专题01数据的收集、整理与描述（期中复习专项训练全章12大题型50题）2025-2026学年八年级数学下学期期中复习专项训练（苏科版）

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以12大题型系统覆盖调查方式、统计概念、图表应用及数据估计，形成从基础概念到实际应用的完整逻辑链，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查基础|4题|判断调查方式、辨析总体样本|从调查方法选择到统计概念界定，构建数据收集理论基础| |图表应用|8题|扇形/条形图计算与绘制、统计图选择|从图表解读到信息转化，实现数据可视化表达| |数据分析|12题|频数频率计算、分布表与直方图应用|从数据整理到样本估计总体，形成统计推断能力|

专题01 数据的收集、整理与描述 （期中复习专项训练，全章12大题型50题） 题型导览 题型01 判断全面调查与抽样调查 题型07 统计图的选择 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型08 借助调查做决策 题型03 抽样调查的可靠性 题型09 频数与频率 题型04 扇形统计图求值 题型10 频数分布表 题型05 根据样本估计总体 题型11频数分布直方图 题型06 条形统计图求值与画图 题型12 根据频数与频率估计总体 题型汇总 题型01 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 【答案】A 【分析】需根据全面调查（普查）的适用条件判断，普查适合精确度要求高，事关重大，无破坏性，调查范围小的情况． 【详解】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，事关手术安全，必须逐一检查所有器械，符合普查的适用条件； B、选项中调查种子发芽率，调查具有破坏性，不适合普查； C、选项中车流量调查范围大，工作量大，不适合普查； D、选项中春晚收视率调查范围广，工作量大，不适合普查； ∴最适合采用全面调查的是A选项． 2．在下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解重庆园博园春节期间的游客量 B．了解捷龙三号运载火箭的设备零件的质量情况 C．了解八年级某班学生的近视情况 D．了解一捆百元钞票中的假钞情况 【答案】A 【详解】解：选项A中重庆园博园春节期间游客量较大，调查范围广，适合抽样调查； 选项B中运载火箭零件质量对安全性要求极高，需要逐一检查，适合普查； 选项C中调查一个班级学生的近视情况，调查范围小，适合普查； 选项D中假钞调查需要逐张确认，适合普查． 3．为推广绿色低碳生活理念，某社区组织居民参加“环保知识竞赛”活动，为了解居民对竞赛组织的满意度，在社区的1800名居民中随机抽取了150名居民对竞赛组织的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于普查 B．样本是抽取的150名居民所打的分数 C．总体是150名居民 D．个体是被抽取的每一名居民 【答案】B 【分析】根据抽样调查、普查、总体、个体、样本的定义逐一判断选项． 【详解】解：∵本次调查仅从1800名居民中抽取150名开展调查，没有调查所有对象， ∴属于抽样调查，A错误； ∵样本是抽取的150名居民所打的分数，符合样本的定义，∴B正确； ∵总体是1800名居民对竞赛组织的满意程度打分，不是150名居民，∴C错误； ∵个体是每名居民对竞赛组织的满意程度打分，不是被抽取的每一名居民，∴ D错误． 4．某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是___________．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查抽样调查和普查的区别．普查是对所有个体进行全面调查，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查． 全校有720名学生的家长，但只调查了八年级某班全体学生家长，因此属于抽样调查． 【详解】解：由于只调查了八年级某班全体学生家长来推断全校家长的意见，并非对所有家长进行调查，因此这种调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是1000 B．2026年春学期无锡市八年级学生的全体是总体 C．被抽取的1000名学生是样本 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 【答案】A 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的基本概念，解题关键是明确本题研究对象是学生的跳绳水平，而非学生本身． 【详解】解：∵ 总体是研究对象的全体，本题研究对象是八年级学生的跳绳水平，因此总体应为2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平全体，不是学生全体，故B错误； ∵ 样本是从总体中抽取的部分研究对象，因此样本应为被抽取的1000名学生的跳绳水平，不是被抽取的学生，故C错误； ∵ 个体是总体中的每个研究对象，因此个体是每名八年级学生的跳绳水平，不是学生本身，故D错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数目，本题抽取1000名学生，因此样本容量为1000，故A正确． 6．某校从750名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是100名学生 D．100名学生的百米测试成绩是总体 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查相关概念，需根据普查、个体、样本容量、总体的定义逐一判断选项. 【详解】解：∵普查是对所有考察对象进行全面调查，本题从750名学生中随机抽取100名学生，属于抽样调查，∴A选项错误； ∵个体是总体中每一个被考察的对象，本题中每名学生的百米测试成绩是个体，∴B选项正确； ∵样本容量是样本中个体的数量，是一个不带单位的数字，∴C选项错误； ∵总体是考察对象的全体，本题中总体是750名学生的百米测试成绩，100名学生的测试成绩是样本，∴D选项错误； 故选：B. 7．为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（  ） A．2000名学生 B．200名学生 C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查了统计调查中样本的定义，解题的关键是明确样本是指被抽取的调查对象的某项指标，而非对象本身． 根据题意，调查目的是了解学生的视力情况，因此样本是被抽取的200名学生的视力情况，而不是200名学生本身． 【详解】解：A、2000名学生是考察对象的全体，不是样本，此选项不符合题意； B、200名学生是被抽取的调查对象，不是样本，此选项不符合题意； C、200名学生的视力情况是从总体中抽取的一部分个体的观测值，是本次调查的样本，此选项符合题意； D、2000名学生的视力情况是调查的总体，不是样本，此选项不符合题意． 故选：C． 8．为了了解2026年春学期南京市八年级学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测．此次抽样调查的样本容量为__________． 【答案】 1000 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，本次抽样调查的样本容量为． 题型03 抽样调查的可靠性 9．洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（    ） A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在白马寺景区调查100名游客 C．在洛邑古城景区调查200名游客 D．在四个景区各随机调查100名游客 【答案】D 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法．根据选择调查对象的代表性、广泛性和可操作性，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵抽样调查的样本需满足代表性与广泛性，本次调查对象是四个景区的游客． A选项调查导游，对象不符； B、C选项仅调查单个景区游客，样本不全面； D选项在四个景区各随机抽取游客，样本覆盖所有目标对象，具有代表性和广泛性． ∴最合理的方案是D． 故选：D． 10．下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 根据抽样调查和全面调查的特点解答即可． 【详解】解：A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，样本不具有代表性，不符合题意； B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，但仅向3位好友做调查，样本太小且不随机，不符合题意； C．水质调查采用抽样调查方式，符合实际需求，符合题意； D．春晚满意度调查采用普查方式，因观众数量巨大而不可行，不符合题意． 故选C． 11．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 【答案】D 【分析】本题考查调查对象的选择，根据调查目的选择调查对象即可，选择的对象要具有代表性和广泛性． 【详解】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是：一定数量的路边行走的路人，不能是某学校的学生、路边行走的学生、图书馆里看书的人等特定的群体， 故选：D． 12．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是________（填序号）． ①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查； ②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查； ③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查； ④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，抽取样本的代表性是正确判断的前提． 根据选择样本的代表性结合具体的问题情境逐项进行判断即可． 【详解】解：①了解某公园的平均日客流量，不能只选择周末，这样选取的样本就不具有代表性，因此①不符合题意； ②了解某校七年级学生的身高，不能只选择七年级某班男生，这样选择的样本比较片面，不具有代表性，要从七年级的学生中，随机选取部分男生和女生，因此②不符合题意； ③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，不能只对小区活动中心的老年人进行调查，要将小区中的所有居民，即不同年龄阶段，不同职业水平，不同生活习惯的居民，随机进行抽样，因此③不符合题意； ④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查，具有代表性，因此④符合题意； 故答案为：④． 题型04 扇形统计图求值 13．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为人，男生人数为人； 乙校男生人数为人，女生数为人，则 A、甲校与乙校的男生一样多，正确，符合题意； B、甲校的男生比乙校的男生多，错误，应为一样多，故不符合题意； C、甲校的男生比乙校的男生少，错误，应为一样多，故不符合题意； D、甲校与乙校男生共1500人，错误，应为人，故不符合题意； 故选：A． 14．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 【答案】A 【分析】篮球社团的人数等于（人），解答即可． 本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得篮球社团的人数等于（人）， 故选：A． 15．如图是某养殖场养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，该养殖场养了（    ）只黑兔． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键．根据图中数据求得灰兔所占百分比，再求出总数即可求解． 【详解】解：灰兔所占百分比为， 该养殖场养的黑兔、灰兔、白兔共有只， 养了黑兔只， 故选：C． 16．某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人． 【答案】 【分析】用1500减去其它已知数目即可求解． 【详解】解：由扇形统计图得最常使用进行知识梳理的学生人数是： （人）． 题型05 根据样本估计总体 17．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米767石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得126粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（   ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 【答案】B 【分析】用样本中谷子的频率估计总体中谷子的频率，再计算总体中谷子的数量即可. 【详解】解：∵样本126粒米中夹有谷子14粒，可得样本中谷子的频率为， ∴这批米内夹有谷子约为（石）. 18．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 【答案】A 【分析】本题考查通过样本估计总体，利用标记鱼在总体和样本中的比例相等列方程求解即可． 【详解】解：∵标记重捕法中，标记鱼数与鱼塘总鱼数的比例等于重捕中标记鱼数与重捕鱼数的比例， ∴， 解得， 故选：A． 19．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢种植的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．用乘以样本中喜欢“种植”的人数占比即可得到答案． 【详解】解：（人）， ∴估计喜欢“种植”的人数为人， 故选：B． 20．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图如图所示，则本次安全知识竞赛成绩的优秀率是____________． 【答案】 【分析】先根据条形统计图计算出本次参赛学生的总人数，再结合条形统计图和扇形统计图算出成绩优秀的学生人数．再用优秀学生人数除以总人数即可得本次参赛成绩的优秀率． 【详解】解：由条形统计图可知本次参赛学生一共有（人）， 其中成绩合格的学生有400人， 成绩优秀的学生人数为（人）， ∴本次安全知识竞赛成绩的优秀率为：． 题型06 条形统计图求值与画图 21．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 22．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 23．为提倡学生“环保低碳，绿色出行”，某校对学生的出行方式的情况以问卷调查的形式，随机调查了部分学生的主要出行方式（参与问卷调查的学生都只从以下六种方式中选择一种），并将调查结果绘制成如下的统计图．该校共有学生1000人，将出行方式为“地铁”、“公交”、“新能源车”的视为“绿色出行”，并给予鼓励和表扬．据此估计，该校“绿色出行”学生大约为__________人． 【答案】 【分析】本题考查的是从条形图中获取信息，利用样本估计总体，由总人数乘以“绿色出行”的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：该校“绿色出行”学生大约为： （人）， 故答案为：． 24．某校计划筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加．为了解学生的响应，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为___________． (3)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)估计该校最喜欢篮球运动的学生约有人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用排球的人数除以可得抽取学生的学生总量，再用抽取学生的学生总量分别减去其它三个球类的人数可得篮球人数，再补全条形统计图即可； （2）用乘足球对应的百分比即可得到答案； （3）用样本估计总体进行计算即可． 【详解】（1）解：抽取学生的学生总量是（人）， 随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生有（人），补全条形图如图． （2）解：已知喜欢足球的人数占总人数的百分比是，整个圆的圆心角是， 则足球对应扇形的圆心角度数，用， 故答案为：． （3）解：该校最喜欢篮球运动的学生人数为：（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有人． 题型07 统计图的选择 25．在比赛开始前，学校统计了七、八、九年级参加剪纸比赛的人数，现在想了解各年级报名人数占总人数的百分比，应该选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的适用场景，需根据各统计图的特点判断哪种适合展示各部分占总体的百分比． 【详解】解：∵条形统计图用于直观展示各部分数量的多少，折线统计图用于反映数据的变化趋势，扇形统计图用于清晰呈现各部分数量占总数量的百分比， ∴要了解各年级报名人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图， 故选：C． 26．要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】本题考查不同统计图的适用场景，需结合各统计图特点与题目“反映数量变化趋势”的要求来选择． 【详解】解：∵折线统计图的特点是能清晰展示数据随时间的变化趋势， ∵题目要求反映5款大模型连续一周内每日处理用户问题数量的变化趋势， ∴最合适的统计图是折线统计图， 故选：A． 27．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别，据此可得答案． 【详解】解：∵条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图能清楚显示各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别 ∴要直观看出磁盘已用空间、可用空间占整个磁盘空间的百分比，应选扇形统计图， 故选：C． 28．为了直观反映某校各年级学生人数占全校总人数的比例，应选择的统计图是______． 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查了不同统计图的特点与选择，解题的关键是根据统计需求选择合适的统计图． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，因此应选择扇形统计图来直观反映各年级人数占全校总人数的比例． 【详解】解：∵ 扇形统计图的特点是能直观地表示出各部分占总体的百分比， ∴ 为了直观反映某校各年级学生人数占全校总人数的比例，应选择的统计图是扇形统计图． 故答案为：扇形统计图． 题型08 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 30．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 31．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 【答案】甲 【分析】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；根据甲，乙两公司折线统计图中2020年、2024年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为100辆，2024年约为550辆，则从2020～2024年甲公司销售量增长了450辆； 乙公司2020年的销售量为100辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了300辆． 所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲 32．王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 【答案】(1)一季度件  二季度件  三季度件  四季度件   见解析 (2)一季度  二季度  三季度  四季度   见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】（1）先按季度汇总每月销售量，再选择合适的统计图直观呈现各季度销量； （2）计算各季度销量占全年销量的百分比，再选择合适的统计图展示占比关系； （3）选择能体现数据变化趋势的统计图来展示各季度销量的变化； （4）结合统计图表反映的销量规律，分析经营特点并提出合理建议． 【详解】（1）解：一季度：（件）； 二季度：（件）； 三季度：（件）； 四季度：（件）． 用条形图表示如答图①． ． （2）解：全年：（件）． 一季度：； 二季度：； 三季度：； 四季度：． 用扇形图表示如答图②． ． （3）解：用折线图表示如答图③． ． （4）解：羽绒服的销售具有明显的季节性，第四季度（冬季）销量最高，第一季度（冬末春初）次之，第二、三季度（春、夏）销量极低（答案不唯一）． 建议：① 冬季（第四季度）来临前，提前备足库存，确保货源充足； ② 春夏季（第二、三季度）可减少羽绒服进货量，同时可推出反季促销活动，清理库存； ③ 考虑拓展春夏季服装品类，降低单一品类季节性波动对店铺营收的影响（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了统计图的选择与应用、百分比计算，解题关键是根据不同的统计需求选择合适的统计图，结合数据规律分析经营策略． 题型09 频数与频率 33．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 34．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 【答案】A 【分析】本题考查频数的定义．频数是指某个对象在总体中出现的次数，只需统计句子中字母“e”出现的次数即可求解． 【详解】解：∵在句子“We like maths”中，字母“e”出现2次， ∴字母“e”出现的频数是2， 故选：A． 35．将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了根据数据的描述求频率，根据数据的描述求频数．需先根据数据总数求出第3组的频数，再利用频率公式“频率=频数÷数据总数”计算第3组的频率，即可作答． 【详解】解：∵数据总数为20，且各组频数之和等于数据总数， ∴第3组的频数， ∴第3组的频率， 故选：A． 36．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的定义，频率的计算，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 先判断每个数是否为无理数，统计无理数的个数，再根据频率=无理数个数÷总个数计算频率即可得出结果． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数； ，是无理数，∴是无理数； ，是整数，属于有理数； 中是无理数，∴是无理数； 是循环小数，属于有理数； ∴无理数共有2个，总共有5个数， ∴无理数出现的频率为， 故选C． 题型10 频数分布表 37．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 38．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 【答案】D 【分析】本题考查频数的概念及统计知识在实际销售中的应用，需明确频数是每个尺码对应的销售数量，再结合表格数据逐一判断说法正误． 【详解】解：由表格可知，尺码的销量为双，是所有尺码中销量最高的，即频数最大的尺码是， ①正确，②错误． 尺码的销量为双，占总销量的大部分， 建议适当多进该区间的鞋，③正确． 总销量是各尺码销量之和，即双，而非尺码数值之和，④错误． 综上，正确的说法是①③， 故选：D． 39．为促进青少年体质健康，市教育局对全市初中女生进行一分钟仰卧起坐达标测试，测试成绩采用10分制，分为A、B、C、D 、E 五个等级．某校九年级抽取部分女生成绩数据后，绘制了如下不完整的统计图表： 等级 成绩（个） 频数 A 10 B 16 C 14 D E 5    (1)频数分布表中 ； (2)求扇形统计图中等级B所占的百分比； (3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议． 【答案】(1)5 (2) (3)建议女生平时多加强锻炼，科学训练提高成绩达到等级．（合理即可） 【分析】本题主要考查了频数分布表、扇形统计图等知识点，从统计图上获取所需信息成为解题的关键． （1）先求得调查学生数，然后减去A、C、D、E的频数即可求得m的值； （2）等级B的数量除以总数再乘以即可； （3）根据扇形统计图进行分析即可解答． 【详解】（1）解：由等级可得总人数为（人）， 则等级人数, 故答案为：5； （2）解：调查学生数为：（人）， 等级所占百分比为； （3）解：建议女生平时多加强锻炼，科学训练提高成绩达到等级．（合理即可） 40．某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长（分钟） 频数 百分比 (1)求在本次随机抽取的样本中调查的学生人数； (2)求表中，的值． 【答案】(1)人 (2)， 【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体，从统计表中获取正确的信息是解决问题的关键． （1）根据时长的频数与百分比，即可求出调查的学生人数； （2）用调查的学生人数减去已知的各组的频数，即可求得的值，用除以调查的学生人数即可得到的值． 【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是（人）． 答：调查的学生人数为人． （2）解：由题意得， ． 题型11频数分布直方图 41．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 【答案】(1)80，30，10 (2)见解析 (3) (4)定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 【分析】（1）根据样本容量频数所占百分数，频数之和等于样本容量，频数除以样本容量等于所占百分数； （2）由（1）知，即可补全频数分布直方图； （3）用乘以E组所占的比例即可； （4）科学提出建议即可． 【详解】（1）解：∵(人)， 故(人)， ， 故； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为； （4）解：建议：定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 42．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：列出如下频数分布表： 分组 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 合计 频数 3 4           4 2      (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在以上（不包含的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图． 【答案】(1)12 (2)组距是，组数是7 (3) (4)见解析 【分析】（1） 用总频数减去其余各组频数，得到组的频数； （2） 每组上限减下限得组距，数出分组数量得组数； （3） 求和以上各组频数，除以总频数计算百分比； （4）以分组为横轴、频数为纵轴，绘制等宽长方形构成直方图． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：组距，组数为． 答：组距是，组数是． （3）解：以上频数和：， ． 答：该校九年级男生身高在以上的约占． （4）频数分布直方图如图所示： 43．数学社团的同学们在学习了统计学相关知识后，为锻炼数据收集、统计分析与数学建模能力，同时为学校优化校园活动安排提供真实参考，以“初中生最喜欢的校园活动”为主题，在校内开展了调研活动． (1)以下获取数据的方式中，最合理的一项是________； ①调查全校共4000名学生的喜好情况 ②在全校随机选择100名男生调查其喜好情况 ③在全校随机选择100名学生调查其喜好情况 (2)选择合适的方式获取数据后，数学社团的同学绘制出了以下不完整的统计图表： 100名样本学生喜好情况频数分布直方图    “学科类”喜好扇形图 ①在图中补全频数分布直方图； ②在频数分布直方图中，________； ③在扇形图中，“科普讲座”对应的圆心角度数为________度； (3)根据以上统计图表，试估计全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数． 【答案】(1)③ (2)①见详解；②15；③144 (3)全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数约为480人 【分析】（1）根据抽样调查的概念选择即可； （2）根据频数分布直方图得到学科类的人数及的值，由圆心角度数的计算方法得到“科普讲座”对应的圆心角度数； （3）根据学科类人数和百分比得到样本容量100中喜好“读书会”的比例，再根据样本估算总体数量即可． 【详解】（1）解：根据题意，最合理的一项是③； （2）解：①学科类的人数为（人）， 补全图形如下， ②根据图示得到，； ③， ∴“科普讲座”对应的圆心角度数为度； （3）解：“学科类”的有40人，其中“读书会”对应的百分比为， ∴（人）， ∴全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数约是480人． 44．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果． 【分析】（1）利用抽查的人分别减去各项人数，可求得；计算成绩“”对应人数的占比，再乘以即可； （2）根据（1）中结果，补全直方图即可； （3）根据样本的频率估算总体的量的计算方法即可求解； （4）根据题意合理建议即可． 【详解】（1）解：∵随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本，； 成绩“”对应的圆心角为； （2）解：根据（1）可得，则补全频数分布直方图如下： （3）解：该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人， 抽取的120名学生的成绩中“优”的人数为人， 由表格可得成绩为“”和成绩为“”的人数总和为人， 所以成绩为“优”的最低分数线为分； （4）解：针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果．（答案不唯一，合理即可） 题型12 根据频数与频率估计总体 45．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，用6000乘以样本中竞赛成绩低于80分的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是2640， 故选：B． 46．某市为全面落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不得超过．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是(    ) 作业时间频数分布表          组别 作业时间/ 频数 A 20 B 35 C m D 8 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量为100 B．频数分布表中m的值为37 C．若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人 D．在扇形统计图中，B所对扇形的圆心角是 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量等等，用组别的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可判定A；再求出组别的人数即可判断B；用1000乘以样本中作业完成时间超过的学生人数占比即可判断C；用360度乘以样本中组别的人数占比即可判断D． 【详解】解；A、人，则样本容量为100，原说法正确，不符合题意； B、，原说法正确，不符合题意； C、人，则若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人，原说法正确，不符合题意； D、在扇形统计图中，B 所对扇形的圆心角是，原说法错误，符合题意； 故选：D． 47．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 【答案】 （1） （2） （3）名 【分析】本题考查频数分布表与扇形图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． ()由样本数据直接得出答案； ()利用橙星级的频数除以总人数，再即可； ()先算出样本中积分不低于40分的学生占比，再用全校总人数乘以该占比． 【详解】解：()由样本数据得：的有人，的有人， ∴； ()； ()， （名）． 答：则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有名． 48．为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． (3)若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 【答案】(1)；见解析 (2) (3)估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数为人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据“船工号子”人数除以所占百分比求得被抽查的学生人数，再用被抽查的学生人数减去其他三个项目的学生人数即可得到“说春”项目人数，进而补全条形统计图即可； （2）通过比较各项目人数大小，得到被调查学生最喜欢的非遗项目为“四面花鼓”，进而用“四面花鼓”人数除以被抽查的学生人数，再乘以即可； （3）用总人数乘以样本中喜欢“木偶戏”的学生人数占比即可得解． 【详解】（1）解：（人）， 喜欢“说春”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， 被调查学生最喜欢的非遗项目为四面花鼓， 被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数为． 故答案为：； （3）解：（人）． 答：估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数为人． 49．为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 【答案】(1)50，30 (2)72 (3)见解析 (4)100 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，根据部分求总体，扇形圆心角度数，补全条形统计图，根据样本频数估计总体频数，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）根据部分的实际数据和占比求总数即可，根据部分实际数据和总数求占比即可； （2）用周角度数乘其占比即可求出圆心角度数； （3）求出“B”所对应的人数，再补全条形统计图即可； （4）根据样本频数求出总体频数即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， 故答案为：50，30； （2）解：“A”所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：72； （3）解：“B”所对应的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （4）解：（人） 该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生有100人． 50．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．王老师为了指导学生有效利用网络进行学习，调查了部分学生每天利用网络学习的时长，并绘制了如下不完整的频数分布表，利用统计结果绘制了图1、图2两幅统计图． 选项 学习时间小时 频数 A B 20 C 50 D 10 (1)频数统计表中__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，求“B”选项所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1500名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有多少人？ 【答案】(1)20，见解析 (2) (3)900人 【分析】本题考查了频数，熟练掌握频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，由频数分布表，频数分布直方图与扇形统计图获得的数据，是解题的关键． （1）用C项的人数和所占的百分比求出调查的总人数．总人数减去B、C、D项的人数，得到A项的人数，即可补全频数分布直方图； （2）乘B选项的人数的占比即得B项在扇形统计图中圆心角的度数.； （3）用1500乘学习时长高于2.5小时人数的占比即得． 【详解】（1）解：调查部分学生人数： （名）， ∴， 故答案为：20． 补全条形统计图： （2）解：总人数为100人，B选项占20人， 选项所对应扇形圆心角． （3）调查的学生中学习时长高于2.5小时人数为． （人）． 答：该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有900人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 （期中复习专项训练，全章12大题型50题） 题型导览 题型01 判断全面调查与抽样调查 题型07 统计图的选择 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型08 借助调查做决策 题型03 抽样调查的可靠性 题型09 频数与频率 题型04 扇形统计图求值 题型10 频数分布表 题型05 根据样本估计总体 题型11频数分布直方图 题型06 条形统计图求值与画图 题型12 根据频数与频率估计总体 题型汇总 题型01 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 2．在下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解重庆园博园春节期间的游客量 B．了解捷龙三号运载火箭的设备零件的质量情况 C．了解八年级某班学生的近视情况 D．了解一捆百元钞票中的假钞情况 3．为推广绿色低碳生活理念，某社区组织居民参加“环保知识竞赛”活动，为了解居民对竞赛组织的满意度，在社区的1800名居民中随机抽取了150名居民对竞赛组织的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于普查 B．样本是抽取的150名居民所打的分数 C．总体是150名居民 D．个体是被抽取的每一名居民 4．某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是___________．（填“普查”或“抽样调查”） 题型02 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是1000 B．2026年春学期无锡市八年级学生的全体是总体 C．被抽取的1000名学生是样本 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 6．某校从750名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是100名学生 D．100名学生的百米测试成绩是总体 7．为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（  ） A．2000名学生 B．200名学生 C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况 8．为了了解2026年春学期南京市八年级学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测．此次抽样调查的样本容量为__________． 题型03 抽样调查的可靠性 9．洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（    ） A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在白马寺景区调查100名游客 C．在洛邑古城景区调查200名游客 D．在四个景区各随机调查100名游客 10．下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 11．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 12．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是________（填序号）． ①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查； ②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查； ③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查； ④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查． 题型04 扇形统计图求值 13．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 14．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 15．如图是某养殖场养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，该养殖场养了（    ）只黑兔． A． B． C． D． 16．某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人． 题型05 根据样本估计总体 17．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米767石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得126粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（   ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 18．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 19．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢种植的人数为（    ） A． B． C． D． 20．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图如图所示，则本次安全知识竞赛成绩的优秀率是____________． 题型06 条形统计图求值与画图 21．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 22．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 23．为提倡学生“环保低碳，绿色出行”，某校对学生的出行方式的情况以问卷调查的形式，随机调查了部分学生的主要出行方式（参与问卷调查的学生都只从以下六种方式中选择一种），并将调查结果绘制成如下的统计图．该校共有学生1000人，将出行方式为“地铁”、“公交”、“新能源车”的视为“绿色出行”，并给予鼓励和表扬．据此估计，该校“绿色出行”学生大约为__________人． 24．某校计划筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加．为了解学生的响应，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为___________． (3)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 题型07 统计图的选择 25．在比赛开始前，学校统计了七、八、九年级参加剪纸比赛的人数，现在想了解各年级报名人数占总人数的百分比，应该选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 26．要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 27．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 28．为了直观反映某校各年级学生人数占全校总人数的比例，应选择的统计图是______． 题型08 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 30．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 31．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 32．王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 题型09 频数与频率 33．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 34．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 35．将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 36．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 题型10 频数分布表 37．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 38．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 39．为促进青少年体质健康，市教育局对全市初中女生进行一分钟仰卧起坐达标测试，测试成绩采用10分制，分为A、B、C、D 、E 五个等级．某校九年级抽取部分女生成绩数据后，绘制了如下不完整的统计图表： 等级 成绩（个） 频数 A 10 B 16 C 14 D E 5    (1)频数分布表中 ； (2)求扇形统计图中等级B所占的百分比； (3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议． 40．某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长（分钟） 频数 百分比 (1)求在本次随机抽取的样本中调查的学生人数； (2)求表中，的值． 题型11频数分布直方图 41．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 42．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：列出如下频数分布表： 分组 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 合计 频数 3 4           4 2      (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在以上（不包含的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图． 43．数学社团的同学们在学习了统计学相关知识后，为锻炼数据收集、统计分析与数学建模能力，同时为学校优化校园活动安排提供真实参考，以“初中生最喜欢的校园活动”为主题，在校内开展了调研活动． (1)以下获取数据的方式中，最合理的一项是________； ①调查全校共4000名学生的喜好情况 ②在全校随机选择100名男生调查其喜好情况 ③在全校随机选择100名学生调查其喜好情况 (2)选择合适的方式获取数据后，数学社团的同学绘制出了以下不完整的统计图表： 100名样本学生喜好情况频数分布直方图    “学科类”喜好扇形图 ①在图中补全频数分布直方图； ②在频数分布直方图中，________； ③在扇形图中，“科普讲座”对应的圆心角度数为________度； (3)根据以上统计图表，试估计全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数． 44．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 题型12 根据频数与频率估计总体 45．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 46．某市为全面落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不得超过．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是(    ) 作业时间频数分布表          组别 作业时间/ 频数 A 20 B 35 C m D 8 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量为100 B．频数分布表中m的值为37 C．若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人 D．在扇形统计图中，B所对扇形的圆心角是 47．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 48．为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． (3)若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 49．为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 50．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．王老师为了指导学生有效利用网络进行学习，调查了部分学生每天利用网络学习的时长，并绘制了如下不完整的频数分布表，利用统计结果绘制了图1、图2两幅统计图． 选项 学习时间小时 频数 A B 20 C 50 D 10 (1)频数统计表中__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，求“B”选项所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1500名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $