第2章 微专题1 加法运算的五种技巧 & 微专题2 与数轴有关的规律及应用 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA26数学一七年级上册一RJ 微专题1加法运算的五种技巧 技巧1同号结合法 技巧2相反数结合法 1.计算：43+(-77)+27+(-43). 2.计算：(-76)+(+98)+(+76). 技巧3同形结合法 3计算-引+子+号+1 4计算-1号)+12+(+2号)+(-82》 技巧4凑整结合法 5.计算：(-3.4)+4.8+2.4+（-7.8). 6计算：-4)+15.7+-+43 技巧5裂项相消法 7.观察下列等式： k21-安日日4写片 计算：12*23+34=12+号日+写=1-4及 1,11 4=4 请装器上述力法计算：女7+女3+与文4++70420晒 1 第二章有理数的运算【ZA27 微专题2 与数轴有关的规律及应用 知识点1与数轴有关的规律 1.例如图，边长为1的正方形ABCD,沿着数轴 2.如图，在数轴上，点A表示的数为1.现点A做 顺时针连续滚动，起点A与-2重合，则滚动 如下移动：第1次点A向左移动3个单位长 2026次后，点C在数轴上对应的数是 度至点A1,第2次从点A,向右移动6个单位 C B 长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单 DA. -3-2-1012345 位长度至点A3…按照这种移动方式进行下 去，点A225表示的数是 A A A A, 5-4-32-1012345 知识点2与数轴有关的应用 3.例(2025·邢台模拟)琪琪用刻度尺按如图 4.（2025·沈丘县月考)综合与实践 所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴 如图，数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻 上的1个单位长度)，数轴上的点A,B,C恰好 两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B 分别与刻度尺上的刻度值“4cm”“0cm”和 表示的数为-4，设这六个点表示的数的和 “7cm”对应， 为n B A 【基础知识与基本技能】 m巾m巾巾m中巾m巾m巾中m中m巾叮 0cm12 3 456 8 (1)若m=2,则点F表示的数是 ,原点 (1)若点A表示的数为-2，则点B表示的数 所在的位置是点 处 为 ,点C表示的数为 【基础思想与基本活动经验】 (2)若点A与点C表示的数互为相反数，求点 (2)已知点F表示的数是8. B表示的数； ①求m的值； (3)若点A,B,C表示的三个数的和为2，试求 ②求n的值 数轴的原，点对应刻度尺上的刻度值 BDEF3.(1)-(4+1)-5 (2)+(4+1)5 (3)-(4-1)-3 (4)+(4-1)3 (5)-4(6)0 4.(1)-(3+5)-8 (2)+(3+5)8 (3)+(5-3)2 (4)-(5-3)-2 (5)-3(6)0 5.(1)-(4.3-1.2)-3.1 2)-(分+)-吾 (3)-(2号1)-16 6.(1)-(3.1-1.2)-1.9 (2)+(2)4 3)-(2-3)-1号 7.B8.D 9.(1)-7(2)1(3)-3 10.③④11.收入4元 12.(1)>(2)<(3)> (4)< 13.解：(1)当a>0,b>0时， a=8,b=2,a+b=10; 当a<0,b<0时， a=-8,b=-2,a+b=-10. (2)当a>0,b<0时， a=8,b=-2, a+b=8+(-2)=6; 当a<0,b>0时， a=-8,b=2, a+b=(-8)+2=-6. 14.6 第2课有理数的加法(2) 1.11==不变 2.-1-1==不变 3.解：(1)原式=(-2026+2026)+[8 （-3)] =0+5 =5. (2)原式 =[(-2.5)+(-7.5)]+ [(+4.7)+(-4.7)] =-10+0 =-10. 4.解：(1)原式=[(-2)+(-1)]+ [2das+(-2】 =-3+0 答：飞机最后所在的位置比开始位置 =-3. 高，高了0.6km. (2)原式=[(-号)+(-川+ (2)(2.5+0.8)×6+(1.2+1.5)×4 =3.3×6+2.7×4 [(-)+] =30.6(L). =-1+0 答：一共消耗30.6L燃油。 =-1. 微专题1加法运算的五种技巧 5.解：(1)54-50=+4(kg), 1.解：原式 47-50=-3(kg), =43+27+[(-77)+(-43)] 55-50=+5(kg), =70-120 51-50=+1(kg), =-50. 53-50=+3(kg), 2.解：原式 所以每袋的质量（单位：kg)分别为 =[(-76)+(+76)]+(+98) +4,-3,+5,+1,+3. =0+98 (2)50×5+(+4-3+5+1+3)=260 =98. (kg). 3.解：原式 答：5袋大米的总质量是260kg =[(-)+]+(号+1) 6.解：(1)100-4=96(kg) (2)100×5+(-4+1+0+2-1)= =宁+号 498(kg). 答：这5袋大豆的总质量是498kg 器 7.解：(1)|+10川+-10+|+5|+ 了 4.解：原式 1-81 2号-1号+8) =10+10+5+8 =33(cm). =1-7 答：小虫共爬行33cm. =-6. (2)+10+(-10)+5+(-8)=-3, 5.解：原式 所以小虫在点0的左边，距离点0 =2.4-3.4+(4.8-7.8) 3 cm. =-1-3 8.解：(1)(-5)+6+(-8)+8+(-7) =-4. +4=-2(km). 6.解：原式 答：将最后一位乘客送到目的地时，小 =子+(157+43) 李在出发地的西边，距离出发地2km. =-1+20 (2)(5+6+8+8+7+4)×0.2 =19. =38×0.2 =7.6(L) 7.解：原式=1-2+2 1 1 3 3 4 答：这天上午小李接送乘客，出租车共 1 1 耗油7.6L +…+20242025 9.解：(1)原式 1 =1-2025 =[(-4.1)+(-2.9)]+(3.5+3.5) =-7+7 器 =0. 微专题2与数轴有关的规律及应用 (2)原赋=[(-2号)+（号】+ 1.20242.-3038 3.解：(1)-61 (分+3) (2)依题意，得点A表示的数为 =-3+6 -[(7-4)÷2]=-1.5, =3. 所以点B表示的数为 10.獬：(1)2.5+(-1.2)+(-1.5)+0.8 -1.5-4=-5.5. =0.6(km). (3)设点B表示的数为x,则点A,C表 数学·七上·RJ4LZA·参考答案 示的数分别为x+4,x+7 (2)120-(-30)=120+30 (3)(7+5+1+11+7+4)÷15=3 依题意，得 =150(m) x+(x+4)+(x+7)=2, 答：最高的地方比最低的地方高出 (cm/s). 解得x=-3. 150m 答：电子蚂蚊的速度为了cm/ 所以数轴的原点对应刻度尺上的刻度 7.(1)-3(2)-9.5(3)0.7 6.解：(1)1.1-（-0.7)=1.8(kg). 值为3cm. 答：最重的一袋大米与最轻的一袋大米 4.解：(1)4D (4)-高 (2)①因为点B表示的数是-4，点F 8.-39.0.0710.-5或-1 相差1.8kg 11.解：(1)+50-(-40)=50+40=90 (2)0.5+0.3+0-0.2-0.3+1.1-0.7- 表示的数是8，所以点B与点F之间的 距离为 (万元) 0.2+0.6+0.7=1.8(kg), 1-4|+18|=12. 答：该公司盈收最高的月份比最低的 50×10+1.8=501.8(kg), 月份多90万元. 501.8÷10=50.18(kg). 所以相邻两点之间的距离 (2)+20+(+30)+(-40)+(-20)+ 答：这10袋大米的平均质量是 m=12÷4=3,即m=3. 50.18kg ②因为m=3, (+50)+(+10)=50(万元). 所以点A,B,C,D,E,F表示的数分别 答：该公司上半年盈利50万元. 7.5-12-78.49.-2 为-7，-4，-1,2,5,8. 12.解：(1)现在纽约时间是9月10日 10解：原式=15-子-15+子 所以这六个点表示的数的和 19:30 =0. n=(-7)+(-4)+(-1)+2+5+8 东京时间是9月11日9：30. 11.解：(1)+50+（-45)+(-33)+ =3. (2)现在的伦敦时间是9月11日1：30， (+48)+(-49)+(-36)=50-45 第3课有理数的减法 不合适 -33+48-49-36=-65(吨). 知识点1(1)33 13.(1)2(2)1(3)7(4)n-m 答：仓库里的水泥减少了，减少了65 (2)25-3=5+(-3) 第4课有理数的加减混合运算 吨. 有理数减法法则：相反数 1.-5-10+3+8 (2)200-(-65)=265(吨)： 1.(1)-2(2)2+35 负5、负10、正3、正8的和 答：6天前，仓库里存有水泥265吨. (3)-1+(-3)-4 负5减10加3加8 (3)(|+50|+|-45|+|-33|+ (4)-5+72 2.-6-2+8-7 +48+-49+-36)×5=261× 2.(1)2+(-3)-1 负6、负2、正8、负7的和 5=1305(元). (2)4+37 负6减2加8减7 答：这6天要付1305元装卸费 (3)0+(-5) -5 3.解：(1)原式=-7-10-8-2 12.解：(1)15-(-9)=15+9 (4)8+513 =-27. =24(次). 3.(1)2.2+(-3) -0.8 (2)-3+(-0.5) -3.5 （2)原式-写日-号+6 4 答：该班参赛代表中最好成绩与最差 成绩相差24次 (3)2+112 =兮》+(64) (2)200×8+(+8)+0+(-5)+ ④-23+()-2名 =号+6 (+12)+(-9)+(+1)+(+8)+ (+15)=1630(次). 4.(1)-3+(-0.3)-3.3 (2)0.2+55.2 6洽 答：该班参赛代表队一共跳了 1630次. 4.解：(1)原式=16+7-11-29 (3)-号+(-1) -1号 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9) =16+7-(11+29) ×1=74(分)， 4+1 =23-40 因为74>70， =-17. 5.解：(1)3-（-3)=3+3 所以该班参赛代表队能得到学校奖 (2)原式 =6(℃). 励. 答：这一天北京的温差是6℃. =(-2*)+[(-3-(+g】 第5课有理数的乘法(1) (2)100-(-30)=100+30 =5+(-1) 知识点1(1)赚6 =130(m). =4. (2)(-2)×3=-6(元)亏6 答：两地的高度差是130m, 5.解：(1)12 有理数乘法法则：(1)正负积 6.解：(1)-8-(-15)=-8+15 (2)7-5-1+11-7+4=9(cm). (2)0 =7(℃). 答：电子蚂蚁最后位于起点A的右侧， 1.(1)12(2)12(3)-12 答：-15℃比-8℃低7℃. 距离起点A9cm. (4)-12(5)16 数学·七上·RJ5LZA·参考答案