江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年六年级下学期期末教学监测数学试卷

泰兴市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．（2分）2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿元。 2．（2分）　 　 平方千米＝7.2公顷 2时40分＝ 　 　 时 3．（4分）3÷5＝＝15：　 　 ＝＝1﹣　 　 %。 4．（2分）把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×3×5×m，则m是 　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。 5．（2分）李阿姨小时织米长的布，她1小时织布 　 　 米，如果要织布4米需要 　 　 小时。 6．（2分）看图填空。 （1）如果点C表示的数是，那么点B表示的数是 　 　 。 （2）如果点D表示的数是150，那么点A表示的数是 　 　 。 7．（2分）将一张长30厘米，宽25厘米的长方形海报按4：1的比放大后，现在长方形长与宽的比是 　 　 ，放大后与放大前的面积比是 　 　 。 8．（2分）水果店“6•18”促销，所有水果按同一折扣销售。一箱荔枝原价200元，现价只要150元。照这样计算，现价是 　 　 元。如果用x表示原价，y表示现价，y和x成 　 　 比例关系。 9．（2分）小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图），这张商标纸的面积是 　 　 cm2，这个薯片筒的体积是 　 　 cm3。 10．（1分）2026年美加墨足球世界杯的赛制：共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队）　 　 场比赛才能决出冠军。 11．（2分）如图，搭第一个正方体框架用12根小棒，搭第2个框架用20根小棒，搭第6个框架用了 　 　 根小棒，搭第n个框架，用了 　 　 根小棒。 12．（1分）如图，一个底面直径为8cm圆柱形容器里装了3cm深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是 　 　 。 二、选择题。（每题1分，共6分） 13．（1分）下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　） A．385+675 B．3.57﹣1.6 C．5+ D．+ 14．（1分）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．（1分）如图中，两个量x和y成反比例关系的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去。比较原来两根绳子的长短，结果是（　　） A．甲绳比乙绳要短 B．甲绳比乙绳要长 C．两根绳子一样长 D．无法比较 17．（1分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 18．（1分）一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（　　） A．6 B．4 C．3 D．1 三、计算题。（29分） 19．（5分）直接写得数。 0.57+0.3＝ 0.42＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 20．（15分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 6.4﹣3.77+4.6﹣6.23 21．（9分）解方程或比例。 22．如图每个方格的边长表示1cm。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ 　 　 偏 　 　 ） 　 　 °方向。 （2）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，那旋转后的三角形中，用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （4）在合适的位置画出上图中平行四边形按2：1放大后的图形。 23．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解决实际问题。（6+6+5+6+6+5，共34分） 24．（6分）只列综合算式或方程，不计算。 （1）王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他可以取出本金和利息共多少万元？ （2）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ （3）本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 25．（6分）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从两地相对开出，3小时后两车相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 27．（6分）整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，如图是科技小组制作的模型。 （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 28．（6分）“苏超”联赛火遍全网，仅仅开赛三轮便展现出惊人的影响力。第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，，安排了战鼓和助威旗两种物资共100件，其中战鼓数量比助威旗数量的12.5%多10件。战鼓和助威旗各有多少件？ 29．（5分）小明对六1班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的 　 　 %。 （3）如果下学期乘电动车和私家车这两项人数的总和，比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘电动车和私家车的人数之比是5：3（列式解答） 六、附加题（每题10分，共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 30．（10分）一段圆柱形木料，如果截成两个完全相同的小圆柱，它的表面积将增加25.12平方厘米，如果沿直径截成两个完全相同半圆柱，它的表面积将增加60平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 31．（10分）永健文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%,这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 2025年江苏省泰州市泰兴市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 B C B A D D 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．（2分）2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　3500.02　 万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　163　 亿元。 【答案】3500.02，163。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：35330200＝3500.02万 16272000000＝163亿 故答案为：3500.02，163。 2．（2分）　0.072　 平方千米＝7.2公顷 2时40分＝ 　2　 时 【答案】0.072，2。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：0.072平方千米＝7.5公顷 2时40分＝2时 故答案为：0.072，2。 3．（4分）3÷5＝＝15：　25　 ＝＝1﹣　40　 %。 【答案】12；25；10；40。 【分析】根据分数与除法的关系3÷5＝，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系3÷5＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是，9＝3+6，15＝5+10，由此得出；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，60%＝1＝40%。 【解答】解：3÷5＝＝15：25＝ 故答案为：12；25；40。 4．（2分）把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×3×5×m，则m是 　2　 ，a和b的最小公倍数是 　420　 。 【答案】2；420。 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】解：因为a＝2×3×4×m，b＝3×5×8×m， 所以a和b的最大公因数是3×5×m＝30，即15m＝30； a和b的最小公倍数是5×3×5×3×2＝420。 故答案为：2；420。 5．（2分）李阿姨小时织米长的布，她1小时织布 　　 米，如果要织布4米需要 　　 小时。 【答案】；。 【分析】求1小时织布的米数，即求工作效率，用织布总量除以对应时间。求织4米需要的时间，用织布总量除以工作效率即可解答。 【解答】解：÷ ＝× ＝（米） 4÷ ＝4× ＝（小时） 答：她3小时织布米，如果要织布2米需要。 故答案为：；。 6．（2分）看图填空。 （1）如果点C表示的数是，那么点B表示的数是 　　 。 （2）如果点D表示的数是150，那么点A表示的数是 　﹣30　 。 【答案】（1）；（2）﹣30。 【分析】（1）根据图示，如果点C表示的数是，可知数轴上的一个小格表示，那么点B表示的数是。 （2）根据图示，如果点D表示的数是150，可知数轴上的一个小格表示30，结合正负数知识可知点A表示的数是﹣30。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）如果点C表示的数是，那么点B表示的数是。 （2）如果点D表示的数是150，那么点A表示的数是﹣30。 故答案为：（1）；（2）﹣30。 7．（2分）将一张长30厘米，宽25厘米的长方形海报按4：1的比放大后，现在长方形长与宽的比是 　6：5　 ，放大后与放大前的面积比是 　16：1　 。 【答案】6：5；16：1。 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。按比例放大时，长和宽均乘放大倍数，直接比较放大后的长和宽，并化简即可；面积比等于长度比例的平方，或分别计算放大前后的面积后求比即可。 【解答】解：（30×4）：（25×4）＝3：5 [（30×4）×（25×7）]：（30×25）＝16：1 答：现在长方形长与宽的比是6：3，放大后与放大前的面积比是16：1。 故答案为：6：5；16：1。 8．（2分）水果店“6•18”促销，所有水果按同一折扣销售。一箱荔枝原价200元，现价只要150元。照这样计算，现价是 　120　 元。如果用x表示原价，y表示现价，y和x成 　正　 比例关系。 【答案】120；正。 【分析】用现价除以原价求出这家水果店打的折扣，再用原价200元乘折扣求出现价，用x表示原价，y表示现价，y与x的关系表示为：y＝折扣×x，再根据判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例，据此求解即可。 【解答】解：150÷200＝0.75＝75% 160×75%＝120（元） y＝75%x y：x＝75%，是比值一定。 答：现价是120元。如果用x表示原价，y和x成正比例关系。 故答案为：120；正。 9．（2分）小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图），这张商标纸的面积是 　301.44　 cm2，这个薯片筒的体积是 　602.88　 cm3。 【答案】301.44，602.88。 【分析】依据题意结合图示可知，商标纸的面积等于长是25.12厘米，宽是12厘米的长方形的面积，薯片筒底面圆的周长18.84厘米，由此计算出底面圆的半径，然后利用圆柱的体积＝底面圆的面积×高，计算薯片筒的体积。 【解答】解：25.12×12＝301.44（平方厘米） 25.12÷3.14÷2＝6（厘米） 3.14×48×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 答：这张商标纸的面积是301.44cm2，这个薯片筒的体积是602.88cm6。 故答案为：301.44，602.88。 10．（1分）2026年美加墨足球世界杯的赛制：共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队）　103　 场比赛才能决出冠军。 【答案】103。 【分析】将48支球队分成（48÷4）组，每组4队，计算比赛场数，32支球队进入第二阶段比赛后，比赛场数＝球队数﹣1，由此解答本题。 【解答】解：48÷4＝12（组） 每组比赛场数：4×2÷2＝6（场） 12×7＝72（场） 72+（32﹣1） ＝72+31 ＝103（场） 答：这届世界杯一共要进行103场比赛才能决出冠军。 故答案为：103。 11．（2分）如图，搭第一个正方体框架用12根小棒，搭第2个框架用20根小棒，搭第6个框架用了 　52　 根小棒，搭第n个框架，用了 　（8n+4）　 根小棒。 【答案】52；（8n+4）。 【分析】第一个正方体框架用12根小棒，可写成8×1+4；第二个框架用20根小棒，可写成8×2+4；第三个框架用28根小棒，可写成8×3+4。由此可推出，搭第6个框架用了（8×6+4）根小棒，搭第n个框架用的小棒数为8n+4。 【解答】解：8×6+8 ＝48+4 ＝52（根） 搭第n个框架，用了（8n+4）根小棒。 所以，搭第6个框架用了52根小棒，用了（8n+3）根小棒。 故答案为：52；（8n+4）。 12．（1分）如图，一个底面直径为8cm圆柱形容器里装了3cm深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是 　125.6cm3　 。 【答案】125.6cm3。 【分析】根据题意，圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升的体积，水面上升的体积等于铁块浸没在水里的体积，把铁块看作单位“1”，在水里的铁块占（1﹣），用铁块浸没在水里的体积除以（1﹣），即可求出铁块的体积。 【解答】解：3.14×（8÷8）2×（4.6﹣3）÷（1﹣） ＝3.14×16×5.5÷ ＝50.24×1.5× ＝125.6（cm2） 答：这个圆柱体铁块的体积是125.6cm3。 故答案为：125.5cm3。 二、选择题。（每题1分，共6分） 13．（1分）下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　） A．385+675 B．3.57﹣1.6 C．5+ D．+ 【答案】B 【分析】整数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起； 小数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从低位算起； 同分母分数加、减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加、减； 异分母分数加、减法的计算法则是：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 【解答】解：A.385+675，5在个位上，不能直接相加； B.3.57﹣4.6，5在十分位上，可以直接相减； C.5+＝，5和6不能直接相加； D.，2和6不能直接相加。 故选：B。 14．（1分）不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】C 【分析】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解：由于质数只有4个，少于奇数，所以摸到号码是质数的可能性最小。 故选：C。 15．（1分）如图中，两个量x和y成反比例关系的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此逐个分析解答 【解答】解：第一个，三角形的面积＝xy÷2，因此x和y成反比例； 第二个，圆柱的体积＝πx2y，x的平方和y的乘积一定，但x和y不成比例； 第三个，x+y＝2，因此x和y不成比例； 第四个，平行四边形面积＝xy，因此x和y成反比例； 综上可得，两个量x和y成反比例关系的有2个。 故选：B。 16．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去。比较原来两根绳子的长短，结果是（　　） A．甲绳比乙绳要短 B．甲绳比乙绳要长 C．两根绳子一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据分数的意义，甲绳平均分成两份，剪去1份，剩下1份，剩下正好是m，用（×2）求出甲绳的长度；乙绳剪去，剩下m，相加可求出乙绳的长度，再比较即可解答。 【解答】解：甲绳：×7＝ 乙绳： ，因为。 故选：A。 17．（1分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【答案】D 【分析】设小正方形的边长为1厘米，因为两条直角边的比是1：2，则直角三角形长的直角边为：1×2＝2（厘米），再根据正方形的面积计算公式：正方形面积＝边长×边长，代入数据计算，求出小正方形和大正方形的面积，从而求出小正方形的面积与大正方形的面积比。 【解答】解：设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：4， 小正方形面积为：1×1＝5（平方厘米）， 大正方形的面积为： 1×2÷6×4+1×6 ＝2÷2×5+1 ＝1×8+1 ＝4+2 ＝5（平方厘米） 小正方形的面积与大正方形面积的比是1：3。 故选：D。 18．（1分）一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（　　） A．6 B．4 C．3 D．1 【答案】D 【分析】由图可知，5和1、4、2、3是相邻面，则5和6是相对面，4和1、2是相邻面，则4和3是相对面，那么1和2是相对面，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，数字5和数字6相对，所以数字7和数字1相对。 故选：D。 三、计算题。（29分） 19．（5分）直接写得数。 0.57+0.3＝ 0.42＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 【答案】0.87；0.16；2.3；；。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解：0.57+0.4＝0.87 0.52＝0.16 3.23÷0.1＝4.3 ＝ ＝ 20．（15分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 6.4﹣3.77+4.6﹣6.23 【答案】8；；；1；。 【分析】按照乘法分配律以及加法交换律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； 按照乘法分配律计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 先提取，然后把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。 【解答】解： ＝+×9+ ＝+6+ ＝++8 ＝1+7 ＝3 ＝×（﹣） ＝× ＝ ＝×（+） ＝×5 ＝ 6.4﹣6.77+4.6﹣2.23 ＝6.4+2.6﹣（3.77+8.23） ＝11﹣10 ＝1 ＝×（1++++） ＝×（4+1﹣+﹣+﹣+﹣） ＝×（2﹣） ＝×3 ＝× ＝ 21．（9分）解方程或比例。 【答案】x＝；x＝4.8；x＝。 【分析】先计算等号左边的，再根据等式的性质等式的两边同时减，再同时乘，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时乘4，求解即可； 先根据比例的性质转化为方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以3，求解即可。 【解答】解： x＝4.5 22．如图每个方格的边长表示1cm。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ 　北　 偏 　东　 ） 　45　 °方向。 （2）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，那旋转后的三角形中，用数对表示为（ 　7　 ，　6　 ）。 （4）在合适的位置画出上图中平行四边形按2：1放大后的图形。 【答案】（1）北，东，45（或东，北，45）；（2）（3）7，6；（4）。 【分析】（1）由图意可知：以B点为观测点，C点在东偏北45°的方向上或东偏北45°方向上，据此解答； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90度后的形状即可； （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据A点的位置表示出旋转后的三角形中，与原来B点相对应的点的位置； （4）按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图。 【解答】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（东）。（或东偏北45°方向） （2）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示： （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，与原来B点相对应的点，2）。 （4）在合适的位置画出上图中平行四边形按2：1放大后的图形。如下图所示： 故答案为：（1）北，东，45（或东，北；（3）4，6。 23．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】24平方厘米。 【分析】运用梯形的面积公式进行解答即可。 【解答】解：（4+8）×3÷2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 五、解决实际问题。（6+6+5+6+6+5，共34分） 24．（6分）只列综合算式或方程，不计算。 （1）王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5% （2）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ （3）本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 【答案】（1）5+5×1.5%×3；（2）设去年有x人，2.5x−10＝40；（3）（15−10）÷10×100%。 【分析】（1）分析与解答分析：根据利息公式“利息 ＝ 本金×年利率×存款年限”，先算出利息，再加上本金得到本金和利息总和。 （2）分析与解答分析：设去年人数为x人，今年人数比去年的2.5倍少10人，即今年人数 ＝ 去年人数×2.5−10，已知今年40人，据此列方程； （3）分求延长的百分比，用延长的时间除以原来的时间，延长时间是15−10＝5分钟，原来时间是10分钟。 【解答】解：（1）5+5×6.5%×3； （2）设去年有x人，4.5x−10＝40； （3）列式为：（15−10）÷10×100%。 25．（6分）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个 【答案】10个，8个。 【分析】设豆沙粽买了x个，则鲜肉粽买了（18﹣x）g个，根据等量关系：豆沙粽售价×豆沙粽个数+鲜肉粽售价×鲜肉粽个数＝75元，列方程解答即可。 【解答】解：设豆沙粽买了x个，则鲜肉粽买了（18﹣x）g个。 3.5x+（18﹣x）×2＝75 3.5x+90﹣3x＝75 1.5x＝15 x＝10 18﹣10＝7（个） 答：豆沙粽买了10个，鲜肉粽买了8个。 26．（5分）在比例尺1：6000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】65千米。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出实际距离，再除以时间即可。 【解答】解：7.5÷＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3﹣85 ＝150﹣85 ＝65（千米） 答：货车每小时行65千米。 27．（6分）整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，如图是科技小组制作的模型。 （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 【答案】（1）138.16立方分米； （2）272平方分米。 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 （2）根据题意可知，这个玻璃盒的底面边长整数等于圆柱的底面直径，玻璃盒的高至少等于这个模型的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）×4.14×（4÷2）5×（15﹣9）+3.14×（3÷2）2×8 ＝×8.14×4×6+3.14×4×9 ＝25.12+113.04 ＝138.26（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是138.16立方分米。 （2）（3×4+4×15+7×15）×2 ＝（16+60+60）×2 ＝136×7 ＝272（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少需要272平方分米的玻璃。 28．（6分）“苏超”联赛火遍全网，仅仅开赛三轮便展现出惊人的影响力。第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，其中战鼓数量比助威旗数量的12.5%多10件。战鼓和助威旗各有多少件？ 【答案】助威旗有80件，战鼓有20件。 【分析】设助威旗有x件，则战鼓有（12.5%x+10）件，根战鼓和助威旗两种物资共100件可得x+12.5%x+10＝100，求出x即可求出助威旗数量，进而求出战鼓熟练。 【解答】解：设助威旗有x件，则战鼓有（12.5%x+10）件 x+12.5%x+10＝100 解得：x＝80 12.6%x+1＝12.5%×80+10＝20 答：助威旗有80件，战鼓有20件。 29．（5分）小明对六1班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的 　20　 %。 （3）如果下学期乘电动车和私家车这两项人数的总和，比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘电动车和私家车的人数之比是5：3（列式解答） 【答案】（1）；（2）20；（3）20人。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乘坐私家车的人数除以乘坐私家车的人数占六1班学生人数的百分数即可求出六1班学生人数；再根据减法的意义，用六1班学生人数减去乘坐电动车、乘坐私家车以及其他上学方式的人数即可求出乘坐公交车上学的人数，据此补全统计图； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用乘坐公交车的人数除以六1班学生人数，乘100%即可解答； （3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用上学期乘电动车和私家车这两项人数的之和乘（1+）即可求出下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和，再根据下学期乘电动车和私家车的人数之比是5：3可知，下学期乘电动车的人数占下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和乘下学期乘电动车的人数占下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和的分率即可求出下学期乘电动车的人数。 【解答】解：（1）12÷30%＝40（人） 40﹣16﹣12﹣4＝8（人） 将条形统计图补充完整。如下图所示： （2）5÷40×100%＝20% 即六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的20%。 （3）（16+12）×（1+）＝32（人） 32×＝20（人） 答：下学期乘电动车的有20人。 故答案为：20。 六、附加题（每题10分，共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 30．（10分）一段圆柱形木料，如果截成两个完全相同的小圆柱，它的表面积将增加25.12平方厘米，它的表面积将增加60平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】94.2立方厘米。 【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：25.12÷2＝12.56（平方厘米） 因为3.14×22＝12.56（平方厘米），所以圆柱的底面半径是2厘米。 60÷4÷（2×2） ＝30÷5 ＝7.5（厘米） 12.56×6.5＝94.2（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是94.3立方厘米。 31．（10分）永健文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%，那么每个篮球的定价：60×（1+20%）＝72（元）；篮球比足球多15个，15个篮球的售价：72×15＝1080（元），那么篮球和足球相同数量时合计售价：7200+2460﹣1080＝8580（元）；因此，篮球和足球合计单价为60+72＝132（元），则足球个数：8580÷132＝65（个），篮球的个数就好求了． 【解答】解：①每个篮球的定价：60×（1+20%）＝72（元）， ②15个篮球的售价：72×15＝1080（元）， ③篮球和足球相同数量时合计售价： 7200+2460﹣1080＝8580（元）， ④篮球和足球合计单价：60+72＝132（元）， ⑤足球个数：8580÷132＝65（个）， ⑥篮球个数：65+15＝80（个）； 答：足球有65个，篮球有80个． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$