江苏泰州市泰兴市2025～2026年春学期六年级下册期末拔高提优试题数学

**基本信息** 六年级下册期末拔高提优卷，以古代名题变式（如百僧分百馍）、跨单元综合（圆柱圆锥切拼与排水法测体积）为特色，融合几何直观与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15/30|统计图判断、圆柱圆锥底面积体积|基础概念辨析，如圆锥高的特性判断| |选择题|10/20|正反比例关系、比例尺计算|结合生活情境，如圆柱形物体实际应用选择| |解答题|10/74|古代名题变式、圆柱圆锥熔铸、行程与比例图像|跨单元综合，如百僧分百馍结合新运算与体积计算，体现推理能力与应用意识|

参考答案 一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共30分.） 二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 16~20 CCBBC 21~25 BBDDC 三、计算题（本大题共3小题，26题5分，27题6分，28题9分，共20分.） 27. 4、 作图题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 29. 30. 5、 解答题（本大题共10小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明或解答步骤） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026年春学期六年级下册期末拔高提优试题 数 学 本试题共6页，40小题，考试时间120分钟，试题满分150分. 注意事项： 1. 作答试题前，请将个人信息填涂至答题卡上。 2. 作答选择题时，用2B铅笔在答题卡的规定位置上填涂，修改时用橡皮擦干净；作答非选择题时，用0.5mm的签字笔或钢笔在答题卡的规定区域认真书写。 3. 考试结束后，试题与答题卡一并交回。 4. 试题考察内容：统计图的判断与复杂百分数应用题、圆柱圆锥切拼表面积变化与排水法测体积、古代名题变式与分数比转化综合题、比例尺结合行程问题、多条件位置判断与路线图绘制、正反比例图像应用结合工程行程问题，以及跨单元综合、数形结合的小升初衔接题。 ★祝考试顺利★ 一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共30分.） 1. 要清楚地反映某地一周内每天最高气温的变化情况，应选用（ ）统计图；六（2）班共有40人，要表示参加各兴趣小组的人数与全班总人数的关系，最适合用（ ）统计图。 2. 某农场的种植面积为：玉米40%，小麦25%，水稻35%。已知玉米的种植面积是120公顷，那么小麦的种植面积是（ ）公顷？ 3. 一个圆锥有无数条高。（ ）（填“对”或“错”） 4. 下列说法正确的有哪些？请填写序号（ ） ①圆锥的高是从顶点到底面任意一点的线段 ②圆锥只有一条高 ③圆锥的高和圆柱的高一样多 ④圆锥的高一定比底面半径长 5. 一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2 ;一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米。圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 7. 鸡兔同笼，共有头30个，脚88只。鸡和兔各有（ ）只?小明用10元钱买8角和5角的邮票共15张，8角邮票买了（ ）张？ 8. 在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地距离为3.6厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，（ ）小时到达？一个精密零件长2毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ）？ 9. 圆的半径和周长成（ ）比例；圆的半径和面积成（ ）比例。 10. 3.05立方米 =（ ）立方分米；2.4时 =（ ）时（ ）分。 11. 一个圆形花坛半径5米，在它周围修一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）？ 12. 在一个比例式中两个比的比值等于，而这两个比例的两个外项是10以内的相邻的两个合数，这个比例是( )和( )。 13. 如果（m、n都不等于0），那么m∶n＝( )，( )。 14. 一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是（ ）立方厘米？ 15. 一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距（ ）千米？ 二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 16. 小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（       ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 17. 书店在学校的（ ）处。 A．东偏北30°方向40m B．南偏东30°方向40m C．北偏东30°方向40m D．西偏南30°方向40m 18. 要统计某市2026年4月平均气温的变化情况，最适合选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 19.做一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。 A. 62.8 B. 75.36 C. 87.92 D. 100.48 20. 下列两种量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的半径和周长 B. 订阅《小学生数学报》的总钱数和份数 C. 路程一定，汽车行驶的速度和时间 D. 小明的年龄和身高 21. 下面说法正确的有（　　） ①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例． ②如果y=4x，y和x成反比例． ③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例． ④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 22. 王村小学举行数学竞赛，共10道题。每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。小明得了64分。他做错了几道题？（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 23. 某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（       ）人。 A．360 B．380 C．400 D．420 24. 用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（       ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．5∶6 D．6∶5 25. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加1的规律拼图案：第1个图案：1黑，周围拼6张白；第2个图案：2黑并排，周围拼8张白；第3个图案：3黑并排，周围拼10张白；……第20个图案中，白比黑多（ ）张。 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 三、计算题（本大题共3小题，26题5分，27题6分，28题9分，共20分.） 26. 直接写出得数。（5分） 27. 按要求计算。（6分） （一）耐心细致，认真计算。 （1）； （2）. （2） 下面的图形都是用棱长为1厘米的正方体摆成的,它们的表面积和体积各是多少? 28. 解方程或比例。（9分） 4、 作图题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 29. 游乐场要新建两个项目，请你在平面图上标出这两个新项目的位置。 （1）在摩天轮东偏北40°方向200m处新建一个“登月舱”。 （2）在摩天轮西偏南60°方向150m处新建一个“天外来客”。 30. 按要求画出各景点位置。 （1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离400米。 （2）熊猫馆在大象馆北偏东75°方向，距离200米。 5、 解答题（本大题共10小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明或解答步骤） 31. （本题满分5分） 六（1）班同学参加课外活动情况扇形统计图：体育类占40%，艺术类占25%，科技类占20%，其他占15%。已知参加体育类的比参加科技类的多12人。 （1）六（1）班共有多少人？ （2）参加艺术类的有多少人？ 32. （本题满分6分） 将一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径6厘米的圆锥形零件。这个圆锥的高是多少厘米？ 33. （本题满分6分） （1）一张直角三角形纸片，两条直角边分别为6厘米和8厘米。以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？ （2） 一个长方形花圃，按1∶300的比例尺画在图纸上，图纸上长方形周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。这个花圃的实际面积是多少平方米？ 34. （本题满分6分） 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高5分米。 （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 35. （本题满分6分） 数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分。小华得了79分，他做错了几题？（已知他没有空题） 36. （本题满分7分） 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。现由甲队先修4天，剩下的由两队合修，还需要多少天完成？ 37. （本题满分7分） 一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 （1）这辆汽车3.5小时行驶多少千米？（3分） （2）行驶400千米需要多少小时？（4分） 38. （本题满分8分） 一个底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？每个半圆柱的体积是多少？ 39. （本题满分11分） 定义新运算：对于任意2个不为0的数（且），规定： 例如：。 现有一古代问题：“百僧分百馍，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，大小和尚各几人？”已知大和尚人数为 x，小和尚人数为y。 （1） 根据题意，直接写出x与y满足的2个方程； （2） 若将大和尚的人数与小和尚的人数分别记为a和b，且满足，求的比值； （3） 现有一圆柱形馒头，底面周长为 31.4 厘米，高为 10 厘米。将其熔铸成若干个小圆柱形馒头，每个小馒头的底面半径与大馒头底面半径的比是1:5，高是原来的.问：熔铸后得到的小馒头个数，与第（2）问中所得比值的整数部分相比，哪个更大？大多少？ 40. （本题满分12分） 如图，在直角三角形中，°，AB=3cm，BC=5cm。O是线段AC的中点，将绕点O旋转180°，得到，四边形ABCD是一个长方形。再以AC为底，画出平行四边形ACDE，点E正好落在BA的延长线上，BD与AC交于点O。 请你运用所学知识，完成下列各题： （1） 求阴影部分的面积，是平行四边形ACDE的几分之几？请写出过程； （2） 若在BC边上取一点M，使得的面积等于平行四边形ACDE面积的，请你求出CM的长度与BM的长度的最简整数比； （3） 甲、乙两只蚂蚁同时从点B出发，沿图中图形的边匀速爬行。甲蚂蚁沿B→C→D→A的路线爬行，每秒爬1cm，乙蚂蚁沿B→A→E→D的路线爬行，每秒爬0.75cm。当其中一只蚂蚁爬完全程时，两只蚂蚁立即停止爬行。 1 当甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬了 2 厘米时，两只蚂蚁爬行的路程比恰好为 4:3，请问此时它们爬行了多少秒？ 2 当甲蚂蚁爬到 D 点时，乙蚂蚁所在的位置，与点 A、点 D 围成的图形的面积，占长方形 ABCD 面积的几分之几？ 数学试题 第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $