精品解析：内地西藏初中校（班）九校2025--2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试卷

2025学年第二学期西藏初中校（班）九校期中质量监测 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题：(每题3分，共30分) 1. 如图，图中与不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 【详解】解：依题意，选项A、B、D这三个选项的与是同位角， ∵选项C中和是由四条直线组成， ∴和不是同位角． 故选：C． 2. 如图，点E在的延长线上，给出下列条件： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；能判定的条件有（ ） A. （1）（4） B. （1）（3） C. （2）（5） D. （1）（3）（6） 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定，逐个分析求解即可． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行），符合题意； ∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不符合题意； ∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不符合题意； ∵， ∴（同位角相等，两直线平行），符合题意， ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意， ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行），符合题意， 综上所述，能判定的条件有：（1）（3）（6）． 3. 下列说法正确的是（     ） A. 的平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，根据相关定义逐一判断选项即可． 【详解】解：A、，∴的平方根是，故此选项错误； B、，∴是的一个平方根，故此选项正确； C、，∴的算术平方根不是，故此选项错误； D、，，且任何数的立方根只有一个，∴的立方根是，故此选项错误． 4. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A. (3,4) B. (-3,4) C. (-4,3) D. (4，3) 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标． 【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方， ∴P点在第一象限， 又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度， ∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）． 故选A． 【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义． 5. 已知坐标平面内点在第三象限，那么点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数判断的符号，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：点在第三象限， ，， ， 点在第二象限． 故选：B 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 6. 下列各数中，，，，，，0，，，无理数的个数有　　 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项． 【详解】在数，，，，，，0，，中， 无理数有：，，共有3个， 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 7. 某正数的两个不同平方根为与，则这个数为（ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据一个正数的两个不同平方根互为相反数列方程求出a的值，进而求出结论． 【详解】∵一个正数的两个不同平方根互为相反数， ∴， 整理得 ， 解得 ， 将代入其中一个平方根，得， ∴． 8. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组. 根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、是三元一次方程组，故本选项错误； B、是分式方程组，故本选项错误； C、是二元二次方程组，故本选项错误； D、是二元一次方程组，故本选项正确． 故选D． 9. 七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据甲乙件数之和等于30件，甲乙共花费200元，列方程组即可解答． 【详解】根据题意，得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，认真审题，找出题目中的等量关系是解答的关键． 10. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（ ）． A. 111111 B. 1111111 C. 11111111 D. 111111111 【答案】D 【解析】 【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1． 【详解】解：∵=11，=111…， ∴═111111111． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质． 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键． 12. 点P的坐标为，则点P关于x轴的对称点的坐标为_______________ 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解； 【详解】解：∵点P的坐标为， ∴点P关于x轴的对称点的坐标为． 13. 已知：如图，，那么______ 【答案】 【解析】 【分析】先计算，根据同旁内角互补，两直线平行，得；再根据两直线平行，同旁内角互补，得出，最后根据对顶角相等即可得到． 【详解】解：设的对顶角为，则，如图 ∵， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 14. 如图，已知，_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，过点作由平行线的判定与性质推出，即可得到∠1的度数． 【详解】解：如图，过点作 ∴ ∵ ∴， ∵， ∴ ∴ ∴． 故答案为：． 15. 如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝______ 【答案】3或－5． 【解析】 【详解】分析：由点P（x2-4，y+1）是坐标原点，可得x2-4=0，y+1=0，继而求得答案． 详解：∵点P（x2-4，y+1）是坐标原点， ∴x2-4=0，y+1=0， 解得：x=±2，y=-1， ∴2x+y=3或－5． 故答案为3或－5． 点睛：此题考查了点的坐标特征．注意坐标原点是（0，0）． 16. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________． 【答案】(51，50) 【解析】 【详解】观察题图可得A1(－1，1)，A2(2，1)，A3(－2，2)，A4(3，2)，A5(－3，3)，A6(4，3)． 可知同一条平行于x轴的线段上的两个点中，左边的点在第二象限，横纵坐标的绝对值相等；右边的点，横坐标比纵坐标大1，且这两个点纵坐标相同．若右边的点为第n(n为大于1的整数)个点(An)，则左边的点的坐标为(，)，右边的点的坐标为(，)， ∴A100的坐标为(51，50)． 故答案为：（51，50） 三、解答题：（共72分） 17. 化简或计算： （1）+ （2） 【答案】（1）0.45 （2）9 【解析】 【分析】（1）先根据算术平方根的性质化简，再计算，即可求解； （2）先根据立方根和算术平方根的性质化简，再计算，即可求解． 【小问1详解】 解：+ ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了立方根和算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是解题的关键． 18. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用①×3＋②得，，解得，再把代入①求出即可. 【详解】解： ①×3＋②得， 解得， 把代入①得， 解得 ∴ 19. 如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得，解答下列各题 （1）写出点A，B，C的坐标； （2）在图上画出； （3）写出的面积． 【答案】（1） （2）见解析 （3）12 【解析】 【分析】（1）根据平面直角坐标系求出，即可作答． （2）根据平移的性质，分别作出，依次连接，即可作答． （3）运用网格，结合割补法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意，； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问3详解】 解：的面积． 20. 若y=++1,求3x+y的值． 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：根据被开方数大于等于0列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 试题解析：由题意得，且 解得且 所以, y=1， 所以, 21. 年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱．某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表： 款式 成本(元/件) 售价(元/件) 甲 700 1000 乙 800 1200 若该厂投入元生产甲、乙两款服装共件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？ 【答案】可以生产甲款服装件，乙款服装件． 【解析】 【分析】设生产甲款服装件，生产乙款服装件，根据该工厂共投入元生产两款服装共件，列方程组解题即可． 【详解】解：设生产甲款服装件，生产乙款服装件． 根据题意，可列方程组， 解得， 答：可以生产甲款服装件，乙款服装件． 22. 已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值． 【答案】8±． 【解析】 【分析】根据题意，列出题中隐含的已知条件，然后将其代入所求代数式求值． 【详解】解：∵实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为， ∴a+b=0，cd=1， ①当时， ； ②当时， ； 所以，代数式的值是． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键是挖掘隐含在题中的已知条件，然后根据已知条件来求代数式的值． 23. 如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 【答案】长方形地砖的长为，宽为 【解析】 【分析】设每块长方形地砖的长为，宽为，根据图形之间的边长关系，列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设每块长方形地砖的长为，宽为． 依题意得， 解得， 答：长方形地砖的长为，宽为． 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．解题的关键是正确的识图，理清边长之间的和差关系，正确的列出方程组． 24. 如图所示，，垂足为D，F是上任意一点，，垂足为E，且，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据，得到，在结合已知得到，从而得到，再由平行线的性质进行求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴， ∴ ∴． 25. 若方程组中的和互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先通过加减消元法，将方程组两式相加、相减，用含的式子分别表示出和；再利用互为相反数的条件，代入的表达式得到关于的一元一次方程，进而求解出． 【详解】解： ，得 解得： ，得 解得： ∴解方程组得：， ∵互为相反数， ∴， ∴， 解得：． 26. 如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1），， （2） （3）存在点，使四边形的面积与的面积相等 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质：三角形的面积公式．利用坐标计算线段的长度和判断线段与坐标轴的位置关系． （1）根据几个非负数和的性质得到，，，分别解一元一次方程得到，，； （2）根据三角形的面积公式和四边形的面积进行计算； （3）若，则，解得，然后分别写出点的坐标． 【小问1详解】 解：∵． ，，， ，，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴在三角形，底，高， ∴． ∵点在第二象限， 所以，对于，底，高为（因为）， ∴． ∴四边形的面积 【小问3详解】 ∵，，，则垂直于轴，，到轴的距离为， ∴的底，高为， ∴． 由（2）知四边形的面积， ∴， 解得． 所以点的坐标为， ∴存在点，使四边形的面积与的面积相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期西藏初中校（班）九校期中质量监测 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题：(每题3分，共30分) 1. 如图，图中与不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点E在的延长线上，给出下列条件： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；能判定的条件有（ ） A. （1）（4） B. （1）（3） C. （2）（5） D. （1）（3）（6） 3. 下列说法正确的是（     ） A. 的平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是和 4. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A. (3,4) B. (-3,4) C. (-4,3) D. (4，3) 5. 已知坐标平面内点在第三象限，那么点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列各数中，，，，，，0，，，无理数的个数有　　 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 某正数的两个不同平方根为与，则这个数为（ ） A. B. 3 C. D. 9 8. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 9. 七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（ ）． A. 111111 B. 1111111 C. 11111111 D. 111111111 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 的平方根是____． 12. 点P的坐标为，则点P关于x轴的对称点的坐标为_______________ 13. 已知：如图，，那么______ 14. 如图，已知，_____． 15. 如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝______ 16. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________． 三、解答题：（共72分） 17. 化简或计算： （1）+ （2） 18. 解方程组： 19. 如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得，解答下列各题 （1）写出点A，B，C的坐标； （2）在图上画出； （3）写出的面积． 20. 若y=++1,求3x+y的值． 21. 年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱．某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表： 款式 成本(元/件) 售价(元/件) 甲 700 1000 乙 800 1200 若该厂投入元生产甲、乙两款服装共件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？ 22. 已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值． 23. 如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 24. 如图所示，，垂足为D，F是上任意一点，，垂足为E，且，求的度数． 25. 若方程组中的和互为相反数，求的值． 26. 如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $