专题18 确定位置及路线图四大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

专题18 确定位置及路线图四大类型 易错专项训练一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、角度和距离描述路线图 易错专项训练三 根据方向、角度和距离画路线图 易错专项训练四 解决含方向、角度和距离的行程问题 易错专项训练一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．小明在小红南偏东方向20米处，小红在小明的（    ）。 A．南偏西 20米处 B．北偏东方向20米处 C．北偏西 20米处 D．北偏西方向20米处 【答案】D 【分析】物体位置具有相对性，即两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【解答】南的相反方向是北，东的相反方向是西，且角度、距离相等。 因此，小红在小明的北偏西方向20米处。 2．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这道题需要根据无人机的飞行方向和距离，逐步判断每一段路线的走向，再与选项中的路线图进行匹配。解题的关键是严格按照“上北下南、左西右东”的方位原则，依次还原飞行路径。从O点向北飞行50米：对应图中向上（北）的一段线段，长度为1个单位（50米）。再向东偏北45°方向飞行150米：东偏北45°即东北方向，对应图中向右上方（东北）的线段，长度为3个单位（150米）。接着向南飞行100米：对应图中向下（南）的线段，长度为2个单位（100米），此时位置在O点的东北方向。最后向西飞行75米：对应图中向左（西）的线段，长度为1.5个单位（75米）。 【解答】根据分析： A．从O点出发向南飞行了50米，不符合。 B．从O点出发向北飞行了50米，再向西偏北45°方向飞了150米，不符合。 C．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米，符合。 D．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行150米，不符合。 【点睛】先根据“上北下南、左西右东”的方位原则，把每一段飞行的方向和距离转化为图中的线段。再对照选项，逐一排除不符合方向或长度的选项。 3．以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40° 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以黄龙风景区为观测点确定出川主寺的位置并判断即可。 【解答】根据位置的相对性可知：以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的西偏南40°方向。 故答案为：B 4．观察下图，石家庄在唐山的（    ）。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．南偏西55° 【答案】C 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，先确定观测点，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可。 【解答】由图可知，以唐山为观测点，石家庄在唐山的西偏南35°方向，也就是南偏西90°－35°＝55°方向。 故答案为：C 5．芳芳从家出发，先向南走了50米，又向东走了50米。她现在的位置在家的（    ）方向。 A．正西 B．东南 C．西南 D．正东 【答案】B 【分析】以家为中心，芳芳先向南走了50米，又向东走了50米，如图红色路线，可知她现在的位置在家的东南方向。 【解答】根据分析，她现在的位置在家的东南方向。 故答案为：B 6．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】北偏东40°，以正北方向为基准，向东偏转40°；图上一段表示为200m，小林家到学校600m，有600÷200＝3段，学校到芳芳家800m，有800÷200＝4段；路线是从小林家沿北偏东40°走到学校，再向正东走到芳芳家。据此逐个分析选项。 【解答】A．角度标注错误，40°标在了东偏北的位置（以正东为基准），而非北偏东，不符合“北偏东40°”，排除。 B．小林家出发，北偏西40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 C．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正东走4段（800m）到芳芳家；角度、距离、方向全部符合要求，正确。 D．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 故答案为：C 易错专项训练二根据方向、角度和距离描述路线图 7．如图，小军上学时，从家出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达学校。 【答案】北 西 40° 600 【分析】根据方向规则（上北下南、左西右东），结合图中所给的角度和距离信息，确定小军上学的行走方向和距离。 【解答】观察图可知，以小军家为观测点，学校在小军家北偏西40°方向。从图中可直接读取小军家到学校的距离为600米。 因此，小军上学时，从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校。 8．2路公交车从大学城出发（如下图），向（ ）行驶3站到达邮局，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1站到达商场，最后向（ ）行驶1站到达火车站。 【答案】东 北 东 45 东 【分析】找到起点大学城和终点邮局，看它们在图上的方位关系，再看站数是3站，直接填对应方向＋站数；其余地点同理解答。 【解答】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到达邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到达商场，最后向东行驶1站到达火车站。 9．如图，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿（ ）偏（ ）°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走（ ）米回家。 【答案】东 北15 300 【分析】描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点，据此解答。 【解答】由图可知，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿东偏北15°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走100×3＝300米回家。（答案不唯一） 10．根据下图描述台风路径。2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行了（ ）km到达B市，又向北偏西（ ）°方向行了（ ）km到达C市，一路风力逐渐减弱。 【答案】北 西 45 600 30 400 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，图上一段线段表示实际200km确定距离，结合图上角度和距离写出台风路线，解答即可。 【解答】2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向北偏西45°方向行了600km到达B市，又向北偏西30°方向行了400km到达C市，一路风力逐渐减弱。 11．小明从文化宫到书店，先往（ ）（ ）°方向走（ ）米到科技馆，再往（ ）（ ）°方向走（ ）米到书店。 【答案】北偏东 40 250 南偏东 35 200 【分析】根据上北下南、左西右东，小明从文化宫出发，先以文化宫为观测点，沿北偏东40°的方向走5×50＝250米（对应5段、每段50米）到达科技馆；接着以科技馆为观测点，沿南偏东35°的方向走4×50＝200米（对应4段、每段50米），就能到达书店。 【解答】小明从文化宫到书店，先往北偏东40°方向走250米到科技馆，再往南偏东35°方向走200米到书店。（答案不唯一） 12．如图，某路公交车从汽车站出发，向（ ）方向行驶2站到达银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到达火车站，最后向（ ）方向行驶2站到达动物园。 【答案】正南 南 东 60 3 正东 【分析】公交车从汽车站出发，沿正南方向行驶2站（经公园）到达银行；接着以银行为观测点，沿南偏东60°方向行驶3站（经学校、体育馆）到达火车站；最后沿正东方向行驶2站（经医院）到达动物园。 【解答】由图可知，公交车从汽车站出发，沿正南方向行驶2站到达银行；接着以银行为观测点，沿南偏东60°方向行驶3站到达火车站；最后沿正东方向行驶2站到达动物园。 易错专项训练三根据方向、角度和距离画路线图 13．周末，小明一家游玩了榆次的4A级旅游景区。他们上午参观了被称为“儒商世家”的常家庄园，然后前往北偏东45°方向约17.5千米处的榆次老城，下午继续前往东偏北50°方向约20千米处的原生态古村落——后沟古村游玩。请你画出他们游玩的路线示意图，并将景点标出。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5千米。 在常家庄园的北偏东45°方向上画17.5÷5＝3.5厘米长的线段，即是榆次老城； 在榆次老城的东偏北50°方向上画20÷5＝4厘米长的线段，即是后沟古村； 据此画出他们游玩的路线示意图。 【解答】17.5÷5＝3.5（厘米） 20÷5＝4（厘米） 如图： 14．一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图上1段代表实际12km。 从起点站出发，以正北方向为基准，向东偏转40°，在该方向上截取4段长度（48÷12＝4段），确定第一个转弯点； 从第一个转弯点出发，向正南方向（即向正下方）确定2段长度（24÷12＝2），确定第二个转弯点； 从第二个转弯点出发，以正南方向为基准，向西偏转60°，在该方向上截取1段长度（12÷12＝1），到达终点站。据此画出游轮行驶的路线图，并标注“终点站”。 【解答】48÷12＝4（段） 24÷12＝2（段） 12÷12＝1（段） 如图： 15．无人配送车从快递站出发，将快递配送给客户。部分路线如下：从快递站出发，向正东方向行驶200m到达科技馆，再向北偏东30°方向行驶300m到达超市，最后向南偏东55°方向行驶400m到达平安小区。 根据上面的描述将路线图补充完整。 【答案】见详解 【分析】以科技馆为观测点，超市在科技馆以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，300÷100＝3（段），科技馆到超市有3段； 以超市为观测点，平安小区在超市以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转55°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），超市到平安小区有4段； 由此即可画图。 【解答】 16．一架环境检测无人机执行巡查任务，它从“指挥中心”出发，先向北偏东40°方向飞行600米后到达水质监测点，再向正东方向飞行1000米后到达空气质量监测点，最后向南偏东45°方向飞行500米后到达终点。请根据路线描述，在下面方框中画出无人机的完整路线图。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1段表示实际距离200米。 在指挥中心的北偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是水质监测点； 在水质监测点的正东方向上画1000÷200＝5厘米长的线段，即是空气质量监测点； 在空气质量监测点的南偏东45°方向上画500÷200＝2.5厘米长的线段，即是终点。 【解答】600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 500÷200＝2.5（段） 17．周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东，结合角度确定每段路的具体方向；实际距离÷50＝每段路要画的厘米数。 【解答】100÷50＝2（cm） 200÷50＝4（cm） 150÷50＝3（cm） 18．“低碳出行，从我做起”。为了响应国家号召，妈妈骑共享单车上班。她从家出发先沿北偏东30°方向骑行600m到广场，再沿正东方向骑行1200m到超市，最后沿东偏南40°方向骑行900m到单位。根据上面的描述，请你画出妈妈从家到单位的路线图。 【答案】见详解 【分析】图中标出一小段是300m，那么600m对应600÷300＝2段；1200m对应1200÷300＝4段；900m对应900÷300＝3段。 （1）从家到广场：以家为起点，画北偏东30°方向的线段，长度为2段（代表600m），终点标为广场。 （2）从广场到超市：以广场为起点，画正东方向的线段，长度为4段（代表1200m），终点标为超市。 （3）从超市到单位：以超市为起点，画东偏南40°方向的线段，长度为3段（代表900m），终点标为单位。 【解答】依据分析，画出路线图如下： 易错专项训练四解决含方向、角度和距离的行程问题 19． （1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400 （2）63.6米/分 【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。   （2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。 【解答】（1）200×5＝1000（米）      200×2＝400（米） 小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。   （2）（1000＋400）÷（15＋7） ＝1400÷22 ≈63.6（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。 20．下图是从小丽家到学校的路线图。 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 【答案】（1）小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校 （2）22.5分钟 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离150米，根据乘法的意义，用150分别乘两个地点之间的图上距离，可以求出它们的实际距离。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离即可描述小丽从家去上学的路线。 （2）根据（1）中求出的两个地点的实际距离，把它们相加即可求出小丽从家到学校走的总路程，再根据路程÷速度＝时间，用总路程除以60，即可求出她上学需要多少分钟。 【解答】（1）150×3＝450（米） 150×2＝300（米） 150×4＝600（米） 小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校。 （2）（450＋300＋600）÷60 ＝1350÷60 ＝22.5（分钟） 答：需要22.5分钟。 21．学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。 （1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）300米/分钟 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据示意图，用量角器量出从学校到公园，方向是北偏东55°，路程是500×3＝1500（米）；从公园到新村，方向是南偏东60°，路程是500×2＝1000（米）；从新村到学校，方向是南偏西75°，路程是500×4＝2000（米）；把求得的数据填入表格即可； （2）根据速度＝路程÷时间，用总路程÷总时间，即可解答。 【解答】（1）90°－55°＝35°；500×3＝1500（米） 90°－60°＝30°；500×2＝1000（米） 90°－75°＝15°；500×4＝2000（米） 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东55°（或东偏北35°） 1500 5分钟 公园→新村 南偏东60°（东偏南30°） 1000 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米/分） 答：小明的平均速度是300米/分。 22． （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）小林家（1，1）；少年宫（3，2）；邮局（5，6）；姥姥家（6，4）； （2）见详解； （3）见详解； （4）88米 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开； （2）数对（7，1）表示小红在第7列第1行的位置，在图中标出小红现在的位置； （3）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置，依次描述小林家、少年宫、邮局、姥姥家的行走路线； （4）先用加法表示出从小林家到姥姥家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，求出小林的速度，据此解答。 【解答】（1）小林家在第1列第1行，用数对表示为（1，1）；少年宫在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；邮局在第5列第6行，用数对表示为（5，6）；姥姥家在第6列第4行，用数对表示为（6，4）。 （2）小红现在的位置是（7，1），如图所示： （3）小林从家出发，向北偏东75°方向走280米到达少年宫，再从少年宫出发，向北偏东43°方向走400米到达邮局，最后从邮局出发，向南偏东43°方向走200米到达姥姥家。 （4）（280＋400＋200）÷10 ＝880÷10 ＝88（米/分钟） 答：小林平均每分钟走88米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 确定位置及路线图四大类型 易错专项训练一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、角度和距离描述路线图 易错专项训练三 根据方向、角度和距离画路线图 易错专项训练四 解决含方向、角度和距离的行程问题 易错专项训练一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．小明在小红南偏东方向20米处，小红在小明的（    ）。 A．南偏西 20米处 B．北偏东方向20米处 C．北偏西 20米处 D．北偏西方向20米处 2．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．以“川主寺”为观测点，“黄龙风景区”在它的东偏北40°方向。那么以黄龙风景区为观测点，川主寺在它的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．西偏南50° D．南偏西40° 4．观察下图，石家庄在唐山的（    ）。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．南偏西55° 5．芳芳从家出发，先向南走了50米，又向东走了50米。她现在的位置在家的（    ）方向。 A．正西 B．东南 C．西南 D．正东 6．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 易错专项训练二根据方向、角度和距离描述路线图 7．如图，小军上学时，从家出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达学校。 8．2路公交车从大学城出发（如下图），向（ ）行驶3站到达邮局，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1站到达商场，最后向（ ）行驶1站到达火车站。 9．如图，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿（ ）偏（ ）°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走（ ）米回家。 10．根据下图描述台风路径。2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行了（ ）km到达B市，又向北偏西（ ）°方向行了（ ）km到达C市，一路风力逐渐减弱。 11．小明从文化宫到书店，先往（ ）（ ）°方向走（ ）米到科技馆，再往（ ）（ ）°方向走（ ）米到书店。 12．如图，某路公交车从汽车站出发，向（ ）方向行驶2站到达银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到达火车站，最后向（ ）方向行驶2站到达动物园。 易错专项训练三根据方向、角度和距离画路线图 13．周末，小明一家游玩了榆次的4A级旅游景区。他们上午参观了被称为“儒商世家”的常家庄园，然后前往北偏东45°方向约17.5千米处的榆次老城，下午继续前往东偏北50°方向约20千米处的原生态古村落——后沟古村游玩。请你画出他们游玩的路线示意图，并将景点标出。 14．一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 15．无人配送车从快递站出发，将快递配送给客户。部分路线如下：从快递站出发，向正东方向行驶200m到达科技馆，再向北偏东30°方向行驶300m到达超市，最后向南偏东55°方向行驶400m到达平安小区。 根据上面的描述将路线图补充完整。 16．一架环境检测无人机执行巡查任务，它从“指挥中心”出发，先向北偏东40°方向飞行600米后到达水质监测点，再向正东方向飞行1000米后到达空气质量监测点，最后向南偏东45°方向飞行500米后到达终点。请根据路线描述，在下面方框中画出无人机的完整路线图。 17．周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 18．“低碳出行，从我做起”。为了响应国家号召，妈妈骑共享单车上班。她从家出发先沿北偏东30°方向骑行600m到广场，再沿正东方向骑行1200m到超市，最后沿东偏南40°方向骑行900m到单位。根据上面的描述，请你画出妈妈从家到单位的路线图。 易错专项训练四解决含方向、角度和距离的行程问题 19． （1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 20．下图是从小丽家到学校的路线图。 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 21．学校举行冬季越野赛，比赛路线如图。 （1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程（角度自己用量角器量一量），完成下表。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 22． （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $