10 ＝2（厘米） 2×3.14×2×10+3.14×22×2+40 ＝12.56×10+3.14×4×2+40 ＝125.6+25.12+40 ＝150.72+40 ＝190.72（平方厘米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 答：圆柱的底面半径2是2厘米，长方体的表面积是190.72平方厘米，长方体的体积是125.6立方厘米。 故答案为：2，190.72，125.6。 28．【解答】解：3.14×102×30÷（50×30） ＝3.14×100×30÷1500 ＝9420÷1500 ≈6.3（厘米） 25+20×20×20÷（50×30） ＝25＝8000÷1500 ≈25+5.3 ＝30.3（厘米） 答：此时水面上升了6.3厘米，石块完全浸没时水深30.3厘米。 故答案为：6.3；30.3。 29．【解答】解：1厘米＝10毫米 30÷10＝3（厘米） 18厘米：3厘米 ＝（18÷3）：（3÷3） ＝6：1 答：这张图纸的比例尺是6：1。 故答案为：6：1。 30．【解答】解：1千米＝100000厘米 120×100000＝12000000厘米 6：12000000 ＝（6÷6）：（12000000÷6） ＝1：2000000 120÷50＝2.4（厘米） 答：A地图的比例尺是1：2000000；如果B地图的比例尺是，则北京到天津的图上距离是2.4厘米。 故答案为：1：2000000，2.4。 31．【解答】解：600km＝60000000cm 3cm：60000000cm ＝3：60000000 ＝1：20000000 所以，这幅地图的比例尺是1：20000000。 ＝50000000（cm） ＝500（km） 所以，甲、乙两地的实际距离是500km。 故答案为：1：20000000；500。 32．【解答】解：4.8240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 300千米＝30000000厘米 2400000008（厘米） 答：甲地到乙地的实际距离是2400km；如果把它画在比例尺是的地图上，应画8cm。 故答案为：2400，8。 33．【解答】解：x与6同时作外项： xy的值（两内项的乘积）： 1.5×8＝12 故答案为：；12。 34．【解答】解：如果y＝15x，即15，比值一定，因此x和y成正比例。根据比例的基本性质，得y：x＝15：1。 故答案为：正；15；1。 35．【解答】解：假设15 A B A：B＝18：20 ＝（18÷2）：（20÷2） ＝9：10 所以，A：B＝9：10 9+10＝19（份） 所以B 答：若，则A：B＝9：10，若，则B。 故答案为：9：10；。 36．【解答】解：55km＝5500000cm 11cm：5500000cm＝1：500000 答：这幅地图的比例尺是1：500000。 故答案为：1：500000。 37．【解答】解：1.2：x＝2：5 2x＝1.2×5 2x＝6 x＝3 把x＝3代入到3x+1.5中； 3×3+1.5 ＝9+1.5 ＝10.5 答：3x+1.5＝10.5。 故答案为：10.5。 38．【解答】解：先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。如下图所示： 39．【解答】解：如图， 钟表的分针由3：25走到3：40，分针按顺时针方向旋转 90度． 故答案为：顺，90． 40．【解答】解：如图， 将一个直角三角形绕它较长的一条直角边旋转一周得到的是圆锥； 这个图形的底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2）． 故答案为：圆锥，28.26． 41．【解答】解：因为ab， 则a：b：， ＝（12）：（12）， ＝9：8； 故答案为：9：8． 42．【解答】解：已知2.5×4＝5×2 可得：2.5：5＝2：4 2：2.5＝4：5 故答案为：2.5：5＝2：4，2：2.5＝4：5。 43．【解答】解：AB AB A：B： ＝（15）：（15） ＝25：9 所以A：B＝25：9。 故答案为：25：9。 44．【解答】解：因为组成比例的两个比的比值都是2，两个内项分别是和， 若设此比例为x：：y，则x＝2，y2； 若设此比例为m：：n，则m＝2，n2； 所以这个比例是：：或：： 故答案为：：：（答案不唯一） 45．【解答】解：已知x和y成正比例， 则4：16＝8：a 4a＝16×8 a＝32 已知x和y成反比例， 则4×16＝8a，所以a＝8。 如果x和y成正比例，那么a等于32；如果x和y成反比例，那么a等于8。 故答案为：32，8。 46．【解答】解：因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，两个内项的积也是1。 11 答：在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是1，如果一个内项是，另一个内项是。 故答案为：1；。 47．【解答】解：因为AB（A，B≠0）， 所以A：B：8：15（定值）， 因此A和B成正比例； 故答案为：8，15，正． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $