题号猜押02 贵州省中考数学7～10题（9大考点，选择题）（贵州专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

**基本信息** 聚焦贵州中考数学选择高频考点，以题串联方程应用、几何性质、图形变换及概率计算，强化知识逻辑与解题迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |列方程|4题|古代数学文化与实际情境结合|通过等量关系建立方程模型，培养抽象能力| |三角形|5题|角度计算、中点性质、等腰直角三角形应用|依托三角形内角和与全等性质，发展几何直观| |相似三角形|6题|性质应用、标杆测量、杠杆原理|从比例线段到相似判定，构建推理意识| |四边形|4题|菱形、矩形、平行四边形性质|围绕特殊四边形定义与性质，强化逻辑推理| |尺规作图|7题|垂直平分线、角平分线作图应用|结合基本作图原理，培养空间观念| |概率|5题|频率估计、树状图/列表法|通过数据分析与事件列举，发展数据意识|

题号猜押02 贵州省中考数学7~10题（选择题） 考点1 列方程 1．D 2．D 3．B． 4．A 考点2 三角形 1．B． 2．C 3．D 4．B． 5．B． 考点3 成比例线段 1．B． 2．D． 3．D． 5．B． 考点4 相似三角形的性质 1．A 2．A． 3．D 4．B． 5．C 6．B． 考点5 四边形 1．A 2．． 3．C 4．D 考点6 尺规作图 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D． 6．B 7．A. 考点7 图形的变换 1．A． 2．D． 3．D 4．A 考点8 用频率估计概率 1．B 2．A． 考点9 用树状图或列表法求概率 1．D． 2．A． 3．C． 1．B． 2．． 3．B． 4．B． 5．D． 6．A． 7．C． 8．D 9．C． 10．C． 11．D． 12． D． 13．B． 14．C． 15．C． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押02 贵州省中考数学7~10题（选择题） 考点1 列方程 1．（2026·贵州盘州·一模）《算法统宗》中有“宝塔点灯”这样一个数学问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”题目大意：远远望去，有一座雄伟的七层宝塔，每层悬挂的红灯数量都是上一层的两倍，这座宝塔共有381盏灯，请问宝塔顶层有几盏灯？这一经典数学问题体现中国古代对算法的掌握程度，是古代算术的高水平体现．假设宝塔顶层有x盏灯，则下列方程合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】设顶层灯数为x，根据题意每层灯数是上一层的2倍，依次表示出七层的灯数，再根据总灯数为381列出方程，即可选出正确选项． 【详解】解：∵设宝塔顶层有盏灯，宝塔共七层，且每层悬挂的红灯数量都是上一层的两倍， ∴从顶层向下，七层的灯数依次为，，，，，，， ∵总灯数为381盏， ∴可列方程为． 故选D 2．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，则列方程组正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】古代问题(二元一次方程组的应用) 【分析】设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，根据“已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．”列出方程组即可． 【详解】解：设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，根据题意得： ． 故选D 3．（2026·贵州铜仁二中·模拟）《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤＝16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据实际问题列二元一次方程组、古代问题(二元一次方程组的应用) 【分析】本题考查了列二元一次方程组，设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，根据题意列出方程组，即可求解． 【详解】解：设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，根据题意得， 故选：B． 4．（2026·贵州铜仁市·模拟）清明前夕，某班家委会组织同学们包车去八宝山给烈士扫墓．包车总费用为200元．原计划由本班学生平分车费．后来有5名家长主动加入帮忙，最终参与人数增加，实际参与者（每人）比原计划少出了 2 元．设原计划参加的学生人数为x，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列分式方程 【分析】先分别表示出原计划和实际每人分摊的车费，再根据“实际每人比原计划少出2元”的等量关系列方程即可． 【详解】解：∵设原计划参加的学生人数为，包车总费用为元， ∴原计划每人分摊车费为元， ∵增加名家长后，实际参与人数为， ∴实际每人分摊车费为 元 ∵实际参与者比原计划每人少出元 ∴原计划每人车费减去实际每人车费等于，可得方程 ． 故选A 考点2 三角形 1．（2026·贵州长顺·一模）如图，在中，点是延长线上一点，是内部一条射线，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的外角定理，熟练掌握“三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和”是解题的关键． 由，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到，结合已知，，然后等量代换即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故选：B． 2．（2026·贵州遵义播州·模拟）将直尺和按如图所示的方式放置，边与直尺的交点对应的刻度分别为和．若点分别是的中点，则边的长度是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】与三角形中位线有关的求解问题 【分析】根据题意可知的长度以及是的中位线，然后根据中位线的性质可知，据此解答即可． 【详解】解：根据题意可知，， 又∵点分别是的中点， ∴是的中位线， ∴． 故选C 3．（2026·贵州遵义汇川区·一模）如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙与，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内．已知，，则每个长方体小木块的高度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】证明，得到，进而求出的长为10个长方体小木块的高度，即可. 【详解】解：由题意，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴10个长方体小木块的高度为， ∴每个长方体小木块的高度为. 故选D 4．（2026·贵州铜仁二中·模拟）如图，点，在直线的同侧，，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） 【分析】因为，共边，对选项一一分析，选择正确答案． 【详解】解：A．补充，可根据判定，故正确； B．补充，不能判定，故错误； C．补充，可根据判定，故正确； D．补充，可根据判定，故正确． 故选：B． 5．（2026·贵州铜仁二中·模拟）如图，的顶点在正方形网格的交点上，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【知识点】求角的正切值 【分析】本题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 在中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答． 【详解】解：如图： 在中，，， ． 故选：B． 考点3 成比例线段 1．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图，直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E，B、D、F，若，则的长为（    ） A．7 B． C．8 D． 【答案】B 【知识点】由平行截线求相关线段的长或比值 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键． 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴，即， 解得， ∴． 故选B． 2．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由平行截线求相关线段的长或比值 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据平行线分线段成比例得到，求出，即可得到答案． 【详解】解：，， ， ， 故选：D． 3．（2026·上海虹口·一模）下列四组线段中，成比例的是（   ） A．1，2，3，4； B．2，3，4，5； C．1，2，3，5； D．2，3，4，6． 【答案】D 【知识点】成比例线段 【分析】本题考查成比例线段的概念，判断四条线段是否成比例，可将四条线段的长度按从小到大排序，看最小线段与最长线段的乘积是否等于另外两条线段的乘积．若相等，则四条线段成比例；反之，则不成比例． 【详解】解：A、，∴选项A中的四条线段不成比例； B、，∴选项B中的四条线段不成比例； C、，∴选项C中的四条线段不成比例； D、，∴选项D中的四条线段成比例； 故选：D． 5．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】比例的性质 【分析】根据合并性质解答即可，对于实数a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，则有. 【详解】， ， ， 故选：B． 考点4 相似三角形的性质 1．（2026·贵州盘州·一模）如图，已知，，若，则的长为（   ） A．16 B．12 C．4 D．3 【答案】A 【知识点】相似三角形的判定与性质综合 【详解】解：∵， ∴, ∴， ∵，， ∴， 则． 故选A 2．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）如图，点D，E分别在的边上，且，若，，则值为（    ） A．9 B．6 C．3 D．1 【答案】A 【知识点】利用相似三角形的性质求解 【分析】本题考查相似三角形的性质，本题可根据相似三角形的性质，利用相似三角形面积比与相似比的关系来求解的面积． 【详解】解：相似三角形面积比等于相似比的平方， 设与的面积分别为和，相似比为k， 则有， 由题可知，已知， 将其代入到中，可得， 即． 故选：A． 3．（2026·贵州铜仁市·模拟）如图，点P是的边上的一点，，，当的值是多少时，（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【知识点】利用两边对应成比例及其夹角相等判定相似 【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， ， ， ． 故选D 4．（2026·贵州铜仁·一模）（新考法）阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形实际应用 【分析】本题考查相似三角形的应用，根据题意构造出相似三角形，然后根据相似三角形的对应边成比例求得的长度．解题的关键是正确判定相似三角形并运用相似三角形的性质列出比例式． 【详解】解：，， ， ， ， ∵动力臂，阻力臂， ， ， 的长为． 故选：B． 5．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定与性质综合、相似三角形实际应用 【分析】先证明，则利用相似三角形的性质得，然后利用比例性质求出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∴（米）． 故选C 6．（2026·贵州长顺·一模）如图，与位似，其位似中心为点O，且，则与的面积比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据位似图形的概念求出与的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似的两个三角形是相似三角形、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ 与是位似图形， 与的位似比是． 与的相似比为， 与的面积比为， 故选：B． 考点5 四边形 1．（2026·贵州长顺·一模）如图，在菱形中，，是对角线，．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据菱形的性质可知，，，根据直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的一半，可知，再根据即可求出的长度． 【详解】解：如下图所示， 四边形是菱形， ，，， ， ，， ， . 故选A 2．（2026·贵州铜仁·一模）如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】与三角形中位线有关的求解问题、利用平行四边形的性质求解 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，由三角形中位线的性质得，进而由平行四边形的性质得，即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点是对角线的中点，点是边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：． 3．（2026·贵州盘州·一模）如图，在矩形中，对角线相交于点O，若，，则矩形的面积为（   ） A． B．9 C． D．18 【答案】C 【知识点】用勾股定理解三角形、根据矩形的性质求面积、利用二次根式的性质化简、等边三角形的判定和性质 【分析】根据矩形的性质，可得，，可证明是等边三角形，可得，再由勾股定理可得，即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形，， ∴，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴矩形的面积为． 故选C 4．（2026·贵州遵义红花岗区·一模）如图，在中，E是上一点，连接，交对角线于点F，若，，则的长为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【知识点】利用平行四边形的性质求解、相似三角形的判定与性质综合 【分析】根据平行四边形得到，，然后可得，再由相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴设，， 则， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得． 故选D 考点6 尺规作图 1．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，连接交于点，连接，若，，则长为（    ） A． B．8 C． D．10 【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质、用勾股定理解三角形、利用二次根式的性质化简 【分析】根据基本作图，线段垂直平分线的性质，勾股定理，解答即可． 【详解】解：根据题意，得是的垂直平分线， ， ， ． 故选C 2．（2026·贵州遵义汇川区·一模）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，直线与，分别相交于点和点，连接，若，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质 【分析】由作图可得：垂直平分，由线段垂直平分线的性质得出，即可得解． 【详解】解：由题意得：垂直平分， ， 则的周长． 故选B 3．（2026·贵州遵义播州·模拟）如图，在四边形中，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作直线交于点H，连接．若，，则的面积为（   ） A． B．8 C． D．16 【答案】A 【知识点】作垂线(尺规作图)、解直角三角形的相关计算 【分析】由作图方法可知，，解直角三角形求出的长，再根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：由作图方法可知，， 在中，， ∴， ∴ ． 故选A 4．（2026·贵州黔东南·一模）下面是小星同学的尺规作图步骤：（）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（）分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点；（）画射线；（）连接．根据上面的作图方法，下列结论错误的是（    ） A． B． C．直线是线段的垂直平分线 D．是线段的垂直平分线 【答案】D 【知识点】全等的性质和SSS综合（SSS）、线段垂直平分线的判定 【详解】解：由作图可知，，， ∵， ∴，故选项正确，不合题意； ∵， ∴，故选项正确，不合题意； ∵，， ∴点和点都在线段的垂直平分线上， ∴直线是线段的垂直平分线，故选项正确，不合题意； 由作图无法得知，， ∴不能确定点是否在线段的垂直平分线上， ∴不一定是线段的垂直平分线，故选项错误，符合题意． 故选D 5．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　) A．8 B．5 C． D．10 【答案】D 【知识点】等腰三角形的定义及性质 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠B=45°，根据尺规作图可知AD平分∠CAB，根据角平分线的性质定理解答即可． 【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠B=45°， 由尺规作图可知，AD平分∠CAB，DE⊥AB又，∠ACB=90°， ∴DE=DC，又∠B=45°， ∴DE=BE， ∴△BDE的周长=BD+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10， 故选D． 6．（2026·贵州铜仁二中·模拟）在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E，再分别以B、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点，若，，则长为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】本题考查作图-基本作图、菱形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 连接，设交于点O，由作图过程可知，，，可得证明≌可得，进而可得四边形为菱形，则，可得． 【详解】解：连接，设交于点O， 由作图过程可知，，， ， 四边形为平行四边形， ∴， ，， ， ， 四边形为平行四边形． ， 四边形为菱形， ， ． 故选：B 7．（2026·贵州铜仁·一模）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【知识点】作角平分线(尺规作图)、根据等角对等边求边长、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图和平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识； 根据题意可得：平分，即，根据平行线的性质结合等腰三角形的判定可得，进一步即可求解. 【详解】解：根据题意可得：平分，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：A. 考点7 图形的变换 1．（2025·贵州黔东南·二模）甲骨文是一种象形文字，是我国汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移变换来分析其形成过程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】图形的平移、轴对称图形的识别 【分析】本题主要考查了平移的应用， 根据平移的性质，轴对称的性质逐项判断即可． 【详解】解：图A可以通过平移变换得出，所以符合题意； 图B，C，D是通过轴对称变化得到的，所以不符合题意． 故选：A． 2．（2025·河北邯郸·三模）如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 【答案】D 【知识点】等边对等角、根据旋转的性质求解 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，旋转的性质，解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质．分两种情况分别画出图形，再结合等腰三角形的性质与角的和差运算可得答案． 【详解】解：当点D在点A的左侧时，如图1所示． ，， ． ∵， ∴， ∴． 当点D在点A的右侧时，如图2所示． ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴． ∴当时，的度数为或． ∴的度数最大是． 故答案为D． 3．（2025·山东青岛·二模）如图，在平面直角坐标系中，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由平移方式确定点的坐标、求绕原点旋转90度的点的坐标 【分析】本题考查了平面直角坐标系中图形的变化，掌握旋转，平移的性质是关键． 根据旋转，平移的性质，数形结合分析即可求解． 【详解】解：根据题意，， 如图所示， 将线段先绕原点按逆时针方向旋转，得到线段，点的对应点为，点的对应点为，再将线段向下平移得到线段，点的对应点为点，即点变换后的对应点的坐标是， ∴旋转后向下平移了4个单位， ∴， 故选：D ． 4．（2026·贵州黔东南·一模）如图，中，，将其绕点旋转得到，使点的对应点落在边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】等边对等角、根据旋转的性质求解、三角形内角和定理的应用 【分析】由旋转的性质得出，，由等腰三角形的性质求出，则可得出答案． 【详解】解：∵，，绕点A旋转得到，使点落在边上， ∴，， ∴． 故选A 考点8 用频率估计概率 1．（2026·贵州遵义红花岗区·一模）某区为了解初中生近视情况，对全区初中生开展视力随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率估计，最合理的选项是（    ）． 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A．0.423 B．0.410 C．0.413 D．0.400 【答案】B 【知识点】用频率估计概率的综合应用、用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】本题考查用频率估计概率，解题关键是掌握：当试验次数足够大时，频率会逐渐稳定在概率附近，可用稳定的频率估计概率. 【详解】解：∵在大量重复试验中，频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数可作为概率的估计值. 观察表格可知，随着累计抽测学生数增大，近视学生数与的比值逐渐稳定在. ∴对该区初中生近视概率的估计最合理的是. 故选：B． 2．（2025·贵州贵阳·模拟预测）在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解分式方程（化为一元一次）、已知概率求数量 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，设布袋中黑球的个数可能有x个，列出方程求解即可． 【详解】解：设布袋中黑球的个数可能有x个， 依题意得： ， 解得， 经检验，符合题意， 故布袋中黑球的个数可能有个． 故选：A． 考点9 用树状图或列表法求概率 1．（2026·贵州黔东南·一模）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到红色小球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列表法或树状图法求概率 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，解题的关键在于掌握概率所求情况数与总情况数之比． 根据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，即可解题． 【详解】解：依题意，画树状图如下： 由图知，共有4种等可能的结果，其中两次都取到红色小球的结果有1种， 两次都取到红色小球的概率为． 故选：D． 2．（2026·贵州长顺·一模）（跨学科融合）在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让红灯发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，能让红灯发光的有2种情况， ∴能让红灯发光的概率为． 故选：A． 3．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据概率公式计算概率 【分析】由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，观察图可得：它有6种路径，且获得食物的有2种路径，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径， ∴它有6种路径， ∵获得食物的有2种路径， ∴获得食物的概率是：， 故选：C． 1．（2025·贵州安顺·三模）如图，在中，，，，则的长为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【知识点】含30度角的直角三角形、等边三角形的判定和性质 【分析】本题考查了含直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握各知识点是解题关键． 根据题意得出，则是等边三角形，再由含角的直角三角形的性质即可求解． 【详解】解：，， ， ， ∴是等边三角形， ， ，， ， 故选：B． 2．（2025·贵州安顺·三模）如图，点为正方形的中心，将正方形绕点顺时针旋转，要使其旋转后能与自身重合，至少需要旋转（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据旋转的性质求解、求旋转对称图形的旋转角度 【分析】本题考查了旋转对称图形，根据正方形中心角的求法解答即可，解题的关键是理解“至少应将它绕中心顺时针旋转的度数”为其中心角的度数． 【详解】解：要使正方形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是 ， 故选：． 3．（2025·贵州遵义·三模）如图，在中，分别是边上的点，，且相似比为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用相似三角形的性质求解 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，了解相似比的定义是解题的关键． 根据相似比的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即B选项符合题意． 故选：B． 4．（2025·贵州贵阳·一模）小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．如图是小孔成像原理的示意图，长的蜡烛在暗盒中所成的像的长是，蜡烛到小孔的距离为，则像到小孔的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形实际应用 【分析】本题考查了三角形相似的判定和性质，熟练掌握判定和性质是解题的关键． 设像到小孔的距离为，根据相似三角形的性质来求解. 【详解】解：设像到小孔的距离为， ∵ ∴， 长的蜡烛在暗盒中所成的像的长是，蜡烛到小孔的距离为， ， ． 故选：B． 5．（2025·贵州遵义·模拟预测）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据实际问题列二元一次方程组 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组．根据每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱，列二元一次方程组即可． 【详解】解：根据题意，得． 故选：D． 6．（2025·贵州安顺·三模）《九章算术》一书中记载一道题，其大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，个人，甲列出方程组乙列出方程，则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 【答案】A 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用)、根据实际问题列二元一次方程组 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程和二元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次和二元一次方程组是解题的关键． 根据“若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行”，即可得出关于，的二元一次方程组，和关于的一元一次方程． 【详解】解：设有辆车，个人， 若3人坐一辆车，则两辆车是空的， ∴， 若2人坐一辆车，则9人需要步行， ∴，即， ∴， 根据意可列出方程组为， 即甲、乙所列的方程都正确， 故选：A． 7．（2025·贵州贵阳·一模）已知每个推车式灭火器（如图①）的价格比手提式灭火器（如图②）价格的6倍多20元．用1900元购买的推车式灭火器数量和用300元购买的手提式灭火器数量相同．设手提式灭火器的单价为x元，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列分式方程 【分析】本题考查了分式方程的应用，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．设手提式灭火器的单价为x元，则推车式灭火器的单价为元，根据题意列出方程，即可解答． 【详解】解：设手提式灭火器的单价为x元，则推车式灭火器的单价为元， 根据题意可列方程为． 故选：C． 8．（2026·贵州遵义·一模）我国北宋诗人欧阳修名言：“立身以立学为先，立学以读书为本”表达了学习和读书的重要性．为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆300人次，前三个月累计进馆1092人次，设进馆人次的月平均增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用) 【分析】先根据增长率分别表示出三个月的进馆人次，再根据累计进馆人次列方程即可． 【详解】解：由题意，可列方程为． 故选：D． 9．（2025·贵州遵义·模拟预测）有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________． A． B．1 C． D．0 【答案】C 【知识点】列表法或树状图法求概率、根据概率公式计算概率、根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查了概率的求解和根据一次函数图像经过的象限判断参数的取值．熟记相关结论即可． 画树状图得出所有的等可能的结果，以及函数的图像不经过第二象限的结果，即可求解． 【详解】解：画树状图如下： 共有 16 种等可能的结果， 函数的图像不经过第二象限的结果有，共6种， 故函数的图像不经过第二象限的概率是：， 故选：C． 10．（2025·贵州遵义·模拟预测）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、利用菱形的性质求线段长 【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标，菱形的性质，连接，交于点，由菱形的性质得到，由点的坐标可得，得到，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：连接，交于点，如图： ∵四边形是菱形， ∴， ∵点的坐标是， ∴， ∴， ∵点在第四象限， ∴点， 故选：C． 11．（2025·贵州黔南·模拟预测）在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　） A．①有一个角是直角 B．③有一组邻边相等 C．②对角线互相垂直 D．④对角线互相平分 【答案】D 【知识点】矩形的判定定理理解、证明四边形是菱形、正方形的判定定理理解 【分析】本题主要考查了菱形，矩形和正方形的判定定理，根据菱形，矩形和正方形的判定定理逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意； B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项正确，不符合题意； C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故此选项正确，不符合题意； D、对角线互相平分的菱形不一定是正方形，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 12．（2025·贵州遵义·三模）如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用勾股定理解三角形、利用菱形的性质求线段长 【分析】此题重点考查菱形的性质、勾股定理，由菱形的性质得， 则， 因为F是线段AD的中点，求出长，然后根据求出长即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，对角线、交于点， ∴， ∴， ∵是线段的中点，， ， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ， 故选： D． 13．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，平行四边形中，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．则的长为（　　） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【知识点】根据等角对等边求边长、利用平行四边形的性质证明、作角平分线(尺规作图) 【分析】本题考查了尺柜作图，平行四边形的性质，等角对等边．由平行四边形的性质得，，证明得，然后根据求解即可． 【详解】∵平行四边形中，， ∴，， ∴． 由作图可知，平分， ∴， ∴， ∴． 由作图可知，， ∴． 故选B． 14．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】等边对等角、作垂线(尺规作图)、线段垂直平分线的性质 【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得，然后根据等腰三角形的性质可得，最后根据三角形的内角和定理即可得． 【详解】解：， ， ， 由作图可知，垂直平分， ， ， ， 故选：C． 15．（2025·贵州贵阳·模拟预测）如图1，以直角三角形的三边为边长制作正方形纸片，它们的面积分别记为．现将正方形纸片放置在最大的正方形内，如图2，阴影部分面积记为，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】以直角三角形三边为边长的图形面积 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据阴影部分的面积等于，结合勾股定理得出，即可求解． 【详解】解：∵以直角三角形的三边为边长制作正方形纸片，它们的面积分别记为． ∴ 又∵， ∴， 故选：C． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押02 贵州省中考数学7~10题（选择题） 考点1 列方程 1．（2026·贵州盘州·一模）《算法统宗》中有“宝塔点灯”这样一个数学问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”题目大意：远远望去，有一座雄伟的七层宝塔，每层悬挂的红灯数量都是上一层的两倍，这座宝塔共有381盏灯，请问宝塔顶层有几盏灯？这一经典数学问题体现中国古代对算法的掌握程度，是古代算术的高水平体现．假设宝塔顶层有x盏灯，则下列方程合理的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，则列方程组正确的是 A． B． C． D． 3．（2026·贵州铜仁二中·模拟）《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤＝16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．（2026·贵州铜仁市·模拟）清明前夕，某班家委会组织同学们包车去八宝山给烈士扫墓．包车总费用为200元．原计划由本班学生平分车费．后来有5名家长主动加入帮忙，最终参与人数增加，实际参与者（每人）比原计划少出了 2 元．设原计划参加的学生人数为x，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 考点2 三角形 1．（2026·贵州长顺·一模）如图，在中，点是延长线上一点，是内部一条射线，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州遵义播州·模拟）将直尺和按如图所示的方式放置，边与直尺的交点对应的刻度分别为和．若点分别是的中点，则边的长度是（   ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州遵义汇川区·一模）如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙与，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内．已知，，则每个长方体小木块的高度为（   ） A． B． C． D． 4．（2026·贵州铜仁二中·模拟）如图，点，在直线的同侧，，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·贵州铜仁二中·模拟）如图，的顶点在正方形网格的交点上，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 考点3 成比例线段 1．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图，直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E，B、D、F，若，则的长为（    ） A．7 B． C．8 D． 2．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，在中，，，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·上海虹口·一模）下列四组线段中，成比例的是（   ） A．1，2，3，4； B．2，3，4，5； C．1，2，3，5； D．2，3，4，6． 5．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）若，则（　　） A． B． C． D． 考点4 相似三角形的性质 1．（2026·贵州盘州·一模）如图，已知，，若，则的长为（   ） A．16 B．12 C．4 D．3 2．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）如图，点D，E分别在的边上，且，若，，则值为（    ） A．9 B．6 C．3 D．1 3．（2026·贵州铜仁市·模拟）如图，点P是的边上的一点，，，当的值是多少时，（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2026·贵州铜仁·一模）（新考法）阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·贵州长顺·一模）如图，与位似，其位似中心为点O，且，则与的面积比是（   ） A． B． C． D． 考点5 四边形 1．（2026·贵州长顺·一模）如图，在菱形中，，是对角线，．若，则的长是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州铜仁·一模）如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州盘州·一模）如图，在矩形中，对角线相交于点O，若，，则矩形的面积为（   ） A． B．9 C． D．18 4．（2026·贵州遵义红花岗区·一模）如图，在中，E是上一点，连接，交对角线于点F，若，，则的长为（   ） A． B．1 C． D． 考点6 尺规作图 1．（2026·贵州遵义新蒲新区·一模）如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，连接交于点，连接，若，，则长为（    ） A． B．8 C． D．10 2．（2026·贵州遵义汇川区·一模）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，直线与，分别相交于点和点，连接，若，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州遵义播州·模拟）如图，在四边形中，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作直线交于点H，连接．若，，则的面积为（   ） A． B．8 C． D．16 4．（2026·贵州黔东南·一模）下面是小星同学的尺规作图步骤：（）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（）分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点；（）画射线；（）连接．根据上面的作图方法，下列结论错误的是（    ） A． B． C．直线是线段的垂直平分线 D．是线段的垂直平分线 5．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　) A．8 B．5 C． D．10 6．（2026·贵州铜仁二中·模拟）在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E，再分别以B、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点，若，，则长为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．（2026·贵州铜仁·一模）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 考点7 图形的变换 1．（2025·贵州黔东南·二模）甲骨文是一种象形文字，是我国汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移变换来分析其形成过程的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·河北邯郸·三模）如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 3．（2025·山东青岛·二模）如图，在平面直角坐标系中，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．（2026·贵州黔东南·一模）如图，中，，将其绕点旋转得到，使点的对应点落在边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 考点8 用频率估计概率 1．（2026·贵州遵义红花岗区·一模）某区为了解初中生近视情况，对全区初中生开展视力随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率估计，最合理的选项是（    ）． 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A．0.423 B．0.410 C．0.413 D．0.400 2．（2025·贵州贵阳·模拟预测）在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（    ） A． B． C． D． 考点9 用树状图或列表法求概率 1．（2026·贵州黔东南·一模）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到红色小球的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州长顺·一模）（跨学科融合）在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州毕节梁才学校·一模）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（  ） A． B． C． D． 1．（2025·贵州安顺·三模）如图，在中，，，，则的长为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 2．（2025·贵州安顺·三模）如图，点为正方形的中心，将正方形绕点顺时针旋转，要使其旋转后能与自身重合，至少需要旋转（   ） A． B． C． D． 3．（2025·贵州遵义·三模）如图，在中，分别是边上的点，，且相似比为，则（   ） A． B． C． D． 4．（2025·贵州贵阳·一模）小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．如图是小孔成像原理的示意图，长的蜡烛在暗盒中所成的像的长是，蜡烛到小孔的距离为，则像到小孔的距离为（   ） A． B． C． D． 5．（2025·贵州遵义·模拟预测）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．（2025·贵州安顺·三模）《九章算术》一书中记载一道题，其大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，个人，甲列出方程组乙列出方程，则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．（2025·贵州贵阳·一模）已知每个推车式灭火器（如图①）的价格比手提式灭火器（如图②）价格的6倍多20元．用1900元购买的推车式灭火器数量和用300元购买的手提式灭火器数量相同．设手提式灭火器的单价为x元，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．（2026·贵州遵义·一模）我国北宋诗人欧阳修名言：“立身以立学为先，立学以读书为本”表达了学习和读书的重要性．为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆300人次，前三个月累计进馆1092人次，设进馆人次的月平均增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 9．（2025·贵州遵义·模拟预测）有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________． A． B．1 C． D．0 10．（2025·贵州遵义·模拟预测）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·贵州黔南·模拟预测）在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　） A．①有一个角是直角 B．③有一组邻边相等 C．②对角线互相垂直 D．④对角线互相平分 12．（2025·贵州遵义·三模）如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 13．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，平行四边形中，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．则的长为（　　） A． B．1 C． D．2 14．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 15．（2025·贵州贵阳·模拟预测）如图1，以直角三角形的三边为边长制作正方形纸片，它们的面积分别记为．现将正方形纸片放置在最大的正方形内，如图2，阴影部分面积记为，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $