第27讲 概率-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关知识手册

11.(1)旋转中心为点A,旋转角度为90°或270°. (2)DE=3. (3)BE与DF是垂直关系. 12.5 第二十四讲 投影与视图 知识梳理 一、1.投影投影线投影面正投影 2.一组互相平行的射线 3.中心投影灯泡手电简烛光 [经验积累](1)相交于同一点互相平行 (2)正比 二、1.主视图俯视图左视图 2.(1)主视图俯视图左视图（2)长高 长宽高宽 [经验积累](1)实虚(2)长对正高平齐 宽相等 三、(2)矩形两个全等n边形 (3)矩形1 两个全 等的圆(4)扇形 一个圆 考点速练 1.B2.A3.C4.A5.A6.6π 第二十五讲 尺规作图 考点速练 1.42.√53.(-2，-1) 第二十六讲统计 知识梳理 一、1.全体对象2.一部分3.(1)全体对象 (2)每一个(3)个体(4)个体 [经验积累](1)普查抽查 二、1.条形扇形折线频数分布直方 [经验积累](1)条形(2)扇形百分比(3)折线 (4)频数分布直方 三、1，西十x2十…十x n 2.·f十x2·f十+4·f 3.由小到大由大到小中间位置的数 中间两个数据的平均数 4.最多多个没有 [经验积累](1)集中趋势 四、1.最大值最小值 1 2.[(a-+(a,-++(x,-] [经验积累]波动程度越大 考点速练 1.A2.B3.200004.B5.C6.C7.D 8.D9.A10.C 第二十七讲概率 知识梳理 1.必然发生1不会发生0发生不发生0 2.0≤P(A)≤1 4.(1)相等”(2)画树状图列表(4力 n [经验积累](1)面积法列举法(2)画树状图法 列表法 考点速练 1.D2.A3.A4.B5.A6.B7.D 8.解：(1)用列表法表示所有可能出现的结果情况 如下： 转盘 2 6 摸球 1 (2,1) (4,1) (6,1) 3 (2,3) (4,3) (6,3) 5 (2,5) (4,5) (6,5) 共有9种不同结果，即(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4， 1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5). (2)公平.理由：列出两次得数之和的所有可能的 结果如下： 转盘 2 6 摸球 1 2+1=3 4+1=5 6+1=7 3 2+3=5 4十3=7 6+3=9 5 2+5=7 4+5=9 6+5=11 共有9种可能出现的结果，其中“和为3的倍数” 的有3种，“和为7的倍数”的有3种， 所以P小杰胜)=号=号P小玉胜)=号=号 因此游戏是公平的. 9.B 28·中考总复习·数学 ·········…·鹰击道道猜中考仲关模拟分美 成绩 100 90 80 7 60 50 40 0 23 4 5学生序号 甲 成绩 100 8 6 50 40 0 1 2345学生序号 A.s净<s2,x甲=xz B.s品=s2,x甲>x乙 C.s屏>s2,x甲=x乙 D.s=s晚，x甲<x乙 考点八：统计量的选择 9.在战“疫”诗歌创作大赛中，有10名同学 进人了决赛，他们的最终成绩均不同.小 雅同学想知道自己能否进入前5名，除 了要了解自已的成绩外，还要了解这10 名同学成绩的( A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 10.某男装专卖店专营某品牌夹克.为了制 定下一阶段的进货方案，店主统计了一 周中不同尺码夹克的销售情况如表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天 10 12 20 12 12 销售量/件 ·86· 如果每件夹克利润相同，你认为该店主 最关注的统计量是( A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 第二十七讲 概率 【教材链接：《人教版》九上第二十五章概率 初步】 @知识梳理 1.事件的分类 必然事件：在一定条件下， 的事件， 确定 P(A)= 事件不可能事件：在一定条件下，一 事 定 的事 件 件，P(A)= 随机事件：在一定条件下，可能 也可能 的事件， <P(A)< 2.概率的概念：一般地，对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率，记为P(A), 事件A发生的概率P(A)都是在0和1之 间（包括0和1）的数，即 事件发生的可能性越来越小 0 1概率的值 不可能发生 →必然发生 事件发生的可能性越来越大 3.频率与概率的关系：当我们大量重复进 行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定 到某一个数值，把这一频率的稳定值作 为该事件发生的概率的估计值. 4.概率的计算 (1)公式法：一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可 能性都 ,事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为 P(A)= 、分 (2)用 法和 法求 概率； (3)几何概型：一般是用几何图形的面积 比来求概率，计算公式为： P(A)=事件A发生的面积 总面积 解这类题除了掌握概率的计算方法外， 还应熟练掌握几何图形的面积计算； (4)利用频率估计随机事件发生的概率： 在相同条件下，大量重复试验时，用一个随 机事件A发生的频率所逐渐稳定到的常 数p来估计这个事件发生的概率，那么事 件A发生的概率P(A)= 经验积累 (1)处理一步试验常用的方法是 ,(2)处理两步试验常用的方法 是 和 (3)利用树状 图和表格求概率的前提是两步试验中各种 情况出现的可能性要相同， 公素养点拨 例题不透明袋子中装有10个球，其中有 5个红球、3个黄球、2个绿球，这些球除颜 色外无其他差别.从袋子中随机取出1个 球，则它是黄球的概率是 【解析】.一个不透明袋子中装有10个球， 其中有3个黄球，∴.从袋子中随机取出1 数学 个球，则它是黄球的概率是，8 故答案为：最 【考情分析】天津市中考第15题考察此类 概率问题，3分，本题型属于容易题，此题 考查了概率公式的应用.如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件A出现m种结果，那么事件A的 概率P(A)=贸 0考点速练 考点一：随机事件 1.下列事件中，是必然事件的是() A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.掷一次骰子，向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票，座位号是2的 倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一 个球是红球 考点二：概率的意义 2.已知抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的 概率为)，下列说法错误的是( ) A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次必 有1次正面朝上 B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次可 能都是正面朝上 C.大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平 均每100次出现正面朝上50次 D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁 先发球的比赛规则是公平的 ·87… 中考总复习·数学 …····鹰击通道清中考冲关模拟分美 考点三：概率公式 3.（2022·呼和浩特)不透明袋中装有除颜 色外完全相同的a个白球、b个红球，则 任意摸出一个球是红球的概率是( A.6 "'a+b B.6 a Ca年b D. 考点四：几何概率 4.一个小球在如图所示的方 格地板上自由滚动，并随机 停留在某块地板上，每块地 板大小、质地完全相同，那么该小球停留 在黑色区域的概率是( A是B8 D.2 考点五：列表法与画树状图法 5.（2022·北京)不透明的袋子中装有红、 绿小球各一个，除颜色外两个小球无其 他差别.从中随机摸出一个小球，放回并 摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第 一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率 是() A.日 c日 D 6.(2022·常德)从1,2,3,4,5这五个数中 任选两个数，其和为偶数的概率为() A.号 B号C D青 7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可 能向左转或向右转.如果这三种可能性 大小相同，那么三辆汽车经过这个十字 路口时，三辆车全部继续直行的概率 ·88· 是( A号 R司 c话 D.27 考点六：游戏公平性 8.有一个可自由转动的转盘，被分成了三 个大小相同的扇形，分别标有数字2,4， 6;另有一个不透明的瓶子，装有分别标 有数字1,3,5的三个完全相同的小球. 小杰先转动一次转盘，停止后记下指针 指向的数字（若指针指在分界线上则重 转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小 球，记下小球上的数字， (1)请用列表或画树状图的方法（选其中 一种)表示出所有可能出现的结果； (2)若得到的两数字之和是3的倍数，则 小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍 数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 考点七：利用频率估计概率 9.一个不透明的箱子里装有m个球，其中 红球有5个，这些球除颜色外都相同.每 次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色后再放回，大量重复试验后发现， 摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以 估算出m的值为() A.25B.20 C.15 D.10 1有理数的运算 第一部分通关“中考真题” 1.A2.A3.C4.A5.D6.A7.B 第二部分详练“模拟原题” A组 1.C2.D3.A4.C5.C6.C7.B 9.D10.A11.A12.B13.C B组 14.D15.A16.B17.D 第三部分精研“同类好题” 1.C2.B3.A4.10 2三视图 第一部分通关“中考真题” 1.B2.D3.A4.C5.B6.D 第二部分详练“模拟原题” A组 1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.B 9.C10.C11.A12.B13.C14.B B组 15.C16.C17.D18.A 第三部分精研“同类好题” 1.A2.C3.C 3实数的估算 第一部分通关“中考真题” 1.D2.C3.C 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.D3.C4.C5.D6.B7.B 8 9.C10.C B组 11.A12.C13.B14.C15.A16.B 18.C 第三部分精研“同类好题” 1.C2.D3.A4.D5.B 4图形的对称 第一部分通关“中考真题” 1.A2.C3.A4.D5.A6.C7.B 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.B3.D4.D5.B6.D7.D 9.D10.A11.A12.D13.A14.A 16.C 参考答案 B组 17.A18.B19.D20.B21.D22.D 第三部分精研“同类好题” 1.C2.D3.D 5科学记数法 8.D 第一部分通关“中考真题” 1.B2.B3.B4.B5.B6.C7.B 第二部分详练“模拟原题” A组 1.D2.B3.A4.B5.D6.C7.D8.B 9.B10.B11.C12.C13.B14.B15.C 16.D17.B18.C B组 19.C20.D 第三部分精研“同类好题” 1.C2.B3.C 8.C 6特殊角的三角函数值 第一部分通关“中考真题” 1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.A 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A 9.D10.B11.B12.D13.D14.C15.A B组 16.D17.A18.D19.B20.A21.A22.C 23.C24.C25.C .D 第三部分精研“同类好题” 1.D2.D3.B 7 反比例函数的性质 17.B 第一部分通关“中考真题” 1.B2.C3.B4.B5.D 第二部分详练“模拟原题” A组 1.A2.D3.D4.B5.D6.A7.D8.B 9.B10.D11.C12.D13.B B组 14.A15.A16.C17.A18.D19.C 8.A 20.B21.D22.B23.D 15.B 第三部分精研“同类好题” 1.C2.A 。1。