河南辉县市太行中学等校2025—2026 学年下学期学情调研作业(二) 八年级数学(华东师大版)

2025一2026学年下学期学情调研作业（二） 八年级数学（华师版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.如图，将线段AB向左平移1cm,连接对应点得到的图形是 A.正方形 9 B.长方形 C.平行四边形 D.三角形 尔 2.若分式，2有意义，则x的值不可以是 A.√2 B.T C.-2 D.2 3.天府绛溪实验室发布全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围从25.6纳米 扩展至100纳米.已知1纳米=0.00000001米，则100纳米用科学记数法可表 灯 示为 ) A.1×10米 B.100×109米 C.1×10-8米 D.1×10-7米 料 4.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单 位长度，则点A的坐标为 ( A.(2,3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,-2) 崇 5.已知点(a,4)在正比例函数y=2x的图象上，则a的值是 ( A.1 B.2 C.4 D.8 6.若关于x的分式方程，2。++m=2有增根，则增根是 x-3+3-x A.x=3 B.x=-1 C.x= D.x=0或3 龄 八年级数学（华师版）第1页（共6页） 7.如图，在口ABCD中，AD=5,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=12,则△B0C 的周长为 A.8 B.11 C.12 D.15 8.若ab<0,则正比例函数y=x与反比例函数y=6在同一坐标系中的大致图象可 能是“ A B D 9.如图，在四边形ABCD中，点G是对角线BD的中点，点E,F分别是BC,AD的中 点，AB=DC.若∠ABD=100°，∠BDC=40°，则∠GEF的度数为 () A.10° B.20° C.30° D.40 y/km 360 A地 C站B地 68x/h 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1所示，在A,B两地之间有一车站C,甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车 从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是甲、乙两车行驶时 离C站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.有以下结论：①a的值为 120;②m的值为1.3；③m小时后，乙车离C站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间 的函数关系式为y=80:-120;④乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超 过30k如时，行驶时间：的取值范围为号≤：≤子其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学（华师版）第2页（共6页） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图， 在四边形ABC 中，对角线AC，BD相交于点0.且BO=DO.请你添加一个 条件：，使四边形AB CD 是平行四边形. M P N A D B C $$\overrightarrow { A _ { 1 } }$$ B 第11题图 第12题图 12.如图， MN∥AB，P，Q 为直线MN上的任意两点，若 $$S _ { \triangle A B P } = 5 ，$$ 则 $$S _ { \triangle A B Q } =$$ . 13.如图，点A在反比例函数 $$y = \frac { k } { x } \left( k _ { 1 }$$ 为常数， \left.{k≠0，x<0}) 的图象上， ，AB⊥y 轴于点 B，连接OA.若 △AOB 的面积为3，则k的值是. y A B 甲 用 乙 乙 x 图1 图2 第13题图 第14题图 (4.甲正方形的边长为a，乙正方形的边长为b，a>b，按如图所示的两种方式放置 若图1中阴影部分的面积为16，图2中阴影部分的面积为12，则 $$\frac { a } { b } - \frac { b } { a }$$ 的值 是. l5.一次函数 y=kx+1， 当 a≤x≤a+4 时，y的最大值与最小值的差为8，则k的值 为. 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)计算 $$： \left( - 3 \right) ^ { - 2 } + \left( 3 - \pi \right) ^ { 0 } - | - 8 | ；$$ (2)化简： $$\left( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 2 } { a + b } \right) \div \frac { a b } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } .$$ 年级学(华师版)第3页(共6页) 17.(9分)按要求在下面的平面直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4的图象 (1)列； 0 2 3 .c 4 (2)描点、连线 3 -2 432 18.(9分)如图，在口ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于 点F.求证：CF=BC 19.(9分)反比例函数y=k的图象经过点A(-5,2). (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1,10)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由； (3)当1<x<5时，直接写出y的取值范围. 八年级数学（华师版）第4页（共6页） 20.(9分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线上，且BE=DF.连接 22 AF,交BC于点H,连接EC (1)求证：四边形EAFC是平行四边形； (2)若∠F=∠D=70°，求∠CHF的度数， 21.（9分)据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2026年2月11日，在长征十 号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验中， 梦舟载人飞船成功实施最大动压逃逸并在海上安全溅落，这是我国首次在海上 实施载人飞船搜索回收任务，为后续空间站应用与发展任务和载人登月任务积 23 累了重要经验.航模店看准商机，推出了“梦舟”和“长征”模型.已知每个“长征” 模型的进价比“梦舟”模型低20%，同样花费320元，购进“长征”模型的数量比 “梦舟”模型多4个. (1)“梦舟”和“长征”模型的进价各多少元？ (2)该航模店计划购进两种模型共100个，且每个“梦舟”模型的售价为35元， “长征”模型的售价为25元.设购买“梦舟”模型α个，销售完这两种模型后 获得的利润为w元.（不考虑其他支出) ①求w与a之间的函数关系式（不要求写出a的取值范围）； ②若购进“梦舟”模型的数量不超过“长征”模型数量的一半，则购进“梦舟”模 型多少个时，销售完这两种模型后可以获得最大利润？最大利润是多少？ 八年级数学（华师版）第5页（共6页） 2)Q0分)【课内回顾】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如3°=1； ②底数为1的整数指数幂，例如1-2=1； ③底数为-1的偶数指数幂，例如(-1)2=1. 知识运用】 (1)若22-1÷2=1，则x= (2)若(x-1)x+2=1,求x的值； 3)若(x+4)*+1=x+4,求x的值， 20分)如图，已知直线y=c+6(k≠0)与直线y=-之相交于点A(a,1),交： 于点B(-3,0),交y轴于点C. Q)求直线BC的表达式，并根据图象直接写出关于x的不等式c+b>-7的 解集； 2)求△AOC的面积； 马)点P是直线BC上的一个动点，且SAPOB=2S△Aoc,求点P的坐标. 八年级数学（华师版）第6页（共6页） 2025一2026学年下学期学情调研作业（二） 八年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 在△ADE和△FCE中， 1.C2.D3.D4.C5.B6.A7.B8.D ∠DAE=∠F, 9.C10.B ∠AED=∠FEC, 二、填空题（每小题3分，共15分） DE =CE. 11.A0=C0(答案不唯一)12.513.-614. ∴.△ADE≌△FCE(AAS).…7分 .AD =CF 15.2或-2 ∴.CF=BC ………………9分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 1 19.解：(1)将点4(-5,2)代入y=车得2=专与 -5, 16.解：(1)原式-3+1-8 …2分 …2分 =g-7 解得k=-10. ·这个函数的解析式为y=-10 …4分 5分 (2)不在.…5分 a+b 2(a-b) (2)原式=[a+b)(a-b(a+b)(a-b 理由如下： (a+b)(a-b) 当x=1时=-9=-10≠10。 ab ∴.点B(1,10)不在这个反比例函数的图象上. a+b-2a+2b.(a+b)(a-b) = (a+b)(a-b) b ……………7分 …3分 (3)当1<x<5时，y的取值范围为-10<y<-2. =3b-a …9分 …5分 ab 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 17.解：(1)20-2…6分 AB=CD,AB∥CD.…2分 (2)画图如图所示.…9分 BE=DF, Y .BE-AB=DF-CD,即AE=CF.·3分 -4 又：AE∥CF, .四边形EAFC是平行四边形. ………5分 ---- 2 (2)解：：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC.…7分 5-4-32q 2345x 1--1- :∠F=∠D=70°， 3引 ∴.∠HCF=∠D=70° -4 5 .∴.∠CHF=180°-∠HCF-∠F=40°.…9分 21.解：(1)设“梦舟”模型的进价为每个x元，则“长 18.证明：：四边形ABCD是平行四边形 征”模型的进价为每个(1-20%)x=0.8x(元) ∴.AD=BC,AD∥BC …1分 .∠DAE=∠F.…3分 又点E是CD的中点， 根累题意，得20公-4…2分 .DE=CE.…4分 解得x=20. 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 分以下三种情况： 0.8×20=16(元). ①底数不为零的零指数幂，即x+4≠0且x=0, 答：“梦舟”模型的进价为每个20元，“长征”模 解得x=0; 型的进价为每个16元.…4分 ②底数为1的整数指数幂，即x+4=1,解得x= (2)①由题意得购买“长征”模型(100-α)个， -3； 则0=(35-20)a+(25-16)(100-a)=6a+900. ③底数为-1的偶数指数幂，即x+4=-1且x … …6分 为偶数， ②.6>0， 解得x=-5 ∴.w随着a的增大而增大 …7分 检验：-5不为偶数，即x=-5不成立 购进“梦舟”模型的数量不超过“长征”模型数 综上，x的值为0或-3.…10分 量的一半， 23.解：()把点A(0,1)代入直线y=-宁， as100-a1. 得-2=1 静得asg9 ……8分 解得a=-2. 点A的坐标为(-2,1).…1分 ,a是非负整数 B(-3,0),A(-2,1)都在直线BC上， ∴.当a=33时，w最大，最大值为6×33+900= 「-2k+b=1, 1098. …2分 -3k+b=0. 答：购进“梦舟”模型33个时，销售完这两种模型 解得1， 后可以获得的利润最大，最大利润是1098元. b=3. …9分 直线BC的表达式为y=x+3.…3分 22.解：(1)1…2分 关于x的不等式征+b>宁的解集为>-2 (2)当(x-1)+2=1时，分以下三种情况： …4分 ①底数不为零的零指数幂，即x-1≠0且x+2=0, (2)直线BC的表达式为y=x+3, 解得x=-2; .当x=0时，y=3. ②底数为1的整数指数幂，即x-1=1, .点C的坐标为(0,3).…5分 解得x=2; A(-2,1), ③底数为-1的偶数指数幂，即x-1=-1且x+ 2为偶数， S40c=2×3×2=3.…7分 解得x=0. (3)SAOC=3,SAm =2SAM0C, 检验：0+2=2为偶数，即x=0成立 .SA0B=6. …8分 .B(-3,0), 综上，x的值为-2或2或0.…5分 ..OB=3 (3)由(x+4)+1=x+4可知， 设P(m,m+3), 当x+4=0且x+1>0时， 解得x=-4且x>-1,矛盾，不成立； 则号×3×m+3引=6. 当x+4≠0时，由(x+4)+1=x+4, 解得m=1或m=-7. 得(x+4)+1÷(x+4)=(x+4)=1.…7分 ∴.点P的坐标为(1,4)或(-7，-4).…10分 —2